基于有理多项式系数模型的物方面元最小二乘匹配

针对物方面元最小二乘匹配仅适用于单中心投影框幅式成像的匹配制作区域DSM问题,提出基于有理多项式系数(RPC)模型的物方面元最小二乘匹配算法,结合匹配窗口区域内多中心平行投影方式,构建RPC模型下的投影方程,将物方面元最小二乘匹配算法从适用于单中心投影框幅式成像扩展到适用于多中心投影推扫式成像的立体匹配,并用SPOT5-HRG、GeoEyeI、KONOS立体影像进行试验验证。试验表明,RPC模型能用于物方面元最小二乘匹配且不损失匹配精度,增加了物方面元最小二乘匹配的应用范围和价值。

一类有理系数多项式无有理根的判别

根据有理系数多项式系数所满足的条件,给出相应多项式不存在有理根的三个判定定理。

有理系数多项式可约性判别的计算机实现

根据多项式可约性的Kronecker判别法,设计出判别有理系数多项式可约性的算法,并编写出相应的C语言程序,同时给出了若干计算结果.

四次有理系数多项式分解为两个二次有理因式之积的一般方法

通过两个相关的次数较低的二次和三次有理系数多项式的有理根作为条件 ,得到四次有理系数多项式分解为两个二次有理因式之积的一般方法 .

有理系数多项式的教学难点

有理系数多项式的学习对于学生来说是比较困难的,如果授课教师没有组织好教学,就会导致学生对知识理解不清楚,且无法灵活运用所学知识.根据教学实践,给出了讲授这一内容的几个关键点,包括教学课程的难点和教学设计的组织实施.首先,解释清楚有理系数多项式的分解问题可以转化为整系数多项式的分解问题;其次,强调如果一个本原多项式是另一个的倍数,那么这个倍数只能是±1;接着,利用整系数多项式在Q和Z上可约性一致证明了艾森斯坦因判别法;最后,指出艾森斯坦因判别法可以变形的理论依据.这些在实际的教学过程中取得了非常好的教学效果,加深了学生们对知识的理解和运用.

基于L曲线法和GCV法的有理多项式参数求解

在求解有理函数模型的多项式参数时,通常采用的是最小二乘估计方法进行求解,但若控制点分布不均匀或模型过度参数化,则法方程矩阵很容易产生病态,不能得到正确的解。使用Tikhonov正则化方法可以较好地改善法方程的状态,使方程解趋于稳定。通过影像数据,分别采用了L曲线法和GCV法进行试验,试验证明该方法使RPC参数的解算精度有了显著提高,验证了该种方法在求解病态矩阵误差方程中的正确性。

有理系数多项式逼近闭区间上的连续函数

证明了闭区间上的连续函数可以用有理系数多项式逼近.

交错纽结与交错环链的琼斯多项式有理根问题

介绍了研究纽结理论的有力工具———琼斯多项式及其构造 ;重点利用多项式理论中有理系数多项式有理根的求法证明了交错纽结与交错环链的琼斯没有有理根 。

有理数域上某类无理根多项式的若干研究

给出了n个无理数的和为根的有理系数多项式的构造方法,并且揭示了有理系数多项式及其无理根的一些联系.

卫星斜视影像地形遮蔽区的自动检测研究

针对卫星斜视影像普遍存在的地形遮挡问题,文章提出了基于有理多项式系数(Rational Polynomial Coefficients,RPC)模型的高分辨率卫星影像遮挡检测方法。利用不规则三角网(Triangulated Irregular Network,TIN)表达三维地形表面,并采用光线追踪法精确探测入射光线与三角网的相交情况以确定交点间的遮挡关系。为提高遮挡检测效率,设计了一种极小化地形搜索区的方法,并利用斜视成像的真实卫星影像及模拟卫星影像进行了实验验证,结果表明该方法对遮挡区域的检测精度高于97%,能有效地识别出受地形遮挡影响的区域,自动生成准确的地形遮蔽区域掩膜影像。

基于有理函数模型的QuickBird立体定位精度分析

针对有理函数模型具有与传感器类型无关,是一种通用成像模型等特点,以上海地区的QuickBird异轨立体像对为例,利用原始影像提供的有理多项式系数,探讨了基于有理函数模型的卫星影像立体定位算法,系统分析了其定位误差的分布特点.在此基础上,提出了提高基于有理函数模型立体定位精度的多种补偿模型.实验结果表明,在该区域使用一阶仿射变换模型进行补偿,在5～6个均匀分布的控制点支持下,即可达到0.6～0.8 m的平面精度和1.0 m左右的高程精度.

利用有理函数提取GeoEye-1立体像对数字高程

本文探索利用高分辨率卫星GeoEye-1卫星获取数字高程模型辅助重力改正的方法。本文介绍了有理函数模型提取立体像对中高程的技术流程,通过与地面实测控制点的对比,分析在有控制点和无控制点情况下有理函数模型提取结果的精度。研究表明有理函数模型正逐渐成为高分辨率卫星提取地形地貌的重要方法。

有理函数模型建模精度探讨

本文针对卫星影像有理函数模型的特点，根据卫星姿态稳定度、影像范围大小等情况，模拟了一套完整的实验数据，并采用有理函数模型计算地面坐标的均方差和最大误差。以此为依据，本文分析了所采用的有理函数模型精度，并分析了姿态稳定度、影像范围大小对有理函数模型精度的影响。

多项式代数知识与IMO试题

最近几届的国际数学奥林匹克(IMO),有几道试题引人注目。这些试题或者涉及某些多项式代数知识,或者可借助于多项式代数知识作出漂亮的解答。

多源航天光学影像的定位模型

针对星历和有理多项式系数(Rational Polynomial Coefficients,RPC)两种主要类型辅助数据的多源光学卫星影像,以地固地心直角坐标系(Earth-Centered Earth-Fixed,ECEF)作为统一的物方坐标系,在其中构建了有理函数和共线方程,对各类常见影像的辅助数据给出了相应的转换方法,进而以联合平差的方式建立了一种光学卫星影像定位的混合/集成模型,并对4种传感器影像进行了试验验证.建立的模型考虑了影像定向参数和传感器定标参数的差异,对不同航天光学影像的独立或联合定位有较广的适应性.

“资源三号”卫星正视影像区域网平差

目前卫星影像的区域网平差技术已经有了初步的发展,但大多数研究都基于国际高分辨率卫星影像,针对大区域范围内的中国卫星影像的快速平差还鲜有提及。文章以"资源三号"卫星正视影像为数据源,配合高分辨率的控制点影像和数字高程模型(DEM)数据,基于RPC(rational polynomial coefficients)模型参数精确解算和一种新的控制点选取策略对大区域范围内仅使用少量控制点的区域网平差进行了研究与试验。在试验过程中,文章采用地形坡度统计的方法来快速获取多景影像中控制点的优先选取区域,缩小控制点选取范围。除此之外,文章还通过添加选取相对较为容易的连接点替代部分控制点来保证影像平差精度。结果表明:采用文中方法能大量减少控制点选取难度并有效提高中国遥感影像的几何定位精度,真正实现数字正射影像(DOM)产品的快速生产。

多源高空间分辨率遥感图像平差方法

多源高空间分辨率遥感图像的综合分析处理对地表测绘、灾害应急响应、军事侦察等领域具有重要意义,而如何获取较高精度的地面点坐标是多源遥感图像综合分析与应用所需解决的首要问题。为解决该问题,在有理多项式系数(rational polynomial coefficient,RPC)的理论框架下,构建了基于RPC的多源遥感图像平差模型,用于改正初始RPC模型的系统误差,以得到较高精度的定位结果。为验证本文提出的平差方法的正确性,采用IKONOS和GeoEye-1全色立体像对进行了联合平差试验。结果表明,基于RPC的多源遥感图像联合平差模型是正确的,对控制点依赖较少,定位精度较单源立体像对平差的定位精度高,具有较大的应用潜力。

基于RPC模型区域网平差技术的立体影像DSM提取

研究了利用卫星立体影像中提供的有理多项式系数(RPC)参数,采用基于RPC模型的区域网平差技术提取数字表面模型(DSM)的方法。研究结果表明,该方法提取的DSM效果较好。与Google Earth影像比较,中误差(RMSE)为6.122m,误差在8m以内的占参考点总数的80%,10m以上的占12%,最大误差为15.301m。

辅助控制点下快鸟影像定位求解及其精度分析

结合上海地区城市快鸟(QuickBird)高分辨率卫星影像,简述高分辨率影像定位中的通用传感器模型,有理多项式系数模型(RPC).通过在影像上选取均匀分布的50个地面控制点,运用正则化最小二乘迭代法计算得出RPC.然后分2种情况对求解出的PRC改正,即当同时具有原始地面控制点(GCP)和辅助GCP时,应用正则化批处理最小二乘迭代法(BILSR)来改正RPC系数,而当只有辅助GCP时,则使用增量离散卡尔曼滤波方法(IDKF)来改正RPC精度.最后利用40个检测点,设计多种方案的实验并进行分析,以此为基础对BILSR和IDKF法的可行性进行了对比分析,认为辅助控制点的选择应侧重其本身更高的精度而不是单纯从数量上考虑,此外得出城市高分辨率卫星影像几何处理的一些结论.

资源三号卫星传感器校正产品的精度评估

分别选取资源三号(ZY-3)卫星平地和山地区域的前后视影像,量测20个GPS点作为控制点和检查点,对卫星传感器校正产品定位精度进行验证。通过区域网平差算法对传感器校正产品(SC)自带的有理函数模型(RPC)进行优化,消除系统误差。实验结果表明:在地形平坦地区ZY-3卫星SC产品的平面定位精度可达3.275 m,高程定位精度可达1.686 m;在地形起伏较大的山区平面定位精度可达4.335 m,高程定位精度可达3.628 m,满足1∶50 000地形图测绘的要求。