写作案例分析:悟方程思想,品数学文化

凸显方程解法的数学文化写作,能引导学生在品味数学文化的过程中感悟方程思想,转变学生的方程学习观,增强学生、家长学习交流的有效性,主要体现在“创建品味数学文化的平台,激发学生学习方程的兴趣”“创设感悟方程思想的体验,提高学生运用方程的能力”“创新开展学习交流的形式,拓宽学生理解方程的视野”三个方面.

高中数学函数与方程思想应用综述

函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式的混合组),然后通过解方程(组或不等式组)来使问题获解.方程是从算术方法到代数方法的一种质的飞跃,有时,还可以将函数与方程互相转化、接轨,达到解决问题的目的.

指向学生符号意识培养的方程思想应用策略——以分数除法解决问题为例

符号意识是小学生应具备的数学思维和素养。在教学小学数学分数除法解决问题这部分内容时,教师融入方程建模思想,通过指导学生细致审题、准确解题以及合理建模,循序渐进地培养学生的符号意识,让学生逐渐形成数学眼光,发展核心素养。

方程思想在中考试题中的应用

方程思想是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型,然后通过方程(组)或不等式(组)来求解问题.文章从“数式与方程”“图表与方程”“函数与方程”“情境与方程”四个方面出发介绍了方程思想在中考试题中的应用,旨在为一线教师提供解题思路与教学参考,帮助初中生提高数学学习能力与解题能力.

核心素养下方程思想在解三角形中的应用探究

解三角形的本质是利用已知条件对三角形的边角进行计算、证明和判断.若所给条件有限或不直接,可设未知量构建方程.本文结合近几年解三角形的全国卷高考试题,主要提出两种解三角形的思路:一是挖掘边角关系,利用算两次余弦定理构造方程;二是利用向量构造方程.从这两个思维角度出发,并结合斯特瓦尔特定理的推论,给出典例分析,提升学生逻辑推理、直观想象和数学运算等核心素养.

例谈方程思想求解不定积分

通过举例说明求不定积分中的方程思想,以及如何利用方程思想求不定积分.

方程思想在解三角形求值问题中的应用

对于求值问题,方程思想是重要的指导思想,能为解题思路的打开提供突破口.三角形的边角求值问题是解三角形的主要内容,文章通过若干案例展示了方程思想在这类问题中的具体应用.

浅析函数与方程思想在初中数学教学中的渗透

在数学教学中,教师不仅仅教授学生做对题目,更重要的是要教会学生数学思想方法.函数与 方程是初中数学教学中的重要内容,教师在教学中要立足教材挖掘内容,启发学生对思想方法的转化, 通过问题让学生体验思想,在实践中巩固所学的知识,以此将函数与方程思想渗透于数学教学中,提高 学生的解题能力以及学习效率.

运用方程思想解决数列问题

运用方程思想解决数列问题肖林元（江苏省姜堰市二中２２５５００）方程思想是数学解题中常用的基本思想方法之一．应用方程思想常可以简洁处理一些其他思想方法难以解决的数列问题．本文就此举例如下：例１设数列｛ａｎ｝中，ａ１＋３ａ２＋５ａ３＋…＋（２ｎ－１）ａｎ...

“函数与方程思想”的教学实录与反思

1基本情况1．1授课对象无锡市第一中学高三（2）班．该班是成志班，学生的数学基础和思维品质均上乘，且参与课堂教学的热情普遍较高．大部分学生不仅能善于发现问题、提出问题，而且能灵活迅速地解决问题，对一些艰深的数学问题也能独立持久地钻研．

在“方程”教学中渗透方程思想的策略

学生从小学就开始学习方程．方程不仅是小学数学的一项重要内容．更是解决许多数学实际问题的重要方法。方程的学习主要包括两方面内容：一是列方程，就是针对某些问题，从分析数量间的相等关系人手．通过设元建立方程；二是解方程，就是运用等式的性质等．使问题得到解决。这两方面内容都蕴含着重要的数学思想——方程思想，并且分别对应了方程思想的两个核心部分：建模和化归思想。下面笔者就苏教版小学数学11册第一单元《列方程解决实际问题》的教学谈谈在方程教学中渗透数学思想方法的策略。

函数与方程思想应用例谈

提纲: 1.掌握最简单的指数方程、对数方程的类型及解法,化"同底",借助函数的单调性是其基本解题方法.

方程思想与判别式法

数学思想方法是数学的灵魂，数学学习的好坏主要在于对数学思想方法的掌握程度．方程思想是一种重要的数学思想，高考成绩的高低往往在于方程思想运用能力的强弱．所谓方程思想是指从分析问题的数量关系人手，将问题中的已知量和未知量之间的数量关系通过适当设元建立起方程（组），然后通过解方程（组）使问题得到解决的思维方式．用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程（组）．这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用．本文主要是在方程思想的指导下利用判别式来处理有关不等（范围、最值等）的问题和若干解题方向不明的问题．

高中数学教学体系中的方程思想

在高中数学学习的过程中,学生学习的目的并不仅仅只是要掌握知识,更要学会使用知识.在数学学习过程中,我们要让学生逐步体会隐含在知识背后的数学方法和思想,这些内容是数学课堂的精髓与核心,是学生进行学习和研究的关键所在.而在众多数学思想中,方程思想对学生理解数学知识、发展数学思维有着非常重要的作用.

方程思想在中学数学解题中的应用

在数学的发展过程中,对数学成果本身的收集、分析与说明较为重视,发表了许多论著,但对数学思想方法的考察与研究却有所忽略.这在一定程度上影响了数学方法的取得和数学人才的培养.因此,必须对数学思想方法的研究对象及内容等进行深入思考.本文主要讨论了中学数学所涉及的方程思想,首先对数学思想方法的含义进行了解释,引出方程思想并进行阐述;其次举例说明了方程思想在代数、几何和概率三方面的应用;最后总结应用方程思想的关键.

初中数学教学中方程思想的应用

教育是国家之本,数学思想在教育有着重要的地位.初中数学是培养数学方程思想的重要阶段.在初中数学的学习中,运用的思想方式很多,针对方程思想运用,在初中数学的学习过程中贯穿始终.那究竟什么是方程思想,关于方程思想在数学学习中是如何形成,应用方程思想的案例以及会遇到的问题,笔者从这几个方面展开探讨.

浅析函数与方程思想在解题中的应用

函数与方程思想是中学数学中的基本思想.其中,函数思想是用变化的观点分析数学问题中的数量关系,建立函数、利用函数的性质解题;方程思想是将问题中的数量关系运用数学语言转化为方程模型来解题.

例谈函数方程思想的教学策略——以一节中考复习课为例

函数思想与方程思想之间是密切相关、相辅相成的,函数与方程之间的辩证关系,形成了函数方程思想.中考复习中,进行函数方程思想的专题讲解,对帮助学生提高函数方程思维品质有着很重要的意义.