考虑海岸植被影响的水沙动力数学模型研究进展

介绍了植被模型的不同考虑方式,分别从水流阻力、床面阻力、植被消长等方面展开讨论。基于工程尺度和实验室尺度水沙动力数学模型的研究,综述了植被影响下的流速、紊动能、拟序结构,不同波浪形态的传播特征以及悬沙浓度、地形演变等相关的研究进展。结合大量数学模型研究,提出了未来的研究趋势。

基于Deep Forest算法的对虾急性肝胰腺坏死病(AHPND)预警数学模型构建

为预报池塘养殖凡纳对虾(Penaeus vannamei)急性肝胰腺坏死病(AHPND)的发生,自2020年开始,笔者对凡纳对虾养殖区开展了连续监测工作,包括与疾病发生相关的环境理化因子、微生物因子、虾体自身健康状况等18个候选预警因子指标,通过数据标准化处理后分析病原、宿主与环境之间的相关性,对候选预警因子进行筛选,基于Python语言编程结合Deep Forest、Light GBM、XGBoost算法进行数据建模和预测性能评判,仿真环境为Python2.7,以预警因子指标作为输入样本(即警兆),以对虾是否发病指标作为输出结果(即警情),根据输入样本和输出结果各自建立输入数据矩阵和目标数据矩阵,利用原始数据矩阵对输入样本进行初始化,结合函数方程进行拟合,拟合的源代码能利用已知环境、病原及对虾免疫指标数据对目标警情进行预测。最终建立了基于Deep Forest算法的虾体(肝胰腺内)细菌总数、虾体弧菌(Vibrio)占比、水体细菌总数和盐度的4维向量预警预报模型,准确率达89.00%。本研究将人工智能算法应用到对虾AHPND发生的预测预报,相关研究结果为对虾AHPND疾病预警预报建立了预警数学模型,并为对虾健康养殖和疾病防控提供了技术支撑和有力保障。

纸张磨浆打浆度GBDT数学模型建立与性能分析

为提升造纸企业在纸张磨浆打浆度方面的控制能力,提升生活用纸生产质量,从某造纸企业当前所使用的DCS系统中提取了纸张磨浆生产工艺原始数据,并通过GBDT算法对原始工艺数据进行处理,并在运算过程中不断调整算法参数。为验证GBDT算法的有效性和相关参数的合理性,通过该算法对纸张磨浆打浆度进行预测,发现该算法在解释方差、平均绝对误差、选择均方误差等指标方面均体现出了较为理想的准确度水平,且运算所需时间大幅度低于常规支持向量机,可有效提升车间现场管理人员对纸张磨浆打浆度的控制能力,具有一定的应用价值。

基于真实情境 建构数学模型——“路程、时间与速度”教学实践与思考

课前思考:2022年版课标指出,乘法模型可大体分为与个数有关(总价=单价×数量)、与物理量有关(路程=速度×时间)这两种形式,要引导学生理解现实问题中的乘法模型,并感悟模型中量纲的意义。对于速度、单价这两个刻画快慢和贵贱的概念,学生需要在解决现实问题的过程中,理解其意义。具体来说,以“速度”为例,学生要知道在解决快慢这类问题时可以找到“速度=路程÷时间”这一典型模型,并经历从现实情境中抽象出这一数学模型的过程。

西兰花自发气调保鲜数学模型建立

针对西兰花自发气调保鲜缺乏理论模型与定量依据,导致包装系统设计失误或失败的问题,以甘肃高原夏菜特色蔬菜“耐寒优秀”西兰花为研究对象,通过密闭系统法测算西兰花在不同温度(0、5、10、15、20℃)条件下的呼吸速率;基于使用的方便性、与已有呼吸数据的吻合性以及涵盖因素的全面性,选择建立基于酶动力学理论的非竞争型和化学动力学理论的西兰花的呼吸速率模型,各温度下两种模型的决定系数均大于0.90,并通过模型相关统计指标及预测值与试验值的对比,检验模型预测准确性与推广泛化能力。结果表明,选用非竞争型酶动力学模型表征西兰花实际呼吸速率特性,以12℃贮藏温度为例,将已建立的非竞争型酶动力学呼吸速率模型与气调包装气体交换模型相结合,建立西兰花自发气调贮藏的预测模型,并运用该预测模型设计12℃贮藏温度下西兰花的自发气调保鲜包装系统参数,说明该预测模型的使用方法。

矿物加工工程数学模型在智能化选矿背景下的应用分析

为探讨矿物加工工程数学模型在智能化选矿中的作用及其对矿石处理效率和资源利用的影响。介绍了智能化选矿的概念及其在矿业中的意义。分析了矿物加工工程数学模型的基本原理和建模方法,为智能化选矿提供了必要的数学基础。探讨了矿物加工工程数学模型在智能化选矿中的具体应用。通过模拟和优化矿石处理过程,提高选矿系统的自动化程度,降低能耗,并最大限度地提高矿石的品位和回收率。总结了矿物加工工程数学模型在智能化选矿中的优势和挑战,并提出了未来研究的方向。通过深入研究和不断创新,矿物加工工程数学模型将为智能化选矿领域的发展提供有力支持,推动矿业生产向更为智能、高效、可持续的方向迈进。

使用数学模型对髁突颈骨折愈合过程中骨与软骨组织变化的研究

目的 使用数学模型模拟大鼠髁突颈骨折愈合过程中成骨与成软骨的动态变化过程,探索髁突颈骨折的愈合模式。方法 构建模拟大鼠髁突颈骨折愈合的数学模型,并统计该数学模型28 d内不同时间点生成的各参数(mb, mc, cb和cc)的数值,进而拟合骨、软骨、成骨细胞及成软骨细胞的密度云图和生长曲线并推算成骨方式。结果 数学模型模拟的骨面积比与大鼠骨折实验所测接近(P>0.05)。数学模型模拟的密度云图显示,在骨折后第3天至第7天成骨集中在骨膜周围,在第7天至第21天成骨集中在软骨所在区域并逐渐替代软骨。骨生长曲线与软骨生长曲线在骨折后第5至第8天与第21至第28天正相关,与第8至第14天呈负相关。成骨细胞生长曲线和成软骨细胞生长曲线均呈现先升后降的趋势,成软骨细胞在第6天达到最大密度,成骨细胞则在第13天达到最大密度。结论 数学模型能有效模拟大鼠髁突颈骨折愈合过程,可动态展示该过程中成骨与成软骨的动态变化,为研究髁突颈骨折的愈合方法提供了新思路。

基于数学模型的造纸机水针移动控制系统优化研究

为有效应对造纸机水针移动惯性所造成的定位偏差,确保水针精准且快速移动,以拟合优化方法构建了造纸机水针移动控制数学模型。采取变速双控制中性区方法,以反复测试寻找控制中性区数值的合理范围,并针对性建立水针移动与中性区数值的数学模型,以求解控制中性区数值。实际应用验证结果表明,变速双控制中性区方法的引进使造纸机水针移动曲线变化趋向于平缓,且终止位置与设定位置误差控制于0.79%,精确度非常高;相比传统变速单控制中性区方法,水针移动响应时间缩短了25s。

基于界面相互作用的黏附接触数学模型研究进展

黏附接触现象在各个领域都有着很重要的作用和影响。若要分析物体间的黏附接触行为,则建立相应的数学模型是有效的方法之一。现有文献中的数学模型种类繁多,对于不同受力情况下的黏附现象所适用的理论也不尽相同。针对常见的黏附现象,按照其不同的受力形式分为弹性体接触、粗糙表面黏附及基材表面剥离等几大类,分别对以上几类接触行为采用的理论模型及其应用进行了归纳分析整理。综合叙述了基于计算机模拟技术的现代仿真模型的基本原理、应用和发展,重点介绍了适用于一般物体之间黏附行为分析的通用模型,以期为黏附接触领域的研究和建模提供指导和参考。对于弹性体接触的情况,重点介绍了经典力学接触理论的基本公式和适用类型,包括Hertz接触理论、JKR模型和DMT模型等,并依据Tabor数讨论了JKR模型与DMT模型的差异。对于粗糙表面的黏附接触,重点介绍了Greenwood和Williamson(GW模型)所提出的多凸起模型的基本理论和局限性。对于材料的表面剥离情况,重点介绍了剥离力学中应用最广泛的Kendall剥离模型的基本理论。对于现代仿真技术手段,重点介绍了分子动力学模型(MD模型)和有限元模型(FEM)的基本思想和优缺点。之后分别对以上各类模型的拓展完善、应用领域及研究进展进行了归纳总结,最后对黏附接触领域数学模型的发展方向进行了展望。

培养小学生数学模型意识的实践与思考——以“路程、时间与速度”教学为例

模型意识是数学模型普适性的初步体验,是形成模型观念的经验基础。在教学中,引导学生学会用“数学的眼睛”观察生活、用“数学的思维”思考现象、用“数学的语言”表述本质,使学生的模型意识逐步从朦胧走向清晰,最终达到深刻的理解。

基于离散数学模型的网络多信道时延一致性控制方法

由于传统网络多信道时延控制方法主要在模拟信道频域上获得信道模拟参数,导致多信道时间同步误差较大,为此提出基于离散数学模型的网络多信道时延一致性控制方法。首先,建立网络模拟信道的时域离散数学模型,以便获取信道的传输时延。其次,结合时延的时变性特点,对网络多信道时延进行一致性控制。最后,进行仿真实验。实验结果表明,设计方法的总时延与参考信道时延的差值最小,优于对照组。

基于数学模型的5G通信网络资源分配优化研究

文章研究了5G通信网络中的资源分配优化问题,通过构建线性规划数学模型,并采用单纯形法进行求解,应用结果表明,优化后的资源分配方案显著提高了网络的整体性能,包括网络吞吐量和用户满意度,并对不同资源分配策略进行了对比分析,验证了数学模型在5G通信网络性能优化中的有效性。

稻谷薄层红外干燥特性及数学模型

采用正交实验对稻谷进行红外干燥,研究了稻谷在不同含水率、干燥温度和装载量干燥条件下的红外干燥特性,确定了稻谷最优红外干燥工艺方案,匹配了稻谷红外干燥在10种干燥数学模型中的应用情况,找出了稻谷最优红外干燥数学模型,结果表明:稻谷在干燥前期失水率变化较大,水分比下降较快,而干燥后期,失水率变化趋于平缓。对稻谷红外干燥工艺影响的3个主要因子排列顺序为:干燥温度B>装载量C>含水率A,且稻谷最优红外干燥方案为含水率36%、干燥温度60℃、装载量50 g,此时的稻谷最优干燥数学模型为Wang and Singh模型。当装载量和温度分别为50 g和70℃时,实验值和模型值的相对平均误差分别为0.901%和1.119%,进一步验证数据的实验值和模型值拟合度较好。随着干燥温度的升高,稻谷的有效水分扩散系数升高,当干燥温度从50℃提升到70℃时,稻谷有效水分扩散系数从10.72×10^(-10)m^(2)/s增加至13.87×10^(-10)m^(2)/s,此时稻谷的活化能为11.9 kJ/mol。

干法后处理熔盐电解精炼过程数学模型研究

熔盐电解精炼是乏燃料干法后处理的核心工艺单元,通过数学模型探索高温熔盐电解精炼过程的化学与电化学变化,可为电解精炼工艺优化和设备设计提供参考依据。本文基于电化学热力学及物质传递公式建立了乏燃料熔盐电解精炼过程的数学模型,以铀钚锆三元合金燃料为研究对象,计算了燃料中关键元素的电极电势、分电流及物料分布随时间的变化。采用向后差分法对物料分布变化方程进行离散,通过文献实验数据对建立的数学模型进行了准确性验证。结果表明,模拟计算所得阴极沉积铀产品与实验数据的相对误差为2.80%,所建数学模型具有较好的拟合性。同时采用所建模型模拟计算了电流强度对乏燃料电解精炼过程的影响,结果表明电解速率与电流强度呈正比,不改变钚铀锆的溶解和沉积顺序。

垂直井内上击器解卡过程中钻柱振动数学模型的建立与求解及动态解卡力分析

对于油气井内解卡过程中的钻柱振动情况及动态解卡力,目前还没有有效的分析方法。该研究建立了垂直井内上击器解卡过程中考虑钻井流体阻尼的钻柱振动数学模型,并进行了求解,分析了几个主要因素对动态解卡力的影响。首先,介绍了上击器解卡过程中钻柱振动的三个阶段:(1)拉伸储能阶段,对钻柱进行静力学分析;(2)泄压阶段,结合拉伸储能阶段的计算结果,通过特征函数展开法与拉普拉斯变换求解了泄压阶段的钻柱振动数学模型;(3)撞击阶段,引入了将钻柱-钻柱轴向撞击的强非线性问题转化为多段钻柱振动的线性问题的求解思路,通过紧差分方法对撞击阶段的钻柱振动数学模型进行求解,获得了钻柱中的弹性波传播规律以及动态解卡力。其次,建立了与三个阶段相应的数学模型并求解。然后,采用该模型计算了无阻尼情况下的荷载场与动态解卡力,经低通滤波处理后的计算结果与相应条件下的解析解以及ABAQUS软件所得结果均有较好的吻合,验证了该工况下解法的准确性。最后,分析了震击启动拉力、上击器位置、钻井流体黏度、以及芯轴有效距离对动态解卡力的影响。所得结论对使用震击解卡的作业过程具有一定的指导意义。

离子电喷雾推力器束电流数学模型与敏感性分析

虽然阵列式结构的离子电喷雾推力器具有小体积、高比冲、高推力分辨率等优点,但是其发展受到了缺乏理论研究的限制。针对该问题,基于多点发射现象发展了描述推力器束电流的数学模型,并通过智能优化算法对模型中的经验系数进行了辨识,研究了高、低电压下束电流及发射行为存在的不同特征。基于Sobol方法进行了全局敏感性分析,研究了发射体结构的几何参数对束电流的影响程度。模型计算结果与试验结果基本一致,当电压大于1.5 kV时,发射点基底半径与多孔储层孔隙半径相当,外加电场主要影响束电流的非线性增加;电压小于1.5 kV时,发射点数量较少,基底半径是多孔储层孔隙半径的1.5倍,发射点数量是影响束电流大小的关键因素。敏感性分析结果表明,发射体尖端与提取极之间的距离对束电流的影响程度最大,其1阶敏感性指数为0.841,在加工制造中须严格控制其公差大小。

内斜齿轮车齿加工数学模型及实验研究

为了解决内齿轮高效加工的问题,提出内齿轮车齿加工方法。根据内齿轮车齿加工原理构建数学模型,建立车齿刀具齿面方程并完成内齿轮齿面方程推导,随后在Vericut中对内齿圈进行模拟加工,验证理论模型的正确性,最后进行了切齿加工实验及检测,测量结果满足工程要求。实验结果表明:所提出的车齿加工方法能够完成内齿圈的高效加工,具有重要的理论意义和工程应用价值。

石油沥青黏度-温度数学模型的建立及验证

采用22个沥青试样在60~180℃进行了黏温性拟合,发现拟合方程的斜率(K)和截距(B)间几乎完全呈线性关系,将不同沥青试样的Saal方程组关联,可得到迄今为止最简单的黏温数学模型即ZXY-B和ZXY-K模型。通过ZXY-B模型预测值与实测值间相对误差和标准方法精密度对比研究发现,模型预测值的准确性、有效性与石油沥青的软硬程度、基础温度的选择密切相关;采用ZXY-B或ZXY-K方程以135℃为基准温度预测的数据最准确;只需要一个温度下的黏度数据就可准确、有效预测60~180℃温度范围内其他温度下的黏度数据;在人力、设备、时间、经济等方面比Saal方程更有优势。

压缩空气储能储气库热力学改进的数学模型

为提高压缩空气储能系统效率,实现对能量与储气资源的高效利用,提出了一种针对压缩空气储能储气库热力学改进的数学模型。该模型基于热力学基本原理,对储气库中的空气压缩、储气加热、热量存储与热量释放行为进行描述,并考虑了各种可能的热力学改进方法。通过模拟和分析,模型揭示了压缩空气储能系统的热力学特性和效率问题,可为实际系统的设计和改进提供理论支持。

大型汽轮发电机定子端部绕组物理参数识别及数学模型建立方法研究

从结构的数字化模型频响函数出发,利用最小二乘复频域法识别模态参数,进一步用获取的模态参数修正集中质量法推导出的物理参数,从而建立符合结构动力特性的数学模型。首先通过固支梁模型算例验证该方法的可行性;然后对600 MW大型汽轮发电机端部绕组的精细化有限元模型进行模态分析,并与实测结果进行对比,验证了该模型的合理性;此后,基于该有限元模型获取的频响函数和模态参数,识别出端部绕组的物理参数并建立其数学模型。结果表明:在75~115 Hz频率段中,最小二乘复频域法识别出的端部绕组模态与有限元结果对比表明,固有频率和阻尼比的最大误差出现在第一阶模态中,分别为0.27%和0.50%,模态振型接近;通过数学模型和有限元模型计算的端部绕组固有频率最大误差为0.27%,模态振型一致;数学模型计算的频响函数与有限元结果对比表明,测点的频响函数最高匹配度可达95%,多数测点的频响函数匹配度超过85%。该方法可为大型汽轮发电机定子端部绕组动力学的准确建模提供依据。