儿童非符号数量表征的特点及作用探析

数量表征是人类重要的基础心理能力,包括了符号和非符号两种表征系统。非符号数量表征是个体不需要依赖符号知识对视觉、听觉或跨通道呈现的实物或实物记号的数量刺激进行表达和运算的过程,具有一定的种系进化基础,先于语言发生。在未接受正式数学教育之前,儿童在一定程度上就能在平面空间和三维空间内表征非符号数量,并表现出了在视觉-听觉跨通道条件下的抽象非符号数量表征能力。个体早期即可能拥有两种特点不同的离散量表征系统:对非符号小数量的精确表征和对大数量的近似表征,但对其产生机制还存在不同的理论解释。在符号系统出现后,非符号数量表征和符号数量表征在行为及神经机制既有区别又有联系,并可能通过映射过程在头脑内部相互转换。与符号数量表征相互作用发展成为个体高级数能力的重要基础。

儿童数量表征研究评述

数量表征是个体头脑内部对数量刺激的解释、表达与操作的过程,是人类认知发展的重要组成部分。儿童数量表征随着个体年龄的增长趋于成熟,具体分为四个发展阶段:(1)最初形成非符号数量表征;(2)将非符号数量表征与符号数量表征建立联系;(3)扩展整数表征的范围;(4)精确地表征有理数的大小。本研究从近20年有关数量表征的行为研究和认知神经科学研究入手,深入分析有关儿童数量表征的发展趋势与内在加工机制,总结了目前有效提高儿童数量表征能力的教育干预与训练方案。

手指的感知、运动以及数量表征对数字认知的促进作用

手指是儿童在习得数字符号之前最常使用的表征数量的工具,大量研究都表明手指在数字认知中具有促进作用。但是,目前仍不清楚手指在数字认知中的作用机制。综述从手指感知、手指运动以及手指数量表征三个方面总结了手指在数字认知中所起的作用。手指感知可能通过影响儿童的数量表征能力间接地影响其它数学能力;与表征量有关的手指运动可能促进了数量大小的加工。关于手指数量表征在数字认知中的作用存在两种有争议的观点:一种认为手指数量表征促进了儿童由非符号数量表征向符号数量表征的转化;另一种认为手指数量表征可能是一种数量语义表征方式。未来应该在发展、作用机制、性别差异等方向继续开展研究,进一步探讨手指在数字认知中所起的作用。

数学焦虑影响儿童的数量表征:认知抑制的调节作用

为了考察数学焦虑对儿童数量表征表现的可能影响及认知抑制的潜在调节作用,选取70名小学三年级儿童(高焦虑组36人,低焦虑组34人)为被试,在对抑制条件进行操控的情况下,要求其完成符号、非符号数量表征任务。结果发现,被试在两种数量表征任务中均出现距离效应,与符号数量比较任务相比,高焦虑组在非符号数量比较任务中的正确率显著低于低焦虑组,且高焦虑组表现出了更强的距离效应。鉴于非符号数量比较任务更能反映出个体近似数量系统(ANS)的敏锐性,上述结果意味着高数学焦虑儿童的数量表征更不精确,其在相对复杂问题上较差的表现或许源于基本数量能力缺陷。本研究还发现认知抑制能够调节数学焦虑对个体非符号数量表征的影响,抑制条件下高低焦虑组儿童在正确率指标上的差异大于非抑制条件,抑制条件的设置提高了个体对工作记忆资源的需求,此时焦虑情绪对认知资源的消耗会造成任务所需资源的不足,进而削弱高焦虑个体的认知效用。

两种数量表征系统

数量表征是人类数学能力的基础，数量表征研究中的一个争论焦点在于是否存在两种不同的数量表征系统：对小数的精确表征系统和对大教的近似表征系统。通过综述不同研究领域对数量表征的研究，总结了支持两种表征系统分离的证据：对1～3范围内小数的表征受数量大小的限制，基于指向物体本身的注意，更依赖于物体的知觉特征，对物体及其数量进行精确表征；而对4以上的数量的近似表征系统则受韦伯定律的限制，基于指向数量的模拟幅度的表征，而不依赖单个物体的知觉特征，是对数量的近似的、心理的表征。fMRI、PET和ERP的脑戍像研究结果迄今尚无定论，但认知神经科学研究的深入开展将最终阐明数量表征的机制。

数量表征的符号特异性和符号非特异性

数量表征(numerical representation)指与特定数量相联系的心理表征。长期以来抽象的数量表征假说占据主导地位,但随着自动化加工范式和脑成像技术的发展,数量表征存在符号特异性的证据已不断涌现。其中,最近有两个理论认为数量表征可能同时存在符号特异性和符号非特异性。计算的模型假说提出非符号数量和符号数字在总和编码阶段具有符号特异性,而在之后的位置编码阶段具有符号非特异性。双重编码的延伸假说则认为数量表征在自动编码阶段具有符号特异性,然后在有意编码阶段,受任务要求影响,数量表征向实时的抽象表征过渡。已有大量行为和神经基础研究为以上假说提供了证据,但数量表征动态变化的内在机制和脑区还有待探索,未来应该在发展、跨文化、自动加工范式与神经成像相结合、单细胞记录技术等方向继续开展数量表征研究。

区域沙漠化研究中的沙漠化数量表征

在区域尺度的沙漠化研究中,沙漠化的数量表征可以从沙漠化程度和沙漠化过程二个方面来表示,沙漠化程度是区域内不同沙丘类型的加权作用的总和,用公式DGi=(Mi+k1SMi+k2Fi)/Ai来计算。沙漠化过程是描述沙漠化程度的变化速率,即单位时间内的沙漠化程度的变化速率,用公式DP=(DGi+n-DGi)/n来计算。其中权重k值的确定是区域沙漠化研究的核心,因为k值的大小影响到区域沙漠化程度的高低。研究的结果表明,k值与沙漠化程度呈正关联。但是,其引起的变化小于不同沙丘类型面积变化引起的沙漠化程度的变化。因为采用上述公式计算区域尺度上的沙漠化程度和过程,主要反映了不同沙丘类型的面积信息,权重k值仅仅是对其进行了校正。同时研究结果也表明,k值与沙漠化程度的关系为线性关系,对k值的异议引起的沙漠化程度和过程的差别,可通过k值曲线及时地纠正或重新计算。此外,在不同沙丘类型面积确定的情况下,用k值曲线可表示出所研究地区沙漠化程度和沙漠化过程的变化范围。

婴儿数量表征的客体档案和类比模型

人对数量的表征及其发展是心理学研究的重要问题之一。20世纪70年代以来,国外对婴儿数量表征的研究取得了一系列理论和方法的进步。文章简要介绍了婴儿数量辨别和推理能力的研究方法,对婴儿数量表征相关的理论进行了重点讨论。大量详实的证据表明,婴儿拥有一个“天生的”数量机制,这为人数学能力的发展提供了基础。.

小学生近似数量表征系统和工作记忆与数学成绩的关系

数学学习过程中需要很多认知活动的参与,通过测试小学生的近似数量表征能力、工作记忆情况,探讨它们与数学学习成绩的关系.结果表明：小学生的近似数量表征能力和工作记忆能力有一定的可塑性,会随着年龄的增长而提高,并对数学成绩有促进作用,学校的数学教育在这个过程中功不可没.近似数量表征能力与工作记忆可以在不同程度上预测儿童的数学成绩.

3～6年级儿童整数数量表征与分数数量表征的关系

研究主要探讨了整数数量表征和分数数量表征的关系以及年级对两者关系的影响。实验对155名三至六年级儿童进行0～1分数数字线估计任务和0～1000整数数字线估计任务的测量。结果发现：（1）对于整数数字线估计，所有年级儿童均主要采取了线性表征；（2）对于分数数字线估计，五六年级儿童主要采取了线性表征，三四年级儿童没有明显的线性表征或对数表征的倾向；（3）整数数量表征和分数数量表征呈显著正相关，不过年级对两者的关系产生了影响，表现在只有五六年级儿童的整数数字线估计对分数数字线估计有显著预测作用。

不同符号形式数字的数量表征

针对以往对不同符号形式数字数量表征的ERP研究只应用以反应为原点分段平均分析方法,以及忽略对后期符号效应观察,从而造成对数量表征的考察不完善的状况,本研究利用ERP技术,结合借助潜伏期平移思想的以刺激为原点的分段平均方法,对阿拉伯与汉字小写的两位数数字的数量大小比较任务进行考察。结果表明阿拉伯数字与汉字数字在编码表征阶段存在差异,ERP结果中符号效应与距离效应无交互作用,但是在距离效应出现的同时仍然存在符号效应,说明不同符号形式数字的数量表征并非完全相同。

儿童早期近似数量表征的发展与特点

对儿童早期近似数量表征的研究表明,近似数量表征能力在儿童早期不断发展并逐步精确;儿童早期近似数量表征与数学能力存在相关或预测关系;对数学学习困难儿童的近似数量表征是否存在缺陷,研究者们还存在着分歧;抑制控制可能是影响近似数量表征与数学能力之间关系的重要中介变量;干预在一定程度上能改善近似数量表征能力。这些研究成果不仅能够加深对儿童早期数学认知发展的认识,为今后的相关研究提供思路和方向,而且为儿童早期数学教育实践提供了重要的科学依据。

儿童数量表征与数概念的发展特点及机制

对儿童数量表征和数概念的研究是当前数认知领域的两个重点研究方向。我们在这一领域通过理论及实证研究进行了广泛且深入的探索,系统分析了大小数量、符号与非符号数量表征的机制,深入考察了数量表征线索的发展、线性数量表征的发展特点及形成机制等问题;并对数概念的发展及其影响机制、数量表征与数概念的关系进行了理论梳理和实证研究。这些探索为进一步探明数量表征与数概念的发展特点及机制提供了基础。

英汉情感数量表征差异的时空特质

拟从"英语具有时间性特质"和"汉语具有空间性特质"这一立论出发,探讨英汉情感数量表征中量词的使用所体现出来的时空性特质倾向差异,认为,英汉民族的情感思维方式各有其时空特质的倾向性。英语民族偏重于时间,情感认知多采用时间性思维,具体表现为英语情感域量词的连续性、抽象性和动态性等特质;而汉民族则偏重于空间,情感认知多采用空间性思维,具体表现为汉语情感域量词的离散性、具象性和静态性等特质。

语义信息在大小数量表征中的作用

本研究采用注意瞬脱实验范式探讨了语义信息在数量表征中的作用。结果发现:(1)在双任务方式中,字母辨认任务对大数(5及以上)的辨认产生干扰,但不影响小数(4及以下)的辨认绩效;(2)数量表征在视野上出现差异性,表现为在小数辨认时,左侧视野呈现绩效高于右侧;大数辨认正好相反,即右侧视野呈现高于左侧。结果表明,语义信息在表征小数和大数中的作用不同:小数的表征无需语言参与;而大数则更多地涉及语义信息,可能需语音回路中无声复述机制的参与。

儿童对数量线性分布规则的理解及其与数量表征的关系

早期教育中对算术知识的强调可能会影响儿童的数学思维和数学成就。本研究以60名一、二、四年级小学生和10名大学本科生为研究对象,考察算术知识与个体理解数量线性分布规则的关系。数字线估计判断任务的结果发现,随着年龄的增长,个体对线性分布规则的理解方式由基于分类的直觉性理解逐渐转变为基于算术的理解。使用算术理解的儿童在数规律理解和数量表征上都有更好的表现,这可能是因为他们更好地掌握并运用了相关的算术知识。

不同手指表征方式对数量表征能力的影响

采用距离启动范式,考察中国文化背景下不同手指表征方式对数量表征能力的影响。实验首先验证单手表征中不同手指数量表征方式对小数字(1～5)认知表征的影响;实验2则进一步采用中国人特有的单手手指表征,考察其对大数字(5～9)认知表征的影响。结果表明,小数字中出现了标准手指表征方式语义层面的位置编码,非标准手指表征方式知觉层面总和编码的激活;但大数字中两种手指表征方式均出现了语义层面位置编码的激活。此结果与计算模型理论一致,说明当手指数量从少到多变化时,标准手指表征方式为语义性的符号数量表征;而非标准手指表征方式由知觉性的非符号向语义性符号数量表征过渡。

表面相似性与共享标签知识对智障儿童数量表征的影响

采用给数取物任务和数量比较任务,考察表面相似性与共享标签知识对96名7-16岁智障儿童数量表征的影响。研究结果表明：（1）智障儿童数量表征能力随着年龄增长而提高,11-13岁和14-16岁智障儿童完成数量比较任务的正确率显著高于7-10岁;（2）智障儿童在高表面相似物体下完成数量比较任务的正确率显著高于低表面相似物体下的正确率;（3）擅长使用数字标签的智障儿童,在数量比较任务的表现显著优于不擅长组。

分数的数量表征

分数数量表征已成为当前数学认知研究的重要主题之一。基于该领域近10年来的研究发现,总结了分数数量表征研究的新进展。首先概述分数数量表征的发展,然后着重介绍分数数量的不同表征方式并系统分析制约数量表征的任务及背景因素。此外,还深入探究了分数数量表征与整数、小数数量表征的区别与联系。未来研究者应注意在分数数量表征的个体差异、跨文化以及干预等方面加强考察。

近似数量表征系统的研究对儿童早期数学教育的启示

数量表征在儿童数学认知能力的发展中具有重要作用,尤其在数及计算领域的作用效果显著。数量表征是指个体头脑内部对数量刺激的解释、表达与操作过程。多数研究者认为,数量表征系统可以分为近似数量表征和精细数量表征这两个相互独立的系统,它们分别与儿童的估算能力及精算能力相关。新一轮课程改革以来,课程标准对小学生估算能力的培养提出了更加明确的目标和要求,实验教材也在估算的编排上做出了很大改进,旨在通过教育手段提升儿童的近似数量表征能力。