小数据量法计算最大Lyapunov指数的参数选择

为避免人为选择平均周期和线性区间所带来的计算不准,在分析小数据量法计算最大Lyapunov指数的基础方法之上,提出平均周期和计算最大Lyapunov指数线性区域的确定方法。仿真算例表明,所提出的方法可以快速便捷地实现小数据量法计算最大Lyapunov指数。

一种基于模糊C均值聚类小数据量计算最大Lyapunov指数的新方法

在小数据量计算最大Lyapunov指数的过程中,为了减少人为因素识别线性区域带来的误差,提出一种基于模糊C均值聚类的新方法.该方法根据平均发散程度指数曲线的变化特征,利用分类算法进行识别.首先,利用小数据量算法对混沌时间序列进行计算得到平均发散程度指数集合;其次,利用模糊C均值聚类算法对平均发散程度指数集合进行分类,得到不饱和数据;然后,对不饱和的二阶差分数据进行分类,得到零附近波动数据并剔除粗大误差,再对保留的有效数据利用统计方法识别出线性区域;最后,对线性区域进行最小二乘法拟合得到最大Lyapunov指数.为了验证该算法的有效性,对著名Logistic和Hénon混沌系统进行了仿真,所得结果接近理论值.实验表明,所提出的新方法与主观识别方法比较,计算结果更加准确.

计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法

在分析常用的计算最大Lyapunov指数小数据量法的基础上,研究了混沌吸引子时间轨道的不可逆特性,提出基于后向搜索和双向搜索计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法通用经验公式。数值仿真表明,新方法比原来仅做前向搜索的小数据量法在计算准确度和抗噪声性能上更加优越。

开关变换器的仿真建模方法及最大Lyapunov指数计算

提出DC-DC开关变换器的两种建模方法,并对之进行了比较,以便更有效地对变换器中的各种线性、非线性现象进行数值仿真及分析计算。一种建模方法是考虑时间,将时间变量看成为一个状态变量,从而建立非自治系统模型;另一种是不考虑时间,而仅考虑电路状态变量,来建立变换器的自治系统模型。两种模型的数值仿真结果完全一致,但以这两种模型为基础,计算所得到的最大Lyapunov指数的表现是不同的,相比较而言,以自治系统模型为基础,计算所得的最大Lyapunov指数包含更多的信息,它不仅能指示混沌的产生,而且可以指示各次分叉的情况。

时间序列最大Lyapunov指数的计算

从Lyapunov指数的定义出发,研究了一种快速、高效计算时间序列最大Lyapunov指数方法。通过对几种已知模型的数值模拟表明:最大Lyapunov指数与重构相空间的维数和延迟时间在较大的变化范围能很好符合,重构相空间所需的数据较少,维数较低,使计算在结果保持准确的前提下大大简化。

基于最大Lyapunov指数方法预测油田产量

传统的预测方法是先建立数据序列的主观模型,然后根据主观模型进行计算和预测,而混沌科学的发展使得不必事先建立主观模型,直接根据数据序列本身所计算出来的客观规律(如Lyapunov指数等)进行预测,避免预测的人为主观性。提出适用于小数据序列的方法,几乎利用了所有的数据信息,能够计算出比较精确的Lyapunov指数。结果表明:该方法可靠、计算量小、相对易操作,精度高,并能得出最大预测时间。

基于最大Lyapunov指数的压气机最先失速级判定

研究某型发动机8级轴流压气机级间压力信号的最大Lyapunov指数,提出将最大Lya punov指数的零点作为失速的判据,最大Lyapunov指数最先达到零点的那一级就是最先失速级.数值试验结果表明该方法可在压气机深度失速前0. 2s检测到失速起始信号,且最先失速级为第三级。

最大Lyapunov指数实现局域网流量的预测

由于网络中存在复杂的非线性动力学特性,基于混沌理论,采用最大Lyapunov指数对局域网络流量序列进行预测分析,能够实现较早地预测出网络流量的突变特性。首先,采用相空间重构理论,并结合C-C算法将实际测试的流量时间序列投影到重构的相空间中。然后,计算其最大Lyapunov指数并对最大可预测时间进行了分析,同时对预测算法进行了研究。最后,对实际测试的局域网流量序列分别采用点预测和区间预测方法进行了分析。仿真结果显示,采用点预测方法对流量突变可以进行有效预测,突变越剧烈预测越准确;而采用区间预测可以有效预测流量的变化趋势,但不适用于广域网环境。进一步表明此方法能有效地利用所有数据信息进行预测,预测效果准确、可靠,可广泛的用于网络拥塞和网络攻击中。

有界随机噪声激励下碰撞系统的最大Lyapunov指数

为了研究单自由度线性单边碰撞系统在有界随机噪声参数激励下的最大Lyapunov指数和稳定性问题,用Zhuravlev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程。在没有随机扰动的情形下,给出了系统最大Lyapunov指数的值;在有随机扰动的情形下,通过求解FPK方程得到了系统的不变测度和最大Lyapunov指数的解析表达式。研究结果表明:随着系统阻尼项、有界随机噪声带宽、碰撞恢复系数的减少和有界随机噪声振幅的增大,最大Lyapunov指数增加;当随机激励的中心频率等于系统固有频率的两倍时,系统的Lyapunov指数达到最大,从而使系统变得更不稳定。根据系统的Lyapunov指数得到了系统稳定的充分必要条件,即当Lyapunov指数大于零时系统几乎必然不稳定,而当Lyapunov指数小于零时系统几乎必然稳定,Lyapunov指数等于零为系统的稳定性分叉点,并讨论了相应的稳定性分叉问题。

短期负荷预测最大Lyapunov指数预报模式预测值的判定

首先分析了相空间中混沌吸引子邻近轨道间的平行、交叉、折叠3种拓扑关系,根据负荷吸引子的特点提出了负荷时序最大Lyapunov指数预报模式预测值的判定依据,并探讨了相空间中临近点(轨道)的选择方法。仿真试验表明改进的负荷预测建模策略避免了原有Lyapunov指数预报模式预测值选择的盲目性,吸引子临近点的选择符合电力负荷数据的特点,所建立的短期负荷预测模型提高了预测精度并达到了预期效果。

基于最大Lyapunov指数分析的尾矿坝浸润线控制混沌方法

为了改善尾矿坝浸润线状况,提出了一种控制混沌方法。该方法对时间序列叠加一个周期振动,通过最大Lyapunov指数分析,来判别叠加前后系统混沌特性的变化,进而实现控制混沌。应用这种方法,分析了银山铅锌矿尾矿坝浸润线实测数据。结果表明,叠加周期振动可以降低最大Lyapunov指数。最大Lyapunov指数的降低程度与振动周期成负相关,与振幅成正相关。采用控制混沌方法,即对尾矿排放、库水位调节、排渗、不同尾矿库的使用等措施进行周期性控制,可以提高尾矿坝安全度,实现尾矿坝科学管理。文中还以防洪高度为例,具体分析了尾矿坝工程中的控制混沌,表明该方法在应用上是可行的。

混沌时间序列最大Lyapunov指数的计算

考虑到已有的计算最大 Lyapunov指数的方法具有结果不准确或计算烦难的不足 ,我们提出了计算最大 Lyapunov指数的新方法。此方法先在虚假邻域概念基础上确定最佳嵌入参数 ,然后根据最大 Lyapunov指数的定义计算其值 ,这样 ,使得此方法在理论上可靠 ,实施容易 ,克服了已有方法的不足。最后的应用实例对此进行了验证。

基于最大Lyapunov指数的铁路货物运量预测研究

根据混沌理论具有分析非线性动态系统混沌特性的特点,对货物发送量相关时间序列进行了分析和研究。本文在Takens相空间重构的基础上,利用C-C方法求嵌入时延与嵌入窗、G-P方法求嵌入维数;应用小数据量法计算铁路货物发送量相关时间序列的最大Lyapunov指数,并进行混沌特性分析,结果显示:货物发送增长量和增长率符合混沌特性,货物发送量不符合混沌特性;利用基于最大Lyapunov指数方法和BP神经网络方法对1999年1月到2013年4月共172个月的铁路货物发送增长量和增长率进行预测,预测结果表明基于最大Lyapunov指数预测值能够较好地与实际值相吻合,其预测的准确度明显好于BP神经网络预测值,因而混沌理论中的最大Lyapunov指数预测在货物发送量相关时间序列预测中有广泛的实用价值。

基于最大Lyapunov指数的改进预测模型及其在城市用水量短期预测中的应用

参照计算Lyapunov指数的Wolf方法,考虑预测中心点与邻近点和上一个演化点的夹角,对混沌理论基于最大Lyapunov指数的预测方法进行了改进.通过对城市用水量短期预测的实例研究,将改进算法与传统算法进行比较.结果表明,与传统算法相比,改进算法的预测精度在整个预测周期内提高了10.2%,在最大可预测时间尺度内提高了1.1%.

激发核系统中最大Lyapunov指数、密度涨落以及多重碎裂之间的关系

基于量子分子动力学模型,系统地研究了从48Ca到298114一系列核素在不同温度下的最大Lyapunov指数、密度涨落以及体系多重碎裂之间的关系.发现最大Lyapunov指数随温度变化有一峰值出现(该峰值所对应的温度为"临界温度"),在该临界温度时体系的密度涨落达到最大,碎块的质量分布能够给出较好的PowerLaw指数.通过对最大Lyapunov指数与密度涨落随时间变化行为的研究,发现密度涨落的时间尺度要大于混沌的时间尺度,意味着混沌的概念可以用来研究体系的多重碎裂过程.最后还给出了有限体系相变的临界温度随体系大小变化的规律.

基于最大Lyapunov指数改进算法的水量预测与控制

为了提高城市用水量的预测精度,针对城市用水量的非线性及复杂性,应用最大Lyapunov指数改进算法,利用历史数据信息,在重构相空间的基础上对城市用水量进行短期预测,应用混沌理论对用水量时间序列进行分析,与历史数据比较,表明了预测方法的可行性和实用性.最大Lyapunov指数改进算法用于城市用水量预测及泵站水泵机组运行工况控制获得了很好的效果.

DC/DC变换器的最大Lyapunov指数计算及其非线性特性的实验研究

研究基于变分算法的一类分段光滑系统--DC/DC变换器的最大Lyapunov指数计算问题。采用Mu ller方法确定开关动作(非光滑点)之后变分方程的修正初始条件,解决了由于系统的非光滑性引起的变分方程不连续性问题,并有效地修正了由于扰动而引起的非光滑点处的积分误差。以不连续运行模式下电流反馈型Buck-Boost变换器为例,进行了实验数据与数值仿真结果的比较,表明了本文算法的有效性。

RR间隔的相关维及最大Lyapunov指数定征(英文)

目的寻找三组对象RR间存在确定性混沌的证据 ,并定量描述这种混沌现象。方法提出一种改进的Grassberger Procaccia (GP)算法并求得 1 0名健康年轻人 ,1 0名健康老人 ,1 0名房颤病人RR间的相关维 ,同时计算了其最大Lyapunov指数。结果健康年轻人的心脏是约 7～ 8维的复杂动力学系统 ,健康老人约 6～ 6.5维 ,而房颤病人为 4～ 4.5维。健康年轻人的最大Lyapunov指数为 0 .1 9～ 0 .2 3,健康老人为 0 .1 2～ 0 .1 6,房颤病人为 0 .0 83～ 0 .1 2 3。结论研究表明健康年轻人、健康老人及房颤病人的RR间是混沌的。相关维和最大Lyapunov指数从健康年轻人到健康老人再到房颤病人是逐渐减小的 ,这反映了心脏健康状况下降时其复杂性也减小。因此 ,相关维和最大Lyapunov指数可能成为新的无损伤检测心脏功能的手段。

含噪声混沌信号最大Lyapunov指数计算

提出一种计算含噪声混沌序列最大Lyapunov指数的改进Rosentein算法,通过将原始含噪声的相空间与局部投影去噪后的相空间合并,使邻近点的选择更为准确,减小噪声的影响提高计算精度.分别对加入白噪声的Henon混沌序列和逐月太阳黑子混沌序列进行仿真,证明此方法有效性.

离心压缩机出口动态压力的最大Lyapunov指数特征研究

基于非线性动力学理论,研究800 kW离心压缩机出口动态压力的最大Lyapunov指数特征,并用于离心压缩机喘振识别。首先,控制防喘振阀改变离心压缩机的工作状态,使其从稳定运行经过渡过程进入到喘振状态;通过分析出口动态压力的波形和频谱,研究压缩机运行状态与出口动态压力变化之间的关系;然后,分析出口动态压力在不同工作状态下的最大Lyapunov指数特征,以识别离心压缩机的喘振特征;最后,为验证所提出的分析方法的有效性及抗干扰性,引入随机噪声,进一步分析含有干扰信号的离心压缩机出口动态压力的最大Lyapunov指数特征。研究结果显示,在稳定状态下工作时,离心压缩机的出口动态压力的波动幅值较小,波形表现出随机特征。此时,最大Lyapunov指数较大并且波动较为剧烈,说明系统具有混沌特征;当系统由过渡过程进入喘振状态时,其出口动态压力的波动幅值增加并达到稳定,同时表现出周期特性;而在此状态,最大Lyapunov指数很小,接近于零,表明系统的周期性变强;而在引入干扰信号后的研究发现,动态压力的最大Lyapunov指数的抗干扰能力较强。研究结果将为实现离心压缩机的初始喘振状态识别和预测及防喘振控制等方面带来新的思路。