基于幂加权最小二乘拟合的红外相机辐射定标方法

分析了现有线性度计算方法的不足,提出基于偏差/测量值的新线性度评价方式,通过该方式最小二乘拟合的低端温度偏差比高端大一个数量级,并采用加权拟合提高系统响应线性度。在分析不同光谱的温度和辐亮度拟合函数基础上,提出一种基于辐亮度倒数幂加权最小二乘线性拟合的地面和星上辐射定标方法,确认最佳权重幂次,建立了幂次n=1的加权最小二乘拟合外黑体线性定标方程、内黑体线性定标方程、内外黑体辐亮度转换模型。针对星上内黑体高精度两点定标建立了基于加权最小二乘拟合内外黑体辐亮度转换模型;针对星上黑体发射率退化提出了基于恒星定标的红外相机星上内黑体辐亮度定标修正方法,建立了外黑体辐亮度、内黑体辐亮度和恒星辐亮度转换模型。采用加权线性拟合后,积分时间10 ms的低温端外黑体反演偏差由1.63 K下降到0.52 K,内黑体偏差反演温度偏差由0.83 K下降到0.39 K,系统响应线性度明显提升。

基于apFFT和带约束条件的最小二乘拟合的间谐波检测算法

在非整周期采样的情况下,使用传统的快速傅里叶变换(FFT)对邻近基波/谐波的密集谱间谐波进行参数估计时,由于频谱泄露的影响,间谐波检测误差较大,甚至难以判断密集谱的存在,因此,文中提出了一种基于全相位FFT和带约束条件的最小二乘拟合的间谐波检测算法。该算法的原理是先利用全相位FFT对间谐波参数进行预估,在预估参数的基础上构造拟合函数并设置约束方式,然后使用最小二乘拟合对间谐波参数进行校正。通过对比不同约束方式的效果,选择对幅值和相位分别进行约束为最佳约束方式。仿真实验表明,与其他基于FFT的算法相比,该算法可以有效地减少间谐波参数检测误差并具有良好的抗噪性。

Hough变换和最小二乘拟合的车道线协调检测

针对车道线检测的实时性和鲁棒性要求,借助车道线参数置信区间和Kalman滤波器,采用基于Hough变换的车道线参数全局提取和基于最小二乘拟合的车道线参数局部小窗口提取相协调的方法对车道线进行检测。通过设定车道线感兴趣区域,利用改进快速中值滤波、车道线特征滤波、梯度方向角直方图筛选和车道线连通性分析等图像预处理算法削减图像数据运算量、增强车道线边缘特征。实车实验表明,在Pentium(R)D2.00GHz的CPU上处理速度达每秒25帧,准确率达97.2%。当道路中存在阴影、车辆和道路标记等干扰因素,以及车道线模糊、对比度较低的情况下,该算法仍能快速准确地提取车道线,具有较强的鲁棒性。

基于分层插值和最小二乘拟合的亚像素细分算法

在分析传统的光斑质心亚像素细分算法误差原因的基础上,提出了一种基于"金字塔思想"分层方式的三次线形插值和最小二乘拟合的质心算法。通过多次插值对光斑图像进行逐层细分,采用最小二乘曲面拟合在每一层内进行迭代计算。结果表明,该文分层插值方法提高了图像的分辨率,减小了图像系统误差和随机噪声等因素对算法精度的影响,通过该方法获得了较高精度的图像光斑中心位置。仿真实验测试证明,分层插值拟合方法精度优于质心法和曲面拟合法等传统算法,在实际的飞行器测量实验中具有很好的实用性。

斯托克斯椭偏仪的非线性最小二乘拟合偏振定标

由于传统的斯托克斯椭偏仪定标方法中入射光源的偏振效应、定标单元中光学元件的制造与装调误差都会降低仪器矩阵的定标精度,从而影响偏振态的测量精度,本文提出了基于非线性最小二乘拟合算法的仪器矩阵偏振定标方法.该方法将描述定标单元的参量和仪器矩阵的所有矩阵元一起作为未知参数,根据偏振光学传输理论建立探测光强与未知参数的函数关系式；然后,基于非线性最小二乘拟合方法拟合实际探测光强随定标单元方位角的变化曲线,进而得到斯托克斯椭偏仪的仪器矩阵.实验中使用该方法和传统方法在500～700 nm波段分别定标了KD＊P型斯托克斯椭偏仪的仪器矩阵.结果显示,新方法在500～600 nm波段获得的斯托克斯参数的总均方根（RMS）偏差为1.6％,较传统定标方法提高约0.5％；波长大于600 nm时,由于系统信噪比降低使得新方法的测量精度降为2.4％,但仍然远高于传统方法的测量精度.结果表明,提出的方法简单易行,适用于各种斯托克斯椭偏仪的仪器矩阵定标.

基于遗传算法的B样条曲线和Bézier曲线的最小二乘拟合

考虑用B样条曲线拟合平面有序数据使得最小二乘拟合误差最小.一般有两种考虑,一种是保持B样条基函数的节点不变,选择参数使得拟合较优.参数的选择方法包括均匀取值、累加弦长法、centripetal model、Gauss-Newton迭代法等.另一种则是先确定好参数值(一般用累加弦长法),然后再用.某一算法计算出节点,使得拟合较优.同时把两者统一考虑,用遗传算法同时求出参数、节点使得拟合在最小二乘误差意义下最优.与Gauss-Newton迭代法、Piegl算法相比,本方法具有较好的鲁棒性(拟合曲线与初始值无关)、较高的精度及控制顶点少等优点.实验结果说明采用遗传算法得到的曲线逼近效果更好.用遗传算法对Bezier曲线拟合平面有序数据也进行了研究.

基于回波序列最小二乘拟合的高分辨率SAR运动目标速度估计

运动目标速度估计是机载单天线高分辨率合成孔径雷达(SAR)实现运动目标成像和定位的关键环节。针对现有方法运算量大、易受距离徙动干扰等缺点,该文提出一种基于回波序列最小二乘拟合的速度估计方法。利用该方法,首先通过包络相关提取相邻回波序列的距离变化量,然后对其做最小二乘线性拟合,目标的距离向速度和方位向速度可由拟合系数计算得到。与传统方法相比,该方法不仅计算量小,而且无须先做距离徙动校正(RCMC)。该文给出了新方法的数学模型和参数选取原则,分析了该方法的估计精度、计算量和适用条件,并通过仿真和实际数据处理验证了该方法的有效性。

基于对称性的最小二乘拟合随机椭圆检测算法

提出了1种基于椭圆对称性和最小二乘拟合的椭圆检测算法。首先,通过CANNY算子获取边缘点;其次,改进采样方法,利用椭圆的对称性和旋转不变性,对边缘点进行采样,有效避免了传统算法大量无效采样;最后,利用分布均匀的两对采样点,使用最小二乘拟合的方法对椭圆进行检测。实验表明,该算法有效地解决内存和运算量较大等问题。利用椭圆的对称性和旋转不变性,大幅减少无效采样,采样点分布均匀,该算法提高了检测速度和准确性。

邻域线性最小二乘拟合的推荐支持度模型

针对协同过滤推荐系统在稀疏数据集条件下推荐准确度低的问题,提出了推荐支持度模型以及用于该模型计算的邻域线性最小二乘拟合的推荐支持度评分算法(linear least squares fitting,LLSF)。该模型描述用户对被推荐项目更感兴趣的可能性,通过用高支持度的评分估计取代传统的期望估计法来找出用户更喜欢的项目,从而提高推荐的准确度,并从理论上论述了该算法在稀疏数据集条件下相对其他算法具有更强的抗干扰能力。该模型还易于与其他推荐模型融合,具有很好的可拓展性。实验结果表明:LLSF算法显著提升了推荐的准确性,在MovieLens数据集上,F1分数可达到传统的kNN算法的3倍多,对于越是稀疏的数据集,准确率提升幅度越大,在Book-Crossing数据集上,当稀疏度由91%增加到99%时,F1分数的改进由22%提高到125%。同时该方法不会牺牲推荐覆盖率,可以保证长尾项目的挖掘效果。

基于最小二乘拟合和特征基函数法的目标宽带RCS快速计算

提出一种快速分析目标宽带雷达散射截面的方法,该方法将最小二乘拟合与特征基函数法相结合,通过计算选定的若干频率点的表面电流便可快速求解出整个频带内的表面电流.具体过程为利用特征基函数法求解选定频率点目标表面电流,进而利用最小二乘拟合实现表面电流和雷达散射截面的快速计算.数值计算结果表明:在不影响精度的前提下,该方法可大大提高计算效率、减少内存需求.

基于分段最小二乘拟合的瞬时频率估计方法

旋转类机械非稳定噪声和振动信号的分析一般采用阶比分析技术。精确地估计参考转轴的瞬时频率是阶比分析技术的关键。考虑丢失、额外脉冲和转速瞬变等因素的影响,在计算转速计脉冲到达时间的基础上,用三次样条曲线分段最小二乘拟合获得转轴的瞬时频率估计,提出了通过数据重叠和加权平均来保证各分段点处的连续及平滑的方法。用频率估计曲线进行实验,得到任意转速下的阶比谱和阶比幅值随转速变化的结果。

最小二乘拟合法在生物电阻抗模型参数提取中的应用

运用最小二乘拟合圆法提取生物组织电阻抗模型参数,此算法为显式公式,具有计算速度快、数值拟合精度高等优点。能够实现快速、精确地提取阻抗模型参数Re、Ri、Cm和α,在生物电阻抗虚拟仪器的应用与开发中有很大的价值。通过对RC模型的测量及拟合,结果表明,利用此方法所编写的程序可以精确提取生物电阻抗参数,且运行速度也很快。

Savitzky-Golay平滑滤波器的最小二乘拟合原理综述

介绍了Savitzky-Golay滤波器的推导方法——多项式的最小二乘拟合法及其推导过程,以及如何由Savitzky和Golay提出的多项式卷积计算方法进行最小二乘拟合计算,对Savitzky-Golay滤波器的二维算法进行了简单介绍,对其一维和二维的MATLAB代码进行了分析处理,并将Savitzky-Golay滤波器同其他低通滤波器进行了简单比较,简要说明了其优势以及一些应用方向。

任意阶次多项式最小二乘拟合不确定度计算方法与最佳拟合阶次分析

阐述了一种采用矩阵方程表示的任意阶次多项式最小二乘拟合的不确定度计算方法,同时通过仿真研究了该方法的特性。通过该方法,可以得到拟合不确定度最小的拟合阶次,也就是最佳的拟合阶次。仿真得到的最佳拟合阶次与仿真模型的原函数阶次都为5阶,从而验证了该方法的有效性。

顾及最小二乘拟合端点效应的日长变化预报

针对日长(Length Of Day,LOD)变化预报中最小二乘(Least Squares,LS)拟合存在端点效应的问题,采用时间序列分析方法对日长变化序列进行端点延拓,形成一个新序列,然后用新序列建立最小二乘模型,最后再结合最小二乘模型和自回归(Autoregressive,AR)模型对原始日长变化序列进行预报。实验结果表明,在日长变化序列两端增加统计延拓数据,能有效减小最小二乘拟合序列的端点畸变,从而提高日长变化的预报精度,尤其对中长期预报精度提高明显。

基于正交函数系最小二乘拟合的姿态平滑方法

针对高速测控目标姿态数据平滑过程中的微小抖动及处理滞后现象,提出了基于正交函数系最小二乘拟合的姿态数据实时平滑方法,该方法具有平滑效果好、实时性强,基本消除了姿态数据的"抖动"现象,对飞行特性不太平稳的目标适应性较强,在无人机试验中得到了良好的应用。

基于最小二乘拟合测量电力系统频率的新方法

提出了一种利用最小二乘拟合技术测量电力系统频率的新算法 ,能消除信号中直流成分对频率测量的影响。还给出了一种信号预处理算法 ,它可有效地抑制信号中的 2次谐波和 3次谐波。仿真结果表明了新算法测量电力系统频率的有效性。

矿用光纤气体检测中的最小二乘拟合方法研究

由于矿用光纤气体检测系统中线性最小二乘拟合方法只适用于光谱吸收率小于0.1的气体检测,针对光谱吸收率增大时气体吸收谱线与浓度的变化呈现非线性的问题,本文采用阻尼最小二乘拟合算法进行气体浓度的计算。实验结果表明,改进的矿用光纤气体检测系统检测极限由原来的100 ppm提高到了30 ppm量级,简化了标定程序,能够更好地满足煤矿安全生产的需求。

基于最小二乘拟合的不同探针测量线宽的比较

AFM探针的形貌和尺寸对纳米尺度线宽的测量有较大影响.首先建立了一个基于最小二乘的应用于AFM测量技术的线宽计量模型,并使用三种不同探针在NanoScopeⅢa型AFM上对设计线宽尺寸为1000nm的样本进行了测量.应用该模型和算法对线宽进行计算,揭示出探针尺寸对线宽测量结果的影响以及该模型对探针尺寸的依赖性.

协方差函数的待定参数对最小二乘拟合推估精度的影响

最小二乘拟合推估法的关键是要确定经验协方差函数 ,本文分析了协方差函数的待定参数对推估结果及其精度的影响 ,在此基础上经过实际计算 ,对协方差函数的待定参数的确定提出了自己的看法。