基于“探索与实践”活动培养小学生数学思考力的教学策略

在教学中,教师要研究小学生在数学知识学习过程中表现出来的认知特点,结合教材的相关设计,以兴趣驱动学生探索与实践的思路,引导学生运用数学知识进行探索与实践,在活动中有效培养学生的数学思考力。

基于数学思考 培养说理能力

《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出数学课程要培养的学生核心素养之一是会用数学的思维思考现实世界,教师要让学生在长期的数学学习活动中学会独立的数学思考,正确地引导学生在真实问题情境中进行数学思考、在主动实践中进行数学思考、在自主探索中进行数学思考,要让学生体验到数学基本思想和思维方式,养成讲道理、有条理的思维品质,从小培养理性思维。

小学数学课程“数学思考”目标体系的构建

分析小学数学课程"数学思考"目标内涵与基本结构,依据学生认知发展规律,完善"数学思考"课程目标体系,坚持社会需要与数学教学相结合、整体性与阶段性相结合、现实性与发展性相结合、明确性与可操作性相结合的原则,构建基于数学核心素养的小学数学课程"数学思考"序列目标,有助于数学思考总目标的达成。

学会“数学思考”的两层次本原性问题研究

"数学思考"是数学学习的重要目标和手段。学会"数学思考"应关注两层次数学本原性问题的设置,以及在教学活动中利用两层次数学本原性问题促动学生学习。

数学思考的内涵及培养

数学思考是《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》首次提出的数学教育目标之一。可以从抽象思考、形象思考、统计思考、推理思考等方面去理解数学思考的内涵。数学思考的培养,需要教师转变重结果、轻过程的教学观念,注重采用问题解决的教学形式,创设数学交流环境,以培养、提升学生的数学思考。

指向深刻:儿童数学思考的教学诉求

在数学教学中,儿童时常表现出不愿思考、不会思考甚至不思考的现象。教师应注重思考引发这种现象的原因,并想方设法引导儿童学会思考、愿意思考甚至主动思考,可以采取下述策略,让儿童的数学思考走向深刻：动静相宜,激活儿童的数学思考;从点状走向结构,催生儿童的数学思考;挖掘知识本质,深化儿童的数学思考;设计开放性问题,优化儿童的数学思考。

用好思考题，提升学生数学思考力

从小学生的课堂表现、平时作业和学情调研测试中可以看出，他们的数学思考能力存在不少问题：一是许多学生对平时经常练习的题目做起来得心应手，但是遇到陌生的题目就不知所措，产生紧张、恐惧心理，不会思考问题，不知道如何去分析问题、解决问题；二是有的同学看完题目，不加思索凭直觉就得出答案，答案往往根据题目中的部分条件得出，不能抓住问题的实质，全面深入地思考问题。因此，笔者在思考一个问题：教学中应怎样以数学知识为载体，培养学生的数学思考力，使学生的数学思维向深度和广度发展？

以思考题催生学生的数学思考

《现代汉语词典》对“思考题”的解释是:为加深理解、拓宽思路而设计的带有启发性的习题。它有着重要的教学价值——有助于学生掌握正确的思考方法,发展思维能力,培养探索精神和创造能力。在我国现行的小学数学教材中,很多都编排了一定分量的、富有启发性的思考题。

开展主线问题导学 促进学生数学思考——以苏教版六上《认识比》一课的教学为例

当下,问题教学法和问题化学习在数学教学中得到广泛应用。笔者在实践中发现,我们教学中的问题仍然存在数量多、空间小,思维少等现象,且问题与目标之间、问题与问题之间缺乏联系。于是,主线问题导学应运而生。一节课的问题设计按照一根主线展开,体现出主与次、大与小、多与少之分。这里的主线是学生认识知识的主线,是学生开展数学活动的主线,更是学生思维发展的主线。主线问题以学生问题为起点,以学科问题为基础,以教师问题为引导,形成问题系统。

数学思考力:在“自然境遇”中自由生长

在新课改语境下,数学思考力培养得到重视。但是,数学课堂的常态教学所呈现的学材"程式化"、思维"标准化"、语境"小众化"、思考"零碎化"等问题制约了学生数学思考力的培养,教师需进一步检读"本质"、检视"形式"、检行"发现",引导学生在数学学习活动中与"逆境"相应、与"异境"相融、与"我境"相适,让数学思考力在"自然境遇"中自由生长。

数学思考:内涵理解与实践探索

1问题的提出 数学教学的本质是帮助学生获取知识，形成技能的一种思维过程，其根本价值在于让学生学会运用数学的思维方式去观察、思考、分析现实生活中的有关现象，去解决日常生活和其他学科学习中的有关问题，并建立起良好的进一步学习的情感．我们应该把学生的数学思考作为整个教学活动的核心，更多地关注学生的数学思考，学生在思考什么，怎样思考的，思考的结果怎样，这样的课堂才是真实的、有效的、智慧的、精彩的．

数学思考:学生必备的数学核心素养

数学思考作为一种深层次的、全面的思维活动,既是数学课程追求的目标,又是学生必备的数学核心素养。学会数学思考,是培养学生数学核心素养的目标,也是途径。数学思考的教学要打破程式化定势,从重视数学思考目标的确定、数学思考过程的延展、数学思考评价的实施等方面进行优化。

重视类比教学 发展数学思考

2011年版《义务教育数学课程标准》强调培养学生的合情推理能力,发展学生的数学思考。所谓合情推理,就是根据已有的事实和正确的结论以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。类比推理是合情推理的重要形式,它是＂根据两类不同的数学对象之间在某些方面相同或相似,从而推测出它们在其他方面也有可能相似或相同的推理方法。＂

基于“活动体验”拓展儿童的数学思考

数学教学要正确处理好"动手"与"动脑"的关系,让学生的数学学习以活动为载体,由活动体验拓展数学思考。拓展数学思考的内在机制有初级阶段和高级阶段两种,分为"自然生长""板块对接""螺旋回升"三种模式。在教学实践中,教师可以通过活动生成体验来酝酿数学思考,以问题架构桥梁来启迪数学思考,以反思促进发展来提升数学思考,帮助学生由理性思维逐步走向理性精神。

提炼核心问题 启发数学思考——以《“重复”的奥妙》为例

郑毓信教授从＂数学核心素养＂的角度提出判断一堂数学课的成功与否的基本标准：无论教学中采取了什么样的教学方法或模式,应更加关注自己的教学是否真正促进了学生更为积极地去进行思考,并能逐步学会想得更清晰、更全面、更深刻、更合理。

合理运用题组 促进数学思考

题组教学是数学课堂中经常采用的一种形式。合理运用题组，能够促进学生的自主建构，发展学生的数学思考，盘活学生的差异资源，从而成就深刻灵动的数学课堂。

从“数学思考”走向“哲学思维”——《数与形》教学设计分析

图形思考是数学抽象、数学推理、数学模型等基本数学思想的集中反映,是最具数学特色的思维方式。《数与形》是综合运用知识经验进行问题解决发展数学思考的一节应用实践课。本案例设计的系列教学环节,试图借助图形直观感受“数”与“形”之间的联系,把图形不仅作为一种数学语言、数学工具,同时更作为一种数学方法、数学思维方式,以帮助学生直观地理解、分析和解决问题,在感悟数形结合思想的过程中,体会数与形作为一种存在方式和表现方式,既是数学的,也是世界的。

小学数学思考题教学刍议

在现行的小学数学教材中,无论是全国通用教材,还是一些省、市编写的教材,每册都选进了一定分量的、富有启发性的思考题。这些思考题主要是供程度较好的、学有余力的学生,在掌握教材基本要求的基础上,让他们多动脑子,扩大知识面,增长智慧和才能。但是,由于这些思考题一般不要求每个学生都必须掌握,也不列入考试内容,部分学校对这些思考题的作用没有很好理解,在教学中如何运用这些思考题也就研究得不够。

计算教学当与数学思考共舞

一段时间以来，计算教学不仅不被看好，而且遭受非议。有人以为，计算计算，算算而已，只要算对，不必深究：还有人干脆把计算教学与机械训练等同起来，认为计算靠练，没有什么思维含量。我们认为，出现这些误解、偏差的主要原因，是对计算本身的育人价值认识不足。

关于“数学思考”的思考

“数学思考”是小学生数学学习的四大目标之一。在实际教学当中,如何使学生思之有“源”、思之有“理”、思之有“序”、思之有“创”,这是广大教师应当思考的。