最小矩混杂准则与广义最小低阶混杂准则之间一个新的解析等价关系

广义最小低阶混杂(Generalized Minimum Aberration,简称GMA)准则和最小矩混杂(Minimum Moment Aberration,简称MMA)准则是因子设计中两种非常重要的准则,它们被用来比较不同的因子设计的优劣.用MMA中各阶矩的解析表达式来描述广义字长型,得到MMA与GMA之间一个新的解析表达式,从而进一步说明这两种准则是等价的.

基于程度分类的s水平一般最小低阶混杂准则

别名成分数型揭示了s水平正规设计中各效应成分之间混杂的信息,模式中元素的不同排序方式将产生不同的最优准则.基于混杂程度,提出别名成分数型的一种新排序方式,得到基于混杂程度分类的一般最小低阶混杂准则,并给出低阶效应别名的混杂表达.最后分析了该准则与其他准则之间的关系,且通过部分表格进行比较.

三水平逆耶茨序设计的低阶混杂性质

在三水平正规设计中,低阶成分效应的混杂信息对选择最优设计至关重要.本文研究一类三水平逆耶茨序设计Dq(n),其中q为独立列个数,n为因子个数,得到设计Dq(n)在三种情况下低阶混杂信息的结果:(i)q<n<3q-1,n=2k,k∈N;(ii)q<n<3q-1;n=2k+1;k∈N;(iii)3q-1≤n<(3q-1)/2.通过实例来演示上述结果.

利用2_Ⅳ^(m-p)设计的纯净两因子交互效应个数判断低阶混杂

根据纯净两因子交互效应的数量证明某些2Ⅳm-p设计在一定条件下具有弱最小低阶混杂,并且给出了一组既具有弱最小低阶混杂又包含最大数量纯净两因子交互效应的2Ⅳm-p设计.

分区组优二设计准则及其因子安排问题的研究

在分区组试验设计中,Wei,Li&Zhang提出的B1-GMC准则被广泛的研究与应用。针对二阶交互效应更为重要的试验设计,本文首先给出了在一般最小低价混杂准则下,优先估计二阶交互效应的分区组最优设计(分区组优二最优设计),并通过实例与B1-GMC设计进行了对比分析。然后依据优二最优设计准则,提出了列的被混杂效应个数型(B'-F-AENP),以此给出设计中全部列的优劣排序。试验者根据因子的重要次序,可以把重要的因子安排到最好的列上,使其二阶交互效应与主效应更好的被估计。

二水平最优列扩展设计的构造及性质

为了更灵活地构造列扩展设计,采用一种不需要计算机搜索,只需从列数较小的初始设计出发,按照一定规则进行变换的方法,构造了二水平最优列扩展设计,并在E(s^(2))准则、广义最小低阶混杂准则和最小矩混杂准则下,讨论了列扩展设计与初始设计之间的关系.