线性约束规划拓广的既约梯度法及其收敛性

本文首先给出由线性等式和不等式以及部分变量非负组成的约束集的一个新的转轴运算。它是以往转轴运算的推广。然后,以此为基础,建立该约束条件下的非线性规划的一个拓广的既约梯度法,它是既约梯度法的广泛推广和改进。算法不需增加任何松驰变量,以致提高问题的维数,扩大问题的规模;方法直接对原问题进行求解。本文算法对一般线性约束规划具有广泛的实用性,其处理技巧带有普遍意义。在非退化假设下,本文算法具有全局收敛性。

基于广义既约梯度法的航空发动机性能寻优控制

提出了一种基于航空发动机约束物理意义的寻优方法,并将其应用于性能寻优控制之中。该方法根据航空发动机约束的物理特性完全已知的特点,利用起作用集法和既约梯度法将发动机非线性约束寻优问题转化为低维的无约束寻优问题,提高了计算速度。应用该方法对全包线内的工作点,对最大推力、最低油耗、最低涡轮进口温度和加力最大推力等模式进行了寻优,给出了寻优结果。

约束变尺度类算法(Ⅰ)——统一算法模型及既约梯度型方向算法类

建立了非单调一维搜索约束变尺度类统一算法模型，提出收敛性条件，并证明了算法的全局收敛性．通过引入连续优势函数和Ａ－方向集的概念，将约束变尺度算法与可行方向法合二为一．不仅推广了“经典”的约束变尺度算法（可进行非单调一维搜索）．而且可得出许多新的算法，这些新算法既具有“经典”约束变尺度法“宽通路”的特征．也具有可行方向法单步计算量较小，计算程序简单的优点．进一步构造了一个方便实用的连续优势函数，并在此基础上建立了既约梯度型方向约束变尺度算法类．

多目标决策的广义既约梯度型新方法

本文将非线性规划的广义既约梯度法的思想与多目标决策的可行方向法相结合，得到了一类全局收敛的新的非标量化方法。该方法具有上述二种方法的优点。

约束极小极大问题的一种既约梯度近似法

利用极大熵方法及有关逼近结果，使之与既约梯度法结合，提出了一种求解极小极大非线性规划问题的近似法。

一个修正的既约梯度算法及其收敛性

本文给出一个修正的既约梯度算法,同以往既约梯度算法的不同处在于下降方向的选取以及收敛性质的改进。

非线性不等式约束最优化问题一个新的广义既约梯度法

本文借助一种新的求基转轴运算建立了带非线性不等式约束最优化问题的一个新的广义既约梯度法．算法不引入任何松驰变量，以致扩大问题的规模，也不需对约束函数和变量的界预先估计．另一重要特点是方法不再使用隐函数理论确定搜索方向，而是由简单的显式给出．因此方法计算量小，结构简单，便于应用．对于非Ｋ—Ｔ点ｘ，我们构造的方向为可行下降的．本文证明了算法具有全局收敛性．

非线性规划的一个既约梯度法

对线性或非线性约束的非线性规划问题给出了一个简便的既约梯度法，并在一定的条件下，证明了此算法的全局收敛性。

可适用于退化情况的既约梯度算法

本文讨论了带有线性约束条件的非线性规划问题,提出了一种可以处理退化情况的既约梯度算法。并在目标函数一阶连续可微的较弱条件下证明了算法的全局收敛性。即证明了算法或在有限步内终止于问题的一个Kuhn—Tucker点,或得到一个点列{x^k},其任一聚点均为问题的Kuhn—Tucker点。

基于广义既约梯度算法的反铲工作装置优化设计

为了提高挖掘机反铲工作装置的作业性能,对反铲工作装置进行分析,确定影响工作装置性能的关键参数.利用ADAMS软件,通过参数化点坐标的方法建立工作装置虚拟样机模型.将反铲工作装置分解为2组:铲斗机构和动臂、斗杆机构.先优化铲斗机构,然后在铲斗机构最大传动比位置上对动臂、斗杆机构进行优化.将反铲工作装置的力学性能优化目标通过线性加权和法构造为单目标函数,工作范围优化目标转化为约束函数,并以铰点的位置坐标作为优化变量,利用广义既约梯度(GRG)算法,完成了工作装置的多目标优化设计.优化后的模型,其挖掘力、提升力及工作范围等性能均优于原设计方案.

一个广义既约梯度变位算法及收敛性

对于具有非线性等式约束且变量有界的非线性规划问题，提出了一个由三阶段组成的广度既约梯度变位算法，即线性近似、既约梯度求极小和可行变位阶段．同时我们证明了该算法所具有的收敛性．

Wolfe既约梯度法及其在权优化中的应用

关于多个约束条件下的观测权的最优化设计,目前大家致力于下面两个方面的研究:一是准则矩阵;二是寻求各种直接解算按纯精度标准建立的数学模型的方法。现在这两个方面尽管都已有不少的方法。但大多数都较处谈且都要做许多准备工作。笔者在研究最优化方法时发现,Wolfe即约梯度法能较好地解算多个约束条件下的观测权的最优化设计,具有准备工作少等优点。本文首先介绍Wolfe既约梯度法,然后较祥细地阐述它在观测权优化设计中的应用。

不用特殊转轴的既约梯度方法

无论是Wolfe既约梯度法,还是Zangwill凸单纯形法,在不使用越-韩转轴或类似的转轴运算时,都没得到过令人满意的收敛定理.事实上,那样的收敛定理总是在此非退化假设强很多的不太现实的条件下证得的.本文提出一个新的方法,它介于既约梯度法与凸单纯形法之间.有趣的是,无需特殊的转轴运算,在非退化假设下。

约束优化问题的广义既约型梯度法(英文)

本文提出了二类解约束优化问题的广义既约型梯度法,从统一角度研究了投影梯度法和既约梯度法的结构及其全局收敛性.本文结果统一、推广了常见的可行方向法.

一个既约次梯度算法

本文讨论带有线性非负约束的凸不可微规划问题,给出了解这类规划的既约次梯度算法.所给出的算法采用不精确的线性搜索,而且证明了算法的收敛性.

广义既约变尺度法

对具有非线性等式约束的问题，本文首先给出一个新的求基转轴运算，然后将广义既约梯度法与变尺度法相结合，给出了一个新的算法，并在适当条件下证明了全局收敛性。

ABS算法在线性约束优化中的应用

本文介绍ABS算法在线性约束优化中的应用,利用ABS算法对GI法进行了重新描述,给出了投影矩阵及Moore-Penrose伪逆连续修正的ABS方法,并探讨了利用ABS算法来构造下降方向的方法。

线性分式规划的灵敏度分析及其应用

基于解非线性规划的凸单纯形法,对线性分式规划进行灵敏度分析.求出使最优解或最优基保持最优的模型参数可变范围,并讨论了多个参数同时发生变化的情况.最后给出应用例子.

基于二阶段相似度学习的协同过滤推荐算法

针对传统的基于最近邻协同过滤推荐算法中计算相似度存在的缺陷,提出了一种基于二阶段相似度学习的协同过滤推荐算法,该算法旨在通过较少的迭代计算改善推荐算法性能。它以既约梯度法迭代寻优为主、最近邻算法为辅,通过邻居的海选和精选,最终提高了相似度的计算精度,改善了误差性能。实验表明,在一定条件下该算法不仅在误差性能上优于传统的推荐算法,而且其算法收敛速度快,可实现相似度参数动态调整和分布式计算。

数字化变电站系统最优可靠性分配方法

分析了数字化变电站系统的最优可靠性分配问题,提出了一套面向工程应用的系统优化方案。以花费最小分配法为基础,引入可行性-成本模型建立非线性规划,并使用广义既约梯度法求解。得到最优可行解后,对等效冗余系数最高的元件增加冗余,实现对系统可靠度贡献最大、成本最省的冗余配置策略。为验证上述方法的有效性,对典型110kV数字化变电站主变间隔的保护系统进行了可靠性分配计算,并设计了工程上易于实现的冗余配置方案。