超磁致伸缩致动器非线性动力学的分数阶时滞反馈控制

设计了一种分数阶时滞反馈控制器,用于控制单自由度的超磁致伸缩致动器(GMA)的非线性动态响应。考虑到预压碟形弹簧机构引入的几何非线性因素影响,建立了GMA系统的非线性数学模型。利用平均法求解系统在含分数阶时滞反馈控制策略下主共振的幅频响应方程,根据Routh-Hurwitz准则得到系统的稳定性条件。通过数值模拟研究GMA系统中关键结构参数对幅频响应特性的影响,以及主共振峰值和系统稳定性随每个时滞反馈参数变化的特性规律;通过分岔图和Lyapunov指数图得到外激励幅值对系统混沌运动的影响;最后调节时滞反馈增益和分数阶次抑制系统的混沌运动。结果表明,时滞反馈增益和分数阶次能够有效抑制系统的主共振峰值和不稳定区域,可以将系统响应从混沌运动调整为稳定的周期运动,提高系统的稳定性。

浮式起重机时滞反馈抑摆控制系统研究

针对起重机吊重摆动的问题,提出了一种基于UWB技术进行吊重摆角检测的起重机吊重抑摆方法,完成了基于UWB技术的吊重摆角检测系统和时滞反馈抑摆控制系统的设计、实现;最后通过实验验证了所提方法的有效性,并对时滞反馈抑摆控制系统的参数选取进行了研究。实验结果表明:系统参数的选取基本不会影响系统达到稳态时的抑摆效果,抑摆效果可以达到80%以上,但是系统参数的选取会影响系统的响应时间。

具有时滞反馈控制的分数阶HR神经元模型的动力学分析

本文研究了具有时滞反馈控制的分数阶Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型的动力学性质.利用稳定性理论和分岔分析方法,详细研究了分数阶阶数和时滞对系统平衡点稳定性、分岔和放电行为的影响.同时获得了在分数阶模型中产生Hopf分岔的解析条件,推广了具有时滞反馈控制的整数阶HR神经元模型的相关结果.

含时变切换的广义时滞反馈控制镇定多旋转周期轨线

基于时变切换策略,给出了原广义时滞反馈控制的一种改进方案,即含时变切换的广义时滞反馈控制.含时变切换的广义时滞反馈控制只在特定时段上对受控系统施加控制,而在其他时段上不施加控制,这不同于原广义时滞反馈控制具有的恒定控制.通过实例分析,研究了含时变切换的广义时滞反馈控制在镇定不稳定多旋转周期轨线中的具体性能.通过计算受控周期轨线的最大Floquet乘数,得到了受控多旋转周期轨线的稳定区域随切换频率变化的关系图.结果表明,随着切换频率的增大,受控多旋转周期轨线的稳定区域呈现非平滑变化.特别地,当选择适当的切换频率时,含时变切换的广义时滞反馈控制的稳定区域显著大于原广义时滞反馈控制的稳定区域.

一种含惯容的接地刚度时滞反馈动力吸振器的多目标优化设计

惯容和接地刚度可以通过改变振动系统的固有频率对系统的一部分振动起到抑制作用,在被动控制系统中耦合时滞反馈主动控制是一种相对操作简单且有效的振动主动控制技术。通过对含惯容的接地刚度时滞反馈动力吸振器系统进行多目标优化设计,通过对系统结构参数和控制参数进行优化,实现了对主系统共振峰幅值、反共振峰幅值、反共振频带对称性的有效控制;首先,通过固定点理论得到接地刚度系统的最优结构参数;其次,通过特征根的簇处理(cluster treatment of characteristic roots, CTCR)方法对控制系统进行稳定性分析,得到振动系统稳定的反馈增益系数和时滞控制参数的稳定区域;再次,在满足优化准则的前提下,根据反共振频带的对称性得到最优惯容比;最后,结合最优结构参数和准则,得到满足优化目标的控制参数区域。研究表明,针对任意一个外激励频率,在控制参数区域内存在一对反馈增益系数和时滞的最优参数,能够将主系统的振幅抑制到最小值;幅频响应曲线和时间历程响应曲线的数值模拟结果与解析结果吻合,证明了结果的可靠性;研究结果为时滞主动控制动力吸振器的优化和设计提供了理论依据。

具有时滞反馈控制的双稳态压电-电磁式俘能器的随机动力学

本文研究了色噪声激励下具有时滞反馈控制的双稳态压电-电磁混合式俘能器的动力学特性.首先,建立了非线性双稳态压电-电磁俘能器的集中参数型机电耦合运动方程,并基于能量包线随机平均法推导得到系统稳态概率密度函数和平均输出功率表达式,通过蒙特卡洛数值方法验证了理论解的正确性.其次,分析了时滞和反馈增益系数对系统输出功率的影响.研究结果表明:在一定参数范围内,随着位移时滞与速度时滞的增加,输出功率出现周期性变化,并在特定的时滞与反馈增益组合下达到最大值;调节反馈增益系数可以改变输出功率的相位和大小.说明通过合理地设置时滞反馈控制可以提高俘能器的采集功率,为随机激励下非线性振动俘能器的设计和优化提供一定的理论依据.

时滞反馈下非正交面齿轮主共振特性的多尺度法研究

非正交面齿轮传动可以满足轴交角在0°到180°之间任意角的非正交传动形式,建立了含时滞反馈的非正交面齿轮传动系统的非线性动力学模型,考虑了时变啮合刚度、传动误差、齿侧间隙和输入扭矩波动等因素。此外,采用多尺度法对系统的主共振特性进行分析,判定了系统的主共振稳定性条件。用数值方法分析了时滞控制参数、啮合阻尼、时变啮合刚度波动幅值和载荷波动对系统幅频特性的影响。结果表明:在控制过程中应合理选择控制参数以避免主共振振幅过大和产生不稳定分支;适当的啮合阻尼有利于抑制系统主共振的振幅和缩减不稳定分支;过高的激励频率易产生主共振的不稳定分支;主共振的不稳定分支随着啮合刚度的波动的增加逐渐缩减,但是在激振频率接近主共振频率时,较小的啮合刚度波动也会导致系统失稳;载荷波动的增加会导致系统主共振幅值增加,对系统的稳定性造成损害。

混沌控制中非线性时滞反馈方法的探讨

提出一种非线性时滞反馈控制方法 ,对混沌系统实施有效的控制。针对一阶和二阶Logistic混沌系统 ,用非线性时滞反馈的连续和间歇两种控制方式 ,进行充分的仿真研究。

超音速飞行器机翼颤振的时滞反馈控制

采用时滞反馈主动控制方法对超音速飞行器机翼颤振进行控制,以提高飞行器机翼系统的颤振临界速度.首先根据二元机翼的力学模型,制定时滞反馈控制策略并建立时滞反馈控制系统的数学模型;分别对无控、零时滞反馈控制和有时滞反馈控制系统进行稳定性分析,获得时滞反馈控制系统的颤振稳定性边界.利用MATLAB/SIMULINK进行时域数值模拟,验证理论稳定性分析结果的正确性.结果表明:通过调节时滞量,可有效提高飞行器机翼的颤振临界速度,且控制策略简单,效果较好.

时滞反馈Lorenz系统的混沌特性及其电路实现

在研究时滞反馈Lorenz系统时,关键是模拟时滞环节的实现.由于数字时滞电路存在模数转换精度的问题,所以采用数字时滞电路的时滞反馈Lorenz系统容易产生不真实的电路现象.本文研究了一种用模拟电路实现的时滞电路,并将其加入到Lorenz系统中构成时滞状态反馈Lorenz系统.通过对系统的数字仿真和模拟电路的制作和实验,验证了实验和仿真的结果完全相符,表明了时滞可以使Lorenz系统产生更复杂拓扑结构的吸引子.

陀螺系统的受迫振动及其时滞反馈控制

对简谐激励下陀螺系统的受迫振动及其在含时滞的位移和速度反馈控制下的动力学行为进行研究。利用拉格朗日方程,建立两自由度陀螺系统的运动微分方程。考虑主共振和1:1内共振的情况,采用平均法得到了平均方程。通过对平均方程进行化简,得到关于系统振幅的分岔方程,分别讨论各个参数对系统振幅的影响。根据奇异性理论,分析参数变化对系统分岔行为的影响。对受迫陀螺系统施加含时滞的位移和速度反馈控制,讨论反馈增益和时滞对系统振幅的影响。

轴向时滞反馈控制下悬索非线性响应分析

采用轴向时滞反馈控制策略对悬索进行振动控制。根据Hamilton原理建立悬索的非线性振动控制方程,运用多尺度法得到时滞反馈作用下悬索第一阶正对称模态主共振响应近似解,得出系统响应与控制参数的关系。结果表明,主共振的响应存在多解和跳跃现象,调节控制增益和时滞值,可以避免共振区,有效抑制大幅振动。

时滞反馈及轴力作用下弹性梁的非线性振动

基于时滞反馈控制策略及Euler-Bernoulli梁理论,建立了轴力作用下弹性支座压电耦合梁的非线性动力学模型.通过模态分析和线性稳定性分析,得到了压电耦合作用时滞反馈条件下的系统稳定性条件.采用Galerkin方法和非线性振动的多尺度法,从理论上推导出时滞动力系统的分岔响应.结果表明,对于某一确定的时滞,控制增益的变化可能会导致周期运动、拟周期运动以及混沌运动.

非自治时滞反馈控制系统的周期解分岔和混沌

研究时滞反馈控制对具有周期外激励非线性系统复杂性的影响机理,研究对应的线性平衡态失稳的临界边界,将时滞非线性控制方程化为泛函微分方程,给出由Hopf分岔产生的周期解的解析形式。通过分析周期解的稳定性得到周期解的失稳区域,使用数值分析观察到时滞在该区域可以导致系统出现倍周期运动、锁相运动、概周期运动和混沌运动以及两条通向混沌的道路:倍周期分岔和环面破裂。其结果表明,时滞在控制系统中可以作为控制和产生系统的复杂运动的控制“开关”。

利用时滞反馈控制自参数振动系统的振动

主要研究采用时滞状态反馈控制自参数动力吸振器减振系统中主系统的振动问题.系统在简谐激励作用下,采用多尺度方法得到了自参数动力吸振器减振系统中饱和控制的范围.当系统处于饱和控制时,引入时滞状态反馈控制主系统的振动.主要分析了反馈增益系数和时滞两控制参数对主系统振动的影响.结果表明,存在反馈增益系数和时滞的调节区域能够减小主系统的振动.对某一反馈增益系数,可以在某段区间内调节时滞以减小主系统的振动.在时滞的调节区间内存在一个时滞的"最大减振点",能够在该反馈增益系数下最大程度地减小主系统的振动.研究还表明,随着反馈增益系数的不断增大,时滞在"最大减振点"时系统的减振能力也不断提高.通过合理的选择反馈增益系数和时滞两参数,主系统的振动几乎可以完全消除.

基于速度-加速度时滞反馈的振动主动控制

在振动主动控制中,基于加速度测量信号,并考虑滤波器群时延引入的时滞,研究了一种时滞控制器设计方法。采用等维方法和状态导数反馈思想,提出一种速度-加速度时滞反馈控制器的设计方法。该控制器不含位移信号,可省去两次数值积分和去直流分量、趋势项这两个过程,并可避免由两次数值积分带来的累积误差。以粘帖有压电陶瓷和加速度传感器的智能梁为控制对象,采用该控制器控制其自由振动,并与速度-加速度反馈控制效果进行比较。仿真结果表明,当采用速度-加速度反馈直接控制时滞系统时,若时滞超出其稳定区间,该方法失效,而速度-加速度时滞反馈控制方法则具有良好的控制效果。

混沌系统时滞反馈控制综述

综述了混沌系统时滞反馈控制的研究成果,包括基本思想、控制器设计、稳定性分析及其各种改进方法等.最后展望了其未来发展方向.

时滞反馈非线性扭振系统的稳定性与Hopf分岔研究

研究了具有Duffing-Vanderpol组合振子和时滞特性两惯量非线性扭振系统的稳定性和Hopf分岔问题。建立了两惯量非线性扭振系统的动力学方程,通过设计线性位移和速度时滞反馈控制器构造了扭振受控系统。采用多尺度法推导出极限环幅值与时滞参数之间的关系。在对系统零解稳定性分析的基础上,得出Hopf分岔产生的条件。通过数值模拟的方法研究了扭振系统Hopf分岔和极限环幅值控制问题。仿真研究表明,所设计的时滞反馈控制器既能控制极限环的幅值,也能控制Hopf分岔的产生。

利用间歇非线性时滞反馈控制一维Logistic系统的混沌运动

提出用间歇非线性时滞反馈控制混沌的方法利用分岔图和Lyapunov指数等数值分析方法,研究发现形式为u（Xn,Xn-k）=c·Xn·Xn-k的非线性时滞反馈,可以对一维Logistic系统的混沌进行有效的控制,只要选定合适的反馈系数C、时滞参数k和问歇反馈周期N,就可以将系统从混沌状态控制到稳定的周期状态,而且被控系统的稳态周期数是选定的间歇反馈周期N的整数倍.

分数阶混沌金融模型的时滞反馈控制策略

该文研究了一类分数阶金融模型的混沌控制问题.运用时滞反馈控制法成功控制了金融模型的混沌行为,建立了该模型平衡点稳定及Hopf分支存在的充分条件,揭示了时滞和分数阶的阶数对该模型的稳定性和分支的影响.计算机模拟验证了理论分析的正确性,研究结果为维持金融稳定提供了理论依据.