非对称赋范空间上点到集合的最大距离及最远点的刻画

主要研究了非对称赋范空间上的最远点问题。首先,在非对称赋范空间中引入了最远点及最远点映射的概念,研究了最远点集及最远点映射的基本性质;其次,借助非对称赋范空间对偶空间理论得到了点到非空有界集的最大距离公式;最后,利用拟支撑超平面理论给出了点到非空有界集的最远点的等价刻画。

结合块策略的软最大距离最小化算法

SDM是全局距离优化算法,由于引入松散变量,算法需要求解的变量数量较多,增加了时间复杂度。为提高SDM算法的效率,本文提出一种BSDM算法。通过利用K-Means++聚类得到的簇为基础构建数据块,然后分块构造约束,并将离群点的影响限制在数据块内。接着结合k-散度进行实例点分类能力评估,将其他簇中对当前簇中点分类起到重要作用的点并入当前数据块,从而保证BSDM算法的准确率。实验的结果表明,BSDM提高了效率,并维持了分类准确率。

有限平面点集的两个最大距离

Ｓ是欧氏平面Ｒ＾２的一个有限界，ｎ１，ｎ２分别为Ｓ中两点间最大距离和次最大距离出现的频数，Ｈｏｐｆ＆Ｐａｎｎｗｉｔｚ和Ｋ．Ｖｅｓｚｔｅｒｇｏｍｂｉ分别在（１）和（２）中给出了它们的最大值ｎ和３／２ｎ。它们发现在同一集合中两个最大值不可能同时满足。本文给出了两个最大距离出现频数之和的一个上界，并且证明上界是最优的。

最大距离法选取初始簇中心的K-means文本聚类算法的研究

由于初始簇中心的随机选择,K-means算法在聚类时容易出现聚类结果局部最优、聚类结果不稳定、总迭代次数较多等问题。为了解决K-means算法所存在的以上问题,提出了最大距离法选取初始簇中心的Kmeans文本聚类算法。该算法基于这样的事实:距离最远的样本点最不可能分到同一个簇中。为使该算法能应用于文本聚类,构造了一种将文本相似度转换为文本距离的方法,同时也重新构造了迭代中的簇中心计算公式和测度函数。在实例验证中,对分属于五个类别的1 500篇文本组成的文本集进行了文本聚类分析,其结果表明,与原始的K-means聚类算法以及其他的两种改进的K-means聚类算法相比,新提出的文本聚类算法在降低了聚类总耗时的同时,F度量值也有了明显提高。

基于最大距离积与最小距离和协同K聚类算法

提出一种基于最大距离积与最小距离之和的协同K聚类改进算法,解决了传统K-means算法聚类结果随机性大、稳定性差,以及最大距离乘积法迭代次数多、运算耗时长等问题。该算法首先通过样本的分布情况计算其密度参数,进而构建高密度点集合,在此基础上将距离样本集中心最远的高密度对象作为第一个初始聚类中心,再通过最大距离乘积法求得其余初始聚类中心;在簇中心更新过程中,选取与簇内样本距离之和最小的数据对象作为簇中心,再将其他数据对象按最小距离划分到相应簇中,从而实现聚类。在UCI数据集上的实验结果表明,与其他两种改进算法以及K-means算法相比,新提出的协同K聚类算法具有更快的收敛速度、更准确的聚类结果和更高的稳定性。

Pearson-χ^2的最大距离的性质

在Pearson-χ2距离的基础上,对Pearson-χ2距离进行了推广,给出了Pearson-χ2最大距离的概念,既可克服Pearson-χ2距离不具有对称性和惟一性的缺点,同时也能保持Pearson-χ2距离的原有特性.讨论了其性质并与其他的距离进行了比较,最后给出了几类重要分布的Pearson-χ2最大距离.

最大距离分割码误比特率的精确计算

基于最大距离分割(MDS)码的码重分布,得到了不完全译码器中发生译码错误和译码失败的概率.根据译码错误和译码失败对MDS码误比特率的影响,推导出精确的误比特率公式.利用该公式可计算出不同长度的MDS码在加性白高斯噪声(AWGN)信道中的误比特率.仿真结果表明,该公式比传统的误比特率上限公式具有更高的精度.

最大距离预测法在超长时间精子序列图像跟踪中的应用

精子质量的优劣是评价男性生殖能力的重要指标.根据世界卫生组织(WHO)人类精液检查与处理实验室手册第5版可知,对精子序列图像进行超长时间跟踪可以更精确地分析精子的质量.本文根据精子运动的特点,提出一种基于小窗口的应用于超长时间精子序列图像跟踪的最大距离预测法.该方法可跟踪精子在每一帧的轨迹点,然后把这些轨迹点坐标连在一起就是精子的运动轨迹.试验结果表明:该方法可以快速、准确、稳定地实时跟踪精子.

油源断裂向上输导油气最大距离分布部位预测方法及其应用

为了研究含油气盆地油源断裂处不同层位油气分布规律,在油源断裂向上输导油气最大距离及其分布部位研究的基础上,通过源岩排烃分布区和输导断裂输导部位,确定油源断裂输导油气部位;通过区域性泥岩盖层古断接厚度与断裂在区域性泥岩盖层内分段生长上下连接所需的最大断接厚度,确定穿过和距源最近区域性泥岩盖层不封闭和封闭部位,建立了一套油源断裂向上输导油气最大距离分布部位的预测方法,并利用其预测了渤海湾盆地歧口凹陷港东断裂向上输导沙三段源岩生成油气最大距离分布部位。结果表明:港东断裂向上输导沙三段源岩生成油气最大距离为沙一中亚段区域性泥岩盖层,主要分布在其东部和西部;港东断裂向上输导沙三段源岩生成油气最大距离为东二段区域性泥岩盖层,主要分布在其中西部局部;港东断裂向上输导沙三段源岩生成油气最大距离为明化镇组区域性泥岩盖层,主要分布在其中东部,分别为下伏沙三段源岩生成油气向沙一下亚段、东三段和馆陶组的运聚空间,与港东断裂处沙一下亚段、东三段和馆陶组目前已发现油气分布相吻合,表明该方法用于预测油源断裂向上输导油气最大距离分布部位是可行的。

准完全最大距离伪随机测试研究

对超大规模集成电路进行随机测试的测试码之间的距离作了定量分析,在此基础上,改进了最大距离随机测试算法中测试码的生成方法,使得所生成的伪随机测试码集合同时达到最大海明距离与近似最大笛卡尔距离。因此每一个测试码可以尽可能多地独立检测到更多不重复的故障。进而提出了准完全最大距离测试新算法的思想和构建理论,并详细阐述了该算法的执行流程。在ISCAS'85基准电路上进行的大量实验数据分析表明,本方法确实有效地提高了随机测试效率,降低了随机测试成本。

基于均值与最大距离乘积的初始聚类中心优化K-means算法

针对K-means算法随机选择初始聚类中心所出现的样本聚类结果随机性强、稳定性低、容易陷入局部最优和得不到全局最优解等问题,提出一种基于均值与最大距离乘积的初始聚类中心优化K-means算法。该算法首先选择距离样本集均值最远的数据对象加入聚类中心集合,再依次将与样本集均值和当前聚类中心乘积最大的数据对象加入聚类中心集合。标准数据集上的实验结果表明,与原始K-means的算法以及另一种改进算法相比,新提出的聚类算法具有更高的准确率。

具有最小异或数的最大距离可分矩阵的构造

随着物联网等普适计算的发展,传感器、射频识别(RFID)标签等被广泛使用,这些微型设备的计算能力有限,传统的密码算法难以实现,需要硬件效率高的轻量级分组密码来支撑。最大距离可分(MDS)矩阵扩散性能最好,通常被用于构造分组密码扩散层,异或操作次数(XORs)是用来衡量扩散层硬件应用效率的一个指标。该文利用一种能更准确评估硬件效率的XORs计算方法,结合一种特殊结构的矩阵Toeplitz矩阵,构造XORs较少效率较高的MDS矩阵。利用Toeplitz矩阵的结构特点,改进矩阵元素的约束条件,降低矩阵搜索的计算复杂度,在有限域F28上得到了已知XORs最少的4×4MDS矩阵和6×6MDS矩阵,同时还得到XORs等于已知最优结果的5×5MDS矩阵。该文构造的具有最小XORs的MDS Toeplitz矩阵,对轻量级密码算法的设计具有现实意义。

关于最大距离可分矩阵的直接方幂(英文)

最大距离可分(MDS)矩阵代表一类在密码学和编码论中有实际应用的、具有一定扩散性质的函数.近来,Murtaza and Ikram提出了一个通过直接方幂生成MDS矩阵的新方法.针对其中指数e=2的一个命题的伪证明,研究了若干隐藏其后的方法论及逻辑问题,进而构造域特征p≥2两种情形下的两类反例.

最大距离置换的计数公式

该文首次给出了置换距离和最大距离置换的定义,给出了具有良好密码学性质的最大距离置换的计数公式。

用最大距离可分码构造理想门限体制

用最大距离可分码构造了一个理想门限体制,该体制中的秘密恢复算法可以正确地恢复秘密,并可检测出伪造的秘密份额,确定伪造者的身份。

最大距离可分码的上界

Mq(k)表示q元(n,qk,d)最大距离可分(maximum distance separable,MDS)码的最大码长,其中q,k为参数.讨论Mq(k)的性质,得到Mq(k)的新的上界.

一类最大距离可分码的停止冗余

研究[n,2,n-1]MDS码的停止冗余的界,通过一个新的构造改进已有的界.

高维空间的最大距离

任意 n个不同点在平面上的最大距离仅能出现 n次 ,在 3维空间中 ,最大距离出现次数最多为2 n -2 .有学者证明 :在 4维空间中最大距离可出现 [n2 /4 ]次 .现给出 n个不同点在 2 k ( k =2 ,3,… ,n)维空间中最大距离可出现 [( k -1 ) n2 /2

最大距离预测法在超长时间细胞序列图像跟踪中的应用

细胞活性是人类健康的重要指标。根据世界卫生组织(WHO)人类细胞活性检查与处理实验室手册第5版的要求,对细胞序列图像进行超长时间跟踪可以更精确地分析出细胞的活性。根据细胞运动目标的特点,提出一种基于小窗口的最大距离预测法应用于超长时间细胞序列图像的跟踪。跟踪细胞在每一帧的轨迹点,然后把这些轨迹点坐标连在一起就是细胞的运动轨迹。试验结果表明:该方法可以快速、准确、稳定地实时跟踪细胞。