协方差分析描述函数法的通用化数值算法

协方差分析描述函数法(covariance analysis describing function technique,CADET)在处理系统的随机响应问题上具有求解迅速、仿真精度高等优点.但对于复杂系统,其理论推导过程、求解系统解析响应方程较为复杂繁琐.为进一步推广CADET的应用,依托高斯–埃尔米特积分法,提出了一种通用化的CADET数值算法.作为算法验证,以车辆行驶过程中的随机振动为例,建立了几种不同非线性悬架车辆的二自由度动力学模型,并将CADET通用化数值算法与传统CADET算法及蒙特卡罗法进行了对比分析.仿真结果表明,CADET的通用化数值算法可以达到满足应用要求的计算精度,这验证了所提数值算法的有效性,且具有更强的泛化应用于复杂非线性动力系统的价值.

基于内聚力模型数值算法的无砟道床变形与损伤分析

针对高速铁路无砟道床层间黏结数值模拟问题,推导混合断裂模式双线性内聚力模型,提出有限元分析框架下的双线性内聚力模型(CZM)数值算法,通过与有限元软件计算结果对比,验证算法的正确性。基于所提出算法,以内聚力单元模拟层间界面,建立CRTSⅢ型板式无砟道床有限元模型,分析温度梯度荷载作用下结构变形与层间损伤规律。结果表明:所提出CZM数值算法与有限元软件计算结果一致,可以反映内聚力单元在受拉、受剪、受拉剪模式下的力学与损伤特性;在-50~100℃/m温度梯度范围内,正温度梯度荷载作用下轨道板垂向位移可达0509 mm,负温度梯度荷载作用下则可达0409 mm;轨道板与自密实混凝土层层间损伤受正温度梯度影响大,层间损伤萌生于板角并向板中发展,温度梯度为972℃/m时层间黏结局部失效。

Poincare映射的数值算法及其在永磁同步电机混沌分析中的应用

给出了Poincare映射的一个数值算法 ,并在提出的永磁同步电机 (PMSM )混沌模型的基础上 ,应用Poincare映射分析了PMSM的混沌现象 .仿真结果表明Poincare映射可以更直观地反映其相应的状态空间图形 ,而从一个新的角度证实了PMSM的混沌运动的存在性 .

一种IGBT散热器动态响应性能优化数值算法

以绝缘栅双极型晶体管(insulated gate bipolar transistor,IGBT)可靠性寿命预测研究为背景,该文针对IGBT模块的功率循环提出了一种考虑实时结温反馈的散热器优化设计的数值算法。通过建立功率循环综合热网络模型,将每个功率循环周期等效为全响应和零输入响应,分析结温与热网络参数的数值计算关系,建立实时结温反馈数值算法得到功率循环曲线,从而寻找到功率循环与散热器动态热响应特性的关系,并提出优化方法。最后,以功率循环老化系统的设计为例,优化了老化系统所用散热器,通过实验测试对文中提出的数值仿真模型的有效性和精度进行了验证。

滴灌土壤湿润体特征值的数值算法

本文提出了一种新的计算地表点源滴灌土壤水分入渗湿润体特征值的通用数值方法．经过无量纲变换，将地表点源滴灌土壤水分入渗方程转换为无量纲方程．采用ＶａｎＧｅｎｕｃｈｔｅｒ函数表征有效含水量与压力水头间的关系和相对水力传导率与压力水头间的关系．无量纲数值解仅依赖于无量纲滴头流量和无量纲入渗时间．通用数值计算得到了数值解的验证，并将通用数值计算结果图形化，使用者仅根据本文提供的图形和易测的土壤参数，经过量纳转换和简单的计算，便可获得具体条件下湿润体特征值，而不需进行费时和对土壤参数有严格要求的数值计算，使得数值解具有了分析解的某些特征，计算简捷，更便于在实际中应用．

离心泵动-静子流动耦合数值算法研究

针对离心泵动-静子流动耦合问题,采用有限体积方法(FVM)离散不可压旋转流动方程组。研究对流、扩散及源项时、空计算格式。对动子采用非惯性参考系求解相对运动方程组,对静子采用惯性参考系求解绝对运动方程组,动-静界面通过Neuman条件保持通量守恒。将动子出口相对速度转为绝对速度,作为静子进口来流条件,实现动-静子流场的耦合求解。采用模式切换实现算法。为验证算法,对Ubaldi实验用的ERCOFTAC离心叶轮及扩压器耦合流场进行数值研究,获得定常及非定常数值计算结果,并与文献进行比较,结果表明数值预测与实验在数量和分布趋势上均较贴近,验证本算法具有准确预测动-静子流场能力,可用于离心泵流动预测与研究。

含摩擦滑移铰平面多刚体系统动力学的数值算法

基于LuGre摩擦模型和线性互补问题(LCP)的数值算法,给出了具有双边约束含摩擦滑移铰平面多体系统动力学的数值算法.首先,根据滑移铰的特点,当间隙充分小时,将其视为双边约束,给出了滑移铰中滑道作用于滑块上的法向接触力的互补关系;LuGre摩擦模型能有效地描述机械系统中的黏滞与滑移运动,将该模型用于描述滑块与滑道间的摩擦力.其次,结合Baumgarte约束稳定化方法,应用第一类Lagrange方程,建立了该多体系统的动力学方程,给出了Lagrange乘子与滑移铰中作用于滑块上的法向接触力的关系式.然后,将滑块与滑道间多种接触状态的判断以及作用于滑块上的法向接触力的计算转换为线性互补问题的求解,并用常微分方程的数值算法求解该多体系统的动力学方程.最后,通过数值仿真算例揭示了滑移铰中滑块的黏滞与滑移现象,以及滑块在滑道内的多种接触状态;另外,在文中分别采用Coulomb干摩擦模型和LuGre摩擦模型,对算例中的某些工况进行了数值仿真,并且分别用本文方法得到的数值仿真结果与已有方法得到的数值仿真结果对比,表明了本文给出的方法的有效性.

电力系统无功补偿容量最优分布数值算法的研究

从因果关系出发推导出了电力系统无功补偿容量最优分布等网损微增率准则。以成熟的潮流计算模块为基础， 电力系统功率平衡关系自动得到满足， 简化了等约束条件。推导了其数值求解方法和减小误差的措施。给出了ＩＥＥＥ３０ 母线标准试验系统的计算结果。

地下水流线的数值算法研究

地下水流线的生成是数值模拟结果显示中的一个重点。根据地下水流线可方便分析地下水的运动态,而常见的工具不能满足要求。论文探讨并提出了流线的“质点追踪”生成算法,这为流线数据可视化显示及其地下水年龄计算提供了一定的依据。最后,进行了实例研究,结果显示了设计算法的正确性。

稀薄流到连续流的气体运动论统一数值算法初步研究

从非线性模型Boltzmann方程出发 ,引入简化速度分布函数、使用离散速度坐标法对速度空间进行离散、降维 ,去掉分布函数对速度分量的连续依赖性 ;采用时间分裂法 ,将简化速度分布函数松弛变化方程分解为源项碰撞变化方程、对流运动方程 ,进行耦合计算 ,应用NND耗散差分方法直接模拟气体分子速度分布函数 ;发展离散速度数值积分法 ,通过宏观取矩获取物理空间各点的流动参数 ,从而建立一套能有效模拟各流域气动问题的简化的气体运动论统一数值算法。为了证实该数值方法在求解稀薄流到连续流气体动力学问题方面的可靠性 。

多弹性体接触问题的数值算法

提出一种新的求解带摩擦的接触问题的数值算法,即拟高斯迭代法。它对法向接触力和切向接触力进行交替迭代,并利用高斯迭代法求解法向接触力,利用分块高斯迭代法求解切向接触力。同其它的数值算法相比,该算法保留了关于接触力的柔度矩阵的稀疏性和对称性,利用矩阵乘向量可以分步进行的技巧,该算法只需存储关于接触力的柔度矩阵的下三角形矩阵的非零元和对角矩阵。根据可能接触边界的分布特点,将区域分解成不同的子区域,引进拉格朗日乘子表示接触力,保证了各子区域的网格剖分和位移求解是完全独立的。基于上述算法和有限元程序自动生成系统开发了相应的求解带摩擦接触问题的软件,数值实验表明,程序是正确的,算法是高效的。

非圆齿轮齿廓数值算法研究

针对现有的齿廓数值获取方法过于复杂、不易掌握以及通用性不强的情况,提出了一种简便高效的齿廓数值获取方法:在已知非圆齿轮节曲线的情况下,根据展成法原理提炼出了非圆齿轮加工中隐藏的成齿规律:即可利用齿轮刀一个轮齿包络出非圆齿轮的所有齿廓;在此基础上开发了一套高效简便的非圆齿轮齿廓数值算法,该算法能够不断逼近真实的非圆齿轮齿廓数值,并最终得到全部真实齿廓数值。最后利用MATLAB编程,验证了算法的可行性和准确性。

各向异性非线性直流电场数值算法研究

油纸复合绝缘中的直流电场与交流电场在数值算法上有很大不同，其中油浸纸的层叠结构使其电导率呈各向异性。本文应用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法建立了各向异性直流电场的有限元模型，通过一个算例验证了模型的正确性；针对材料的非线性特征，给出了合理的收敛判据和松驰因子；最后应用所建模型计算了一种典型的换流变压器绕组端部绝缘中的直流电场的分布，并与线性各向同性、非线性各向同性电场的计算结果进行了比较，所得结论与已有的试验结论一致。

分数阶动态系统的数值算法

给出了求解分数阶动态系统的一个非常有效的数值方法。本方法不但公式简单易编程,而且具有计算精度高、运算速度快等优点。本方法的思想是依据在实际应用中,通常要求给定函数有足够的连续性和光滑性,这就使得它们的Riemann-Liouville和Grünwald-Letnicov分数导数完全等价。这样在分数阶动态系统中,可以利用Grünwald-Letnicov 分数导数的1阶或高阶近似表达式来近似表示Riemann-Liouville分数导数。最后给出一个仿真实例,说明所给方法的有效性。

高速移动荷载下轨道系统振动模拟的数值算法

研究了高速移动荷载作用下轨道系统振动模拟的数值算法。通过简化 Fresnel函数的计算 。

基于Van Leer+AUSM混合格式超声速流场的并行数值算法研究

基于CLUSTER集群并行体系结构与消息传递库MPI并行环境,开展了超声速流场的并行数值算法研究。计算网格采用多块对接粘性结构网格,控制方程为积分形式的Navier-Stokes(N-S)方程,空间离散采用基于Van Leer+AUSM混合格式的有限体积法,粘性项采用中心格式离散并利用格林定理计算粘性通量中的导数项,时间推进采用五步R-K法,应用一方程S-A模型计算湍流的粘性。并行计算采用分区并行的思想,设计了满足负载平衡要求的区域分解和通讯方法,编程上采用单控制流多数据流(SPMD)模型以及Master/Slave并行模式。最后,通过对某弹丸和某制导火箭弹超声速流动的数值模拟,验证了并行算法的准确性、高效性和处理复杂几何外形的能力。

基于流形方法的动态应力强度因子数值算法

简要介绍了流形方法基本原理和位移函数的构造方法及数值分析列式 ,并以此方法为基础发展了裂纹动态应力强度因子的数值计算方法 .通过数值计算对动态应力强度因子与静态应力强度因子进行了比较 ,发现二者在数值上存在较大差别的原因是 ,其计算过程不同 ,计算动态应力强度因子时考虑了扩展速度的影响 .

MEMS薄膜弹性模量及残余应力提取的数值算法

材料弹性模量、残余应力的在线提取,已成为MEMS领域中日益迫切的需要。文中首先简要介绍现有的一些主要的材料参数提取方法,然后提出了一种无需静电作用下两端固支梁吸合电压的显式解析表达式,而是利用决定静电作用固支梁弯曲挠度的微分方程直接计算吸合电压,再提取材料参数的算法。避免了在推导吸合电压的显式表达式过程中可能引入的误差,有利于保证材料参数测量的精度。模拟结果表明这种算法速度快、精度高,对实际应用有较好的参考价值。

平面接触圆运动摩擦力的解析与数值算法

本文给出了接触相对运动为圆时求解摩擦力的理论方法 ,得到了摩擦力的解析解 ,分析了二维接触圆运动所产生摩擦力的特征 ,并将其与采用时域轨迹跟踪方法所得的数值解进行了比较 ,验证了数值方法的可行性 ,同时分析了数值方法产生误差的大小及来源 ,为该数值方法的应用及推广于其他平面复杂接触运动提供了依据。

含碰撞的平面摩擦系统半解析半数值算法研究

利用含平面库仑摩擦力系统的解析解结果,通过碰撞边界条件和时间的隐式关系,获得精确的碰撞时刻,由此确定从当前时刻到碰撞发生时的步长及平面上的碰撞位置。结合滑移/黏滞转换时位置和时刻的解析解,引入布尔变量B定义系统的状态,建立一种求解含碰撞的平面摩擦系统响应的数值算法。研究结果表明:该算法能够求解滑移/黏滞转换、碰撞以及平面滑移运动存在方向剧烈变化拐点时系统的响应,并有效地提高了系统响应的精度。