基于系数匹配与参数整合的P波旅行时计算方程

基于泰勒展开的旅行时公式是计算P波旅行时的一种常用方法。泰勒展开的结果仅在计算点附近准确,而地层中具有垂直对称轴的横向各向同性(transverse isotropy with vertical symmetry axis,VTI)介质进一步放大了旅行时计算的不准确性。本文提出了一种改进的P波旅行时计算方法。该方法以基于泰勒展开的偏移距八阶旅行时方程为基础,利用系数匹配方法分别处理偏移距八阶项与六阶项的系数、偏移距六阶项与四阶项的系数,用整合处理优化得到的参数结构,形成了基于系数匹配与参数整合的偏移距四阶P波旅行时计算方法。水平层状VTI介质模型测试结果表明,该方法能够得到更小的计算误差,保证其在远偏移距处具有较好的表现。三维垂直地震剖面数据实验结果表明,该方法经参数调整后能够进行数据分析,在中偏移距处的表现相对稳定,在远偏移距处具有一定优势。

基于密集残差物理信息神经网络的各向异性旅行时计算方法

针对目前利用物理信息神经网络计算旅行时只是应用在各向同性介质上、在远离震源时误差较大和效率低等问题,而有限差分法、试射法和弯曲法等方法在多震源、高密度网格上计算成本高等问题,提出一种密集残差物理信息神经网络计算各向异性介质旅行时的方法。首先推导了各向异性因式分解后的程函方程作为损失函数项;其次引入局部自适应反正切函数为激活函数和L-BFGS-B(Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno-B)作为优化器;最后在网络中采用分段式训练的方式,先训练深层密集残差网络,然后冻结其参数,再训练具有物理意义的浅层密集残差网络,从而评估网络得到旅行时。实验结果表明,所提方法在均匀速度模型下的旅行时最大绝对误差达到了0.0158μs,其他速度模型下平均绝对误差平均下降了两个数量级,在效率方面也平均提高了1倍,明显优于快速扫描法。

基于动态规划旅行时场的海森矩阵计算方法及其应用

地震波反演成像是经典偏移成像在最小二乘反演框架下的延伸,其核心在于消除偏移成像系统中海森矩阵的影响,得到更高分辨率的成像结果。海森矩阵规模巨大,对其的高效计算可有力推动地震波反演成像方法的进步。本文首先从一次反射波的偏移和反演成像的对比出发,推导出海森矩阵的表达及其简化形式,通过分析表达式,指出旅行时场是海森矩阵计算的关键问题。接着,提出利用点扩散函数(PSF,Point Spread Function)来近似表达海森矩阵,并引入动态规划旅行时计算,获取了旅行时场表征的PSF,从而实现对一阶海森矩阵的高效表达,并分析计算所得的PSF性态,对比计算效率。最后,基于传统偏移成像结果,利用计算得到的PSF进行了成像校正,对计算得到的近似海森矩阵的有效性进行了测试和应用。数值实验表明,基于动态规划旅行时场可以高效稳定地计算近似海森矩阵。通过对比海森矩阵分辨率校正前后的成像结果,验证了本文发展的高效近似海森矩阵计算方法的有效性和应用潜力。

一种改进的三维旅行时梯度射线追踪方法

最大旅行时梯度射线追踪(The Maximum Traveltime Gradient Ray Tracing,MTG)法利用三次B样条插值计算旅行时场的最大旅行时梯度,从而追踪初至波射线路径。但由于三次B样条插值是连续光滑的插值函数,在射线通过速度突变区域时,计算次级源点的旅行时和梯度会产生一定的误差。在分析MTG算法计算误差来源的基础上,提出了一种改进的B样条/线性联合插值的三维射线追踪(The Modified Maximum Traveltime Gradient Ray Tracing,简称MMTG)算法,即在速度均匀变化的区域采用B样条插值计算旅行时梯度确定下一个次级源点,在速度变化剧烈的区域利用线性插值法在网格界面上找出旅行时最小的入射点作为次级源点,从而保证射线在速度分界面上折射产生的不连续性。数值实验结果表明,MMTG算法在保持MTG算法优点的同时进一步提高了射线路径的计算精度,能够适应更复杂的速度介质模型。

直达波旅行时线性插值算法

文中首先简要介绍了初至波旅行时LTI算法,并分析了该法的计算结果包含非直达波旅行时的原因,由此提出通过对射线方向进行控制实现直达波旅行时计算的方法。直达波旅行时计算步骤与初至波旅行时LTI算法的计算步骤基本一样,只有两个不同之处:其一,旅行时赋初值不同,对震源点以外的节点,初至波旅行时LTI算法赋予大于该节点初至波旅行时的值,而直达波旅行时LTI算法则赋予大于该节点直达波旅行时的值;其二,在每次更新节点旅行时的过程中,一旦发现有波从某个低速地层传向某个高速地层,则在以后的计算中,判断射线是否是从该高速层指向该低速层,如果是则舍去该射线的旅行时。平层速度模型和具有起伏速度界面的多层模型算例说明,本文提出的直达波旅行时LTI迭代算法简单而有效,反射波射线追踪算例说明基于该算法可以进行大角度反射波射线追踪。

基于旅行时修正的钻孔雷达层析成像改进

基于钻孔雷达的波幅采用速度层析成像时,大收发角度雷达波幅因其信噪比低,旅行时提取较困难等问题,钻孔雷达雷达波幅层析成像精度不高。通过计算证明电磁波能量是从发射天线中心点传播至末端,再由接收天线末端传播至其中心。依据此传播路径采用互相关函数对旅行时的提取进行优化,并得到相应的电磁波波速。利用优化后的旅行时与波速得到旅行时的修正值,并根据修正后的旅行时进行速度层析成像,将进行旅行时修正的层析成像图与未进行旅行时修正的层析成像图进行对比。研究结果表明:经过旅行时修正后得到的层析成像结果更加精确,证明对钻孔雷达层析成像的改进方法是可行的。

地震波旅行时计算

地震波旅行时计算是Kirchhoff积分法叠前深度偏移成像的核心内容，其精度决定着最终偏移成像的效率和效果;另外，在射线理论正演中，旅行时计算的精度也决定着其振幅计算的准确程度。因此，它受到众多学者的关注。针对目前最典型的几种地震波旅行时计算方法（如平面波的有限差分法、线性插值法等），本文从本质上比较了它们之间的差异与相同之处，指出了各自的特点及适用范围。文章重点讨论了球面波近似旅行时计算方法，并弥补了Schneider（1992）算法在实现方法上的不足。最后通过模型试算，验证了球面波近似算法及平面波近似算法在层析成像中的效果。

三维旅行时场B样条插值射线追踪方法

传统的三维射线追踪算法由于受到计算区域网格离散化的限制,会导致追踪结果的射线路径出现不应有的弯折和相邻射线合并现象,进而影响追踪精度。本文根据地震初至波路径垂直于波前面的原理,提出基于B样条插值的旅行时场梯度反向射线追踪方法。该方法通过三次B样条插值得到空间连续的旅行时场,并计算旅行时场梯度;然后从检波点开始,沿着旅行时场梯度的负方向进行追踪,即可得到从震源到检波点的最小旅行时路径。由于通过样条插值能获得连续的旅行时场,故追踪步长不受网格尺寸的限制,从而克服计算区域离散化所带来的问题。应用具体算例对该方法的效果进行了验证,结果表明,该方法在计算精度和效率上都有明显改善。应用于地震初至波层析成像的正演计算时,能够使收敛误差更小。

基于声波方程的有限频伴随状态法初至波旅行时层析

根据有限频理论,对于特定震相的观测信息,不仅射线路径上的介质对该信息具有影响,路径以外的其它区域对接收信息也具有影响,这种影响可以用核函数来表达。传统核函数的计算是基于"波路径"的,计算繁琐且效率低。而基于射线理论的伴随状态法虽然可以在很大程度上提高反演效率,却没有考虑地震波传播的有限频特性,这就导致了反演过程中低波数信息的缺失。本文基于伴随状态法,同时考虑地震波传播的有限频特性,研究并实现了基于声波方程的有限频伴随状态法初至波旅行时层析成像。将该方法应用于表层速度结构反演,理论模型实验表明,该方法比传统非线性射线旅行时层析成像具有更高的反演精度。

多时窗旅行时分解剩余静校正方法

在复杂地表区的资料处理中,求取准确的速度非常困难,速度误差带来的剩余正常时差不容忽视。为此本文将剩余正常时差转换为速度误差的函数,采用多时窗分别对旅行时进行分解,可以获取不同时窗内的炮点静校正量、检波点静校正量和速度误差值。在获得速度误差后,分别用到相对应的时窗数据中,完成剩余动校正,再将剩余静校正量用于此数据,完成多时窗旅行时分解剩余静校正处理。实际资料处理结果表明,该法是解决复杂区地震资料剩余静校正问题的有效方法。

基于改进的双线性旅行时插值的三维射线追踪

旅行时射线追踪的精度和效率一直是影响地震层析成像质量和效果的关键因素。这里在三维近地表速度结构层析成像应用中,结合旅行时插值算法与最短路径算法,提出了一种三维初至波射线追踪算法。通过对双线性旅行时插值算法进行改进,并运用判定条件与简化插值计算公式进行快速计算,减少了插值次数,降低了运算量,同时也保证了较高的射线精度,有效地解决了三维射线追踪算法的计算低效率,射线精度不高的问题。

基于复程函方程和改进的快速推进法的复旅行时计算方法

直接对复程函方程进行数值求解计算地震波复旅行时存在困难,因为复程函方程融合了复旅行时实、虚两部分。本文结合扰动理论和梯度点积而形成的一种最优化方法,使数值求解复程函方程来计算复旅行时成为可能。为了将这种计算方法应用于弯曲射线,引入了不等距迎风差分法,并提出了改进的多点起算快速推进法的方案,对以弯曲射线为边界的区域进行处理,从而准确求取复旅行时。数值结果表明,本文的计算方法和处理策略是有效的。

初至旅行时层析反演近地表模型精度分析

为了提高初至旅行时层析反演近地表速度模型的精度,改善静校正效果,本文研究了激发井深以及约束速度对反演精度的影响。通过建立典型低降速层近地表模型,首先对比分析零井深、井深穿过低速层和井深穿过降速层三种情况下,射线穿过网格的特性及激发井深在低速层以下时,最小约束速度对低速层反演效果的影响;其次利用井口时间确定最小约束速度,并提出了辅助点激发确定最小约束速度的新方法;最后应用于合成与实际地震数据,提高了反演精度。

起伏地表地震波旅行时混合网格线性插值射线追踪计算方法

为了提高在起伏地表和复杂构造条件下地震波旅行时的计算精度和效率,对完全矩形网格剖分的旅行时线性插值(LTI)方法进行了改进,提出用矩形网和不规则四边形网相结合的方法离散速度模型,对适用于矩形网格的局部旅行时计算公式进一步推导,得到适用于混合网格的局部旅行时计算公式,并证明了该公式可稳定求解。结合分区多步计算技术将该方法扩展为基于混合网格的分区多步LTI方法。数值计算结果表明,该方法不但可以灵活地处理剧烈起伏的地表和构造复杂的速度界面,而且旅行时和射线路径的计算结果能保持较高的精度。

用旅行时反演确定层速度的横向变化

本文用叠前共炮点或共中心点道集记录的反射波旅行时反演来确定目的层层速度的横向变化。采用正演模型的旅行时与实测旅行时最佳拟合的方法求取层速度参量,这种方法与地震反射波层析技术是一致的。但常规的地震反射波层析技术求解的参数多,使得计算结果不稳定,且具有多解性。本文采用了一些措施,如选用合理的地质模型及等效层的方法和平衡雅可比矩阵元素的方法等,力求减少反演的参数,稳定了求解过程和提高了求解的精度。在实际应用上取得了良好的效果。另外,文中还论述了旅行时反演原理和有关的技术问题,并给出了工作流程。最后介绍了该方法在大庆地区对地震资料进行反演的实际例子。

地震波旅行时非线性/线性联合插值法

地震波旅行时计算是射线追踪方法的核心问题,其精度直接影响着路径的精度和正演模拟的准确程度。为了提高地震波旅行时的计算精度,基于Asakawa的旅行时线性插值法(LTI)提出了一种改进的射线追踪法——非线性/线性联合插值法,即在震源的近场采用非线性插值计算旅行时,在远场仍用LTI算法。非线性/线性联合插值法提高了近场旅行时的计算精度,进而提高了全场(尤其是远场)旅行时的计算精度。数值模拟和模型试算的结果表明,本文提出的非线性/线性联合插值法较传统的LTI算法更为精确。

一般TI介质中多震相旅行时层析成像——以井间成像为例

传统的各向异性介质中的正、反演研究大多基于弱各向异性假设下的VTI介质,且主要是有关初至波的射线追踪和相应的旅行时反演。然而,随着勘探精度要求的不断提高,一般普适的(含强)TI介质中的多震相射线正、反演方法,则成为急需解决的问题。鉴于此,本文将基于各向同性介质多震相分区多步最短路径射线追踪算法推广到一般各向异性TI介质,结合相、群速度导数的一阶旅行时扰动方程,采用共轭梯度求解带约束的阻尼最小二乘问题,进而提出了一种利用多震相旅行时进行一般TI介质弹性参数反演的方法。井间地震数值实验结果表明,多震相旅行时联合反演可有效提高成像分辨率,验证了方法的有效性和正确性。

旅行时与波阻抗联合反演求取层速度

层速度是一个十分重要而又难以求准的参数。在很多情况下,传统的Dix公式已远远不能满足地质任务的要求。虽然使用在前旅行时反演或叠后地震道波阻抗反演求取层速度的精度较传统方法都有所提高,但两种方法单独使用时都存在较大的局限性。叠前旅行时反演对薄层的反演精度很低,即对薄层的层速度难以求准,而叠后波阻抗反演又易出现整体的漂移,即对厚层层速度的变化控制不好。因此,本文对叠前、叠后联合反演的方法进行了研究,并采用遗传算法进行叠后波阻抗反演,提高了计算的精度。从试算结果可见,效果是明显的。

应用线性程函方程和整形正则化的三维初至波旅行时层析

初至波旅行时层析成像是近地表速度结构建模的重要方法。传统的三维旅行时层析反演在应用中存在诸多问题:一是射线追踪技术固有的计算效率低、对复杂模型计算不稳定;二是对于大规模三维模型,Tikhonov正则化难以对零空间和欠定分量进行有效约束,造成迭代收敛速度缓慢,难以满足生产需求。基于线性程函方程,结合迎风有限差分算法提出了一种新的敏感核函数计算方法,并在此基础上引入整形正则化方法,通过共轭梯度法实现了初至波旅行时层析反演。三维理论模型实验表明,与传统射线旅行时层析方法相比该方法具有更高的反演精度与迭代收敛速度。

横向各向同性介质中地震波旅行时的计算

本文对 Eduardo L Faria和 Paul L Stoffa提出的在横向各向同性介质中计算地震波初至旅行时的算法做了改进。利用地震波传播的互换原理 ,将算法推广到用于计算反射纵波和反射转换横波的旅行时。本文提出的算法采用差分网格剖分介质计算区域 ,对于介质参数发生突变或介质分界面变化复杂的情况都具有很好的适用性 ,计算结果不存在阴影区 ,且具有较高的精度。本算法可以计算各向同性介质和横向各向同性介质中直达波、反射波和透射波的旅行时 ,并用来模拟地面地震勘探、VSP、井间地震。