高雷诺数下求解NS方程的无网格算法

提出了一种适合高雷诺数NS方程求解的隐式无网格算法。针对高雷诺数粘性流动的特点,在附面层内的粘性影响区域采用法向层次推进布点的方法形成离散点云,在附面层外的计算区域内实行填充式布点的方法形成离散点云。根据附面层内外点云的不同构造特点,推导出运用格林公式和最小二乘曲面拟合方法求取空间导数的统一形式,在此基础上运用AUSM+_up格式求得数值通量,并引入BL湍流模型对雷诺平均NS方程的湍流应力项进行封闭。时间推进格式方面,采用了计算效率较高的隐式高斯-赛德尔迭代算法。为了验证本文方法的计算精度和鲁棒性,对NACA0012翼型低速流动、RAE2822翼型跨音速绕流和二维圆柱的分离流动进行了数值模拟。

AUSM^+-up格式在无网格算法中的推广

将AUSM+-up格式推广运用到了无网格算法中。在点云离散的基础上,运用曲面拟合和AUSM+-up格式求得数值通量;采用四步龙格-库塔方法进行时间推进,并引入当地时间步长和残值光顺等加速收敛措施。为了验证本文方法的计算精度和鲁棒性,对NACA0012翼型跨声速流动、某三段翼型低速绕流、平行错位NACA0012双翼超声速、高超声速流动进行了数值模拟。

二维Euler方程无网格算法的精度分析

在几种典型的点云布点方案中,分析了文献[3]中的无网格算法的计算精度。分析指出影响无网格算法计算精度的主要因素是点云中点的分布是否平衡;增加点云中节点的数目或者采用高阶曲面拟合都不能提高精度;这里的理论分析为无网格算法的布点提供了重要参考。

无网格算法在多段翼型流动计算中的应用

研究了一种求解欧拉方程的无网格算法 ,发展出了一套布点及点云自动生成的方法 ;在点云离散的基础上 ,采用最小二乘法求解矛盾方程的方法来求取空间导数 ,进而获得数值通量 ;采用四步龙格 -库塔方法进行时间推进 ,并引入当地时间步长和残值光顺等加速收敛措施。通过对NA CA0 0 12翼型的跨音速流动和多段翼型复杂绕流的数值模拟 。

Euler方程无网格算法及布点技术

研究了 Bitina的显式无网格算法。在该算法的基础上 ,给出了 Euler方程无网格离散形式 ,运用 Runge-Kutta显式时间推进格式推进求解。文中的耗散项采用了与非结构网格上类似的守恒型耗散算子 ,边界条件的处理借鉴了结构化网格处理技术。此外 ,本文还描述了一种区域离散布点方法 ,研究了点云生成的选点准则 ,并成功地数值模拟了二维翼型的典型绕流。

麦克斯韦方程时域无网格算法及其应用研究

发展了用于求解麦克斯韦方程的时域无网格算法.该法计算区域直接快速布点构成点云离散;基于点云结构,引入二次极小曲面逼近确定空间导数,构造近似黎曼解处理算法涉及的通量运算;空间离散后的半离散方程则按照四步RungeKutta格式推进求解.基于发展的算法,数值模拟了二维典型目标的电磁散射场,计算结果与文献结果或理论解一致.还给出了主体带外挂和飞机模型算例,表明该发展的算法适合处理多体及多部件干扰等复杂情形.

隐式无网格算法及其应用研究

本文的主要目的在于研究求解Euler方程的隐式无网格算法 ,并应用于复杂的流场计算。采用无网格算法 ,计算区域用点云离散代替通常的网格划分 ;计算点上的空间导数 ,用当地点云上引入的二次极小曲面逼近。求解的Euler方程用隐式时间后差离散 ,结合用Roe的近似Riemann解确定通量 ,并用LU SGS算法分步计算 。

基于无网格算法的化学非平衡流数值模拟

为了验证AUSMPW+格式在无网格算法的精度等以及无网格算法能否用于复杂化学非平衡流数值模拟中,首先将AUSMPW+格式推广到无网格算法中,给出了AUSMPW+在无网格算法中的具体形式。其次,将无网格算法应用于带化学反应的多组分气体Euler方程的求解,给出无网格条件下求解化学非平衡流的具体过程。最后,对NACA0012跨声速绕流场、高超声速弹丸绕流场、氢气/氧气诱导燃烧流场、球锥高超声速绕流场、楔体斜爆轰流场进行了数值模拟。数值模拟结果与相关文献计算结果和实验结果吻合较好,表明了AUSMPW+格式在无网格算法中表现较高精度。同时,采用无网格算法能较好地模拟复杂化学非平衡流场,正确分辨复杂的物理现象,为化学非平衡流数值模拟提供一种新的算法,拓宽了无网格算法的应用范围。

多段翼型无网格算法及其布点技术

用显式无网格算法实现了多段翼型的数值模拟。与传统的网格算法不同,求解区域用“点云”离散代替通常的网格划分。基于当地点云离散结构,用二次极小曲面逼近计算空间导数。在研究该算法的基础上,给出了Euler方程无网格离散形式,运用Runge Kutta显式时间推进格式推进求解。此外,还描述了一种区域离散布点方法,研究了点云生成的选点准则,并成功地数值模拟了复杂多段翼型的绕流。

求解Euler方程的隐式无网格算法

研究了求解Euler方程的隐式无网格算法.用点云离散计算区域,代替通常的网格划分;在当地点云上,引入二次平方极小曲面逼近计算空间导数;用Roe的近似Riemann解确定通量;并用LU SGS算法求解离散得到的Euler方程隐式时间后差联立方程组,数值模拟了二维翼型跨音速绕流.由于无网格算法区域离散只涉及点云,具有灵活性,适合处理复杂的气动外形.

电磁场数值计算的无网格算法

本文将无网格算法推广应用于电磁场的数值计算。详细论述了移动最小二乘近似的基本原理和具体实施过程 ;采用拉格朗日乘子法处理第一类边界条件 ,应用跳跃函数法解决不同媒质交界面处解函数导数不连续等问题 ,从而基于修正的弱形式泛函的建立 ,导出了算法的离散数学模型。为验证所述的算法 。

基于WENO重构的时域无网格算法及其应用研究

研究了用于求解电磁散射问题的WENO重构时域无网格算法。基于无网格点云结构,引入沿点云中心点和卫星点连线方向的局部一维坐标,并结合虚拟点的设置,构成在点云中实施三阶WENO重构所要求的模板,以便利用WENO重构计算中心点与卫星点连线中点处物理量的左右状态值,供通量运算。设置的虚拟点上的物理量则利用点云中已有的最近点插值系数直接插值确定。用发展的算法对典型的一维和二维电磁散射问题进行数值模拟,并与理论解和传统的基于线性重构的计算结果进行比较,验证了WENO重构获得的数值解比线性重构更接近理论解。给出了多体干扰电磁散射场算例,展示出用发展的算法处理复杂多体干扰情形的效果。

一种基于三阶WENO重构的无网格算法研究

提出了基于三阶WENO重构的无网格算法,以期替代传统的无网格线性逼近重构,提高无网格算法的求解精度。基于无网格点云卫星点分布特征,通过沿点云中心点与卫星点连线方向引入局部一维坐标系,并结合虚拟点的设置,构成了在点云中实施三阶WENO重构所要求的模板。算法涉及的卫星点连线中点处的左右状态值,则利用模板上各点的流场值,采用WENO重构方法计算给出。对于模板中设置的虚拟点上的流场值,本文则利用已有的无网格点云信息,基于最近节点流场值插值得到。文中给出了采用上述WENO重构方法,结合Roe的近似Riemann求解器确定通量,并采用三阶TVD Runge-Kutta方法进行时间推进求解Euler方程的具体实施过程。对模型问题的典型流动进行了计算分析,通过比较数值解和精确解,验证了算法获得的数值解能逼近三阶精度。给出的激波管流动和超声速半圆柱绕流算例展示出所发展的算法捕捉激波等间断问题具有更高分辨率,能体现出WENO重构"基本无振荡"的特性。文中最后给出了非定常激波过弯道绕双圆柱流场的数值模拟算例,展示了所发展的算法处理含非定常激波演化的复杂流动问题的效果。

求解三维麦克斯韦方程的时域无网格算法研究

发展了用于求解三维麦克斯韦方程的时域无网格算法.算法基于生成的无网格点云,通过泰勒级数展开结合加权最小二乘逼近计算点云中心点上的空间导数,并构造近似黎曼解处理空间离散涉及的通量运算;空间离散后的半离散方程则采用四步RungeKutta格式推进求解.结合求解三维麦克斯韦方程,给出了时域无网格算法的具体实施过程,并基于发展的算法,成功地模拟出金属球、立方体及进气道模型等三维散射目标的电磁散射场,获得的雷达散射截面能与理论解、矩量法或精确控制法等结果吻合.

时域无网格算法二维TEz波电磁散射模拟问题研究

为了分析目标TEz波电磁散射特性,发展了求解二维TEz波电磁散射问题的时域无网格算法。算法涉及的离散点上的空间导数通过在无网格点云结构上引入函数加权最小二乘逼近确定;数值通量则用近似黎曼解计算确定,通量运算涉及的物理量左右状态值,用二次函数重构替代通常的线性重构以提高计算精度,并沿用四步Runge-Kutta格式进行时间推进求解。论文用发展的算法成功模拟了飞行器主体带外挂等模型模拟的二维情形电磁散射场,并给出了对应的双站雷达散射截面(RCS),展示出电磁波照射方向、外挂尺寸以及外挂与主体的相对位置等因素对主体散射特性的影响。

Euler方程无网格算法在可压缩流场中的应用

无网格算法区域离散用"点云"代替传统的网格算法中的网格划分。在当地点云上,引入二次极小曲面逼近计算空间导数,离散的Euler方程运用五步Runge-Kutta法直接推进求解。文中将非结构网格上的守恒型耗散算子直接应用到无网格方法中,计算域内点的生成借鉴成熟的结构网格和非结构网格生成技术,点云的选取快速而方便。最后,运用该方法给出了几个典型的算例。

求解欧拉方程的预处理隐式无网格算法

发展出一种用于求解欧拉方程的预处理隐式无网格算法.该算法对守恒型欧拉方程进行Weiss-Smith型矩阵预处理,并在无网格点云上离散求解.求解大体是基于传统无网格算法展开的,为此,先对矩阵谱半径、人工耗散项、远场边界条件等受预处理影响的部分进行了具体的讨论.接着,结合LU-SGS算法,通过点云重排与分割,给出了预处理隐式无网格算法的具体实施过程.典型翼型和机翼算例与文献或实验结果进行了验证比较,表明所发展的隐式算法比相应显式算法收敛更快,已从单纯模拟可压缩流动拓展到模拟几乎不可压的低马赫数流.最后,给出了翼身组合体的低马赫数绕流算例,进一步展示出算法处理实用三维气动外形的潜力.

基于CFD无网格算法的飞行器电磁隐身特性模拟

为研究飞行器的电磁隐身特性,提出基于计算流体力学(CFD)的时域无网格算法。基于无网格点云结构,由展开的泰勒级数结合最小二乘技术逼近该算法涉及的空间导数;借鉴CFD的无网格方法,采用Steger-Warming通量分裂处理空间离散涉及的通量运算,采用四步Runge-Kutta格式推进求解时间离散,并运用该算法对电磁波从不同方向照射平板飞机模型的电磁散射场和双站雷达散射截面进行分析。结果表明:采用本文算法计算得到的二维圆柱双站雷达散射截面能与级数解吻合;该飞机模型的隐身特性与散射场的叠加作用及飞机外形等因素有关;本文算例在一定程度上验证了本文算法具有处理多体及多部件干扰等复杂情形的能力。

无网格算法在膛口流场数值模拟中的应用

采用无网格算法对二维非定常膛口流场进行了数值模拟.将膛口计算域进行点云离散,采用曲线拟合计算传播导数,用HLLC格式计算数值通量,运用龙格库塔法时间推进,得到了一系列随时间顺序的数值计算结果,描述了膛口流场的形成发展过程,清楚地显示了流场波系结构的变化并对其进行了分析.计算结果与文献及实验结果相符,表明该数值计算方法可行,并且具有很好的激波捕捉能力和激波分辨率.

求解偏微分方程的一类无网格算法

利用径向基函数在Sobolev空间Hk(Ω) (k >n2 )中的插值性质 ,由一类特殊的径向函数构成H1 (Ω)空间中的一组基 ,得到求解偏微分方程边值问题的无网格算法 ,并针对散乱数据的特点 ,给出计算整体稠密度h的算法及如何通过加密节点使h值缩小的一个可行的方法 。