《数理精蕴》对数造表法与戴煦的二项展开式研究

《数理精蕴》是康熙时代由耶稣会士和中国数学家编译的以介绍西方数学为主的重要著作,它对18、19世纪中国数学产生了很大的影响。本文考察了《数理精蕴》中对数著作的西方数学来源,认为此书已把英国数学家Briggs的对数造表法介绍到中国;分析了19世纪中国数学家戴煦的《对数简法》,认为戴煦二项展开式的成就受到了《数理精蕴》Briggs对数造表法的影响。

《数理精蕴》中对数造表的三种算法比较

《数理精蕴》中对数造表的3种算法是西学东渐的重要内容,引起了清代许多中算家的重视和研究.从算法的复杂性方面,研究了对数造表的3种算法,并就当时笔算的条件下,对3种算法的优劣性进行了评价.

《数理精蕴》中的杠杆力学知识

分析了《数理精蕴》中的杠杆力学算题的来源、结构、算法及相关力学意义,进而揭示18世纪西方杠杆力学理论知识与中国传统知识之间的互动及其影响.

《数理精蕴》中《几何原本》的底本问题

本文澄清了关于《数理精蕴》中《几何原本》之底本的若干错误说法,指出17世纪法国耶稣会士巴蒂的同名著作方是它的真正底本。本文还对巴蒂其人其书作了介绍,并就巴蒂著作被带到中国和最终被吸收到御制《数理精蕴》中的经过作了分析。

《数理精蕴》对《方程论》的吸收与精简

《数理精蕴》下编卷十“线部·方程”主要内容改编自梅文鼎的《方程论》。二者成书目的不同使得相应的内容也存在差异。通过对内容的对比分析得出:《数理精蕴》对《方程论》的改编保持了“方程”理论内涵不变,采用了“取其精华”的改编原则,对内容进行删减取舍;同时在语言表述、题目编撰、方程表示法等方面进行相应地精简与规整,使整体内容呈现出更为鲜明的算法特征,突显了《数理精蕴》对《方程论》理论成果的继承和进一步理解与发挥。

《几何原本》有关问题研究(五)——《数理精蕴》中的几何原本之研究

本文专题研究了《数理精蕴》中的《几何原本》。首先按章介绍其内容,其次介绍了目前有关这方面的研究状况。对这部几何学著作从公理体系,内容按排和证明方法等方面做了些探讨,同一些国家的版本和情况也进行了比较研究。

铜活字套印本《御制数理精蕴》

在中国印刷史的研究中,很多著作都专门论述过活字本和套印本,从较早的《书林清话》到近年来的一些著作,例如张秀民先生的《中国印刷史》、钱存训先生的《纸和印刷》、魏隐儒先生的《中国古籍印刷史》

中国古代数学教材研究

在社会生产生活实践基础上编纂而成的《九章算术》,作为中国古代最早的数学教材,体现了秦汉时期数学教育的进步。唐宋时期编纂的《算经十书》是此前数学教育成果的集大成,也是此后一千多年广泛使用的数学教材,彰显了古代数学教育和教材的显著成就。《几何原本》在明代被翻译成为数学教材,清代编纂的《数理精蕴》既传承了中国传统数学教育成果,也吸收了西方数学教育内容。中国古代数学教材的变迁由此呈现了实践教育和科学教育的双重特性。

戴煦关于对数研究的贡献

对数自1614年由J.Napier(1550-1617)发明以后,便很快地传播开来,并且继续有所改进。1653年对数传入中国,方中通(1633-1698)、梅文鼎(1633-1721)等人对它都曾有所论述。1723年《数理精蕴》出版,其中比较详细地介绍了常用对数的求法和造表法,推动了中国数学家对于对数的研究。戴煦(1805-1860)

蒙养斋数学家陈厚耀的历算活动——基于《陈氏家乘》的新研究

依据新发现的史料《陈氏家乘》,对康熙时代最重要的宫廷数学家陈厚耀的生平及历算活动作了新的考察,以彰显当时皇帝与学者以及学者之间的互动,从一个侧面揭示其在蒙养斋算学馆编纂《数理精蕴》中的作用,以及对清代数学发展所做的贡献,并藉此强调家谱在科学史研究中的重要性。

清代康熙、乾隆时期的科学实验

我国清代康熙、乾隆时期,政府集中了一批中外科学家进行了广泛的科学研究,取得了不少重要成果。当时的许多研究都是属于科学实验性质的,如仪器制造、测定数据、测试、药物研究等等,而且有的规模很大。为叙述方便起见,我们将按时间顺序分为三个时期进行论述。

清代算家的勾股恒等式证明与应用述略

勾股定理与勾股恒等式是中国传统数学重要的基础知识。清代算家在勾股恒等式的增补、证明及应用方面做出了丰硕的成果。这一方面目前尚未见到专题的研究。文章重点考察勾股恒等式的证明,兼及应用,指出吴嘉善"勾股比例表"给出的20式使得勾股恒等式形成系统,而各式证明的依据均见于赵爽"勾股圆方图注",还指出了勾股恒等式的应用与《数理精蕴》的关系。由此可以比较全面地理解清代算家勾股和较术的成果。

中国明清时期对于水流量的计算

流量的计算是流体力学中的基本问题之一,一般是通过计算单位时间内流过管道某一横断面的流体的体积来确定。在中国,这个问题最初由水利工程所引起,到十七世纪时则给出了水流量的计算公式。本文将据已有史料对中国明清时期有关水流量计算问题做一论述。

康熙帝与数学

本文论述清代康熙帝爱新觉罗·玄烨与数学的关系。分以下四个部分：康熙帝学习数学的情况，请来华的法国教士白晋、张诚等给他讲授欧几里德几何等西方数学、测量学等知识；他自己研究与他人讨论数学问题，留下了《御制三角形推算法》，还有一部由康熙帝“钦授”的《积求勾股法》著作；由康熙组织和主持而由何国宗、梅珏成等编撰了《数理精蕴》一书；由于学习和研究的需要，在他主持下制作了许多数学工具。

轮不蹍地:荒诞言辞背后的智者精神

先秦辩者提出"轮不蹍地"命题的立论基础,在于他们发现了"驰车之轮"的着地点始终是静止的!轮之滚动作为一种复合运动,正是通过"动点"与"不动点"的交替转化而实现的。若进一步对轮周上动、静交替作深入的思考与追问,则必将涉及"连续"与"间断"、"有限"与"无穷"这一理性认识的秘境———以有限经验分析无限观念,必然导致尖锐的矛盾,产生诸多困惑。

安清翘《矩线原本》“比例篇”研究

安清翘主张程朱理学,研习数学,是一位非乾嘉学派的学者。《矩线原本》“比例篇”是安清翘以“矩”为基础讨论比例与数学关系的主要论著。本文在前期研究的基础上,对“比例篇”的主要内容、取材发挥、思想基础深入讨论,分析安清翘对《数理精蕴》和当时数学名著的发挥,指出“九九”、“比例”是安清翘矩学思想的数学方法论基础,而这正是安清翘对程朱理学、易学象数以及中西会通的实践结晶。

不被高考圈定的教学案例探究

不知从何时起,高考有了《考试说明》与《考试大纲》,这给高中数学教学指明了方向,为我们高考复习指明了道路,哪些是要考的,我们必须加强训练,哪些是不会考的,我们就没有必要去涉及,哪怕它是我们教材中的重点知识.这也使我们的高中数学教学带有强烈的功利性,原本蕴涵有很强的数学文化和数学思想的一些概念、定义、公式和结论,都由于＂这又不是高考要考查的内容＂而不作深入的探究,不向学生讲明白.

《算迪》中的杠杆力学知识

分析和阐释了《算迪》中的两道杆秤平衡算题的有关概念和算法．通过比较,指出了它们是源自中国传统的杆秤算题但同时受到了17世纪末传入的西方杠杆知识的影响．