有心力场中质点轨道方程求解问题的讨论

该文介绍了用正则方程求解受平方反比引力作用的质点轨道方程的方法,推导了质点的角动量守恒定律(mh=恒量)和机械能守恒定律(E=恒量)及其轨道方程。以往用比耐公式求解质点的轨道方程,通常没有给出积分常数的具体形式。该文用E和h确定了用比耐公式法求解的积分常数。这样用比耐公式方法与用机械能守恒方法求解的轨道方程形成了统一的形式,有利于学生更深入地理解受平方反比引力作用质点运动的物理内涵。

推导平方反比有心力场中质点轨道的一种方法

根据动量定理和角动量定理,通过直角坐标系和平面极坐标系单位矢量的变换,给出了推导平方反比有心力场中轨道的一种新方法.

相对论性粒子在有心力场中的微分轨道方程

由相对论性能量公式出发,推导出相对论性粒子在有心力场中的轨道微分方程。这个轨道微分方程对于低速和高速两种运动情况都是适用的,具有普遍意义。

有心力场中的二体问题

本文总结了有心力场的性质,讨论了二体问题化为一体处理以及二体问题中拉格朗日函数的表述.

质点在有心力场中的运动

本文利用质点在有心力场中运动的规律和开普勒定律及α粒子散射实验分别推导了万有引力定律、卢瑟福公式 ,说明了有心力场是一种很普遍、很重要的力场 ;通过推导过程 。

有心力场中质点动量矩是运动积分的证明

运用泊松括号,依据运动积分判别式,证明了质点受有心力作用时,其动量矩是运动积分的问题.

有心力场具有Runge－lenz矢量守恒的条件

证明了只有与距离平方成反比的有心力场才存在Ｒｕｎｇｅ－ｌｅｎｚ矢量守恒，不论它是引力还是斥力．给出了此守恒矢量的一般形式和牛顿万有引力场与库仑力场中的特殊形式．

关于有心力场束缚定态的一个关系式

当一个微观粒子在有心力场中运动并处于束缚定态时,它所受力的期望值有一个重要关系式.本文对此关系式从不同角度给出了几种不同的证明,讨论了其物理意义.特别还讨论了该关系式的成立条件,澄清了若干文献关于该式叙述或者理解的不确切之处.

相对论粒子在有心力场中的运动轨迹

相对论粒子的运动一直都是人们期望了解却无法观察到的一种神秘形态,对相对论粒子运动的理解也只能限制在一些复杂的表达式中.建立一个相对论粒子运动模型,利用M athem a-tica软件求解,绘制其运动轨迹并用相应的物理原理加以阐述,展现以往无法呈现的相对论粒子运动的形态图形.

对有心力场可积幂次的讨论

粒子在势Ｖ＝αｒ￣（ｎ＋１）的有心力场中运动，且其轨道方程可用椭圆积分表示时，ｎ的取值只有十几个，文中提供了一种简便的方法，集中地讨论出所有合适的ｎ值．

平方反比律有心力场中的一种特殊恒矢量

本文指出平方反比律有心力场中，除机械能Ｅ是恒量，角动量Ｌ是恒矢量外，还存在一种特殊的恒矢量，利用这个恒矢量，可以使处理一些有心力场中的问题十分简洁有力。

利用等效一维势方法对质点在有心力场中运动轨道的讨论

二体问题约化为单体处理。

平方反比有心力场中的3个抛体包络线及其证明

本文给出在平方反比有心力场中3个抛体包络线并给出简洁证明:一是平方反比引力场中,从定点同速率向同一平面内不同方向抛出物体的椭圆轨迹的包络线也为椭圆;二是平方反比斥力场中,从定点同速率向同一平面内不同方向抛出物体的双曲线轨迹的包络线也是双曲线;三是平方反比斥力场中,从过力心的同一平面内远处同方向同速率不同瞄准距离入射物体的双曲轨迹的包络线为抛物线.

带电粒子在有心力场中运动时的两个守恒矢量

证明了带电粒子在有心力场中运动时有两个守恒矢量．其中之一存在于任意的有心力场中，另一个仅存在于与距离平方成反比的有心力场中．

有心力场中的阶梯算符

本文提出了有心力场中能量和轨道角动量阶梯算符,并对自由粒子、氢原子和各向同性谐振子三个例子进行了系统地计算。

用矢量法研究粒子在有心力场中的运动

本文根据粒子在有心力场中运动遵从牛顿运动定律，直接应用矢量方法，简单地推导出粒子运动轨道方程和库仑散射公式．这种方法简单，物理意义明确．

有心力场轨道稳定性的判据

根据有心力为保守力这一特性，利用变分法给出了有心力场轨道稳定性的判据．

狭义相对论有心力场轨道稳定性判据

对狭义相以论条件下的有心力场中质点运动的微分方程作“等角变分”，得到了该条件下质点轨道稳定性的判据．举例扼要说明了狭义相对论效应对有心力场中圆形轨道和平方反比力场中各类轨道稳定性的影响．