基于幂加权最小二乘拟合的红外相机辐射定标方法

分析了现有线性度计算方法的不足,提出基于偏差/测量值的新线性度评价方式,通过该方式最小二乘拟合的低端温度偏差比高端大一个数量级,并采用加权拟合提高系统响应线性度。在分析不同光谱的温度和辐亮度拟合函数基础上,提出一种基于辐亮度倒数幂加权最小二乘线性拟合的地面和星上辐射定标方法,确认最佳权重幂次,建立了幂次n=1的加权最小二乘拟合外黑体线性定标方程、内黑体线性定标方程、内外黑体辐亮度转换模型。针对星上内黑体高精度两点定标建立了基于加权最小二乘拟合内外黑体辐亮度转换模型;针对星上黑体发射率退化提出了基于恒星定标的红外相机星上内黑体辐亮度定标修正方法,建立了外黑体辐亮度、内黑体辐亮度和恒星辐亮度转换模型。采用加权线性拟合后,积分时间10 ms的低温端外黑体反演偏差由1.63 K下降到0.52 K,内黑体偏差反演温度偏差由0.83 K下降到0.39 K,系统响应线性度明显提升。

混合结构总体最小二乘参数估计

为解决当系数矩阵由常数列和非常数列组成,非常数列含有重复元素时传统混合总体最小二乘估计理论不够严密的问题,提出混合结构总体最小二乘参数平差模型,根据非线性最小二乘平差理论推导了混合结构总体最小二乘参数平差的迭代计算公式,并分别模拟计算了观测向量元素所受误差干扰量等于、大于和小于非常数列中非重复元素误差干扰量三种情况。实验结果表明:混合结构总最小二乘法不仅能够同时估计出系数矩阵常数列和非常数列所对应的参数值,而且能够对常数元素赋予零改正值,不同位置的同一元素赋予相同的改正值,单位权中误差估计值更接近模拟值;在系数矩阵非常数列中非重复元素所受误差干扰量大于观测矢量所受误差干扰量时,混合结构总体最小二乘参数平差法的参数和单位权中误差估计结果明显更接近于真实值。

最小二乘拟合法在生物电阻抗模型参数提取中的应用

运用最小二乘拟合圆法提取生物组织电阻抗模型参数,此算法为显式公式,具有计算速度快、数值拟合精度高等优点。能够实现快速、精确地提取阻抗模型参数Re、Ri、Cm和α,在生物电阻抗虚拟仪器的应用与开发中有很大的价值。通过对RC模型的测量及拟合,结果表明,利用此方法所编写的程序可以精确提取生物电阻抗参数,且运行速度也很快。

基于最小二乘的椭圆拟合及其FPGA实现

针对现有的基于FPGA平台实现的最小二乘椭圆拟合算法中线性方程求解输出时延较大的问题,采用Cholesky分解法解线性方程,并对Cholesky分解中的平方根求解,运用单向旋转、合并迭代、迭代次数可调等手段,提出了一种基于CORDIC算法的迭代自适应的平方根求解结构。实验结果表明,改进的平方根求解算法对缩短Cholesky分解输出时延有良好的效果,Cholesky分解在FPGA平台相较于现有的LDLT分解法实现63.26%的速度提升;椭圆拟合算法在保证输出绝对误差小于0.1 pixel的情况下,FPGA平台相对于计算机软件实现了1000倍以上的速度提升,适合实时性要求较高的应用场合。

最小二乘法线性拟合中参数的确定问题

指出一些文献在讲述最小二乘法线性拟合中参数确定时存在的问题 .

协方差函数的待定参数对最小二乘拟合推估精度的影响

最小二乘拟合推估法的关键是要确定经验协方差函数 ,本文分析了协方差函数的待定参数对推估结果及其精度的影响 ,在此基础上经过实际计算 ,对协方差函数的待定参数的确定提出了自己的看法。

FDTD结合最小二乘拟合法分析PBG滤波结构

为了能应用FDTD方法快速有效地分析各种PBG滤波结构电磁特性,该文应用FDTD结合最小二乘拟合法对两类新型PBG滤波结构进行了具体分析,给出了FDTD结合最小二乘拟合法计算的最小迭代步数和如何选出谐振段去除振荡原则,最后通过数值仿真结果,表明该方法能有效减少FDTD的迭代步数,节省计算时间,特别适用于大周期和复杂的PBG滤波结构分析。

多线光谱的参数分组约束最小二乘拟合

本文在非线性最小二乘拟合中提出了参数分组约束代化方法，并以水汽的双线光声光谱分析为例显示了该方法的高效可靠性．

最小二乘拟合的红外图像去噪算法

为了去除红外图像中脉冲噪声的同时,更有效地保持和恢复图像的边缘信息和纹理特征,提出了一种基于最小二乘拟合的红外图像去噪算法。根据脉冲噪声的先验模型和像素的局部偏差进行噪声检测,将满足噪声先验条件且局部偏差较大的像素识别为噪声。对于每一噪声像素,用其邻域中的非噪声像素进行最小二乘拟合,用拟合函数的中值作为当前噪声像素的灰度估计值。实验结果显示,相对于部分现有方法,所提方法的去噪图像视觉效果更清晰,去噪所得的PSNR和FSIM值更高,比现有方法分别高出1.5 dB和0.7%以上,因此具有更好的去噪性能。

基于MCM的多项式最小二乘法拟合的不确定度评定

通过利用仪器校准证书中的校准结果内容,可以从中得到测量值对应的修正值。为了获得任意测量值的修正数据,采用多项式最小二乘法进行拟合是一种常用手段。在研究拟合后修正值的不确定度的评定时发现,测量值的扩展不确定度会对其评定产生较大的影响。本文基于蒙特卡洛法(CMC法),对多项式最小二乘法拟合的修正值进行不确定度评定,通过利用Python编程实现MCM法评定其不确定度的步骤,获得不确定度结果。因此,MCM法在评定多项式最小二乘法修正值拟合的不确定度评定提供一定的技术参考。

空间直线的结构总体最小二乘拟合

提出结构总体最小二乘方法拟合空间直线,该方法能顾及三维坐标的误差,同时保证测量点到拟合直线的距离和最小。通过算例分析,验证了该方法的有效性和可行性。

补偿最小二乘在GPS高程拟合中的应用及平滑参数的选取

经典数据处理方法将模型误差归为误差,造成了参数模型与客观实际存在不可忽视的偏差,有鉴于此,文中引入了补偿最小二乘,提出了一种补偿最小二乘模型中求平滑参数α的Xu函数法,并对某个GPS测区的高程数据进行了解算,与其他求平滑参数的方法相比,Xu函数法获得了理想的结果。

基于地下结构整体损伤表征的复合地震动参数构造及其性能验证

在地下结构抗震设计中,不同的输入地震动引起的地下结构响应有显著差异,因此,合理通过地震动参数选择输入地震动是正确开展地下结构抗震设计的重要前提。针对单一地震动参数难以表征地下结构地震动潜在破坏势问题,文章构造了能更好表征地下结构损伤破坏的复合地震动参数。具体开展了以下工作:提出基于变形与滞回耗能的地下结构整体损伤指标作为结构需求参数,以定量化评估地下结构的整体破坏状态。选取64条真实地震动记录作为输入地震动,开展四层三跨地铁车站地震弹塑性动力时程分析。基于分析结果提供的数据样本,采用偏最小二乘法从统计角度构造复合地震动参数。最后,选用100条真实地震动记录开展两层三跨地铁车站弹塑性动力时程分析,对文章所构造的复合地震动参数进行验证。对比分析复合地震动参数、12个常用地震动参数与地下结构整体损伤指数的回归统计特征。结果表明:复合地震动参数与结构需求数之间具有更好拟合优度值,其Pearson相关性、有效性也优于单一地震动参数。

基于MATLAB的最小二乘曲线拟合仿真研究

在科学实验及应用中,需要在分析一组测试数据的基础上,求出自变量与应变量之间近似函数关系表达式,以便计算机或其他设计人员利用它来方便地进行其他设计计算,这类问题就是由测得的点求曲线拟合的问题。在系统辨识领域中,最小二乘法作为曲线拟合最常用的方法,因其更为准确、实用而被广泛应用。在介绍基于最小二乘法的曲线拟合原理基础上,结合MATALB软件具体举例分析函数拟合方法和图形界面拟合方法以及MATALB工具箱拟合,并比较分析各种方法拟合效果与特点。通过具体分析可见,函数拟合需要对拟合函数有比较好的了解、编写相关程序,使用较灵活,而图形界面拟合以及曲线拟合工具箱cftool拟合直观、简洁,通过分析得到拟合方程参数及残差,可见拟合精度高、效果好。

基于最小二乘法的椭圆拟合改进算法

基于最小二乘法研究了一种改进的椭圆拟合算法.最小二乘椭圆拟合算法,由于包含误差较大样本点在内的所有样本点都参与运算,所以会对椭圆拟合的最后结果产生偏差.针对这种情况,采用随机理论的思想,先随机选取6个点拟合椭圆,然后计算与此椭圆匹配的所有样本点个数.重复此过程一定次数,采用投票机制,匹配样本点多的椭圆即为最优椭圆,构造了一种快速准确剔除误差较大样本点的改进椭圆拟合算法,并在实际图像应用中验证了算法能够有效地处理包含有较大比例误差点的样本空间,拟合出具有高精度的椭圆,并且算法的速度能够满足实时性的要求.

基于整体最小二乘的稳健点云数据平面拟合

针对点云数据平面拟合方法没有完整考虑测量数据中的误差及系数阵中误差的情况,提出稳健整体最小二乘点云数据平面拟合方法。该法以整体最小二乘法为基础,在考虑全部观测量存在误差的情况下,通过一定的准则删除数据中的粗差或异常值,从而获得稳健的平面参数估值。实验中,分别利用最小二乘法、特征值法和稳健整体最小二乘拟合法对仿真点云数据和真实点云数据进行平面拟合,结果显示该法能克服异常值的影响,得到可靠的平面参数估值,具有稳健性。

Hough变换和最小二乘拟合的车道线协调检测

针对车道线检测的实时性和鲁棒性要求,借助车道线参数置信区间和Kalman滤波器,采用基于Hough变换的车道线参数全局提取和基于最小二乘拟合的车道线参数局部小窗口提取相协调的方法对车道线进行检测。通过设定车道线感兴趣区域,利用改进快速中值滤波、车道线特征滤波、梯度方向角直方图筛选和车道线连通性分析等图像预处理算法削减图像数据运算量、增强车道线边缘特征。实车实验表明,在Pentium(R)D2.00GHz的CPU上处理速度达每秒25帧,准确率达97.2%。当道路中存在阴影、车辆和道路标记等干扰因素,以及车道线模糊、对比度较低的情况下,该算法仍能快速准确地提取车道线,具有较强的鲁棒性。

整体最小二乘法直线拟合

针对在直线拟合中,因变量选取不同拟合的结果有差异现象,提出采用整体最小二乘法进行直线拟合。文章在分析直线方程特点的基础上,采用EIV模型描述直线方程,在解算中根据系数矩阵的特点应用QR分解分为将方程两部分,采用了混合最小二乘法求解。理论分析和实际计算结果表明,整体最小二乘法顾及了因变量和自变量的误差。拟合精度高于普通最小二乘法,采用整体最小二乘拟合直线,整体上优于普通最小二乘法。

加权总体最小二乘在三维激光标靶拟合中的应用

针对平面标靶和球标靶拟合中最小二乘方法和总体最小二乘方法存在的问题,提出了一种加权总体最小二乘的拟合方法,根据点云激光反射强度以及对系数阵A列向量部分修正引入权阵P、PX、P0,建立较LS方法和TLS方法更加合理的模型,并给出相应的迭代算法。经实例计算证明加权总体最小二乘方法更加合理,可以获得更高精度的参数解。

改进的鲁棒迭代最小二乘平面拟合算法

针对迭代特征值最小二乘法不具备鲁棒性,提出一种改进的统计分析方法,用于含有大量异常点的点云的平面拟合.首先由移动最小二乘法拟合抽样点的近邻域平面,采用最小平方中位数法选择拟合模型,将该模型作为初始模型调用迭代特征值最小二乘法对点集拟合,通过逐渐剔除异常点,不断精炼模型,最终得到较精确的平面模型.此算法克服了一般向后剔除方法的缺点,具有了鲁棒性,且不失原方法的精确性,同时提高了迭代收敛速度.