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一类时间分数阶反应扩散方程弱解的全局有界性
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作者 占慧 高飞 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期75-80,共6页
时间分数阶反应扩散方程是经典非局部反应扩散方程的推广.本文研究了一类时间分数阶反应扩散方程弱解的全局有界性.利用Alikhanov不等式和局部能量估计,本文构造了分数阶微分不等式,结合Mittag-Leffler函数的渐近性质证明了方程解的局... 时间分数阶反应扩散方程是经典非局部反应扩散方程的推广.本文研究了一类时间分数阶反应扩散方程弱解的全局有界性.利用Alikhanov不等式和局部能量估计,本文构造了分数阶微分不等式,结合Mittag-Leffler函数的渐近性质证明了方程解的局部有界性,然后运用分数阶Duhamel公式及其性质对方程求解和放缩,从而将解的局部有界性扩展到全局有界性.本研究克服了已有Duhamel公式的计算量问题,为方程解的全局性的研究提供了新思路. 展开更多
关键词 CAPUTO分数阶导数 反应扩散方程 全局有界性 非局部
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第二类广义华罗庚域上从α-Bloch空间到Bers型空间的加权复合算子的有界性和紧性 被引量:1
2
作者 苏简兵 王子燕 《江苏师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期39-48,共10页
本文在第二类广义华罗庚域上定义了加权Bloch空间和Bers型空间,并讨论了从α-Bloch空间到Bers型空间之间的加权复合算子的有界性和紧性,得到了该加权复合算子是有界算子或紧算子的充分条件和必要条件.
关键词 广义华罗庚域 BLOCH空间 BERS型空间 加权复合算子 有界性和紧性
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指数型加权Bergman空间上Hankel算子的有界性与紧性
3
作者 林殷淇 夏锦 《四川轻化工大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第4期92-100,共9页
令φ为一类指数型权,对于单位圆盘D上由指数型权诱导的加权Bergman空间A_(φ)^(p)=L_(φ)^(p)∩H(D),其中H(D)为单位圆盘D上全体全纯函数所成的空间,其上的Hankel算子记作H_(f)(g)=(Id-P)(fg)。本文介绍了指数型权的基本性质以及证明有... 令φ为一类指数型权,对于单位圆盘D上由指数型权诱导的加权Bergman空间A_(φ)^(p)=L_(φ)^(p)∩H(D),其中H(D)为单位圆盘D上全体全纯函数所成的空间,其上的Hankel算子记作H_(f)(g)=(Id-P)(fg)。本文介绍了指数型权的基本性质以及证明有界性与紧性所需要的相关定理与引理,并对空间上的再生核函数以及∂ˉ方程的解做出了某些积分估计和范数估计。然后利用前面积分估计与范数估计的结果得出:当1≤p≤q<∞时,分别得到了Hankel算子H_(f)从A_(φ)^(p)到Lebesgue空间L_(φ)^(q)的有界性与紧性的等价刻画;当1≤q<p<∞时,Hankel算子H_(f)从A_(φ)^(p)到Lebesgue空间L_(φ)^(q)的有界性与紧性是彼此等价的。 展开更多
关键词 指数型加权Bergman空间 HANKEL算子 有界性 紧性
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具有奇异灵敏度的趋化模型解的有界性
4
作者 杨兰 李中平 《西华师范大学学报(自然科学版)》 2024年第6期600-605,共6页
在齐次Neumann边界条件下,考虑了具有奇异灵敏度和间接信号产生机制的抛物-抛物-ODE趋化模型。当模型中的参数满足一定的条件时,已有文献给出解的整体存在性,而解的一致有界性尚未可知。因此,文中给出该模型解的一致有界性的严格证明。... 在齐次Neumann边界条件下,考虑了具有奇异灵敏度和间接信号产生机制的抛物-抛物-ODE趋化模型。当模型中的参数满足一定的条件时,已有文献给出解的整体存在性,而解的一致有界性尚未可知。因此,文中给出该模型解的一致有界性的严格证明。利用该模型已有解的第二个分量的一致下界估计,再运用Young不等式、Gagliardo-Nirenberg不等式、插值不等式等工具得到解的整体存在性和一致有界性的充分条件。 展开更多
关键词 整体存在性 一致有界性 趋化 奇异灵敏度 间接信号产生
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单位球上加权Lebesgue空间之间广义Forelli-Rudin型算子的有界性
5
作者 张帆 杨诗琪 张学军 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期155-170,共16页
作者给出了1≤p<q≤+∞以及p=q=+∞时广义Forelli-Rudin型算子S_(λ,τ,c,k,k')是加权Lebesgue空间L^(p)(B_(n),dv_(t))到L^(q)(B_(n),dv_(t))有界算子的条件,并且定理3.2-3.5给出了充要条件,将第二作者等最近在《中国科学》上... 作者给出了1≤p<q≤+∞以及p=q=+∞时广义Forelli-Rudin型算子S_(λ,τ,c,k,k')是加权Lebesgue空间L^(p)(B_(n),dv_(t))到L^(q)(B_(n),dv_(t))有界算子的条件,并且定理3.2-3.5给出了充要条件,将第二作者等最近在《中国科学》上的结果完善到了1≤p≤q≤+∞. 展开更多
关键词 广义Forelli-Rudin型算子 加权Lebesgue空间 有界性
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具有H_(2)增益约束的连续时变线性随机系统的有限时间有界性
6
作者 刘西奎 姚辰欣 +1 位作者 李艳 庄继晶 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期100-110,共11页
针对一类具有能量有界外部干扰的连续时变线性随机系统,研究了在H_(2)增益约束下闭环系统的有限时间有界性。首先,给出系统有限时间有界和H_(2)增益的定义。然后,设计状态反馈控制器,使得闭环系统既满足H_(2)增益性能约束又满足有限时... 针对一类具有能量有界外部干扰的连续时变线性随机系统,研究了在H_(2)增益约束下闭环系统的有限时间有界性。首先,给出系统有限时间有界和H_(2)增益的定义。然后,设计状态反馈控制器,使得闭环系统既满足H_(2)增益性能约束又满足有限时间有界。通过求解时变线性矩阵不等式,得到控制器增益函数。最后,给出两个数值算例说明所设计方法的有效性。 展开更多
关键词 H_(2)增益 有限时间有界性 时变线性随机系统 线性矩阵不等式
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带有竞争的非线性捕食者-食饵模型解的有界性
7
作者 赵司军 王辉 《长春师范大学学报》 2024年第4期14-18,53,共6页
主要研究了一类带有竞争机制的非线性捕食者-食饵模型.通过对试验函数φ(w)的精细构造,对加权积分∫_(Ω)u^(p)φ(w)和∫_(Ω)v^(p)φ(w)的计算,可以得到u和v在L^(p)(Ω)中对任何有限p的有界性.并通过Moser-Alikakos迭代技巧,成功证明... 主要研究了一类带有竞争机制的非线性捕食者-食饵模型.通过对试验函数φ(w)的精细构造,对加权积分∫_(Ω)u^(p)φ(w)和∫_(Ω)v^(p)φ(w)的计算,可以得到u和v在L^(p)(Ω)中对任何有限p的有界性.并通过Moser-Alikakos迭代技巧,成功证明在某种参数条件下该模型具有全局有界经典解. 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 加权积分 全局有界性 竞争
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具有食饵年龄结构和趋化项的捕食者–食饵模型的全局有界性
8
作者 王一然 《理论数学》 2024年第10期117-128,共12页
捕食者–食饵的相互作用是一个复杂生态系统的基本组成模块之一。考虑到捕食者和食饵种群的年龄结构对它们之间相互作用的影响,文章建立了一个具有食饵年龄结构和趋化项的捕食者–食饵模型。该模型将食饵成长分为两个阶段:未成熟和成熟... 捕食者–食饵的相互作用是一个复杂生态系统的基本组成模块之一。考虑到捕食者和食饵种群的年龄结构对它们之间相互作用的影响,文章建立了一个具有食饵年龄结构和趋化项的捕食者–食饵模型。该模型将食饵成长分为两个阶段:未成熟和成熟,且一部分未成熟食饵会成长为成熟食饵。在Neumann边界条件下的光滑有界区域上,用构造辅助函数的方法证明了该模型解的全局存在性和有界性。该结果适用于任意空间维度的系统。Predator-prey interactions are one of the fundamental building blocks of a complex ecosystem. In this paper, considering the influence of the stage structure of predator and prey populations on their interactions, a predator-prey model with prey stage structure and taxis term was developed. The model divides prey growth into two stages: immature and mature, and a portion of immature prey grows into mature prey. The global existence and boundedness of the solution are proved by constructing an auxiliary function on a smooth bounded region under no-flux boundary conditions. The result holds for the system in any spatial dimension. 展开更多
关键词 捕食者–食饵模型 趋化项 年龄结构 全局有界性
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具有非线性信号产生的拟线性两种群趋化模型解的有界性
9
作者 赵楠楠 《绵阳师范学院学报》 2024年第5期7-15,共9页
在齐次Neumann边界条件下,主要考虑一类具有非线性信号产生的拟线性两种群趋化模型.在适当的初值假设条件下,当模型中的参数满足一定条件时,研究了该模型解的全局有界性.利用椭圆方程的L^(p)理论、Young不等式、Holder不等式和常微分比... 在齐次Neumann边界条件下,主要考虑一类具有非线性信号产生的拟线性两种群趋化模型.在适当的初值假设条件下,当模型中的参数满足一定条件时,研究了该模型解的全局有界性.利用椭圆方程的L^(p)理论、Young不等式、Holder不等式和常微分比较原理等数学工具,当模型中参数在一定的取值范围时,证明该模型存在全局有界经典解. 展开更多
关键词 趋化 非线性信号产生 拟线性 两种群 有界性
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英汉有界性范畴的句法组合机制研究
10
作者 张静 《黑河学院学报》 2024年第5期108-110,115,共4页
英汉有界性范畴的句法组合机制揭示英汉两种语言在句法组合过程中的异同。英汉有界性范畴的句法组合机制涉及名词、动词的表达方式、时态变化,根据认知语言学理论建立一种新型句法组合模型,反映词语、句子、篇章的新变化。
关键词 有界性范畴 句法组合 英汉对比 句法模型
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脉冲随机Nicholson果蝇模型的均方指数最终有界性 被引量:1
11
作者 张若军 戴楠 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第5期155-160,共6页
本文研究了一类有脉冲影响的随机Nicholson果蝇模型,应用Lyapunov泛函、Itô公式及某些不等式技巧给出了描述该模型方程的全局均方指数最终有界的充分性条件,并估计了指数收敛率和最终的一个界。进一步,给出了实例及仿真模拟,说明... 本文研究了一类有脉冲影响的随机Nicholson果蝇模型,应用Lyapunov泛函、Itô公式及某些不等式技巧给出了描述该模型方程的全局均方指数最终有界的充分性条件,并估计了指数收敛率和最终的一个界。进一步,给出了实例及仿真模拟,说明了本文所得结论的有效性。 展开更多
关键词 Nicholson果蝇模型 脉冲 随机 最终有界性 Itô公式
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有限容积法对流项离散格式的稳定性与有界性研究
12
作者 宇波 焦开拓 +4 位作者 陈宇杰 李敬法 邓雅军 王鹏 孙东亮 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第4期107-121,共15页
对于流动传热问题,控制方程对流项处理不当会导致模拟结果出现无物理意义的振荡或越界现象。针对有限容积法对流项离散格式的稳定性和有界性开展深入研究,并提出了一种新的高阶有界格式。在对流项离散格式稳定性方面,指出在均分网格条件... 对于流动传热问题,控制方程对流项处理不当会导致模拟结果出现无物理意义的振荡或越界现象。针对有限容积法对流项离散格式的稳定性和有界性开展深入研究,并提出了一种新的高阶有界格式。在对流项离散格式稳定性方面,指出在均分网格条件下,边界相邻节点的对流稳定性条件与内部节点不同,并给出了边界相邻节点处常见对流项离散格式的稳定性条件;指出绝对稳定的SGSD格式权重系数计算方法不唯一,并给出了两种适合于强对流问题的权重系数表达式。在对流项离散格式有界性方面,提出了高阶有界格式的通用分段线性形式——GHB格式(general high-order bounded scheme),可提高程序的通用性;高阶有界格式计算精度、收敛速率和健壮性等性能互相制约,根据规正变量图中不同区域线型对这些性能的影响,提出了含有两个可调参数的性能可控的高阶有界格式——AHB格式(adjustable high-order bounded scheme);在此基础上,通过优化参数得到了计算精度、有界性、收敛速率和健壮性兼顾的ABC格式(accuracy,boundedness and convergence rate-balanced scheme),并通过多个典型算例验证了该格式计算性能。 展开更多
关键词 对流项离散格式的稳定性 对流项离散格式的有界性 SGSD格式 通用高阶有界格式 ABC格式
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基于间歇事件触发牵制控制的多智能体系统的有界性
13
作者 朱润玉 刘磊 《南通大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期25-32,共8页
针对具有扰动的多智能体系统难以在有限时间内收敛到有界范围内的问题,采用两种间歇事件触发牵制控制,探讨了多智能体系统的有限时间有界性。通过间歇事件触发牵制控制、Lyapunov方法以及不等式放缩技巧,建立了多智能体系统有限时间有... 针对具有扰动的多智能体系统难以在有限时间内收敛到有界范围内的问题,采用两种间歇事件触发牵制控制,探讨了多智能体系统的有限时间有界性。通过间歇事件触发牵制控制、Lyapunov方法以及不等式放缩技巧,建立了多智能体系统有限时间有界性的充分判据。最后,通过数值实验验证了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 多智能体系统 事件触发控制 间歇控制 牵制控制 有限时间有界性
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具间接信号及逻辑源的拟线性趋化模型的全局有界性 被引量:1
14
作者 江利情 蒋敏 《海南热带海洋学院学报》 2023年第2期109-114,128,共7页
针对一类具间接信号及逻辑源的拟线性趋化模型,在初始条件、扩散系数、趋化敏感度和逻辑源等参数满足相关条件下,利用Young’s不等式、Gagliardo-Nirenberg不等式、Neumann热半群估计和常数变易法,证明了该模型的解具有全局有界性。
关键词 趋化模型 间接信号 逻辑源 全局有界性
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一类广义Cartan-Hartogs域上加权Bloch空间之间复合算子的有界性和紧性
15
作者 苏简兵 吴鑫 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第4期435-448,共14页
本文在一类以Cartan域的乘积域为底的广义Cartan-Hartogs域上定义了加权Bloch空间,并讨论了加权Bloch空间之间复合算子的有界性和紧性,得到了复合算子是有界算子或紧算子的充分条件和必要条件.
关键词 广义Cartan-Hartogs域 加权BLOCH空间 复合算子 有界性 紧性
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关于多发性硬化症拟线性趋化模型解的全局有界性
16
作者 许璐 辛巧 李亚峰 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第4期23-28,共6页
研究一类拟线性抛物-抛物-常微分方程的多发性硬化症趋化模型.在合适的参数假设下,证明了该模型经典解的全局有界性.
关键词 多发性硬化症 趋化模型 有界性 拟线性
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Calderón-Zygmund算子与Campanato函数生成的交换子在非齐度量测度空间上的有界性
17
作者 楚晓媛 赵凯 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第2期6-10,共5页
在一个满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间上,利用非齐度量测度空间上Herz型Hardy空间的原子刻画,借助于Calderón-Zygmund算子在Lp空间上的有界性理论,在非齐度量测度空间上证明了Calderón-Zygmund算子与Campan... 在一个满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间上,利用非齐度量测度空间上Herz型Hardy空间的原子刻画,借助于Calderón-Zygmund算子在Lp空间上的有界性理论,在非齐度量测度空间上证明了Calderón-Zygmund算子与Campanato空间中函数生成的交换子从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性. 展开更多
关键词 非齐度量测度空间 CALDERÓN-ZYGMUND算子 CAMPANATO空间 交换子 有界性
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一类趋化消耗模型解的有界性
18
作者 赵相东 穆丽荣 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第1期13-18,共6页
趋化系统简单而又直观地刻画了生物有机体受化学信号刺激所产生的定向运动,在生命科学、环境科学、医学等领域有着广泛的应用.考虑一类齐次Neumann边界条件下信号敏感的趋化消耗模型:ut=Δu-■(u/(1+v)^(k)■v,vt==Δv-uv,其中,u,v表示... 趋化系统简单而又直观地刻画了生物有机体受化学信号刺激所产生的定向运动,在生命科学、环境科学、医学等领域有着广泛的应用.考虑一类齐次Neumann边界条件下信号敏感的趋化消耗模型:ut=Δu-■(u/(1+v)^(k)■v,vt==Δv-uv,其中,u,v表示细胞和化学信号的浓度.-■.(u/(1+v)^(k)■v)(k>0)刻画了细胞u受化学信号v刺激的趋化机制.借助于恰当的加权积分及经典的能量估计,建立了初值v0恰当小时模型古典解的整体有界性. 展开更多
关键词 趋化消耗系统 古典解 有界性
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参数型多线性Marcinkiewicz积分在Campanato空间中的存在性和有界性
19
作者 吴优 李正阳 《湘潭大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期66-75,115,共11页
该文研究了带Lipschitz核条件的参数型多线性Marcinkiewicz积分μρ在Campanato空间中的存在性和有界性.具体而言,一方面证明了若μρ在某一点有限,则几乎处处有限;另一方面建立了μρ在Campanato空间中的范数不等式.
关键词 参数型MARCINKIEWICZ积分 存在性 有界性 多线性算子 CAMPANATO空间
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具有竞争机制的觅食者-掠夺者模型的高维空间有界性分析
20
作者 刘洪燕 刘丹丹 +1 位作者 江利情 蒋敏 《湖北民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期530-537,共8页
为了更好地描述竞争机制下觅食者-掠夺者之间的关系,研究了在光滑有界域中具有竞争机制的觅食者-掠夺者模型的动力学性质。研究发现,在空间维数n≥3的条件下,当初值和参数满足一定的正则性和限制条件p>(n/2)+1时,通过应用一些经典的... 为了更好地描述竞争机制下觅食者-掠夺者之间的关系,研究了在光滑有界域中具有竞争机制的觅食者-掠夺者模型的动力学性质。研究发现,在空间维数n≥3的条件下,当初值和参数满足一定的正则性和限制条件p>(n/2)+1时,通过应用一些经典的不等式以及Neumann热半群理论等,可以证明模型解的正则性,由此得到了模型解在高维空间中的全局存在性和有界性。 展开更多
关键词 竞争动力学 全局有界性 觅食者-掠夺者模型 高维空间 Neumann热半群理论 逻辑源 全局存在性
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