非对称型SD振子的混沌阈值

基于SD振子,建立了非对称型SD振子模型及其运动方程,其中非对称型振子具有无理恢复力,无法利用常规的非线性方法研究其混沌阈值.为了研究系统的混沌运动,基于分岔的强等价理论,构造了一个与原系统拓扑等价的光滑近似系统,得到了未扰系统同宿轨的解析表达式.在阻尼和外激励的作用下,利用Melnikov方法得到了系统的混沌边界值.最后,利用分岔图和数值模拟研究了近似系统和原系统的混沌运动,验证了理论推导的正确性.