Schnakenberg系统的时空斑图演化机理研究

Schnakenberg系统是一类典型的化学反应扩散控制系统.目前国内外研究仅局限于Schnakenberg系统的Turing不稳定与分岔,而关于其化学斑图演化机理的报道较少.斑图机理分析可以准确揭示化学反应中自组织现象的产生和空间模式的演化规律.本文研究交叉扩散驱动下Schnakenberg系统斑图的结构蜕变、演化速度及时间依赖性,重点探讨交叉扩散对其动力学与斑图演化的响应机制.研究发现,当自扩散诱导的系统稳定时,交叉扩散可以激发斑图的产生;当自扩散诱导的系统不稳定时,交叉扩散可以实现斑图结构的蜕变;对于环波结构,不同组分的交叉扩散可以影响其演化速度;对于时间依赖性,交叉扩散可以激发随时间周期变化的斑图产生,并可将此类斑图转换为随时间相对稳定的斑图.因此,交叉扩散对于Schnakenberg系统的斑图产生、蜕变、演化速度及时间依赖性都起着至关重要的作用.

反应扩散系统中短波不稳定性下的时空斑图

利用扩展的三变量布鲁塞尔模型,得到了新的时空斑图,其中包括振荡四边形斑图、调制条纹斑图以及螺旋波斑图.通过对模型进行线性稳定性分析,发现这些时空斑图是由于短波不稳定性所引起的.另外,还研究了系统大小对时空斑图的影响.

局部扩散功能缺陷对随机神经元网络时空斑图的影响

采用Hodgkin-Huxley神经元模型,在二维随机神经网络中引入局部扩散功能缺陷,研究了神经网络中非对称缺陷附近的方形失去扩散功能的缺陷对螺旋波动力学行为的影响.缺陷使螺旋波降低传播速度的行为与缺陷的位置和尺寸有关:靠近螺旋波中心的缺陷影响最为显著,当缺陷远离中心位置时,缺陷的作用明显减弱;缺陷尺寸越大,影响也越显著.同时观察到,在弱耦合神经网络中,缺陷的存在导致了螺旋波的漂移现象.进一步研究缺陷和通道噪声同时存在时系统时空斑图的演化行为,结果发现,噪声作用下缺陷处形成了新的波源.最后,通过分析神经元放电节律和平均膜电位的变化揭示了缺陷对神经网络时空行为影响的机理.

化学振荡和时空斑图动力学研究进展

非线性化学反应体系在时间序列上主要表现为多重定态、化学振荡和化学混沌,在时空序列上主要表现为化学波和Turing斑图。化学振荡和时空斑图是典型的非线性动力学现象,该研究对于理解生物体系中的振荡和斑图现象有重要的指导意义。本文简要综述了化学振荡,化学波和Turing斑图的研究进展,并对其今后的发展方向进行了展望。

双层神经元网络中子网络的时空斑图研究

本文研究环–格子耦合神经元网络中环式子网络的神经元放电行为和时空斑图演化,发现神经元的放电行为和时空斑图的演化主要受两个网络耦合强度的影响,随着层间耦合强度增大,格子网络会影响环式网络神经元的放电有序性。

电化学时空斑图

时空斑图广泛存在于反应-输运非平衡态体系,近年来电化学体系中时空斑图的形成开始受到广泛关注。从行波到Turing稳态结构在电化学体系都有发现和研究,这大大促进了电化学动力学的理论发展。理论模型已由最初的反应-扩散模型逐渐演化和完善成为电化学反应-电迁移模型,促使实验与理论研究的进一步开展。随着时空识别电化学技术的应用,电化学体系在介观和微观层面观察到更丰富的时空斑图。本文综述了电化学时空斑图的理论进展和一些典型的电化学反应斑图并对其发展进行了展望。

介质阻挡放电斑图动力学研究进展

介质阻挡放电斑图动力学是一门新兴的交叉学科,对它的研究已经引起了人们广泛的关注．介质阻挡放电中复杂的非线性过程以及系统经历的高级动力学分叉过程使得系统可呈现出丰富的时空斑图与时空对称性破缺．因此介质阻挡放电成为研究斑图动力学的一个新的系统,它为目前实验室斑图动力学的研究注入了新的内容．文中对介质阻挡放电的应用研究与应用基础研究作了简要的介绍,着重介绍了介质阻挡放电斑图动力学的研究进展,并对这一领域的研究进行了展望．

底部周期加热的局部对流斑图

运用Simple算法对二维流体力学基本方程组进行了数值模拟,探讨了普朗特数(Pr)为0.0272时矩形腔体底部周期加热对对流时空斑图的影响。当水平流动雷诺数(Re)为0时,发现了由正弦波周期加热引起的稳定的局部定常对流。当Re≠0时,由于正弦波周期加热与水平流动相互作用,获得了由正弦波周期加热和水平流动引起的局部行波对流。进一步比较和讨论了底部正弦波周期加热局部对流和混合流体Rayleigh-Benard局部对流的时空斑图,发现它们存在不同的机理。

非均匀加宽激光器斑图动力学研究

针对非均匀加宽激光器系统的时空动力学行为进行研究和分析。借鉴考虑横向效应的均匀加宽激光器时空动力学系统的研究方法,通过数值模拟得到了横向效应影响下的非均匀加宽激光器的时空斑图,并结合各参数影响进行了讨论,为进一步的实现混沌控制提供了理论基础。

具有双Allee效应的时滞扩散捕食-食饵模型的时空动力学

研究了一类具有双Allee效应的时滞扩散捕食-食饵模型。以Allee阈值和时滞为分支参数,利用特征方程和分析技巧讨论了该模型正平衡点的稳定性、扩散诱发的Turing不稳定和时滞诱发的Hopf分支问题。最后,通过数值模拟,获得了该模型的空间周期解和时空斑图,并验证了所得结果的正确性。

水平来流对扰动成长和对流周期性的影响

对Pr=0.027 2的纯流体在矩形腔体外加水平来流时,进行二维流体力学基本方程组的数值模拟.研究了该纯流体Rayleigh-Benard对流的一维行波斑图的成长及时空的演化.发现对流成长过程可以划分为3个阶段,即对流发展、对流指数成长和周期变化.在对流指数成长阶段对不同相对Rayleigh(瑞利)数Rar的最大垂直流速场随时间变化的情况进行分析,获得了最大垂直流速场指数成长阶段的线性成长率γm和相对Rayleigh数Rar的关系公式.研究了行波周期受水平来流Reynolds(雷诺)数的影响,揭示了行波对流周期性及其对水平来流Reynolds数的依赖性.

螺旋波动力学及其控制

螺旋波是时空斑图结构演化的一个典型研究对象,无论从理论研究意义还是从应用价值来看都是非常重要的,它可涉及到的领域包括:数学、物理、力学、天文、化学、生物、医学等学科．本文较为详细地讨论了螺旋波的动力学行为,主要包含以下几方面:螺旋波的形成、螺旋波的几种常见的形式、螺旋波波头的运动、螺旋波失稳方式等．由于螺旋波及其破碎后的行为在许多具体的系统中的有害作用,本文也介绍了螺旋波的几种控制方案:反馈控制方案、外力控制方案、调整参数控制方案等．

Belousov-Zhabotinsky反应研究进展

BZ反应自发现以来一直是非常活跃的非线性化学研究体系。在CSTR反应装置中发现了许多复杂的非线性行为,如混合模式振荡、倍周期、准周期、混沌等;在化学波的研究上,BZ反应也展现了多姿多彩的斑图,如靶形波、螺旋波、多臂螺旋波等。对BZ反应的研究不仅是纯理论的科学研究,在应用上也进行了一系列尝试,并显示出广阔的应用前景。

通道扰动对神经元网络动力学行为的影响

利用Hodgkin-Huxley(H-H)神经元数学模型,研究高斯白噪声通过通道扰动对神经网络时空动力学行为的影响.相同参数条件下,比较外激励噪声与通道扰动对神经元网络各种时空斑图的影响,发现通道扰动更有利于神经元网络时空斑图之间的转换和螺旋波的形成.最后,进一步分析了温度和耦合强度对神经网络时空动力学行为的影响.

可激媒质的螺旋波和回卷波动力学

螺旋波和回卷波是自然界普遍存在的一种斑图。本文主要讨论了可激媒质中的螺旋波和回卷波的形成、螺旋波波头的运动以及螺旋波的破碎等。

复杂网络上的同步斑图

作为非线性时空系统中特有的现象,动力学斑图受到不同研究领域人们的共同关注.近年来,受网络科学发展的影响,人们对复杂网络中的各种集体动力学行为进行了深入研究,并在此过程中认识到网络结构对网络动力学的重要影响.因时空斑图是众多复杂系统实现其功能的动力学基础,又因复杂网络结构在现实复杂系统中普遍存在,故复杂网络中的斑图行为受到人们的关注.然而,受技术和方法的限制,目前人们对复杂网络中的斑图行为研究甚少.本文以全同混沌振子组成的耦合复杂网络为例,简要介绍了近年来人们在复杂网络同步斑图研究中所取得的一些进展,包括同步斑图的动力学特征、网络对称性对同步斑图的影响、同步斑图的稳定性分析理论以及同步斑图的控制方法等.同时,文中还将围绕现实复杂网络中遇到的一些具体问题,就目前复杂网络同步斑图研究中所存在的问题和面临的挑战进行简单的讨论.

气候网络研究新进展

复杂气候网络的方法是识别分析地球气候系统时空斑图的强有力工具,有助于加深潜在物理过程的认识。简要概述当前复杂网络方法在地球气候系统中的应用,对于所取得的成果做一个阶段性小结。就这一热点问题,讨论存在的主要问题,提出一些解决的办法,并且强调复杂网络方法必须和地球物理过程中的气候学问题紧密相连,同时还指出非线性方法在这一问题中的重要性。

钠离子和钾离子通道噪声扰动对神经网络时空模式的影响

研究了钠离子和钾离子通道噪声扰动对Hodgkin-HuxIey神经网络放电时空模式的影响.发现无论钠离子通道噪声还是钾离子通道噪声扰动,当取定一组温度、噪声强度,随着耦合强度的增大,神经网络放电时空斑图总能演化出螺旋波,而且存在形成螺旋波所需的临界耦合强度.分析发现钠离子通道噪声有利于神经网络螺旋波的形成,而钾离子通道噪声不利于螺旋波形成.结果还表明较低的温度能够使神经网络对噪声更加敏感.最后,讨论了特定参数下螺旋波与靶波之间的转化现象.

最优速度模型与元胞自动机模型的比较研究

用解析分析与数值仿真的手段研究了一种典型的车辆跟驰模型(OV模型)与元胞自动机模型(NS模型)之间的区别与联系.首先通过对模型规则的分析,证明了确定NS模型是OV模型的一种离散形式.随后针对两模型更复杂的具体形式,通过数值仿真的手段进行了模型的密度-流量关系与模型在开放边界下的动态特性的研究.实验结果表明,从现象来看,OV模型与NS模型具有非常近似的性质,但两种模型的机制不相同,并且各自具有不能相互替代的优势.为交通流模型的使用和改进提供了参考.