2_(IV)^(m-p)设计的弱最小低阶混杂与纯净效应准则等价的条件

该文给出了2IVm-p设计包含最多纯净两因子交互效应与该设计具有弱最小低阶混杂等价的几个条件．并在文章的末尾给出了一组既具有弱最小低阶混杂又包含最多纯净两因子交互效应的2IVm-p设计．

2^(n-m)设计的一般最小低阶混杂准则的新表示(英文)

给出了一般最小低阶混杂准则的一个新的表示形式,讨论了一般最小低阶混杂准则的新形式与几个现存准则的关系.

分区组设计的一般最小低阶混杂准则的某些结果(英文)

一般最小低阶混杂准则是一个判断分区组设计好坏的新的最优性准则,一般最小低阶混杂准则下的最优分区组设计的构造是一个重要的问题.对一个分区组设计,本文给出了它的与饱和设计Hq中的某个列γ混杂的三阶处理交互作用的个数的表达式,这些结果在构造一般最小低阶混杂准则下的最优分区组设计时是有用的.

最小矩混杂准则与广义最小低阶混杂准则之间一个新的解析等价关系

广义最小低阶混杂(Generalized Minimum Aberration,简称GMA)准则和最小矩混杂(Minimum Moment Aberration,简称MMA)准则是因子设计中两种非常重要的准则,它们被用来比较不同的因子设计的优劣.用MMA中各阶矩的解析表达式来描述广义字长型,得到MMA与GMA之间一个新的解析表达式,从而进一步说明这两种准则是等价的.

整区因子更重要时一般最小低阶混杂裂区设计

考虑当整区因子比子区因子更重要时一般水平的裂区设计,提出了这种情况下的一般最小低阶混杂准则.用有限投影几何作为工具,建立了裂区设计与其补设计字长型之间的关系.这对构造该准则下的最优设计是有帮助的.

最小低阶混杂稳健参数裂区设计

稳健参数设计是一种为了减少产品或过程变异性的工程学方法.如果将稳健参数设计中的噪声因子和控制因子分别视为整区因子和子区因子,可以使用部分因子裂区设计.本文在稳健参数设计的背景下提出了一种筛选部分因子裂区设计的新的准则,即子区型最小低阶混杂准则,并对子区型最小低阶混杂裂区设计的构造理论做出了研究.把具有8,16和32个水平组合的子区型最小低阶混杂裂区设计制成了表格.

三水平逆耶茨序设计的低阶混杂性质

在三水平正规设计中,低阶成分效应的混杂信息对选择最优设计至关重要.本文研究一类三水平逆耶茨序设计Dq(n),其中q为独立列个数,n为因子个数,得到设计Dq(n)在三种情况下低阶混杂信息的结果:(i)q<n<3q-1,n=2k,k∈N;(ii)q<n<3q-1;n=2k+1;k∈N;(iii)3q-1≤n<(3q-1)/2.通过实例来演示上述结果.

两水平部分因析设计的最小低阶效应混杂准则(英文)

根据效应分层原理,低阶效应比高阶效应更重要.在这种情况下,以别名集的结构为基础,提出了最小低阶效应混杂准则对2n-m设计进行排序.研究了新准则与其它最优性准则,即最大分辨度、最小低阶混杂、纯净效应和最大估计容量准则的联系.给出了具有16和32个水平组合的最小低阶效应混杂设计.

2_(IV)^(m-p)设计的弱最小低阶混杂与最多纯净两因子交互效应

纯净准则和最小低阶混杂准则是选择部分因析设计的两个重要准则.通过研究纯净两因子交互效应的个数,证明了某些2_(IV)^(m-p)设计具有弱最小低阶混杂,并给出了2_(IV)^(m-p)设计具有弱最小低阶混杂并包含最多纯净两因子交互效应的一些条件.同时给出了几个弱最小低阶混杂2_(IV)^(m-p)设计的例子,并构造了两个非同构的弱最小低阶混杂2_(IV)^(13-6)设计.

基于程度分类的s水平一般最小低阶混杂准则

别名成分数型揭示了s水平正规设计中各效应成分之间混杂的信息,模式中元素的不同排序方式将产生不同的最优准则.基于混杂程度,提出别名成分数型的一种新排序方式,得到基于混杂程度分类的一般最小低阶混杂准则,并给出低阶效应别名的混杂表达.最后分析了该准则与其他准则之间的关系,且通过部分表格进行比较.

一般最小低阶混杂设计的统计性质

本文旨在研究满足N/4+2≤n≤5N/16的GMC 2^(n-m)设计的统计性质(N=2^(n-m)),首先通过研究这些设计别名关系来讨论其估计能力,然后提出了一种新的理论方法用以得到这些设计的混杂信息,最后给出了可供实际使用的试验表格.

一般最小低阶混杂设计的试验安排

为了更好地应用二水平因子试验估计试验者所关注的因子效应,一般最小低阶混杂(GMC)准则被提出并用于选取最优设计,称为GMC设计.文章旨在研究满足N/4+2≤n≤5N/16 GMC设计的试验安排问题,首先给出了满足N/4+2≤n≤5N/16的GMC2^(n-m)设计中各列根据因子别名效应数型排序的理论结果,然后讨论了在少数因子较为重要这一先验信息下,将这些重要因子安排到GMC设计列上的方法.

最小低阶混杂准则下纯净折衷设计的构造

纯净折衷设计被广泛应用于各科学领域的二水平因子试验.当假定三因子及更高阶交互作用可以忽略时,试验者可以通过纯净折衷设计得到全部主效应和某些重要两因子交互效应的无偏估计.文章旨在研究一定参数范围内纯净折衷设计的构造方法,并结合最小低阶混杂准则来选取最优的纯净折衷设计.本文首先提出了用于构造一类分辨度为Ⅲ的纯净折衷设计的新方法,然后研究了一定参数下纯净折衷设计字长型的性质.在此基础上,文章给出了用于构造一类纯净折衷设计中具有最小低阶混杂的设计的方法.

利用2_Ⅳ^(m-p)设计的纯净两因子交互效应个数判断低阶混杂

根据纯净两因子交互效应的数量证明某些2Ⅳm-p设计在一定条件下具有弱最小低阶混杂,并且给出了一组既具有弱最小低阶混杂又包含最大数量纯净两因子交互效应的2Ⅳm-p设计.

关于因析设计混杂度量的研究进展

对因析设计在混杂度量方面的前沿研究进行了回顾,包括二水平正规设计的最大分辨度准则和最小低阶混杂准则,二水平非正规设计的J值,素数幂情形时的最小杂合准则,以及混合水平时的广义最小低阶混杂准则,另外也包括一般最小低阶混杂准则和基于矩阵像的混杂度量准则。

最小低阶Lee矩混杂准则及其应用

众所周知,有多种准则可以用于比较和评价部分因析设计的优劣,在这些准则中,最小低阶矩混杂准则既简单明了,又计算量较小.但是,该准则中的各阶矩是基于任意两次试验之间的Hamming距离来定义的,由此导致了该准则具有一定的局限性.本文用Lee距离代替Hamming距离来定义新的矩,在此基础上提出了最小低阶Lee矩混杂准则,并用它来比较高水平部分因析设计的优劣.同时,本文通过建立最小低阶Lee矩混杂准则与其他设计筛选准则之间的解析关系,来验证这一新准则的统计合理性.

二三混水平U型设计的平均中心化L_(2)-偏差

利用水平置换技术,给出二三混水平U型设计的平均中心化L_(2)-偏差的计算公式及其详细证明,在此基础上推导出平均中心化L_(2)-偏差与GMA准则、正交性准则之间的联系,以及平均中心化L_(2)-偏差的一个下界,最后通过数值实例说明这一下界是紧的.

正规部分因子设计的最优性理论与构造方法

部分因子设计在各类试验中应用广泛,关于部分因子设计的最优性理论及构造方法是试验设计研究的核心内容.1980年以来,很多研究者对此进行了研究,本文主要对其中涉及正规部分因子设计的最优性理论及构造方法进行归纳总结.

二水平部分因子裂区设计的评价研究

本文通过对部分因子裂区设计的特性和现有的评价准则进行分析和研究,将Wu和Hama-da针对部分因子设计提出的最大二次效应估计能力扩展应用于部分因子裂区设计中,并通过实例对最小低阶混杂和最大二次纯净效应估计能力准则的结合进行验证,从而为部分因子裂区设计的评价和选择提供了依据和标准。

均匀性模式及其在试验设计中的应用

均匀性是一个几何概念,通常采用不同的偏差来度量设计的均匀性.但偏差的度量侧重于总体,即考虑所有投影子设计的均匀性总和,而根据效应排序原则,低维投影均匀性应该比高维投影均匀性更重要,基于这一思想许多学者提出了类似于字长型的均匀性模式的新概念,并用它来度量设计的各阶投影均匀性.该文对均匀性模式的文献进行了综述,并给出均匀性模式及相关的最小低阶投影均匀性准则的统一定义.该文还对最小低阶投影均匀性准则与其他各种设计筛选准则之间的联系及其在补设计中的应用等进行了综述,这些联系表明最小低阶投影均匀性准则与因子设计中的广义最小低阶混杂准则、正交性准则、V准则、最近平衡性准则、设计效率准则、E(s2)准则之间是相互等价的,这些准则彼此之间可以互相支持,因此揭示了均匀设计和因子设计之间的内在关系.此外,该文还对现有文献中均匀性模式的下界进行了综述,并将达到下界的MPU设计案例罗列出来以方便实际工作者使用.