数学生态学随机模型

本文引入了数学生态学随机模型，建立了这类模型的向后和向前方程．最后给出了一个例子．

二维赤潮生态数学模型及其在渤海的应用

采用ADI的有限差分方法对不可压缩流体二维浅水环流方程离散和求解,建立水动力数学模型,用迎风格式离散赤潮生物动力学方程,通过水动力学和生物动力学相结合的方法,建立了二维赤潮生态数学模型。将所建立的二维赤潮生态数学模型应用于渤海,针对渤海海域2004年6月11～16日发生的棕囊藻赤潮进行了数值计算。对EOS/MODIS卫星拍摄的2004年6月份的渤海海区卫星遥感图像进行了处理,提取出海水中的赤潮信息,并计算出赤潮面积,使其与模型计算出的赤潮面积进行对比验证,结果基本吻合,表明该模型能够较好地模拟赤潮的生消过程,为渤海地区的赤潮预报提供了科学依据。

北海海洋浮游生物生态数学模型

本文根据所收集的大量文献,对北海区域的海洋浮游生物生态数学模型的进展作了介绍和简要评述。这方面的研究在我国仍处于起步阶段。

一类微生物种群生态数学模型的Hopf分支

讨论了一类具有二阶生长速率的微生物菌群生态数学模型· 运用常微分方程空间定性理论的手法 ,在四维相空间中对该模型进行了深入讨论 ,判定了平衡点的类型及稳定性 ,分析了正平衡点的存在及成为 0 + 吸引子的条件· 最后讨论了系统小扰动下产生Hopf分支的问题·

厌氧消化过程三种群微生物生态数学模型的定性分析

厌氧消化过程三种群微生物生态数学模型的定性分析袁晓凤刘世泽（中国科学院成都计算所数理室）郭瑞海（西南民族学院数学系）柯益华（四川联合大学自动化系）文［１］已根据厌氧消化过程的三阶段理论［２］，按照全混合式反应器的流态关系，建立了厌氧消化过程中水解发...

生物数学与生态数学模型

生物数学是７０年代诞生的新兴边缘学科，到现在仅２０年的时间，就迅速发展成为一个枝叶繁茂的庞大体系．这里只是概括性地介绍它的发生、形成和发展情况，并着重介绍当前国内外生物数学研究的几个主要方向和活跃分支．综述了科研方面的进展和主要成果。生态数学模型属于广义的生物数学范畴，近１０年来发展尤其迅猛，故特别对其作了专题介绍，除举了所取得的重要成果之外，还对其前沿阵地、发展的趋势和方向作了分析和预测。

一类生态数学模型存在周期解的充要条件

先概述时变阻滞种群增长的数学模型（包括随机的与确定性的）有周期解的充分条件，然后主要讨论这类模型存在周期解的必要条件，从而得到我们感兴趣的这类模型存在周期解的充要条件．并进一步得到一类推广了的模型存在周期解的充要条件．

一类生态数学模型的周期解

讨论如何用直观简捷的方法建立确定性的时变阻滞种群增长数学模型，并使之迅速推广为随机模型．

海洋生态数学模型研究及进展

海洋是一个资源丰富的巨大宝库，随着近海资源开发利用对环境以及全球变化影响研究的不断深化，人们普遍意识到海洋生态、特别是近海生态对人类生存与发展的重要性。海洋生态学是研究海洋生物与其环境相互作用的科学，动态的和定量的研究是其发展的总趋势，为了达到这个目的，在综合海洋生态系统各个要素的作用基础上建立生态数学模型，利用模型讨 论模拟海洋生态系统的演变过程，已经成为海洋生态学研究中最重要的方面之一。

基于MATLAB的一类生态数学模型的建模仿真

围绕野生生物保护区的生态数学模型,利用MATLAB的OBE绘图器pplane,得到了此类生态模型的临界点、相轨线、积分曲线,并且利用MATLABsimulink系统实现了此类生态系统模型的仿真设计,最后给出了OBE软件的图形结果及simulink的仿真结果,对推动此类生态模型在具体实践中的应用和普及,具有实际意义。

与某类生态数学模型有关的非线性积分不等式

给出了两个新的非线性积分不等式 ,它们是B G Pachpatte工作的继续 。

太湖富营养化生态学数学模型研究

建立了描述太湖藻类生消的富营养化生态学数学模型,模拟变量为:藻类、氨氮、硝酸盐氮、无机氮、BOD、溶解氧、有机氮、有机磷8项;利用气象、水文、水质的同步监测资料对模型中的参数进行了率定.根据1993年实测气象、水文、水质监测值,对模型计算结果进行了验证,计算值和实测值不论从数值大小还是从分布趋势看,都较为接近.另外,对影响环境比较重要的叶绿素和氨氮高浓度区,模式预测结果较好,从总体上看:所建模型能够描述太湖叶绿素和氨氮的时空分布特征.

含营养动力学的单种群海洋赤潮生态数学模型的定性分析

本文对以海洋营养物质为生的赤潮藻类且含营养再生的四种营养上升函数的单种群赤潮生态数学模型进行定性讨论。运用微分方程的定性理论,讨论了模型平衡点的渐近稳定性及模型解的一致有界性。

生态数学模型中李雅谱诺夫函数的构造分析及某些结果的改进

本文对研究单种群模型和两种群模型的全局渐近稳定性所常用的李雅谱诺夫函数进行构造分析，并把关于单种群模型和两种群模型的两个结果加以改进。

数学模型构造剖析

数学建模在发展科学技术方面的重要作用日益受到数学界与工程界的普遍重视。通过对种群动态研究中数学建模的渐近过程 ,说明数学模型构造的基本结论和值得注意的一些问题。

多种群落数学模型的稳定性分析

本文主要针对常微分方程组类型的生态数学模型,应用常微分方程稳定性理论作出稳定性分析,主要使用李雅普诺夫第二方法讨论多种群落的全局稳定性.

一类竞争—合作生态模型平衡点的渐近稳定性

研究一类竞争—合作生态数学模型平衡点的渐近稳定性,得到了保证该系统平衡点是渐近稳定的一组充分条件.

黄、渤海污损生物生态特点及研究展望

综合分析了黄、渤海污损生物的种类组成、数量大小、分布状况和季节变化等特点,并与邻近海区污损生物群落进行了比较。分析结果表明,黄、渤海海域所出现的污损生物均为温带种或广温种,污损生物群落结构和数量随季节发生明显变化,夏季种类最多、数量最大,秋、春季次之,冬季则很少有污损生物附着。此外,还从恢复生态学和生态数学模型角度对下一阶段污损生物生态研究重点进行了初步探讨,以期为进一步的污损生物防除工作和海洋生态基础研究提供参考和建议。

一类具功能反应的食饵——捕食者两种群模型的定性分析

研究了具功能反应的食饵———捕食者两种群模型:x ·=xg(x)-y(φ),y ·=y(-d+eφ(x)).在g(x)和φ(x)都是非线性情形下,讨论了该系统的平衡点的性态,并证明了极限环的存在性与唯一性及其全局稳定性.

几类Lotka-Volterra模型的定性分析

本文考虑几类“捕食者—食饵”型的Lotka—Volterra模型,给出了这些模型全局稳定与所有正解最终有界的充分条件;对这些条件的描述与论证,本文运用了图论的概念与方法。