时变时滞奇异复杂动态网络的间歇控制与同步

利用周期性间歇控制策略研究了具有时变时滞的奇异复杂动态网络的指数同步问题.通过构建Lyapunov-Krasovskii泛函,推导出驱动系统和响应系统的指数同步判据;然后运用LMI工具箱求解线性矩阵不等式,得出了控制增益矩阵.最后,利用Runge-Kutta算法求解具有时变时滞微分代数方程,并通过数值仿真验证了结论的有效性.

具有非线性耦合函数的时变时滞复杂网络的渐近输出同步

利用分散自适应输出反馈控制的方法,研究了一类具有不同维数节点、非线性内耦合函数和时变时滞的复杂动态网络的渐近输出同步控制问题.针对网络模型的外部耦合矩阵是时变、非零行和、非对称的情况,设计了有效的分散自适应输出反馈控制器.利用Lyapunov稳定性理论和Barbalat’s引理,证明了网络渐近输出同步的分散输出反馈控制方案的正确性.最后,利用数值仿真实例验证了所提结果的有效性和可行性.

线性时变时滞切换系统的区间指数稳定/镇定

研究了线性时变时滞切换系统的区间指数稳定与镇定问题,重点研究了收敛速度的反映与调整。首先,基于系统矩阵与线性时变时滞切换系统稳定性的关系,提出区间指数稳定性的定义。基于平均驻留时间法,给出了区间指数稳定性的一个新判据。然后,通过新的控制器设计方法,使控制器既能保证系统指数稳定又能约束系统的收敛速度。最后,通过数值算例和RLC电路验证了所提方法的有效性。

具有执行器饱和特性和未知扰动的时变时滞系统鲁棒预测控制

针对具有执行器饱和特性和未知扰动的时变时滞离散系统,提出一种混合H 2/H∞指标的鲁棒模型预测控制方法。首先,用凸组合方法对执行器饱和特性进行变换,很大程度上降低了处理执行器饱和特性的复杂度,并且构造了依赖时变时滞上下界的Lyapunov-Krasovskii泛函。其次,通过Lyapunov稳定性理论,研究了混合H 2/H∞鲁棒模型预测控制在范数有界意义下的扰动抑制问题,得到了混合H 2/H∞鲁棒模型预测控制器存在的充分条件。最后,进行仿真对比,结果表明提出的方法具有很强的鲁棒性和良好的应用价值。

不等式的推广以及在加性时变时滞系统中的应用

该文主要研究积分不等式的改进问题,并将其应用于加性时变时滞系统的稳定性研究:首先,采用含参函数构造方法,从单调性和增加正项两个角度,对现有的Wirtinger不等式进行了证明;其次,提出了扩展不等式,其中包括扩展Wirtinger不等式和基于三阶矩阵的扩展互凸不等式;再次,分别利用这两个扩展不等式,以线性矩阵不等式的形式给出了加性时变时滞系统渐近稳定的判定准则;最后,通过数值算例说明所提方法的优越性.

不确定随机奇异时变时滞系统的鲁棒H_(∞)控制

研究了不确定奇异时变时滞系统的鲁棒H_(∞)控制问题.通过构造李雅普诺夫泛函,应用自由矩阵不等式和伊藤公式,设计了确保闭环系统对所有不确定性鲁棒均方可容许并且具有H_(∞)性能指标γ的控制器.最后的数值实例验证了该方法的有效性.

带Poisson跳的随机时变时滞微分方程全局解的存在性

本文研究了一类高非线性的带Poisson跳的随机时变时滞微分方程。运用Lyapunov函数方法、随机分析和代数不等式技巧,研究了该类方程全局解的存在性。This paper investigates a class of stochastic time-varying delay differential equations(STVDEs) with Poisson jump. By employing the Lyapunov functions method, stochas-tic analysis and algebraic inequality techniques, the existence of the global solution toa STVDE with Poisson jump is obtained.

具有时变时滞的Cohen-Grossberg神经网络的广义同步

本文利用辅助系统方法研究了一类具有时变时滞的Cohen-Grossberg型神经网络的广义同步问题。首先,基于李雅普诺夫稳定性理论,得到了保证响应系统和辅助系统之间实现指数同步的充分条件。其次,利用线性矩阵不等式,得到了响应系统和辅助系统有限时间混合外同步的充分条件。随后,根据辅助系统方法得出驱动系统与响应系统广义同步。上述结果同样适用于延迟细胞神经网络,结果具有一般性。最后,给出相应的数值模拟来验证所得结论的有效性。

时变时滞多区域互联电力系统滑模负荷频率控制方法

开放式通信网络在互联电力系统中的普遍使用,使原来专用通道的恒定时滞变成了时变时滞。时变时滞恶化了负荷频率控制(LFC)的动态性能,导致系统频率不稳定,因此提出了一种用于时变时滞多区域互联电力系统的滑模LFC方法,并基于Lyapunov泛函进行了稳定性分析。首先,Caputo型分数阶Lyapunov泛函被引入到稳定性分析,通过调整函数积分的上限,减少了稳定性分析的保守性;然后,结合Lyapunov理论和积分不等式,得到线性矩阵不等式描述的时变时滞电力系统的稳定性条件;最后,通过仿真,验证了所提出的控制策略对LFC动态性能的影响,及对负载扰动和风机功率波动的鲁棒性。

离散切换正时变时滞系统的有限时间稳定与l_(1)滤波

讨论了一类离散切换正时变时滞系统的有限时间稳定性及其l_(1)滤波问题.首先,通过构造一类合适的李亚普诺夫函数,建立了模型依赖平均驻留时间(MDADT)下的离散切换正时变时滞系统的有限时间稳定性的判定条件;然后,基于所得结论设计了一个滤波器,并给出了滤波误差系统是有限时间稳定的且具有1滤波的充分条件;最后,利用两个算例验证了所得结论的有效性.

基于模糊学习观测器的一类具有时变时滞的Takagi-Sugeno模糊系统的鲁棒故障估计

本文研究一类具有连续状态时变时滞、执行器故障和范数有界外部干扰的Takagi-Sugeno(T-S)模糊系统的鲁棒故障估计问题。利用H∞优化技术,构造了一种新颖的模糊学习观测器,实现了系统状态和执行器故障的同时估计。基于Lyapunov稳定性分析方法,以一组线性矩阵不等式(LMIs)的解形式给出了误差动态系统的稳定性分析和一个保守性更小的时滞相关的充分条件。最后,通过一个动态模型的仿真结果说明了所提方法的有效性。

基于事件触发机制的离散时变时滞多智能体一致性研究

为降低资源的消耗和浪费,并处理时变时滞对于多智能体的影响,针对离散线性时变时滞多智能体系统,提出一种基于事件触发机制的一致性协议,以减少系统的通信次数。在事件触发机制的框架下,提出一种基于预测控制的分段时滞补偿方法来补偿时变时滞对多智能体系统一致性的影响。在此基础上,通过构造基于延迟划分的Lyapunov-Krasovskii函数分析离散线性多智能系统的稳定性。最后,通过MATLAB仿真验证所提方法的有效性。研究结果表明:事件触发机制可以有效减少系统更新次数,降低消耗,所提出的基于预测控制的分段时滞补偿方法可以弥补时变时滞对于多智能体系统的影响,且基于延迟划分的分段补偿能够降低系统的保守性。

微生物间歇发酵过程的时变时滞最优控制研究

主要研究间歇发酵甘油生产1,3-丙二醇(1,3-PD)过程中的时变时滞最优控制问题。针对该间歇发酵过程中存在的时滞现象,采用一种非线性时变时滞微分方程系统来刻画该过程。将终端时刻1,3-PD的产率最大化作为性能指标,建立了一个最优控制模型来计算最优的初始生物量、初始甘油和发酵时长。进一步,为了将该最优控制模型转化为具有固定终端时刻的问题,提出一种时域转换技术。通过应用约束转化技巧和罚方法,将该具有固定终端时刻的问题转化为一个仅含有盒式约束的优化问题,并设计了一种改进的差分进化算法来求解。从仿真实验的数值结果可以看出,在终端时刻,运用本控制算法得到的1,3-PD的产率相比之前的产率有明显提高。

带马氏切换和时变时滞的随机神经网络的依分布渐近稳定性

考虑到神经网络在实际应用中常会伴有时滞现象,研究了一类带马氏切换的随机神经网络在时变时滞下按分布的渐近稳定性.根据模型的特点,并结合按分布渐近稳定性的充分条件,构造了Lyapunov函数,利用广义的Ito公式、不等式放缩技巧,得到了系统的稳定性充分条件.最后利用数值模拟,验证了理论结果的正确性.

基于增广Lyapunov泛函的时变时滞T-S模糊系统稳定性分析

针对含有时变时滞的T-S模糊系统进行稳定性分析。首先,利用线积分李雅普诺夫函数和增广李雅普诺夫泛函方法,构造一个包含更多有效信息的李雅普诺夫泛函,使增广向量中不仅包含了双重积分,还包括含时滞乘积项的双重积分。然后,采用一种估计精度更高的广义自由权矩阵不等式方法对泛函导数中的积分项进行界定,从而得到了保守性更小的稳定性判据。接着,对所得到的稳定性条件通过三阶矩阵不等式判定方法转化为线性矩阵不等式的形式。最后,采用两个数值算例验证所提出的稳定性判据的优势。

具有半马尔可夫跳跃的时变时滞系统的滑模控制研究

该文研究具有半马尔可夫跳跃的不确定连续时变时滞系统的滑模控制器设计问题.首先,通过研究系统的动力学特性,结合滑模面,建立描述滑模完整动力学的奇异系统.然后,充分考虑时滞信息,构造符合系统特性的Lyapunov泛函,给出滑模面存在的充分条件,保证滑模动力学系统的随机稳定性.基于此,设计滑模控制器,使闭环系统最终收敛到滑模面.最后,通过一个数值算例验证该文方法的有效性.

具有时变时滞的离散时间切换奇异正系统的l_(1)滤波

该文主要研究了一类具有时变时滞的离散时间切换奇异系统在正性约束下的l_(1)滤波器的设计问题.通过构造合适的共正Lyapunov函数并且利用平均驻留时间的方法,以线性规划的形式给出使得相应的滤波误差系统是正的、正则的、因果的、指数稳定的充分条件.另外,外部扰动输入对系统性能的影响也被加以分析和讨论,并在稳定性的基础上进一步给出滤波误差系统具有给定l_(1)增益性能的充分条件和相应滤波器的设计方法.最后,通过数值算例来验证所给方法的有效性和可行性.

考虑前置通信与时变时滞的车辆跟随系统稳定性分析

为提高汽车队列行驶的安全性,针对存在时变时滞的车辆跟随系统稳定性问题,提出了基于Lyapunov-Krasovskii泛函(LKF)的时滞相关稳定分析方法,以估计系统稳定容许时滞变化范围。对具有时变时滞的车辆跟随系统,建立了具有双时变时滞的系统模型;考虑2个时变时滞变量的关系构造LKF,通过矩阵不等式处理后给出具有双时变时滞系统的稳定性判据;针对4车队列利用MATLAB软件计算不同控制参数下的时滞容许范围。结果表明:在测试设定的车辆跟随系统的参数下,控制器增益与系统能够容许的最大时滞成反比关系;相同参数下,高速行驶的车辆队列受时滞的影响更大;提出的稳定分析方法可以得到保证系统稳定最大容许时滞,为设计实际车辆跟随队列的控制器提供稳定性判据。

具有时变时滞的分数阶四元数神经网络的投影同步

研究了具有时变时滞的分数阶四元数神经网络的投影同步问题.该文不将分数阶四元数神经网络系统转化成两个复值系统或四个实值系统,而是将四元数系统当做一个整体进行处理.在合适的控制器下,通过构造合适的Lyapunov函数,并利用一些不等式技巧,得到了具有时变时滞分数阶四元数时滞神经网络投影同步的充分性判据.最后,通过数值仿真实例验证了所得结论的有效性和可行性.

一类无界时变时滞血红细胞模型的μ-稳定性

研究了一类具有无界时变时滞的血红细胞模型(Lasota-Wazewska模型),利用新的数学分析技巧和方法,建立了所研究模型正平衡点的存在性和μ-稳定性.相比于已有文献关于该模型的稳定性结果,本文所建立的稳定性更具一般性.最后,给出一个数值例子来说明理论结果的合理性.