含参集值向量均衡问题有效解映射的下半连续性

在实Hausdorff拓扑向量空间中,引进含参集值向量均衡问题的全局有效解与Henig有效解及超有效解的概念。在锥-次类凸的条件下,得到含参集值向量均衡问题的全局有效解与Henig有效解及超有效解的标量化结果。在标量化结果的基础上,并结合比锥-严格单调更弱的新假设条件,研究含参集值向量均衡问题的全局有效解映射与Henig有效解映射及超有效解映射的下半连续性。

含参向量优化问题真有效解映射的下半连续性

在局部凸拓扑线性空间中,利用向量优化问题Henig有效解,全局有效解,超有效解,锥-Benson有效解的标量化结果研究了含参向量优化问题Henig有效解映射,全局有效解映射,超有效解映射,锥-Benson有效解映射的下半连续性。

集值均衡问题的 E ∞ -Benson真有效解的非线性标量化

众所周知,在最优化理论中,集值均衡问题是一个关键组成部分,它在数理经济和交通系统等实际应用中具有重要的研究意义和理论价值。许多学者从不同的角度提出了集值均衡问题不同类型的解。然而,如何推广和改进集值均衡问题的解是有意义的。本文,我们利用改进集和回收锥这两种研究最优化理论的重要工具,研究了带约束集值均衡问题的E∞-Benson真有效解,建立了集值均衡问题的非线性标量化定理。

关于多目标规划问题绝对最优解、有效解、弱有效解间的关系

在较弱的条件下讨论了一类多目标向量规划问题(VP)的绝对最优解集、有效解集、弱有效解集(Rab,Rpa,Rwp)之间的关系,并在较弱的条件下对单目标向量规划问题(P)与多目标向量规划问题(VP)解的关系做进一步讨论.

具有不确定参数多目标决策的一类鲁棒有效解

针对具有区间型不确定参数多目标决策问题，探讨了决策人在决策的最优性与决策后果的不确定性之间的权衡，从而制定决策的方法．提出了鲁棒有效解及ε－鲁棒有效解的概念。

多目标规划弱较多有效解的对偶性

在多目标规划的弱较多有效解的基础上，引进了它的次弱较多有效解概念．借助弱较多有效解的表示定理，讨论了弱较多有效解和次弱较多有效解之间的对偶关系，建立了相应的对偶定理．

求双目标凸规划问题有效解集的内点同伦算法

利用具有大范围收敛性的同伦方法,对双目标凸规划问题构造了一种直接算法———内点同伦算法,通过该算法可求出有效解(弱有效解)的集合,并证明了这种算法的大范围收敛性,数值例子表明,此算法是可行有效的.

含参集值向量均衡问题全局有效解映射和Henig有效解映射的下半连续性

在赋范线性空间中,引进了含参集值向量均衡问题全局有效解和Henig有效解的概念,得到了含参集值向量均衡问题的全局有效解集和Henig有效解集的标量化结果;并在标量化结果的基础上,研究了含参集值向量均衡问题全局有效解映射和Henig有效解映射的下半连续性。

含参广义集值向量均衡问题有效解映射下半连续的最优条件

在实Hausdorff拓扑向量空间中研究一类含参广义集值向量均衡问题弱有效解与有效解映射的下半连续性.在近似锥-次类凸的条件下,运用标量化的方法得到弱有效解的标量化结果.在适当条件下,得到含参广义集值向量均衡问题弱有效解与有效解映射下半连续性定理.

多目标规划的圆锥有效解(英文)

本文利用有限维向量空间中圆锥的概念，引入了多目标规划问题的一种新的有效解－圆锥有效解，并讨论了这种有效解的性质．同时，讨论了圆锥有效解与Ｐａｒｅｔｏ有效解以及绝对最优解之间的关系．最后，通过引进目标总值差异率概念，分析了圆锥有效解的主要特点．

凸集值映射最优化有效解与Benson真有效解的等价性

考虑了目标映射为多面凸集值映射或凸集值映射的集值映射最优化的有效解与Ｂｅｎｓｏｎ真有效解的等价性

Henig有效解集以及全局真有效解集的连通性

在局部凸空间中分别给出了具约束的集值映射的Hen ig有效解集以及全局真有效解集的连通性定理.

E-Borwein真有效解的刻画

基于Borwein真有效解的思想,利用free disposal集提出了向量优化问题的一类近似Borwein真有效解概念,建立了其与E-Benson真有效解间的等价关系.

多目标最优化的弱较多有效解类

本文引进多目标最优化问题的弱较多有效解类，讨论了它们与其他有关解的关系，并且给出解集的结构表示定理。

多目标规划ak-较多有效解类的有效性充分条件

在文［３］引进多目标规划问题的带双参数ａ和ｋ的ａｋ－较多有效解， 并且给出了此类解的有效性必要条件。本文在一定凸性的假设下证明了ａｋ－较多 有效解和ａｋ－弱较多有效解的几个有效性充分条件．

多目标规划强较多有效解和弱较多有效解的标量化和对偶性

利用n维Euclid空间中较多锥的闭包,定义了多目标规划强较多有效解.利用较多锥闭包的Minkowski泛函,给出了强较多有效解和弱较多有效解的标量化结果,并讨论了强较多有效解和弱较多有效解的标量对偶问题及其应用.

锥上半连续集值优化问题弱有效解的通有连续性

首先证明了定义在度量空间的紧子集上的锥上半连续紧值集值映射集合构成完备的度量空间,然后证明了紧值锥上半连续集值优化问题弱有效解映射是上半连续的,再利用Fort定理得到在定义域和优化映射同时扰动下锥上半连续集值优化问题弱有效解的通有连续性.

含参广义向量拟均衡问题强有效解映射下半连续性最优条件

为了在赋范向量空间中研究含参广义向量拟均衡问题弱有效解与强有效解映射的下半连续性,在近似锥-次类凸的条件下,运用标量化的方法得到弱有效解的标量化结果,并给出弱有效解与强有效解映射下半连续的最优条件。结果表明,2种有效解映射下半连续的最优条件具有统一性。

向量均衡问题的超有效解

在局部凸空间中引进了向量均衡问题的强解的概念,并在局部凸的拓扑向量空间的闭凸点锥具有界基的条件下讨论了向量均衡问题的超有效解,强解,Henig有效解之间的等价性,并且在适当的条件下讨论了局部凸的拓扑向量空间中向量均衡问题的超有效解集在有效解集中的稠密性。