一阶混合整数值负二项自回归模型

考虑复杂整数值时间序列数据的建模问题.首先,提出一类一阶混合整数值负二项自回归模型,并证明该模型的严平稳遍历性,讨论该模型的转移概率、期望、方差等概率统计性质;其次,研究该模型的最大似然估计问题,得到了估计量的渐近正态性,并在数值模拟的基础上进行实证分析.实证分析结果表明,该模型在拟合毒品犯罪次数数据时性能良好.

一类强2-正系统的整数值Lyapunov函数

针对双向循环负反馈系统对应的线性系统,即强2-正系统构造了整数值Lyapunov函数σ(·)。该函数定义在?n中的一个开稠集上,它表示n维向量坐标之间符号改变的次数。通过定义两类与σ(·)相关的整数值函数σ_(m)(·)、σ_(M)(·),借助这些函数具有的特性,证明了σ(·)沿着解的轨道具有衰减性;同时,如此定义的整数值Lyapunov函数若满足轨道衰减性,那么所对应线性系统几乎处处是一个强2-正系统。该函数为进一步研究负反馈系统的结构稳定性以及极限集的嵌入性质等提供了有效的研究工具,对于深入了解该系统的动力学提供了重要参考。

整数值时间序列模型单位根检验问题研究

非整数值时间序列单位根检验研究已趋成熟,而整数值时间序列单位根检验则刚起步。本文主要采用蒙特卡洛模拟方法对INAR（1）模型单位根检验中的DF统计量和∑ ^Tt= 1{ΔXt〈0}统计量进行了研究。研究发现：DF统计量渐近服从标准正态分布,有限样本情形下,该统计量的实际分布会受到样本容量与扰动项均值的影响;DF统计量不存在水平扭曲现象,能很好控制犯第一类错误的概率,由于数据生成特点,∑_t=1~TI{ΔXt〈0}统计量犯第一类错误的概率始终为0;DF统计量和∑_t=1~TI{ΔXt〈0}统计量的检验功效受到样本容量、自回归系数和扰动项均值的影响,多数情形下,∑_t=1~TI{ΔXt〈0}统计量的检验功效高于DF统计量。

广义Fibonacci函数的整数值

目的讨论广义Fibonacci函数F(a,x)的性质,并求出所有有理数r使得F(a,r)为正整数。方法利用初等方法以及Pell方程的性质。结果给出了所有可使F(a,x)是正整数的有理数r。结论获得了所有可使F(a,x)为正整数的有理数r的具体表示形式。

一阶混合整数值二项自回归模型

首先,针对复杂整数值时间序列数据的建模问题,提出一类一阶混合整数值二项自回归模型;其次,证明该模型的严平稳遍历性,给出模型的转移概率、期望、方差等概率统计性质,并用最大似然估计方法估计模型参数;最后,将模型应用于消费者价格协调指数(HICP)数据的拟合中.实例分析结果表明,该模型比现有模型的拟合效果更好.

整数值Z上的混合符号稀疏算子INAR(1)模型

利用混合符号稀疏算子建立整数值Z上的INAR(1)模型,证明模型的严平稳性和遍历性,讨论模型的转移概率、条件期望和条件方差,并用最大似然方法估计模型参数.

利用递推公式计算依赖于取正整数值的参数n的积分

利用Euler公式:cosx=（1/2）(e（?）x+e-ix),sinx=（1/（2i））(eix-e-ix)来计算下列依赖于取正整数值的参数n和m均积分:

关于广义Fibonacci函数的整数值

设a是正整数，数列满足遍推关系u0＝1，u1＝a，um＋2＝aum1＋um（m≥0），函数本。文证明了：对于任何正整数a，当且仅当X＝0或者X＝u2n-1／u2n（n∈N）时，U（x）是正整数上述结果完整地解决了Brugia。

一道求期望问题的解法探究与思考——用递推思想求整数值随机变量的数学期望

概率一直是高中数学中的重点内容,其题目的设计背景大多与日常生活息息相关,下面就一道简洁有趣的求期望问题与大家探讨,以供参考.一、问题再现与分析题目5位高矮各不同的小朋友随机地站成一列,较矮的会被较高的小朋友挡住,问不被挡住的小朋友人数的期望值为多少.

一阶时变随机系数整数值时间序列模型研究

整数值时间序列数据通常来源于由不同的稀疏算子及可变参数构成的数据生成过程.鉴于此,文章提出了一个由泊松稀疏算子和时变随机系数构成的一阶非负整数值自回归过程.文章推导了这个随机过程的矩条件,证明了这个过程的遍历性和平稳性.随后文章就这个过程提出了三种估计方法,并且应用蒙特卡罗模拟验证了这些估计方法的性能.最后,文章将所提出的模型和方法应用于上海证券交易所数据,塞浦路斯新冠疫情数据以及全球重大地震频次数据,取得了令人满意的效果.

条码检测中的线性插值算法

GB/T 18348—2022《商品条码条码符号印制质量的检验》已经实施近两年,与上一代标准GB/T 18348—2008相比,在条码光学参数等级确定的基础上引入线性插值算法,计算结果四舍五入精确到0.1,单次检测所确定的单项参数等级不再只是0、1、2、3、4级等整数等级,而是出现了诸如2.8、3.9等非整数值的等级值。本文以实际检测结果为例,对线性插值算法予以详解,以期更加准确地解读条码符号质量等级认定方法。

《(整数值)随机数的产生》教学设计与实践

今年3月,笔者认真学习了"中学数学核心概念与思想方法教学设计研究"的部分成果,设计了《(整数值)随机数的产生》一课,参加广东省中学青年数学教师优秀课评比活动并取得了特等奖.下面结合自己的教学实践,谈谈对该部分内容的初步认识.

随机系数离散值时间序列模型

本文建立了q阶随机系数整值滑动平均模型。研究发现:固定指标t,该过程服从泊松分布;求得该过程的期望、方差、协方差;证明了该过程是宽平稳过程,均值与协方差均是遍历的;得到了特殊情况下模型参数的矩法估计,该估计是相合估计。通过Monte Calro模拟来验证估计量的优劣。

基于似然比扫描方法的INGARCH模型变点探测

整数值时间序列数据在许多领域中非常常见,可用整数值广义自回归条件异方差(INGARCH)模型来拟合。本文研究了INGARCH模型中的变点探测问题,基于似然比扫描方法(LRSM),讨论了分段平稳的INGARCH模型中变点的数量和位置。然后通过大量数值模拟,验证LRSM的有效性,最后并将其应用于实际数据的分析中。

整值多项式的判定定理

设 f（x）=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an是n次实系数多项式,如果当x取非负整数值时,f（x）都是整数,则称f（x）是整值多项式。一个多项式什么时候是整值多项式呢?本文介绍一种简单的判定方法。先介绍一个引理。引理。设f（x）为n次多项式,则f（x）能唯一地表示成下面的形状:

关于整值多项式的若干特征及其判别法

所调整值多项式,就是指这样一种多项式,当X以任何整数代入时,此多项式总取整数值.在数论中有一个叛别整值多项式.方法:若-n次多项式对于n+1个连续整数都取整数值,则此多项式必为整值多项式.文[1]曾对此法作过介绍.

平均值的统一处理——基于一有启发性的几何模型

在“数学教师”杂志的一篇文章中(Ercolano1973),作者要人们注意两个正数的调和平均值及其对这两个数的算术平均值和几何平均值的关系.他说明了如何用几何方法构造出这些平均值,但是人们仍希望对这样一个平均值能有一个解释或例子.事实上,除了 a 和b 的算术平均值外,那些完全不明白为什么要引入其他的平均值的学生,对这些平均值的理解看来是模糊的.

介绍一种卫生部门投资的决策方法——0—1型整数规划

整数规划(Integer Programming)是一类要求变量取整数值的数学规划方法,它是近20年发展起来的规划论中的一个独立的分支,而0—1型规划又是整数规划的一个特殊类型。应用0—1型规划,对卫生部门投资做出决策,既简便易行,又准确可靠,是一种提高投资的社会效益和经济效益的现代管理方法。

管理科学的方法及其应用 整数规划

为了向读者介绍管理科学中常用的一些方法及其在管理中的应用,本刊将陆续刊登一些有关这方面的文章。