结构化视域下高中数学核心概念教学的实践研究——评《基于数学抽象的高中数学概念教学》

结构化视域是一种认为数学是有着内在结构和逻辑的学科的观点。它强调数学中概念、原理和过程之间的组织结构。这一视角对数学教育产生了重要影响。传统的数学教学往往以过程和结果为重点,而忽视了概念的深入理解和互相关联的结构。为了培养学生的数学思维和解决问题的能力,需要对数学核心概念的教学进行深入研究。结构化视域下对高中数学核心概念教学的实践研究具有重要的意义。它可以深化数学理解、培养数学思维、增强问题解决能力,促进学生的终身学习。

基于Geogebra培养高中生数学抽象核心素养的研究

高中课标提出数学课程与信息技术深度融合的理念,数学是一个具有高度抽象性的学科,基于Geogebra的交互性和动态变换性多角度呈现数学知识的形成过程,促进学生认知发展。基于数学抽象思维过程,从问题情境、探究教学、例题示范3个维度探索基于Geogebra培养高中数学抽象核心素养的具体策略,并结合具体教学内容进行分析,为实际教学应用提供依据。

基于数学抽象素养的“椭圆及其标准方程”学习路径研究

文章结合实践探索得到了基于数学抽象素养的“椭圆及其标准方程”学习路径,即发现椭圆截线定义—探索椭圆焦半径性质—感知椭圆生成过程—表达椭圆轨迹定义—推导椭圆标准方程。该学习路径凸显了概念的发生发展过程,使学生从截线定义走向轨迹定义,培养了学生的数学抽象素养。由此得出教学建议,即“椭圆及其标准方程”教学应当聚焦核心问题,带领学生经历椭圆上点的几何特征的探究过程,并将Dandelin双球模型贯穿始终。

民族地区大学生数学抽象能力的现状调查——以南疆K地区为例

根据郭民、史宁中教授划分的数学抽象层次理论,构建了数学抽象能力调查问卷,调查民族地区大学生数学抽象能力的发展现状。以民族地区的1824名大学生为研究对象,差异分析结果显示:民族地区大学生男生数学抽象能力要比女生好;不同民族学生数学抽象能力存在显著差异;理工类大学生要比文史类大学生数学抽象能力好。同时,结构方程模型分析结果表明:在数学抽象能力的三个维度上,“关联与构建”在“归纳与演绎”对“拓展与普适”的影响上具有中介效应。针对以上结果提出相应建议:淡化学生性别差异,转变教师对学生数学学习的信念;开发数学校本课程,加强情境对数学抽象能力的感知;促进学生多向交流,让文化促进数学抽象能力的发展。

挖掘素材提升素养——从“无穷”的概念教学看数学抽象的核心素养培养

无穷的概念较为抽象,形式多样,常用于掌握函数的整体发展趋势,是培养、训练学生抽象能力的素材,文章基于高一学生的认知水平,将无穷运用于函数的图象中.对学生开拓视野、发散思维,培养学生创新能力有帮助.

高中数学教学中核心素养培育意义的再探究——以数学抽象为例

核心素养概念的提出并写入课程标准,意味着高中数学教学全面进入了培育核心素养的时代.当下需要站在核心素养的源头,对高中数学教学中培育学生核心素养的意义进行再探究.在实践基础上,对数学抽象及其价值应有两点基本认识:一是数学抽象是学生学习数学的第一步,二是数学抽象是学生认识数学的基础.在教学中,教师要引导学生观察、思考并总结,让学生经历一个丰富的数学抽象过程,形成数学抽象素养,建构更多的数学知识,为数学学科核心素养的发展打下坚实基础.

在概念教学中培养学生的数学抽象能力——以“函数单调性”的教学设计为例

数学概念的生成一般可以分为三个阶段:经验感知阶段、语言描述阶段以及抽象概括阶段.函数单调性作为函数性质的起始课,在教学中需要让学生经历概念抽象和生成的一般研究过程,并将研究方法类比延伸到其他概念的学习中去.通过上述过程可以提升学生的数学抽象能力.

中职数学抽象素养:内涵、培育与策略——以苏版中职数学教材为例

数学抽象素养作为中职数学的核心素养之一,在学生理性思维的形成中起着关键作用。但当前中职数学教学以考试为导向,忽略抽象过程的问题凸显,对数学抽象素养的培育极为不利。结合实际问题,从概念教学、课堂实验、反思小结、研究性作业等方面积极探索培育数学抽象素养的教学策略,对切实提高学生的思维品质和关键能力尤为重要。

高中数学教科书“数学抽象”表现形式的文本研究——以人教A版教科书为例

研究基于数学抽象的四种表现形式,对人教A版高中数学教科书进行编码分析,研究发现:高中数学教科书中数学抽象层次分布欠均衡,高层次表现形式占比较少;高中数学教科书对不同主题数学抽象表现形式的关注点不同,各有侧重;四种数学抽象表现形式在教科书内容编排布局中整体呈现逐级抽象的特点;与选择性必修教材相比,必修教材更加注重实物抽象.

高中数学教学中数学抽象的理解与实施探讨

数学抽象是数学学习的基础,也是培养学生数学思维的关键所在。在高中数学教学中,如何理解和实施数学抽象,帮助学生更好地掌握数学知识,提高数学能力,是需要教师重点考虑的问题。本文针对高中数学教学中数学抽象的理解与实施,列举具体的教学策略,包括聚焦概念,激发数学抽象意识、关注情境,感悟抽象思考乐趣、合作交流,培育抽象概括能力、数形结合,发展几何抽象思维、重视复习,增强数学符号认知等,旨在为高中数学教学提供新的思路。

初中数学核心素养中数学抽象的应用及解题技巧——以“探索三角形全等条件”为例

数学抽象是初中学生数学学习中不可或缺的能力,也是学生发展核心素养的关键能力之一,它能够帮助学生更好地理解数学概念,并灵活运用数学方法分析和解决实际问题.文章以“探索三角形全等条件”为例,探讨数学抽象在初中数学学习中的具体应用及解题技巧.

高中生数学抽象素养的培养策略探究

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(以下简称《新课标》)中提出要以学生发展为本,落实立德树人根本任务,提升学生的核心素养.数学抽象素养作为核心素养中的重要组成部分,也越来越受到教师的关注.文章以高中数学核心素养中的数学抽象素养为研究对象,简述了数学抽象素养在高中数学教学中的作用,并围绕构建知识体系、创设教学情境、依托数形结合、联系生活实际、构建思维导图这五个途径,提出培养学生数学抽象素养的具体策略.

数学抽象能力培养策略——基于直观想象的教学实践探索

本文聚焦高中数学教学中数学抽象与直观想象素养的培养。阐述了数学抽象和直观想象的内涵,分析数形结合在教学中的应用。提出培养策略,包括培养手动画图能力、创设情景、利用信息技术制作动态图形、注重图形关系等。通过这些策略,提升学生素养,促进数学学习。研究表明综合运用多种手段可提高教学效果,为学生发展奠定基础,体现数学教育价值。

数学抽象核心素养的研究现状与未来展望

利用Cite Space可视化工具,以中国知网中2002-2022年间收集的数学抽象核心素养161篇核心期刊为研究对象,对数学抽象核心素养的研究热点、演变历程进行可视化分析.为进一步加强对数学抽象的培养,应该增强交流合作,构建数学抽象研究集群、创设数学情境,搭建数学抽象桥梁、遵循身心发展,增进数学抽象的培养和注重归纳总结,完善数学抽象体系.

指向数学抽象能力培养的“三度”结构化教学——以“分数乘法(一)”教学为例

结构化教学是依托数学学科素材培养学生数学抽象能力的根本途径。在培养学生抽象能力的教学中,教师要整体把握教学内容,对内容进行结构化整合,抓住结构化教学体现度、抽象能力聚焦度、结构化教学与抽象能力培养之间的匹配度等科学指标,实施实体结构和形式结构两线并行的结构化教学,促使学生通过比较、反思、抽取、归纳、总结、建构和演绎的过程培养结构化思维,提升学科核心素养。

循序渐进巧设问 数学抽象得提高——基本不等式的正用“积定和最小”教学设计

“问题是数学的心脏.”有价值的,有层次的问题串可以引导学生循序渐进地的思考,获得数学学习的经验,透过现象看本质,感受数学知识的本质所在,从而提高数学核心素养.文章以“基本不等式的正用:积定和最小”的教学设计为例加以说明.

近二十年我国数学抽象研究的进展与思考——基于Cite Space可视化知识图谱的分析

利用可视化软件Cite Space,以我国2002-2022年间发表的以“数学抽象”为主题的177篇核心文献为研究对象,从基本情况分析、研究热点和研究前沿等三个维度进行梳理,得到以下结论:研究数量总体呈上升趋势;研究机构合作需加强;研究热点主要为数学抽象的教学渗透和培养策略;“实证研究”是数学抽象素养未来的研究趋势。基于此,提出以下建议:加强数学抽象领域的学术交流、合作,构建研究共同体;关注数学抽象领域的时事政策、文件,碰撞研究新灵感。

聚焦数学抽象多维度渗透概念——以“函数的单调性”教学为例

数学抽象素养作为数学学科的六大核心素养之一,是一种基本的思维方式,是概念课教学中必不可少的一部分.文章以“函数的单调性”教学为例,通过问题驱动,聚焦数学抽象,探讨在概念教学中立足教学实践,落实培养学生数学核心素养的策略.

数学抽象能力培养浅探

数学抽象能力在小学阶段的表现主要为院数感、量感、符号意识。在数学教学中,教师可以通过注重概念的过程性教学和模型思想的渗透,培养学生对知识的主动建构能力,进而提高学生学习数学的兴趣,形成数学想象力,懂得用数学的眼光观察现实世界。

具体化-形象化-形式化:数学抽象素养培养的路径——以“单调性与最大(小)值”为例

数学抽象是获得数学概念和规则、提出数学命题和模型、形成数学方法与思想、认识数学结构与体系的有力武器.文章认为数学概念是数学抽象素养培养的有效载体,“具体化—形象化—形式化”是数学抽象素养培养的有效路径.