基于最小二乘估计的光伏桩基沉降预测

基于最小二乘估计的核心思想理论,通过在MATLAB计算平台上构建多元线性回归模型,采用工程实例中已知的荷载和加荷时间为输入变量,对光伏发电项目桩基础的沉降进行预测,并将预测结果与实际沉降量进行对比分析。研究结果表明,基于荷载和加荷时间的预测模型对光伏桩基础的沉降具有较高的预测准确度,回归评价结果说明了模型的可靠性,试验结果验证了此方法的可行性。

多κ类广义压缩最小二乘估计

提出线性模型中回归系数的多k类广义压缩最小二乘估计的概念．在均方误差的意义下，给出了该估计一致优于最小二乘估计的充分条件．

部分变量误差模型的整体抗差最小二乘估计

部分变量误差模型(partial EIV model)的加权整体最小二乘(weighted total least-squares,WTLS)估计不具备抵御粗差的能力。鉴于粗差可能同时出现在观测值和系数矩阵中,本文在提出部分变量误差模型WTLS估计的两步迭代解法的基础上,运用抗差M估计的等价权方法,发展了一种整体抗差最小二乘(TRLS)估计方法,并采用一致最大功效统计量确定降权因子。针对WTLS估计两步迭代解法的特点,设计了两个不同的降权方案:第1个方案是在估计系数矩阵元素时,不对观测值降权,仅对系数矩阵降权;第2个方案是在估计系数矩阵元素时,既对系数矩阵降权,同时也对观测值降权。通过对模拟2D仿射变换和线性拟合实例进行计算和分析,结果表明第1方案优于第2方案,并且优于基于残差和验后单位权方差的抗差估计和现有的变量误差模型抗差估计。

Duane模型的导数最小二乘估计

针对传统最小二乘估计仅仅考虑回归模型曲线本身的试验样本,不能同时对曲线动态变化规律进行描述、未能充分利用模型与数据信息的问题,依据在一次观测中待定参数的取值应使得随机样本与模型各阶导函数在概率尺度下具有最小距离的原理,通过构造模型曲线导数意义下的损失函数,提出了一种能够综合利用模型与试验数据导数信息的导数最小乘方估计方法,推广了传统最小二乘估计的模型条件与使用范围。并结合复杂可修产品可靠性增长的Duane模型给出了参数的一般导数最小二乘估计与最佳导数最小二乘估计式,证明了模型参数的导数最小二乘估计较传统最小二乘估计具有更好的统计性质。为实际中确定模型曲线,进行工程预测提供了一条新的技术途径。

最小二乘估计关于误差分布的稳健性

对于设计矩阵X是列降秩的线性统计模型,本文讨论了最小二乘估计关于误差分布的稳健性,给出了误差分布的最大类,使得误差项的分布在此范围内变动时,最小二乘估计在均方误差矩阵准则下是最优估计．

复共线性下的主成分全最小二乘估计

针对最小二乘法在参数估计中的局限性,在多维解释变量存在复共线性时,提出主成分全最小二乘估计,避免奇异矩阵求逆的问题.经多组大量测试,计算得到的回归系数的平均绝对偏差均较小,且表现稳定,其效果明显地优于最小二乘估计和全最小二乘估计.

增长曲线模型回归系数的压缩最小二乘估计

本文采用压缩最小二乘估计Ｂ∧（ｍ）来估计设计阵呈病态时的增长曲线模型回归系数阵Ｂ．通过ｍ值的选取，可使β＾（ｍ）＝Ｖｅｃ（Ｂ∧（ｍ））的均方误差小于β＝Ｖｅｃ（Ｂ）的ＬＳＥβ∧的均方误差．证明了β∧（ｍ）具有可容许性、抗干扰性和有效性，并给出了实际应用中选取ｍ值的方法．

钻井液卡森模式流变参数非线性最小二乘估计新算法

针对卡森流变方程的特点,提出了一种非线性最小二乘估计的新算法。该算法不需要人工给定迭代初始值,迭代过程稳定的收敛到参数允许区域中的唯一最小点,不会陷入极小点陷阱,存储需求量小,收敛速度快。新算法是一个全局优化算法,所得到的流变参数估计具有拟合残差近似无偏性和方差几乎为最小的特征。利用实际钻井液数据计算的实例表明,新方法具有比线性回归方法更小的拟合方差、相近的均值及优良的拟合残差统计特性。该方法可以应用到钻井液卡森流变模式流变参数的确定、钻井液流变模式优选及钻井液性能调整和评价等方面。

采用截尾最小二乘估计的DEM匹配方法

不借助控制点匹配表面来探测表面差异是一个非常困难的问题,在多时相DEM分析中具有非常广阔的应用前景。提出一个使用截尾最小二乘估计的最小高差算法(LTS-LZD),该算法在迭代过程中通过基于高差直方图的自适应阈值来区分变形区观测量。通过模拟试验对算法性能进行全面深入的试验,试验结果表明新方法具有较高的匹配精度与差异探测精度,且与变形比例基本无关。

线性回归模型的广义刀切最小二乘估计

在误差为相依的情况下,讨论了线性回归模型的刀切最小二乘估计与广义刀切最小二乘估计。在均方误差意义上,广义刀切最小二乘估计优于刀切最小二乘估计,并利用算例进行了验证。

应用模型线性化和最小二乘估计的导引头指向精度标定

为了减小和消除平台框架的加工、装配误差,传感器误差等对双摆框架导引头指向精度的影响,提出了应用模型线性化方法和分步最小二乘估计的指向误差标定方法。根据双摆框导引头的运动学特性,同时考虑影响指向精度的各误差项,建立了系统运动学方程。然后,重新构造运动学方程,建立了由表示控制输入指向的矢量到实际指向矢量的线性化模型。最后,根据分步求解的思路,采用最小二乘法获得了由表示控制输入指向的矢量到实测指向矢量的映射矩阵,实现了指向误差的标定。实验结果显示:标定后偏航角与俯仰角误差均值分别由原来的92.63″和75.94″减小至2.86″和2.85″,标准差也分别由原来的95.01″和77.44″减小至11.11″和11.15″。结果表明:该标定算法在视轴工作空间中具有较高的精度和良好的稳定性,且方便易行,可广泛应用于各类光电设备的指向误差标定。

加权最小二乘估计在无线传感器网络定位中的应用

节点自身定位是目前无线传感器网络领域研究的重点之一,定位误差累积问题是节点定位中必须解决的一个关键问题,利用加权最小二乘估计的方法可以有效抑制累积误差的影响。介绍了如何将加权最小二乘估计应用于节点定位以及如何合理地选择加权系数以降低定位误差。仿真实验表明,运用加权最小二乘估计可以有效地抑制误差累积的影响,提高定位精度。

静电悬浮加速度计在轨质心位置的最小二乘估计

本文使用国内首次搭载飞行的静电悬浮加速度计在轨数据与卫星姿态数据,对加速度计与卫星质心的相对位置进行了估计测量.文中分析得到,在卫星姿态机动时,加速度计的输入加速度主要来自于离心加速度及角加速度引入的线加速度.结合卫星姿态机动时陀螺仪的测量数据,使用最小二乘法对加速度计质心位置的三个分量进行了联合估计.结果表明:质心位置的估计精度达到约6 mm水平,主要受限于卫星平台条件和加速度计测量精度限制.利用本文方法对未来重力卫星任务进行了分析,若使用精度为1×10^(-10)m·s^(-2)加速度计以及2角秒分辨率的星敏感器,可将质心位置估计精度提高至4.6×10^(-6)m水平.

基于含参最小二乘估计曲线拟合的极化雷达目标识别方法

本文以宽带极化雷达体制为背景，从分析目标极化散射特性的角度出发，通过定义极化状态距离的概念，研究了复杂目标对探测信号频率变化的敏感性问题，并运用合参最小二乘估计方法提取了目标特征。

基于非线性高斯-赫尔默特模型的混合整体最小二乘估计

针对EIV模型的系数矩阵同时包含固定量和随机量的情况,通过将系数矩阵中的随机量提取出来纳入平差的随机模型,从而将EIV模型表示为非线性高斯-赫尔默特(Gauss-Herlmert,GH)模型形式,推导了混合LS-TLS(least squares-total least squares,LS-TLS)算法及其精度估计公式。算法适用于系数矩阵包含固定列、固定元素和随机元素的一般情况。模拟实例结果表明,混合LS-TLS算法与已有能够解决系数矩阵同时含固定量和随机量的结构性或加权TLS算法的估计结果一致;混合LS-TLS的估计结果统计上要优于LS或TLS估计结果。

基于等价方差-协方差阵的稳健最小二乘估计理论研究

在对现有的基于等价权的稳健估计的弊端进行分析的基础上 ,建立起一套基于调整观测量方差 -协方差阵的稳健最小二乘估计理论 ,包括相关ρ函数、相关φ函数、等价方差 -协方差函数、等价方差 -协方差因子、影响函数、崩溃污染率等。通过算例证明本文所提出的基于等价方差 -协方差的稳健估计思想。

基于最小二乘估计的InISAR空间目标三维成像方法

In ISAR系统能够在短观测时间内实现对目标的3维成像,在目标识别和分类中有广泛应用。但是ISAR成像平面不仅取决于目标相对雷达的空间位置,还和目标的运动情况有关。针对空间平稳运动目标,该文利用互相垂直的L型基线构成双通道In ISAR系统,对各天线接收到的回波分别采用各自的参考距离进行聚焦处理,采用传统的距离-多普勒算法得到目标散射点2维像,通过提取各散射点的干涉相位和多普勒信息,采用最小二乘方法对目标的有效转动角速度大小和方向进行估计,进而估计出散射点的3维位置,实现目标3维成像。仿真实验验证了所提方法的有效性和鲁棒性。

基于最小二乘估计的雷达系统误差卫星标定方法

雷达系统误差标定对精密测量雷达系统精度具有重要作用.本文针对基于精轨卫星的雷达系统误差参数标定技术,建立误差参数解算数学模型,对关键算法的最小二乘估计进行分析推导,并对卫星标定技术实现进行了系统设计.采用本文算法,依据某雷达常规手段实测的系统误差参数项进行仿真及仿真结果分析.研究结果表明,基于最小二乘估计的方法在卫星标定技术中是可行的.

基于小波降噪与最小二乘估计的石英挠性加速度计模型辨识

石英挠性加速度计在惯性导航系统中具有重要作用,其使用精度影响着整个系统的精度。为提高加速度计的使用精度,对其进行了重力场静态翻滚测试,采用融合小波降噪与最小二乘估计的方法实现加速度计模型参数辨识。利用拟合残差标准差和系数估计的不确定度来评价辨识的效果,对重力场静态测试时加速度计两种安装方式下的测量信号进行了实验测试,并通过仿真实验来验证所采用方法的有效性。实验结果表明,所采用的方法获得的加速度计模型系数具有较高精确度。