带Markov跳的离散时间随机控制系统的最大值原理

本文研究一类同时含有Markov跳过程和乘性噪声的离散时间非线性随机系统的最优控制问题,给出并证明了相应的最大值原理.首先,利用条件期望的平滑性,通过引入具有适应解的倒向随机差分方程,给出了带有线性差分方程约束的线性泛函的表示形式,并利用Riesz定理证明其唯一性.其次,对带Markov跳的非线性随机控制系统,利用针状变分法,对状态方程进行一阶变分,获得其变分所满足的线性差分方程.然后,在引入Hamilton函数的基础上,通过一对由倒向随机差分方程刻画的伴随方程,给出并证明了带有Markov跳的离散时间非线性随机最优控制问题的最大值原理,并给出该最优控制问题的一个充分条件和相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程.最后,通过一个实际例子说明了所提理论的实用性和可行性.

部分信息下时滞平均场随机微分方程的最大值原理

研究部分信息下时滞平均场随机微分方程的最大值原理。将平均场理论与时滞系统引入随机微分方程,构造时滞平均场型随机微分方程与平均场型效用函数。满足Lipschitz的条件下,得到时滞平均场随机微分方程解的存在唯一性定理。在控制集为凸集的假设条件下,利用变分法给出部分信息下时滞平均场随机微分方程的最大值原理及证明。

水库调度的最优控制模型与最大值原理求解方法

试图用最优控制理论来描述水库调度的连续变化特性,建立了水库调度的最优控制模型,用最大值原理给出了水库调度最优控制的必要条件,分析了不同条件和环境下水库调度最优控制策略和具体表示形式。最后对某具体算例进行了分析,结果表明该方法是有效的。

一类退化半线性椭圆方程的Pontryagin最大值原理

研究一类由退化半线性椭圆方程所支配的分布参数系统的最优控制问题。由于系统的退化性,当退化点集为单点集时,利用正则化方法得到正则化方程解的一些一致估计,再通过一个逼近过程证明了非退化系统最优控制的存在性。利用变分思想,得到该分布参数系统的Pontryagin最大值原理。

具有状态约束的最大值原理在水库调度中的应用

提出采用最优控制理论来描述水库调度中的连续变化特性,建立了水库调度的最优控制模型．利用具有状态约束的最大值原理对模型进行求解,给出了水库调度最优控制策略需要满足的必要条件,分析了不同条件和环境下水库调度最优控制策略的特性和具体表示形式．某具体水库调度问题的数值算例验证了上述方法的有效性．

一类偶数阶微分算子的最大值原理及边值问题(英文)

讨论了一类偶数阶微分算子的最大值原理,基于该原理用上下解方法证明了相应的非线性边值问题解的存在性,在某些附加条件之下,可以建立一种单调迭代的方法来求解这类问题,给出的例子强调了结果的有效性.

跳扩散最优控制的随机最大值原理及在金融中的应用(英文)

讨论了由金融市场中投资组合和消费选择问题引出的一类最优控制问题,投资者的期望效用是常数相对风险厌恶(CRRA)情形.在跳扩散框架下,利用古典变分法得到了一个局部随机最大值原理.结果应用到最优投资组合和消费选择策略问题,得到了状态反馈形式的显式最优解.

分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的随机最大值原理

利用经典的变分法,考虑分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的最优控制问题,得到了该控制问题的随机最大值原理,其相应的伴随方程为一类分数阶Brown运动驱动的倒向随机微分方程.

满足最大值原理的熵格式计算线性传输方程

茅德康等发展了熵格式计算一维双曲守恒型方程,熵格式具有超收敛性并且适合长时间计算.但是熵格式不满足最大值原理,在最值点处会出现过高或者过低现象.发展了满足最大值原理的熵格式并且对一维和二维线性传输方程进行了数值模拟,数值结果表明该格式在最值点不会出现过高过低现象而且不会发生非物理振荡.

一类不带线性结构的随机最优控制问题的最大值原理(英文)

本文在扩散系数含有控制变量且控制区域不带有线性结构的情形下证明了一类随机最优控制系统的Pontryagin最大值原理.我们也得出了本问题的变分方程,伴随方程和Hamilton系统.更进一步,在附加条件下,我们得到其二阶必要条件,这里"二阶"是对应于将前面的Pontryagin最大值原理视为一阶必要条件所说的.

最大值原理在渔业中的进一步分析

进一步讨论了在可变价格和可变成本下最大值原理在渔业最优控制中的应用,推导出了鱼群的最优种群密度x*和最优收获率h*(t).

含有时滞的倒向重随机控制系统最大值原理

考虑系统状态变量和控制变量均含有时滞的倒向重随机系统的控制问题.通过引入超前倒向重随机微分方程作为其伴随方程,利用经典的凸变分法和对偶技术给出一定条件下的时滞倒向重随机系统的最大值原理.

弱光滑系统与最大值原理

目的 为研究一种包含许多系统为其特例的弱光滑系统概念。方法 运用推广的Ekeland变分原理等最新分析方法。结果 得到了弱光滑系统最优控制的最大值原理。结论 将最大值原理的研究推进到Banach空间上弱可微系统之更加广泛的领域中。

一类半线性抛物边值问题的最大值原理

文中构造了一类具有 Dirichlet或 Neumann边界条件的半线性抛物方程 u,t=Δu+ f( x,u,q,t) ( q=| u| 2 )的解的一个辅助函数 ,对其使用 Hopf最大值原理和黎曼几何理论 ,从而获得了该函数的最大值原理 ,据此原理获得了梯度 q和解

用最大值原理求某无人机的最优上升轨迹

为改进某无人机飞行性能,应用最大值原理求解无人机在垂直平面内的最优上升轨迹。推导了无人机最经济爬升所满足的极值方程,并用此方程和最快爬升极值方程这两类目标函数求解了某无人机的最优上升轨迹。计算结果表明,经优化后的爬升轨迹可以节省燃油、延长无人机的续航时间或快速爬升到预定的终点高度,具有较好的性能收益。

完备黎曼流形上的最大值原理

本文找到了完备黎曼流形上有上界的可微函数的最大值原理的一个几乎最佳条件.

拟线性退缩抛物型方程解的弱最大值原理和渐近性

考虑拟线性退缩抛物物型方程的初边值问题(1),(2),证明广义解的弱最大值原理成立。并得到解的衰减估计。

最大值原理在分布参数系统炉子优化控制中的应用

以燃料消耗最低为准则，采用完全基于能量平衡的精确模型来构成真实目标函数。在此基础上进行合理简化．建立真实目标与控制模型参量之间的函数关系，并且运用最优控制理论中的最大值原理对真实目标函数进行求解。

最大值原理在求解无限时域最优控制问题中的应用

最优控制问题通常是在有限时域上来研究,但是在考察长期的经济增长问题时,就需要在无限时域上研究.研究无限时域的最优控制问题通常采用古典变分法,然而,与古典变分法相比,最大值原理有着更广泛,更实际的应用.

一般完全耦合的正倒向随机系统最优控制的最大值原理

在推广的单调性条件下 ,运用对偶技巧得到了一般完全耦合的正倒向随机系统最优控制的最大值原理 ,描述该系统的正倒向随机微分方程扩散项都含有控制 ,并且倒向状态变量的终值是依赖于正向状态变量的随机函数 .