确定大地水准面的Tikhonov最小二乘配置法

提出Tikhonov-LSC法,即在LSC法中引入Tikhonov正则化算法。基于GCV法选择协方差矩阵的正则化参数,利用正则化参数修正协方差矩阵的小奇异值,以抑制其对观测误差的放大影响。通过以EGM2008重力场模型分别计算山区、丘陵和海域重力异常作为基础数据确定相应区域大地水准面的试验,验证该方法的有效性。

扰动重力梯度张量单分量和组合分量最小二乘配置法模型的建立

建立了利用扰动重力梯度张量Tzz分量和Txx+Tyy、Tzz-Txx-Tyy组合分量确定地球重力场的调和分析法模型,进一步推导了扰动重力梯度张量对角线三分量的自协方差和互协方差函数的级数展开式,推导了单分量、组合分量与重力位系数之间协方差函数的实用计算公式,给出了利用单分量和组合分量解算地球重力场模型的最小二乘配置法基本原理公式.结果表明,最小二乘配置法具有一定的抗差能力,随着观测数据误差的不断增大,其恢复的重力场模型有效阶次不断降低,精度也不断下降;Tzz-Txx-Tyy组合分量解算重力场模型的精度最高,其次为Tzz分量,Txx+Tyy组合分量最差.

基于最小二乘配置法的BP神经网络GPS高程异常拟合方法研究

传统的BP神经网络在GPS高程异常拟合应用有其一定的局限性,特别是在对于外推高程异常值方面,传统的BP神经网络的不足表现得尤为明显。针对高程异常的特性,既有趋势性也有随机性,结合BP神经网络的优点,提出一种改进型的BP神经网络高程异常拟合方法,利用最小二乘配置法综合考虑高程异常的趋势性和随机性的特点,采用BP神经网络方法对包括最小二乘配置法的模型误差的综合误差进行优化减弱,最后可得到新的高程异常。通过实例,将文中提出的新方法与曲面拟合法以及传统BP神经网络拟合法在内插和外推2方面进行比较分析,结果表明文中提出的新方法拟合效果最佳。

基于最小二乘配置法的沿海高程异常模型建立研究

陆海统一高程基准的关键是高程异常模型的建立,本文采用既考虑函数模型中非随机变量同时考虑随机部分的最小二乘配置法进行高程异常的拟合推估,建立区域高程异常模型,并与常用方法进行比较分析。以江苏沿海高程异常模型建立为例,研究得出不同拟合方法的拟合精度和残差图各有特点,最小二乘配置法的外部符合精度最高。

用最小二乘配置法进行两种坐标的换算

本文应用最小二乘配置法原理,来改进通常使用的坐标换算法,从而提高换算坐标的计算精度。通过分析比较,可认为通常使用的最小二乘坐标换算法,是改进计算式的一种特例。

最小二乘配置法拟合山地区域空间高程异常变化讨论

随着GPS技术、计算机技术、网络通讯技术的发展,我国绝大部分城市、省区先后建设区域CORS系统,为高精度、高效率获取点位的空间几何地理数据提供极大的便利。如何将高精度的空间数据几何大地高分量转换为日常生产中使用的水准高成为测绘、地球物理等相关行业近多年研究的重点问题。

探究最小二乘配置法在高层建筑物中的应用

基于MATLAB对最小二乘配置法及时间序列对高层建筑物实测沉降数据建立预测模型,对几期沉降形变进行预测,将预测数据与实测数据进行比对分析,从而探究最小二乘配置法在高层建筑物形变监测数据处理中应用的可行性及适用性。其中最小二乘配置法方法简单、预测精度高,在高层建筑物沉降中适合进行短期预测,但长期预测与实测数据还存在一定的差距,残差绝对值和相对误差呈倍数增加;在沉降趋势变化中具有优势性,并对部分点位异常变化能够及时反应,这对判断沉降量是否出现异常提供了参考。

确定地球重力场模型的最小二乘配置法与调和分析法的精度评析

本文给出了利用卫星重力梯度张量TT_(zz)分量恢复地球重力场模型的最小二乘配置法与调和分析法的基本原理公式,通过数值实验对两种方法确定地球重力场模型的精度进行了比较,最后总结评述了两种方法在反演地球重力场模型时的优缺点.

最小二乘配置与克里金法在GPS高程中的应用

本文先对兼顾高程异常的系统部分和随机部分的最小二乘配置法和克里金法进行分析。之后,根据最小二乘配置法的协方差函数(或克立金法的变异函数)的不同,采用五种方案对实例进行分析和比较。用距离作为协方差函数的最小二乘配置法在算法和推估结果的可靠性要优于其他方案。

最小二乘配置下的新疆地区地壳形变动态分析

为了研究新疆地区地壳形变动态变化特征,本文搜集整理了国内外发表的多期中国大陆GPS观测资料,获取1992~2016年间新疆地区的4期GPS实测速度场,运用最小二乘配置法对实测速度场进行插值,构建研究区地壳运动模型和应变率场。结果表明:实测速度场中,平均的GPS最小站间距由1992~2001年间的84.7 km减小到1992~2016年间的28.6 km,点位覆盖密度增大了约3倍;利用最小二乘配置法插值后的地壳运动模型与实测速度场具有很好的一致性,并且地壳运动模型与应变率场反映出1992~2016年间构造运动与变形较稳定,是对区域长期构造运动与变形的继承。研究区内的乌恰地区和伊塞克湖附近的面应变和最大剪应变变化最大,应变高值区逐渐自西向东扩张,反映出帕米尔高原对天山造山带的持续推挤还在增强;而塔里木盆地、准噶尔盆地和哈萨克斯坦块体的应变量基本不发生变化,说明3大块体内部基本不发生变形,反映了其刚性的特征;研究区最大剪应变率和地震发生率的相关性研究表明二者相关性显著,说明应变积累和地震活动有较好的对应关系。

最小二乘配置模型在GPS高程拟合中的应用

如何利用GPS测量所给出的大地高H获得正常高是目前众多测绘界学者研究的重点。虽然许多常用的拟合方法解决了不少问题,但是它们均将全部待估参数看作非随机变量。按照经典最小二乘原理求定最佳估值,这种只考虑其趋势性或只考虑其随机性,在理论上都是不全面的,实践中的应用也有局限。因此需要一种既考虑趋势性又考虑随机性的方法,这就是最小二乘配置法。

基于最小二乘配置模型的高程异常拟合

如何由全球定位系统(GPS)测量的大地高得到常用的正常高一直是测绘工作者研究的热点。以某煤矿的高程数据为例,分别使用二次曲面拟合模型以及最小二乘配置模型对高程数据进行处理。对比两种模型结果,最小二乘配置模型拟合残差较小,内外符合精度较高,可以满足实际测量工作的需求。

海底地形反演方法比较

研究比较了海底地形反演的空域法、频域法和最小二乘配置法,选择3个2°×2°实验区域进行海底地形实算。结果表明,空域法计算结果精度虽然较频域法和最小二乘配置法略高,但计算速度非常慢,不适用于大区域海底地形模型的计算;频域法由于可以采用FFT算法,计算速度很快,精度也较高;最小二乘配置法需要已知海底地形的详细统计信息,这与海底地形反演目的相矛盾。本文还采用频域法,联合垂直重力梯度异常和船测海深数据反演了实验区域海底地形,验证了垂直重力梯度异常数据用于海底地形计算的可行性。

中国大陆速度场模型建立方法研究

将中国大陆划分成东北、华北、华南、青藏、西北5个块体,基于克里金插值法、最小二乘配置法、最小二乘配置移动拟合推估法等3种方法及速度场数据研究中国大陆速度场模型建立方法。利用外检点分析不同建模方法的精度情况,最小二乘配置法在大部分块体(华北、华南、东北块体)的拟合精度都较高,表现稳定;克里金插值法在青藏、华北块体的拟合精度较高。利用克里金插值法与最小二乘配置法获取中国大陆1°×1°格网中心点速度场成果,两种方法成果差异较小。

航空重力向下延拓的最小二乘配置Tikhonov正则化法

基于最小二乘配置法向下延拓航空重力的过程中,由于协方差矩阵严重病态,影响延拓结果的稳定性和精度。针对这一问题,提出了航空重力向下延拓的最小二乘配置Tikhonov正则化法。基于全球协方差函数模型建立航空重力数据与地面重力数据的协方差关系,引入基于广义交叉验证法,选择正则化参数的Tikhonov正则化法改善协方差矩阵的病态性,抑制观测噪声对延拓结果的放大影响。基于EGM2008重力场模型,设计了山区、丘陵和海域3种不同地形区域的航空重力数据向下延拓的仿真实验,实验结果验证了该方法的有效性。

广义应变花方法及其在川滇地区地应变率场计算中的应用

提出将工程测量中的平面应变花分析方法推广到地球球面上的广义应变花方法 ;并通过对已知位移和应变场的特例下的数值实验 ,比较常用的最小二乘配置法和广义应变花方法计算应变的精度 .结果显示广义应变花法应变的计算精度比最小二乘配置法高 .最后以中国川滇地区为例 ,利用GPS观测资料计算了地应变率场 ,并对计算方法和结果进行了分析讨论 .

最小二乘配置和普通Kriging法在GPS高程转换中的应用

最小二乘配置法和Kriging法进行高程转换时均兼顾考虑高程异常的系统部分和随机部分,为对比分析两种方法在GPS高程转化时的优劣性,根据最小二乘配置法的协方差函数(或kriging法的变异函数)的不同,采用五种方案对实测数据进行处理。结果分析证明了以距离作为协方差函数的最小二乘配置法在算法和推估结果可靠性要优于其他方案。

一种基于多面函数的改进最小二乘配置方法

利用最小二乘配置对非平稳空间随机场进行推估时,趋势项数学模型的选择通常无法完整体现非平稳空间随机场的系统性,这将导致经验协方差函数估计出现偏差,最终推估结果可能错误。提出了一种基于多面函数的改进最小二乘配置方法来解决上述问题。该方法引入多面函数拟合区域内的趋势项,通过多次迭代计算得到稳定的待定系数值与协方差函数的参数值,最后综合趋势项与信号项得到最终估值。分别采用了模拟地震垂直形变数据和2009年意大利L’Aquila地震的合成孔径雷达干涉测量（Interferometric SAR,InSAR）与GPS同震位移数据来对该方法进行验证,并将其结果与常规方法进行比较。结果表明,改进方法在外部检核点估值的均方残差要小于多面函数法与常规的最小二乘配置法,且受采样点位的影响最小。

基于GNSS数据的三种应变计算方法在青藏高原东南缘地区的应用

利用GNSS速度场求解应变率的方法存在多元化特征,可以区分为数学方法和物理方法。本文选取求解应变率的三种数学方法:最小二乘配置法、多尺度球面小波法、Gussian加权内插法,对1999—2019年青藏高原东南缘(97°E~106°E,21°N~30°N)GNSS速度场以及均匀GNSS速度场进行解算,探讨以上三种方法在该区域的适用性特征。通过分析由两组不同数据分布密度获得的主应变率(最大/最小)、最大剪切应变率、面应变率结果,发现利用多尺度球面小波法获得的应变参数在青藏高原东南缘区域有更高的空间分辨率表现。在数据分布密度高时可以详细反映小区域内空间变形特征,有助于详细确定断裂变形特征。本研究结果仅代表在青藏高原东南缘研究区域结果,对于其他区域计算方法的选取仍需考虑其构造变形背景、测点分布密度等条件。

利用广义应变花法计算地应变场

根据GPS测量的速度计算地应变是地球动力学研究中非常有意义的一项工作,但计算时涉及数值微分,如何减小其计算误差是一个突出的问题。本文提出将工程测量中的平面应变花分析方法推广到地球球面上的广义应变花方法;并通过对已知位移和应变场的特例下的数值实验,比较常用的最小二乘配置法和广义应变花方法计算应变的精度。结果显示广义应变花法应变的计算精度比最小二乘配置法高。