整数模加器的一种硬件设计方法

在深入分析模加运算的实现基础上，提出了一种模加运算的实现方案，并论证了该方案的正确性。基于这种实现方案，设计并验证了一块实现16位模加运算的逻辑电路，仿真结果表明了电路的正确性和设计方案的可行性。

二次剩余函数与正整数模的特征数

定义一个新概念：对一切与整数m＞1互素的整数a而言，使as=1（modm）成立的最小正整数S称为模m的特征数．证明了大于2的整数m的标准分解式是 时，模m的特征数，其中是二次剩余函数值．

信息安全中的公钥密码软件-大整数模拟实现

文章主要介绍用软件模拟实现了大整数模乘功能模块。该模拟软件解决了大整数在计算机内表示、数制转换、加法器模拟、加法链计算、计算补码、模加运算、模乘运算等关键难点问题。开发目的是要提高公钥密码运算速度,应用RSA公钥密码体制实现密钥管理、加密通信、数字签名以及身份验证等信息安全功能。

二次剩余函数与正整数模的原根

利用二次剩余函数ｒ（ｍ）这一新概念，重新给出了正整数模ｍ的原根的定义。按照这个新定义，整数ｍ〉２时模ｍ都有原理，这与现有的原根的定义得出的结论－只有ｍ＝２，４，Ｐ＾ａ，其中Ｐ是奇素数时，模ｍ才原根－大不相同。

模n高斯整数环的零因子图的中心集和半径(英文)

研究模n高斯整数环的零因子图的中心集和半径,得到模n高斯整数环的零因子图半径为0、1、2时的充要条件,同时对每一个正整数n,给出模n高斯整数环的零因子图的中心集。

大整数模运算的软件实现方案

本文给出了一种基于Montgomery改进算法,以及变长滑动窗口算法的大整数模指数运算的软件实现方案,从加快模乘法运算速度和减少模乘法的运算次数两方面入手,快速、有效地解决了诸多密码算法中的大整数模乘运算问题。

整数模n剩余类环上的准导数及分类

【目的】整数集Z上的准导数是一个将所有素数映到1,并满足Leibnitz乘积法则的映射。为获得一个相似的数学对象并尝试在完全不同的环境中加深对它的认识。【方法】定义了在整数模n的环境下的准导数概念,即Z_n上的准导数是从Z_n到自身的、满足Leibnitz乘积法则φ(xy)=yφ(x)+xφ(y),x,y∈Z_n的一个映射φ。【结果】研究了Z_n上准导数的性质并对Z_n上的所有准导数进行了分类。【结论】将整数集上的准导数概念推广到模整数n的剩余类环上,不仅丰富了准导数的内容,且使其成为讨论堆叠素数论各种猜想的一个强有力工具。

大整数取模的快速运算

大整数取模运算是密码学应用的一种基本运算,尤其是在基于因子分解假设的公钥密码学中占有极其重要的地位。提出的m位和n位两个大整数快速取模算法,是利用分治法思想,将n位的大整数分解为n个独立十进制整数的组合,通过八次大整数乘法建立一个预处理表,能够有效地将大整数取模的计算复杂度降为O(n(m-n)),经大量实验数据验证该算法的合理性和高效性。

模n整数U-群的性质(英文)

模n整数U -群是一类重要的交换乘群,它为我们更好地表述群的类似外直积与内直积相互关系的一些代数特征提供了极其简便的方法.该文讨论了模n整数U -群的基本性质并推出论证了群论中的重要等式U(st) =Us(st) ×Ut(st) U(t) U(s) .

多星任务调度混合整数建模探讨

本文首先介绍了多星系统的组成，详细分析了多通信卫星协同工作时的任务需求和任务牦最。在此基础上，给出了能够较好描述该系统的数学模型-多星任务调度的混合整数模型。

环中模糊子集的一种序关系

任意非空集合的模糊子集集是无序集 .在引入模糊子集值的概念基础上 ,证明了环中任意模糊子集存在惟一的值 。

奇数模模逆算法对偶数模的推广

基于中国剩余定理,提出了一种将奇数模的模逆算法推广到偶数模的通用方法,并据此给出了一种求解任意正整数模的模逆算法。该算法需在原奇数模模逆算法的基础上,增加一次乘法、一次除法和两次减法运算。给定任意一种奇数模的快速模逆算法,本算法能快速实现任意正整数模的模逆。

改进的蒙哥马利模乘算法及FPGA实现

为了保障用户线上信息的安全,常采用公钥密码系统对数据信息进行加密。大整数模乘运算作为公钥密码系统的核心操作,其计算效率对公钥密码系统的性能至关重要。文中基于经典的蒙哥马利模乘算法,提出一种多项式展开的交叉蒙哥马利模乘算法。通过分解大位宽逻辑运算,以多项式展开来交叉执行模乘法和模约简运算,有效提高了大整数模乘运算的计算效率,降低了硬件实现的资源消耗。FPGA实验验证表明,相比于其它方法,文中所提方法分别减少96.5%和69%的面积时间积AT1与AT2,更好地实现了计算时间和硬件开销的平衡,有较高的灵活性和通用性,适合具有大量加密需求的成本敏感型应用。

模n高斯整环Z_n[i]的零因子图的类数(英文)

完全决定了模n高斯整环Z[i]的零因子图的类数分别为0,1,2,3,4,5的情况.

一种四元整数公钥密码体制

RSA型公钥密码体制广泛应用在网络安全技术中 .它在数学方面的中心原理就是找到一个具有特殊性质的有限群 ,根据群内元素之间的运算规则得出密码中的加密算法和解密算法 .在目前的网络安全技术中 ,通常使用的是模n既约有理整数同余类群 ,在此 ,通过对四元数体、四元整数环、模n既约四元整数同余类群等数学概念及性质的研究 ,得出这样一个结论

基于四元整数的ElGamal公钥密码体制

介绍了既约剩余类的概念以及四元整数的一些基本性质,提出了基于四元整数群的ElGamal公钥密码体制(PKC),其安全性基于大整数分解和离散对数问题的困难性,并在计算机上进行模拟实现,分析了其安全性。

基于四元整数的代理签名方案

介绍了既约剩余类的概念以及四元整数的一些性质,基于大整数分解和离散对数问题的难解性,提出了基于四元整数的代理签名方案。同时对方案进行了合理性和安全性分析。

针对IRA-LDPC码类的半随机半代数结构设计

提出用半随机半代数结构的设计方法来构造IRA-LDPC码的信息位所对应的奇偶校验矩阵H d。与现有结构化LDPC码相比,所给出的H d矩阵的结构化紧凑表示阵列的独特优势在于:可使H d矩阵中每个1元素的位置坐标均能用数学表达式计算得到,不仅极大地降低了随机奇偶校验矩阵对存储资源的消耗,而且还为LDPC编解码器的低复杂度硬件实现提供了可能性。与现有工业标准中的LDPC码相比,所提出的IRA-LDPC码在误码率与信噪比的仿真性能方面也占有优势。

关于Z／mZ上置换多项式向量组的一个注记

设ｍ和ｎ是两个正整数，Ｒ＝Ｚ／ｍＺ是整数模ｍ剩余类环．设ｎ个多项式ｆｊ（ｘ１，…，ｘｎ）∈Ｒ［ｘ１，…，ｘｎ］，ｊ＝１，…，ｎ，若对任给的（ａ１，…，ａｎ）∈Ｒｎ，同余式组ｆｊ（ｘ１，…，ｘｎ）≡ａｊ（ｍｏｄｍ），ｊ＝１，…，ｎ，恰有一个解，则称ｆ１，…，ｆｎ是一组置换多项式向量模ｍ．一个自然的问题是：Ｒ上哪些ｎ元多项式可以扩充为一组置换多项式向量模ｍ？本文解决了这一问题，并给出了一个充分必要条件．

基于高性能密码实现的大数据安全方案

目前信息技术发展的趋势是以大数据计算为基础的人工智能技术.云计算、雾计算、边缘计算等计算模式下的大数据处理技术,在给经济发展带来巨大推动力的同时,也面临着巨大的安全风险.密码技术是解决大数据安全的核心技术.大数据的机密性、认证性及隐私保护问题需要解决海量数据的高速加解密问题;高并发的大规模用户认证问题;大数据的隐私保护及密态计算问题等,这些问题的解决,需要底层密码算法的快速实现.针对大数据安全应用的逻辑架构,对底层的国产密码标准算法SM4-XTS,SM2以及大整数模幂运算,分别给出快速计算的算法,并在基于Xilinx公司的KC705开发板上进行了验证,并给出实验数据.实验表明:该工作具有一定的先进性:1)SM4-XTS模式的实现填补了国内该方向的空白;2)SM2签名具有较高性能,领先于国内同类产品;3)大整数的模幂运算应用于同态密码的产品化,填补了国内该产品的空白.