基于ACT-R理论的“高中数学探究活动”教学实践与思考——以斐波那契数列为例

针对高中数学教材中数学探究活动的教学现状,结合ACT-R理论,以斐波那契数列教学设计为例,引导学生进行学习实践,并对ACT-R理论应用于高中数学探究活动教学实践进行反思.

审美在数学探究中的功能及实现路径

从历史上看,数学审美活动推动了数学的发展,在数学家研究方向的选择中起到引导作用。将数学审美融入课堂教学之中,发挥数学审美的激励作用,引导学生以类似数学家探究数学的方式去获取知识,是更好地实现探究教学的突破之径。教师可以挖掘“三大主题”的审美素材,创设审美情境;关注审美体验的人本回归,实现心灵感悟;落实审美感知的“三大阶段”,推动过程发展;构建问题评价的审美标准,提高问题质量,使数学审美能够成为学生探究的催化剂。

数学探究,不妨“浪费”些时间

数学课上,我和学生一起探究教材上的一道思考题(如图1)。我让学生先自己思考,再填一填,然后在小组里说说想法。巡视的过程中,我发现小辉很快做出来了,于是走近他们组,听他们小组的讨论。小琴说:“我发现两个算式数字相同,运算符号不同,它的答案相同。”小辉绘声绘色地讲解他的不同想法:“我发现两个分数的分子是 1,它们的差等于它们的积。”小芳补充道:“我发现这里的两个分数的分母是相邻的自然数。”

指向核心素养提升的高中数学探究活动教学实践与思考——以“探究与发现:探究函数y=x+1/x的图象与性质”为例

随着数学课程改革的不断深入,作为运用数学知识解决数学问题的一类综合实践活动,数学探究活动成为落实数学学科核心素养的关键载体,其内涵和特征构成开展数学探究活动的价值追求。通过呈现人教A版(2019版)高中数学教材“探究与发现:探究函数y=x+1/x的图象与性质”这一课例的教学过程,阐述开展数学探究活动的实践路径,为推动高中数学育人方式改革提供有益的参考。

高中数学探究活动课“圆的切线与切点弦”教学设计

课堂是教学的主阵地。优秀的教学设计能为教师提供经验与启示,帮助教师提高教学质量。为此,2024年,本刊开设专栏《典型课例》。在该栏目中,我们以“教学设计+点评”的形式,呈现一线教师学习、理解新课标,深化素养导向的课堂教学改革和育人方式转变的实践与思考。我们主要呈现2023年江苏省优质课评比一等奖的教学设计,希望通过这些典型课例,引领教师关注教学细节,激发教学灵感,在实践中探索、总结和创新,不断提升教学质量。

数学探究:从知识融合走向深度学习

文章从《普通高中数学课程标准(2017年版)》对数学探究活动的要求出发,设计了“渔网与太湖湾围成面积的最大值”一课,通过创设问题情境,让学生独立思考;通过多种解法,促进知识与方法的融合;通过师生互动,评价学习的成果;通过类比推广,使探究活动走向深刻,从而从知识融合走向深度学习,提升学生的能力与素养.

跨学科项目式导向 考查数学探究创新——2024年中考“综合与实践”专题解题分析

综合与实践试题是当前中考数学试卷的重要组成部分,也是考查学生数学核心素养的主要内容.通过“综合与实践”专题解题分析,发现2024年初中学业水平考试数学试题中的综合与实践问题有三个特点:跨学科、项目式和探究性.在此基础上,从数学文化、能力迁移、图形变换等不同角度研究相关优秀试题,给出解决综合与实践问题的教学建议.

以微课题开展数学探究活动的教学实践与思考

以函数单元为例,选择悬链线作为研究主题,聚焦函数的核心概念和思想方法,进行数学探究活动的设计与实施.在课题实施前要精心选择主题、设计驱动性问题;在课题实施过程中,要明确教师的角色定位;在课题探究时,要关注信息技术的合理使用.

落实数学探究活动,优化数学思维能力——以曲线系方程拓展应用为例

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》提出高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程,为满足学生的不同志趣和发展需求提供了多样课程.这三类课程都包含数学探究活动这一主题,符合新课程以学生发展为本的教学理念.曲线系方程及推论的拓展教学契合新课标中提出的高中数学课程结构,能满足学生的不同志趣和发展需求.

在活动中培养学生的数学探究能力——以“探究杨辉三角的性质”一课为例

在数学教学活动中,教师不仅要向学生传授数学知识,更重要的是在知识传授的过程中,培养学生的科学探究能力,这项能力将有益于学生的终身学习.新一轮的课程改革也体现了这一点,在传统教学课程的基础上推出了一类新型教学课程——数学探究活动.文章以“探究杨辉三角的性质”一课为例,探讨实施数学探究活动的策略.

基于HPM视角的高中数学探究性教学——以球的体积公式教学为例

以球的体积公式探究教学为例,根据新课程理念,按照历史发生的顺序恰当地重构教学思路,循序渐进、激发兴趣,使学生经历刘徽、祖暅探索球体积公式的过程,加强对学生方法、态度、探究能力和逻辑思维能力的培养,培育科学精神和创新意识,促使其更好地适应当前高考数学以数学文化为背景、强调思维方法的考查趋势.

运用“尝试问题组”架构高中数学探究课堂——以“圆的切线与切点弦”教学为例

“尝试”就是为了解决探究主题问题而进行猜想、试验、反思、再猜想的一种试探性活动。在高中数学教学中,教师可以从学生的认知体验出发构建“尝试问题组”,即结合学生的思维特点,创设让学生具身体验的问题链,让学生通过猜想教学关联、构建数学模型、验证数学猜想,开展自主探究、合作探究,引导学生深入思考。

教育信息化2.0背景下信息技术在幼儿数学探究活动中的有效应用

《教育信息化2.0行动计划》的颁布标志着我国教育信息化的再次升级。在此背景下,在教育工作中合理渗透信息技术,有助于加速教育现代化进程。将信息技术与幼儿数学探究活动深度融合,有助于解决传统教育中存在的一些弊端与不足,能够让数学探究活动更符合幼儿的身心发展规律,促进幼儿的健康成长。文章结合作者的实践经验,论述了教育信息化2.0背景下信息技术在幼儿数学探究活动中的有效应用策略,旨在为当代幼儿教育事业的信息化发展提供参考与借鉴。

尊重理解教材重视数学探究活动

从尊重理解教材的角度出发,分析新高考背景下应重视数学探究活动的原因,从开展数学探究活动有利于思政引领课堂、有利于有效落实“双减”政策、有利于数学文化的渗透、有利于提升学生的数学学科素养四个方面谈开展数学探究活动的价值所在.

基于“扶放有度”教学模式的数学探究活动设计——以“利用单位圆的性质研究正弦函数、余弦函数的性质”为例

“扶放有度”教学模式包括教师示证、教师辅导、同伴协作和独立表现四个阶段.其扶放有度、教学有序、支架有形的特点为设计有效的数学探究活动勾勒出一条现实途径:首先,要让学生明确目的以及掌握相关的知识和技能;其次,教师要为学生提供脚手架,帮助学生提出思路和方案;最后,通过自主探索、合作研究解决问题,推进学生主动参与学习,培养学生的自主学习能力.本文以“利用单位圆的性质研究正弦函数、余弦函数的性质”为例,对此教学模式进行探索.

GeoGebra在数学探究教学中的应用实践——以《探究三角形全等的条件》为例

信息技术融入课堂教学一直以来都是被广泛关注的话题。GeoGebra软件为中学数学的可视化教学提供了极大了助力,特别在几何章节中,通过将证明过程的可视化,有助于学生更准确地把握几何图形间的关系。本文将GeoGebra软件与初中数学探究式教学相结合,以初中数学“探索三角形全等的条件”为例,通过信息技术构建以学生为中心的探究教学的案例。

基于发展学生高阶思维的高中数学探究教学设计思考——以“余弦定理”为例

借助学生已有知识设置问题情境,引导学生探究余弦定理的推导过程,设计学生编题活动.学生积极参与、主动交流,加深了对余弦定理内容的辨析,自主发现余弦定理可以解决解三角形的三类问题.在课堂中发展学生的高阶思维,从而提升数学抽象、逻辑推理和数学运算素养.

加强数学探究 提升核心素养——以平面与坐标轴围成的几何体的体积最小值为例

将二维空间中的一个问题与结论推广到三维空间,并以此为内容载体进行一次数学探究活动设计,从“数”与“形”两个角度逐步递进,从低维的数学命题向高维空间拓展,通过问题引导搭建阶梯,在问题的解决过程中培养学生的逻辑推理素养.

项目式学习在数学探究活动中的应用研究——以“杨辉三角的性质与应用”为例

采用项目式学习的方式开展数学探究活动,优化数学探究活动的学习路径,强化数学探究活动的过程体验,深化数学探究活动的意义,可增强学生学习的目标性,加强活动的程序性.用项目学习的方式开展数学探究活动包括:定目标——确定对象,制定项目目标和产品;析路径——设置驱动问题,分解项目任务;恰当指导——围绕主题,耐心指导;述产品——分享交流,展示产品;通过多元化的评价,指引项目的实施和完善.

新课标下初中数学探究能力培养策略研究

本研究旨在探讨新课标下初中数学教育中,如何培养学生的数学探究能力。数学探究能力被认为是学生在数学领域取得成功的关键要素,然而,当前初中数学教育存在诸多问题,包括重知识传授、学生积极性不高以及评价方式单一等。为解决这些问题,本文提出了一系列培养数学探究能力的对策,包括构建探究式课堂、设计探究式教学环节以及完善过程性评价机制。通过这些对策的实施,可以更有效地培养学生的数学探究能力,提高他们的数学学习成就。