最优步长因子法在桁架结构尺寸优化方面的应用

针对桁架结构尺寸优化的特性,依据原约束优化问题的对偶函数关于KKT乘子的一阶偏导数确定乘子的寻优方向;依据对偶函数的极值必要条件和约束优化问题的KKT条件,推导乘子迭代的最优步长因子;依据广义Lagrange函数关于各杆横截面积一阶偏导数应为零的极值必要条件,推导出求解该非线性方程组的优化迭代求解式及其步长因子;通过2种不同约束条件的10杆桁架结构尺寸优化算例验证了本文方法可自动确定各迭代求解式中的步长因子;与已有文献采用序列二次规划法的算例相比,本文方法无需采用一维搜索法寻找步长因子,可大幅度减少计算时间。

积分迭代法的正则性分析及其最优步长的选择

位场积分迭代法是一种解决位场大数据量、大深度向下延拓的有效方法.本文基于Kirsch正则化子理论,推导了积分迭代法对应的正则化滤子函数,并证明积分迭代法为一种求解位场向下延拓不适定反问题的正则化方法.针对积分迭代法迭代步长固定、迭代次数较多影响收敛速度的问题,提出该迭代法最优迭代步长的选择原理.理论模型和实测数据对比分析表明,最优步长能够有效减少积分迭代法收敛的迭代次数,提高收敛速度和延拓精度.

基于最优步长的改进严格收缩PRSM算法

为求解三块变量的线性约束最小化模型,基于最近提出的改进的严格收缩可分离的凸最小化模型分裂法(MSC-PRSM),改变了原算法中γ的取值方式,令新算法中的γ不再取固定值,而是采用最优步长γk进行迭代,并扩大了原算法中参数的取值范围,从而保证了算法的收敛性,证明了新算法的收敛性,并通过数值实验验证了其有效性。

一种改进的最优步长积分迭代法

本文基于位场向下延拓的最优步长积分迭代法,通过结合当前迭代步骤得到的迭代信息,经过推导得到了一种新的改进的最优步长积分迭代法迭代形式。此种改进迭代法的实质是将最优迭代法的一步迭代分为两步迭代,且每次迭代过程都使用积分迭代法的迭代形式,因此迭代过程中的计算量并没有明显增加,其收敛性同最优步长积分迭代法。理论模型及实测数据的对比试验表明,改进迭代法的收敛速度和延拓精度均优于最优步长积分迭代法、泰勒级数迭代法和导数迭代法。

B-P神经网络近似最优步长的研究

针对前向神经网络现有BP学习算法的不足,结合非线性最优化方法,从理论上提出一种关于B-P神经网络近似最优步长的算法。该算法能有效地改进了神经元网络的学习收敛速度。

最优步长的线性约束共轭梯度常模盲多用户检测

克服多址干扰对CDMA系统的影响,该文研究了CDMA下行链路中的多用户检测问题,提出了一种新的盲检测算法,即最优自适应步长的线性约束共轭梯度常模算法(M-LCCGCMA).该算法采用最优自适应步长的方法对算法进行优化,并推导出步长的解析形式.在加性高斯白噪声和多径衰落信道环境中的仿真结果表明,该算法的信干比性能和误码率性能均比现有的自适应步长常模算法要好.

无约束频域自适应滤波算法最优步长控制

频域自适应算法由于具有较低的计算复杂度和较快的收敛速度而被广泛应用。但是固定步长的频域自适应算法必须在收敛速度、稳态失调、跟踪速度和对噪声干扰的稳健性之间权衡。文章研究了无约束频域自适应滤波算法的最优步长控制问题。通过分析频域自适应算法的收敛特性,给出了最优步长的表达式,推导出了频域失调因子的递归变化关系并用来估计频域失调因子。在系统辨识和回声抵消应用中的计算机仿真结果表明,所提变步长算法能同时得到较快的收敛速度和较低的稳态失调,同时该算法对回声抵消应用中的双端对讲不敏感,因而不需要明确的双端对讲检测。

最优步长反向传播算法的研究

本文在简要分析和讨论多层神经网络反向传播算法（简称ＢＰ算法）的基础上．提出了一种最优步长的改进算法．该算法以输入的学习样本产生的网络误差下降最大的学习原则确定对神经元间连接权值修正的迭代步长．实验结果证明．该算法对加速学习收敛速度有较明显的效果。

滑动区组Bootstrap方法最优步长估计的实证分析

本文主要利用滑动区组Bootstrap方法最优步长的估计理论及算法,借助R软件对最优步长的选取进行了实证分析,并将滑动区组Bootstrap方法的两种方法最优步长的估计做出比较。经比较,与不交叠滑动区组Bootstrap方法相比,交叠滑动区组Bootstrap方法在时间序列的分析与应用方面更精确更有效。

带有近似最优步长的随机递归梯度算法

在机器学习中,我们经常考虑一个目标函数是凸函数和的最小化问题。随机递归梯度算法(SARAH)是求解上面问题的一个常用方法。它允许一个简单的递归框架来更新随机梯度估计。基于SARAH方法,本文提出利用近似最优步长(AOS)去自适应地计算SARAH的步长,并将其命名为SARAH-AOS算法。针对提出的算法,我们进行了数值试验,结果表明SARAH-AOS算法对初始步长的选择并不像SARAH那样敏感。我们的算法对SARAH算法有着显著性能的改进。

一维平流方程迎风格式的最优时空步长

在考虑舍入误差影响的情况下,研究一维平流方程迎风格式最优时空步长的选取.首先,分析每一时间层产生的离散误差和舍入误差,以及2种误差向高时间层传播的累积,得到数值解总误差的理论上界;然后推导出最优时间步长和最优空间步长的理论公式,进而得到2种不同机器精度下最优时间步长之比满足的一个仅与机器精度有关的普适关系;最后通过数值算例验证了结论的可靠性.

具有优化步长的最速下降法MPPT控制

针对现有最大功率点跟踪(MPPT)方法的动态性能和稳态性能难以兼顾的难题,提出一种具有最优步长的最速下降MPPT算法,并使用上述算法对Boost DC/DC变换器进行相应控制,以达到对光伏电池输出功率进行有效调节的目的。对系统进行了Matlab/SIMULINK仿真,并在基于TM320F2812为核心控制芯片的硬件电路上进行实验。实验结果表明,该系统能较快地跟踪太阳能最大功率点,同时具有良好的稳态性能。

波浪中船舶操纵-耐波性预报的双时间尺度法收敛性和最优时间步长

针对波浪中船舶操纵性和耐波性相互作用问题,建立一种基于双时间尺度的船舶操纵-耐波性耦合模型的数值预报方法,其中船-桨-舵水动力载荷采用经验公式估算,一阶线性波浪力和二阶波浪漂移力基于三维势流理论进行计算并建立数据库。基于数值方法研究某舰船在波浪中的回转运动,并且详细地分析双时间尺度方法的时间步长收敛性。在此基础上,建立三因素、三水平工况的数值试验算例,研究航速、波浪频率和波高对船舶回转运动影响的本质原因,进一步根据运动特性将波浪中船舶回转运动分为3种典型模式。讨论波浪中船舶回转过程中操纵和耐波性的关键特征参数,提出各种典型工况下双时间尺度法的最优时间步长选取原则。

最优多步长自适应滤波

本文研究具有最优下降步长序列的自适应滤波。最优一词此处系指：①对于给定的均方误差的初值，使均方误差经给走次数学习后达到最小；②对于均方误差的给定初值和终值，经过最少次数的学习，均方误差由初值下降至终值。对于①②两种不同意义的最优，我们采用动态规划和对数比例分割方法来求各自的最优步长序列。同时提供一组仿真结果。

步长动态寻优的BP算法

从BP算法原理出发，找到造成这一结果的根本原因，利用目标函数对学习步长的一阶、二阶梯度值，应用牛顿近似法和线性寻优法来求得动态最优步长，这种算法所需存储一阶二阶导数的单元结构和标准BP算法中的结构相同，不会对存储造成大的负担，可使编程易于实现．计算机的仿真实验结果表明，这种方法是切实有效的．

基于最优时间步长模型的输电导线雾凇覆冰预测

输电导线覆冰是影响电力系统安全稳定运行的主要自然灾害之一,研究大气环境参数对导线覆冰过程的影响并对其进行准确预测具有重要意义。考虑直接影响覆冰预测准确度和计算时间开销的计算时间步长ts,研究并提出覆冰预测最优时间步长模型,针对雾凇覆冰情形,在每步预测计算中重新确定时变环境参数,对重构网格贴体加密,采用有限体积法求解基于RNG方法的k-ε湍流模型得到气流流场,采用拉格朗日方法在气流流场基础上得到过冷却水滴运动轨迹,通过后处理获得导线雾凇覆冰质量与冰形。研究导线在不同风速、大气温度、液态水含量、水滴中值体积直径以及导线直径等因素下的雾凇覆冰质量与冰形,总结了各因素对导线雾凇覆冰的影响规律。为验证所建雾凇覆冰预测模型,在重庆大学雪峰山自然覆冰试验基地进行了自然雾凇覆冰试验。试验得到的覆冰质量及冰形均与文中预测结果吻合度较好,证明了该预测模型准确、有效。

基于三点比较式最优梯度变步长MPPT算法研究

为了提高光伏并网发电系统效率,解决目前常用最大功率点跟踪(MPPT)算法结构复杂、可行性差、且跟踪精度和跟踪速度无法兼顾等问题,提出一种基于三点比较式和最优梯度变步长相结合的扰动观察法。通过三点比较式将光伏阵列工作点快速锁定到最大功率点(MPP)区域,以保证算法的跟踪速度;利用最优梯度变步长精确逼近MPP,实现高精度跟踪要求;釆用电流微分替代功率微分简化算法结构,并将该算法应用到两级式光伏并网逆变器,以验证该算法的可行性。通过Matlab仿真模型和光伏模拟器TerraSAS验证基于三点比较式的最优梯度变步长MPPT算法的准确性、快速性和稳定性。

ANC系统中对次级通道最优变步长算法的研究

该文基于主动噪声控制(ANC)系统中次级通道建模的稳定性和准确性等问题提出了一种新的次级通道建模的最优变步长算法。该算法针对前馈有源ANC系统中次级通道辅助随机白噪声做出改进:通过改变辅助随机白噪声的连续注入使得次级通道的在线建模和离线建模可以相互转换以及通过改变辅助白噪声的固定功率使得次级通道能够跟踪ANC系统稳态下的小变化。仿真结果表明,控制次级通道辅助随机白噪声连续注入和功率调度的最优变步长算法提高了ANC系统的降噪性能和次级通道的收敛速率以及建模精度。

基于Zhang-Hager线搜索的改进近似最优梯度法

提出一种改进的近似最优梯度法,求解图划分问题中的无约束目标函数.先用修正的BFGS更新公式及选取BB类步长的线性组合作为标量矩阵得到近似最优步长,再引入参数对经典的Zhang-Hager线搜索形式进行改进,构建算法框架并给出R线性收敛性证明.实验结果表明,改进算法提高了原算法的性能.

移动平均法中移动步长的确定(英文)

为选用移动平均法中最优移动步长n，利用计算机的计算功能，设计了一种较为精确地确定移动平均法中最优移动步长n的方法．根据实际问题先设定预测精度，通过调节移动步长n使实际值与预测值的误差率达到最小，则此时移动步长n为最优．最优移动步长可以提高移动平均法的预测精度．用同样的方法可以寻找2次或更多次移动平均法中的最优移动步长n．移动平均法中的移动步长n为最优，其预测值通过检验时，该模型可用于实际问题的短期预测．