强EP元及其方程的解

通过构造可逆元素及构造特定方程在给定集合中的有解性,判定一个既是群可逆元又是Moore Penrose可逆元成为强EP元的充要条件.

三版高中新教材“函数的零点与方程的解”的比较研究

函数与方程是高中数学的核心概念和大观点.以人教A版、北师大版和苏教版高中数学教材中“函数的零点与方程的解”为研究对象,采用内容分析法和比较研究法,从课题呈现位置、内容编排方式、例习题数量、类型和难度三个维度进行比较,发现三个版本新教材的异同.据此提出教学内容注重知识的衔接性和拓展性、课堂导入突出新知识产生的必要性、定理探究注重数学原理产生的思维活动过程、例习题选择突出层次性和丰富性等教学启示与建议.

高中数学新人教A版“函数的零点与方程的解”的变化与教学建议

选取人教A版高中数学新旧教材中“函数的零点与方程的解”课题,采用内容分析法和比较研究法,从课题的呈现位置和名称、内容编排、旁白设置、例习题类型和难度方面进行比较,旨在发现新教材的变化特点。并据此提出课题导入突出数学新知识产生的必要性、内容生成遵循数学知识内在的逻辑体系、课堂提问彰显数学教材旁白的思维导向功能和巩固检测突出数学例习题的拓展性等教学建议。

同课异构 切磋探究——以“函数的零点与方程的解”为例

同课异构是教师进行教学研究的好方式.文章通过对3位教师处理问题不同方式和理念的精彩展现,讨论在教学中如何让数学知识生长发展.

Euler方程的解与二阶微分方程的振动性

给出了一般Euler方程的解并讨论它的振动性,利用这些结果和Sturm比较理论研究了二阶微分方程的振动性质.对于一类具有"积分小"系数或可化为具有"积分小"系数的二阶微分方程的振动性与非振动性给出了简便、精确的判别方法.

EP元与方程的解

证明了如下结论:设a∈R~#∩R^+,则1)a∈R^(EP)当且仅当方程axa~*=a~*xa在χ_a中有解;2)a∈R^(EP)当且仅当方程a~#xa~*=a^+xa~*在χ_a中至少有两个解,其中χ_a={a,a~#,a^+,a~*,(a~#)~*,(a^+)~*}.

关于一类包含Euler函数方程的解

对于任意给定的正整数n,ω(n),表示的所有不同素因子的个数.研究了方程φ(n2)=2ω(n2)的可解性,并给出了该方程的所有正整数解.

有相异表面复合速度时半导体薄片少子连续方程的解及应用

本文给出了有相异表面复合速度时半导体薄片少子连续方程的一种新解法。数值计算结果表明,薄片的少子光电导衰退曲线可以用这种解的一次模和二次模之和来表示。可以使用这些结果讨论一些薄片的少子寿命和表面复合速度。

倒向随机微分方程的解及其比较定理

随机微分方程描述一个受到随机干扰的客观对象在已知初始条件的运动规律,所获得的解是一个随机的状态.而倒向随机微分方程的时间顺序正好相反,它研究"目标问题",即为达到预定目标,现在如何行动.其数学结构与经典随机微分方程有本质的不同.对倒向随机微分方程的解及其比较定理做了较为深入的探讨.

复积分与方程的解

复变函数的积分计算往往非常灵活,由此,某些积分计算往往就比较复杂甚至很困难.通过求解方程的解以及判断函数零点范围与个数的情况,能够有效地对一类复积分进行计算,甚至仅需通过计算函数值而求得积分值,这是一个事半功倍的积分计算方法.

含时线性Klein-Gordon方程的解

把K-G方程通过变量代换化简成对时间一阶求导的形式,即薛定谔方程的形式.然后运用不变量方法求解含时线性情况下K-G方程的解.并讨论2种相关的情况:相对论非含时和非相对论含时情况下解的形式.

利用相平面上的稳定性分析法求微分方程的解

微分方程方法是建立动态模型的行之有效的方法之一.如果建立的模型是自治方程(组),有时求解微分方程会比较困难.此时,可以转移到相平面上,通过分析方程解的稳定性和发展趋势,进而求得微分方程的解.

几类特殊的RICCATI型方程的解法

我们知道,Riccati方程 y′=f(x)y^2+g(x)y+h(x)在通常情况下,不能用初等函数求积表出。 本文利用文[5]作变量替换的方法,给出了几类特殊Riccati型方型的求解法,并提供了通积分的表达式,所得结果是对文[1]、[2]、[3]有关结论的推广,直接应用所得结果解文[1]、[2]、[3]、[4]的有关Riccati型方程,其解题过程较为简便。

两类一阶线性偏微分方程的解

利用二元复合函数求导的链式法则,推导一阶线性齐次偏微分方程P(x)f′x+Q(y)f′y=0的解,由此得出一阶线性非齐次偏微分方程P(x)f′x+Q(x)f′y=R(x)f和P(x)f′x+Q(y)f′y=R(x)f的通解.

谈无理方程的解题技巧

谈无理方程的解题技巧屠新民（河南省实验中学４５０００２）无理方程是初中代数学习难点之一．为使读者了解和掌握此类题的解法，本文介绍此类题目的１０种解题技巧，供读者参考．１．辅助方程法对某些无理方程，可利用其有理化因式构造辅助方程，解原方程与辅助方程构成...

一类特殊高次方程的解法

方程ax^4+bx^3+cx^2+bx+a=0,其首尾等距离的两项系数都相等,显然此类方程它的任何一根都不会是零,否则,如x=0,则a=0,原方程的次数就降低了,此类方程的根有如下特征:

EP矩阵与矩阵方程的解

证明了如下结论:设A∈Cn×n是群可逆矩阵,则(i)A为EP矩阵当且仅当矩阵方程AHXA=XAAH在χA至少有一个解;(ii)A为EP矩阵当且仅当矩阵方程AHXA=AAHX在χA至少有一个解,其中χA={A,A#,A+,AH,(A#)H,(A+)H}.

高速轿车二维风沙流边界层方程的解

对于高速轿车风沙流边界层动量积分,在确定的边界条件的控制下,采用四次多项式结构来近似边界层内的速度分布,获得含有固相对边界层扰动因素的形状因子。通过对动量积分的相关变换和对因子函数的讨论及其对曲线的分析,在引用了边界层厚度系数的条件下,得到风沙流边界层方程的解的表达式并给出其边界层计算的有限次逼近算法。通过对边界层方程的解的分析,确定了解的存在性和唯一性。

n元一次同余方程的解与自由模Z_m^((n))

在自由模的理论基础上,给出n元一次同余方程解的形式,解的个数定理和求解方法等结论.

Hermite矩阵与矩阵方程的解

设A∈C^(n×n)是群可逆矩阵,本文给出A是Hermite矩阵的性质刻画,即A是H矩阵当且仅当下列条件之一成立:i)矩阵方程XA^(#)=(A^(#))^(H)X(AA^(#))H在χ_(A)中有解,其中χ_(A)={A,A^(#),A^(+),A^(H),(A^(#))^(H),(A^(+))^(H)};ii)矩阵方程XA^(#)=(A^(#))^(H)Y(AA^(#))^(H)的一般解由{X=A^(#)PA^(+)A+U-UAA^(+),Y=PA++V-AA+VA+A,P,U,V∈C^(n×n)给出;iii)矩阵方程XAA^(#)=A^(#)(AA^(#))^(H)Y(AA^(#))^(H)A的一般解由{X=(A^(#))^(H)PA^(+)A+U-UAA^(+),Y=PA^(+)+V-AA^(+)VA^(+)A,P,U,V∈C^(n×n)给出.