电力系统混合整数线性规划问题的运筹决策关键技术综述与展望

机组组合、检修计划、拓扑运行优化、电力系统规划等电力系统混合整数线性规划(MILP)问题旨在实现电力资源的最佳配置,应用广泛,其精准性与高效性直接影响了电力系统的安全性与经济性。随着“双碳”目标的提出,新型电力系统MILP问题模型复杂度更高、计算效率要求更严格,对当前运筹决策技术提出了更严峻的挑战。然而,现有依赖于国外进口求解器的电力系统运筹决策技术面临“组合爆炸”,且求解器依赖进口面临“卡脖子”困境,亟须实现技术突破。为此,该文系统地梳理了电力系统MILP问题的运筹决策技术,以及近年来通用MILP问题的最新进展,并展望了电力系统MILP问题运筹决策关键技术未来的研究方向,旨在为我国相关研究工作提供参考和思路。

洪水过程线同频放大混合整数规划模型

当设计洪水峰、量关系较差时,设计洪水过程线同频放大会出现明显的畸形。构建了设计洪水过程线同频放大混合整数规划模型,以洪水过程线各时段流量作为决策变量,提出了时序系列光滑度函数,并以此作为目标函数,以设计洪峰流量、不同时段设计洪量作为约束条件,首次加入了涨落同向约束条件,保证设计和典型洪水过程线具备相近模式。实例研究表明,当设计洪水峰、量关系不协调时,此模型计算的设计洪水过程线顺滑、各频率之间无交叉,与典型洪水过程线(特别在洪峰附近时段保持)相近模式。研究成果为设计洪水过程线同频放大提供了新的、可行的方法。

基于混合整数规划的数据中心冷却能耗优化

以广州某数据中心水蓄冷冷却系统为研究对象,提出了一种基于混合整数线性规划的模型预测控制方法.该方法以数据中心冷却系统的能耗最低为优化目标,通过对冷却系统和环境条件进行建模,并结合能源成本和冷却系统效率,确定最佳的冷水机组运行策略和水蓄冷冷却系统的时序控制.在优化过程中,考虑了冷水机组的最小连续运行时间对冷却系统能耗的影响,并确定了最佳取值,提高了机组的稳定性,减少了因冷机频繁启停带来的能耗浪费.通过全年能耗模拟,相较于传统控制方法,该方法将总能耗降低了6.52%,总运行费用降低了6.93%.

广义Erdös-Straus猜想的互异正整数解的存在性

本文研究当n>k≥2且t≥2时方程k/n=1/x_(1)+1/x_(2)+…+1/x_(t)的互异正整数解,证明若方程有正整数解,则至少有一互异正整数解;当k=5,t=3时,除了n≡1,5041,6301,8821,13861,15121(mod 16380)外方程有一互异正整数解;当n≥3,t=4时,除了n≡1,81901(mod 163800)外方程有一互异正整数解;并进一步指出对于任意的n(>k),当t≥k≥2时,方程至少有一互异正整数解.

混合整数优化问题的差分进化算法研究

为求解混合整数优化问题,提出了混合整数差分进化算法(Mixed Integer Differential Evolution,MIDE)。该算法结合整数变量的特点,为整数类型变量设计了专用的变异算子,使整数变量可以在差分进化算法中直接进化;为了维持种群多样性,采用了灾变策略;采用双编码方式,使整数变量与连续变量并行进化,进而提出了混合整数差分进化算法。通过与其它混合整数优化算法的比较,证明该算法具有较好的收敛速度、全局收敛性及算法稳定性等优点。

基于整数规划与仿真的电子产品装配生产线平衡研究

针对电子产品装配生产线效率低、堆积严重、负荷不均衡等问题,以某公司无线路由器装配生产线为例展开研究。首先,搜集生产数据,分析该生产线存在的问题;其次,基于0-1整数规划构建以最小节拍时间为目标函数的生产线平衡优化模型,该模型考虑了工序与设备、工序与工序间的关联性,以满足特殊工站的需求,并借助Lingo软件编程求解,探究通过合理分配作业工序,降低生产节拍时间,提升生产线平衡率;最后,通过AnyLogic仿真软件建立仿真模型,验证改善后方案的可靠性。验证结果表明,该方案使生产线平衡率由61.8%提高到84%,均衡系数从10.8降到3.5,单位产能由136件/h提高到185件/h,大幅提高生产效率和降低员工负荷,降低了企业生产成本和提高市场竞争力,为电子制造业提高生产线平衡率提供有效的途径。

成人计算整数除法的试商策略探查

试商是整数除法的重点和难点。当前教材对试商策略的编排较为繁琐,未能关注到通性通法,导致学生频繁出现试商错误,而成人在计算整数除法时,总能表现得游刃有余。为探究易于学生掌握且长久有效的试商策略,研究调查了成人计算不同类型的整数除法时采用的试商策略,并与教材编排的试商策略进行比较。结果发现:成人在采用教材中的四条试商策略之余,还生成了教材之外的“五舍试商法”与“直接试商法”;无论“五入”试商是否需要调商,成人均主要采用“五舍试商法”;“四舍”或“五入”试商均需调商时,部分成人一贯采用“直接试商法”。最后,对教材编写与教师教学提出建议。

整数环的性质与应用研究

整数环作为近世代数中的一个重要代数结构,其相关研究在群、环、域中非常重要。然而,整数环的构造、性质及其应用,有待于进一步的研究。本文主要给出整数环的构造,证明其基本性质。同时,研究整数环的判定、整数环与理想以及其他环类的联系、代数整数环上Ramanujan展开的应用。As an important algebraic structure in modern algebra, integer rings are very important in groups, rings, and fields. However, the structure, properties and applications of integer rings await further study. This article mainly gives the construction of integer rings and proves their basic properties. At the same time, the determination of integer rings, the relationship between integer rings and ideals and other ring types, and the application of Ramanujan expansion on algebraic integer rings are studied.

椭圆曲线 y^(2)=x^(3)+99x-460 的整数点

确定椭圆曲线的整数点是一个有趣却困难的问题。该文运用同余、递归序列等初等方法研究了椭圆曲线y^(2)=x^(3)+99x-460,确定该曲线的全部整数点为(x,y)=(4,0),(7,±24),(31,±180),(53,±392),(592,±14406)。

不定方程∑_(i=1)^(m)x_(i)^(2)=∑_(j=1)^(n)y_(j)^(2)(m>n,m,n∈N_(+))的整数解

给出不定方程∑_(i=1)^(m)x_(i)^(2)=∑_(j=1)^(n)y_(j)^(2)(m>n,m,n∈N_(+))的一种参数求解方法,以及该不定方程的一种拆分求解方法.

基于混合整数规划的智能车横纵向一体化滚动优化决策

本文针对智能车辆的行为决策问题,设计了基于混合整数规划的智能车横纵向一体化滚动优化决策方法.该方法首先将纵向车速表示为非整数,将期望车道表示为整数控制量,建立了混合整数智能车决策简化模型;然后,设计了横纵向一体化滚动优化决策方法,决策出纵向车速和换道动作,根据系统输出与非线性约束的时域关系证明了优化问题的递归可行性并通过遗传算法求解非线性混合整数规划优化问题.基于车辆动力学仿真软件veDYNA和Simulink进行了联合仿真,并在红旗E-HS3智能车上开展了实车试验,结果表明,本文提出的基于混合整数规划的智能车横纵向一体化决策方法能够实现超车、避障、跟车、停车和弯道工况下的行为决策.

基于IE及整数规划理论的家具生产线平衡优化

为解决S企业门扇生产线平衡性差、效率低等问题,本文从定性与定量相结合的角度提出了优化方案。首先,采用传统工业工程方法对生产线进行定性改善;然后,建立以生产节拍最小化为目标的0~1整数规划模型,并利用Lingo软件进行求解;最后,通过对比生产线平衡指标以及Flexsim仿真,验证了方案的有效性。结果表明,该方案使生产线平衡率由51.04%提高至84.73%,平滑性指数由15.65下降至3.35,月模拟产能由350扇提升至570扇,对提高企业效率、增强企业竞争力具有重要意义。

基于混合整数规划的风流两步骤调控优化方法

实现按需通风是当前矿井智能通风系统推进建设过程的核心技术问题。为解决矿井通风网络优化调控非线性模型求解困难的问题,在改进两步骤通风优化方法的基础上,提出了一种基于混合整数规划的风流两步骤调控优化数学模型。该模型以通风能耗最小、调节点个数最少和调节点位置最佳等为目标,是一种多目标线性规划模型,其求解结果更加符合矿山实际调控需求。改进的两步骤通风优化方法具有以下优点:通过引入混合整数规划方法,该模型可以对调节方案的调节点个数和调节方式进行约束;通过引入分支调节级数,该模型可以根据井下实际情况对调节方案的位置进行约束,从而提高了通风网络优化调节方案的灵活性;此外,通过多次求解风量分配对应调控方案的方式,该模型既可以得到近似满足风量未知调控模型的求解方案,也可以避免非线性模型求解不收敛的问题。通过构建矿井通风优化调控计算实例模型,在通风网络模型进行分风计算的基础上验证了通风网络模型调控的可靠性。

基于整数规划的大规模WDM光网络RWA算法

在WDM光网络中,RWA问题一直以来都是研究的热点。目前已有很多种RWA算法,但是大多数RWA算法不能有效地适用于大规模WDM光网络。为了解决大规模WDM光网络的RWA问题,提出了一种基于整数规划的大规模WDM光网络RWA算法,该算法通过构建数学模型,定义了决策变量、目标函数、约束条件,将RWA问题转化为一个整数规划问题,通过求解整数规划问题,获得业务请求的路径和资源分配情况。分别使用提出的算法和传统KSP算法对大规模WDM光网络进行实验,在相同条件下,提出的算法具有较高的业务请求计算成功率和较低的中继占用率,能够有效解决大规模WDM光网络RWA问题。

基于整数U变换的图像压缩方法

整数变换方法因其较快的计算速度被国际图像和视频编码标准广泛采纳。现有基于连续正交函数系的整数变换方法不仅难以获得原始变换的准确整数形式,而且无法克服在非连续信号表达时出现的吉布斯震荡现象,降低了重构图像质量。为此,文中提出了基于非连续正交U系统的整数变换算法及其图像压缩方法。首先,采用分段积分法和施密特正交化法计算出U系统的2维正交变换矩阵,提取行向量的缩放因子得到整数矩阵;接着,建立整数U矩阵的可逆正交变换方法,使用整数矩阵将离散图像信息的能量集中到少量数据集,同时将缩放因子与量化步骤合并以减轻计算负担;然后,采用矩阵分解法将整数U矩阵分解为稀疏矩阵的乘积,从而实现图像变换的快速计算;最后,设计基于整数U变换模块和逆变换模块的图像压缩方法,用于减轻图像存储和传输压力。实验结果表明:文中方法与其他相关方法相比,可以降低图像可逆变换的截断误差;在图像和视频压缩实验中,在相同的压缩率下文中方法获得的压缩图像质量更高,而且快速变换方法可以有效地节省运算时间。

整数帐篷映射周期现象的分析及抵抗策略研究

该文设计一种改进型耦合动态整数帐篷映射模型,引入Rabbit流密码中的计数器机制。针对整数帐篷映射的短周期现象,从扩展精度、动态扰动和扩展维度三个角度,对四种不同的整数帐篷映射模型生成的混沌序列进行周期性分析,证明了改进型模型能够较大地改善整数帐篷映射的短周期现象。针对该模型的相关性、初值敏感性、离散Lyapunov指数、NIST随机性等混沌特性进行仿真分析,结果表明该模型性能优越,具有极高的密码学应用价值。

三次Diophantine方程x^(3)+1=pQy^(2)的整数解

利用同余式、Legendre符号、递归数列、Pell方程解的性质以及一些初等数论方法得到以下结论:当p、Q分别为6k+1和6k-1型奇素数或p、Q为2个互不相同的6k+1型奇素数时,丢番图方程x^(3)+1=pQy^(2)仅有整数解(x,y)=(-1,0).

一种整数抽取结合小数插值重采样技术研究

射频直采技术近年来在雷达、通信、电子对抗尤其是一体化接收等领域得到了广泛的应用。然而射频采样数据率极高,导致后续信号传输与实时处理难度变大。数字重采样技术能够在数字域降低采样率,从而减轻射频直采带来的信号处理压力。本文针对数字重采样技术开展研究,提出一种整数抽取结合小数插值重采样方法,推导了理论模型,给出了相应的参数递推解算方法,仿真验证了方法的有效性。采用本文所提方法,既可解决在射频高采样率下,直接进行小数插值带来的数字信号实时处理压力,又可在保证信号质量的情况下,解决特殊场景下精确变采样率处理的需求,进而实现对大范围任意分数倍抽取。

基于混合整数非线性规划模型的地铁站通风空调水系统节能措施及潜力研究

近年来,随着地铁建设快速发展,地铁通风空调水系统作为地铁建设的重要组成部分,其能耗是地铁车站的主要能耗之一。因此,选择合理的通风空调水系统,采用有效的节能运行策略,是降低地铁环控系统能耗的关键。本文以上海地铁某车站为例,基于冷水机组、水泵、冷却塔等设备的实际运行数据建立了混合整数非线性规划模型,提出了寻求降低地铁车站通风空调水系统整体运行能耗的多设备协同优化策略。模拟分析结果表明,协同优化策略相较于常规变频策略具有显著的节能优势,年节能量可达24%。

椭圆曲线y^(2)=(x-2)(x^(2)+2x+m)的整数点

设p是满足p≡5(mod12)的奇素数,q=p-3/2为奇素数或1,m为正整数且m=3p-8。运用初等数论的方法及四次丢番图方程的相关结果,给出了椭圆曲线y^(2)=(x-2)(x^(2)+2x+m)的所有整数点(x,y)。