无穷级亚纯函数的T方向和Borel方向

对任意正整数q1和q2,记E1={argz=θj|0≤θ1<θ2<…<θq1<2π}及E2={argz=φj|0≤φ1<φ2<…<φq2<2π},若E1∩E2=Φ.则(i)对任意正整数μ,存在复平面上下级为μ的无穷级亚纯函数f(z),恰以E1∪E2为其T方向且恰以E1为其Borel方向.(ii)存在复平面上的下级为无穷的亚纯函数f(z),恰以E1∪E2为其Borel方向且恰以E1为其T方向.

右半平面上无穷级Dirichlet级数

定义了一型函数U(r)和关于型函数的级,研究了右半平面上的无穷级D irichlet级数,得到了其关于型函数U(r)的级与系数之间的关系.

无穷级拟亚纯映射的充满圆及Borel方向

对于平面上的K 拟亚纯映射 ,文献[1 ] 里证明了有限正级K 拟亚纯映射必定存在充满圆序列及Borel方向 ;本文进一步证明了对于平面上无穷级K

单位圆内无穷级Taylor级数

定义了关于单位圆内Taylor级数的型函数和型函数的级,研究了单位圆内无穷级Taylor级数,得到了其关于型函数U(1/1-r)的级与系数之间的几种关系.

具有极值拟亏量和的无穷级亚纯函数

讨论了具有极值拟亏量和的亚纯函数的亏量和问题,把有穷级超越亚纯函数推广到无穷级亚纯函数,得到了两个无穷级亚纯函数关于极值拟亏量和的结果.定理1设f为开平面上无穷级亚纯函数,如果存在正整数l使■Θ(a,f)=2(l+1)/l-Θl)(∞,f),则■δ(a,f)=0,即f没有亏值.定理2设f为开平面上无穷级亚纯函数,如果存在正整数l使■Θl)(a,f)=l+1/l(2-Θ(∞,f)),则■δ(a,f)=0,即f没有有穷的亏值.

亚纯函数的无穷级Borel方向

研究了无穷级亚纯函数的Borel方向,得到了一个充分必要条件,另外,还联系到零点聚值线给出无穷级亚纯函数的Borel方向存在的一个充分条件.

无穷级亚纯函数及其导数的奇异方向

本文把扬乐文[1]巾的结果推广到无穷级亚纯函数。

单位圆内无穷级亚纯函数的Borel点

用角域内的Nevanlinna理论与型函数,研究了单位圆内无穷级亚纯函数的值分布问题,得到了单位圆内无穷级亚纯函数存在涉及小函数的最大型Borel点.

无穷级亚纯函数及其导函数的特征函数

本文证明了如下定理 :设 f (z)为无穷级亚纯函数 ,如果 a≠∞δ(a,f ) =α(α≥ 1 ) ,δ(∞ ,f) =2 - α.k∈ N.则(i) T(r,f(k) )～ ((1 - k) +kα) T(r,f) (r→∞ ) ;(ii)当 δl)0 (∞ ,f) =1时 ,T(r,f(k) )～ T(r,f) (r→∞ ) .所得定理推广了杨连中的一个结果 .

关于无穷级拟亚纯映射的充满圆与Borel方向

该文证明了无穷级拟亚纯映射的充满圆与 Borel方向的存在性。

具有极值亏量和的无穷级亚纯函数

讨论了具有极值亏量和的亚纯函数的亏量问题,改进了具有极值亏量和的有穷级超越亚纯函数有穷点处的亏量和与函数m(r,1/f(k))及T(r,f)的不等式关系,并推广到无穷级亚纯函数,得到一个关于有穷点处的亏量和与函数m(r,1/f(k))及T(r,f)的等式关系。

关于无穷级代数体函数的最大型Borel方向

利用型函数的方法研究了无穷级代数体函数的最大型Borel方向,证明了无穷级代数体函数存在最大型Borel方向,并且其最大型Borel方向为其Borel方向.

无穷级Taylor指数级数的增长性

定义了关于全平面上收敛的Taylor级数的型函数和关于型函数的级,研究了全平面上的无穷级指数级数,得到了关于指数级数的系数与指数之间的几种关系。

一类具有无穷级系数的微分方程解的增长性

研究一类具有无穷级系数的高阶齐次微分方程解的增长性,并得到此类方程解的增长级的精确估计.

无穷级目录的数据库模型的设计及实现

无穷级目录类型的数据库模型在实际应用过程中非常频繁,适用于层次性非常强的一些应用系统,所要求的层次数常常是不等长且要求无限长,提出了一种非常通用的数据模型,能适应灵活多变的数据要求,给出相应的关于delphi的代码实现。

右半平面上无穷级Dirichlet级数的增长性

利用型函数U(r)对右半平面上的无穷级Dirichlet级数进行了研究,并在一定条件下得到了其关于型函数U(r)的级与系数之间的关系。

平面上无穷级Dirichlet级数的Borel线

对平面上无穷级Dirichlet级数的值分布进行了研究,证明了无穷级Dirichlet级数定义的整函数的Borel线的存在性.

无穷级Taylor级数

定义了关于全平面上收敛的Taylor级数的型函数和关于型函数的级,研究了全平面上的无穷级Taylor级数,得到了其关于型函数U(r)的级与系数之间的几种关系.

无穷级亚纯函数及其导函数的T方向

证明了无穷级亚纯函数f(z)至少具有一条新的奇异方向——T方向;并且该函数f(z)与其各阶导函数f(k)(z)(k=1,2,3,…,n)具有公共的T方向.

无穷级整函数对数级与对数型的一些性质

本文应用无穷级整函数对数级与对数型的概念,并且利用文〔5〕中的一些结果,进一步得到关于无穷级整函数对数级与对数型的一些重要性质.