采用有限体积法的自然对流换热拓扑优化数值方法

针对基于有限体积法的热-流耦合数值分析缺乏拓扑优化框架问题,建立了采用有限体积法的自然对流换热拓扑优化方法。建立了流体固体统一描述的自然对流换热数学模型,提出了基于有限体积法的自然对流求解方法;通过引入基于结构的离散化描述方法,搭建了结构的描述框架并构建了流体与固体间的材料属性插值模型;针对自然对流中增强散热能力与增强物质传输能力问题,提出了拓扑优化的数学模型,明确了设计变量、目标函数以及约束条件,建立了自然对流拓扑优化方法框架;通过3个算例,验证了提出的数学模型和求解方法,并与商业软件COMSOL进行了对比。结果表明:提出的自然对流求解方法与COMSOL计算结果相比,压力、速度、温度的数值误差均小于3%;对于增强散热能力问题,采用提出的拓扑优化方法获得的最高温度优于COMSOL结果。所提基于有限体积法的自然对流拓扑优化方法的可行性和有效性得到了验证。

潜蚀的局部守恒有限元和有限体积交替解法

潜蚀的模拟需要计算土中的渗流过程以及土中细粒随孔隙水流的运移过程。常规有限元法在求解纯运移方程时存在稳定性问题,为此提出了一个采用有限元法求解渗流方程、有限体积法求解细粒运移方程的交替方法。鉴于常规有限元法不能给出满足有限体积法输入要求的流速场,给出了一个基于单元不平衡流量总体再平衡修正单元边界流速的算法。利用该算法对有限元计算的单元边界流速进行局部守恒处理,即可实现在同一有限元网格上利用有限体积法求解细粒运移方程,因此可以方便地和现有的有限元计算程序结合。算例验证表明,所提出的局部守恒处理算法及交替解法计算效率高且具有可接受的精度,是模拟潜蚀问题的一条简单实用的途径。

有压与无压交接水力系统有限体积法模拟分析

针对含无压段的长距离调水工程,采用二阶Godunov格式的有限体积法进行有压与无压交接水力计算模拟.首先根据有限体积法,分别对有压与无压的控制方程离散,采用Riemann求解器计算通量,并引入MINMOD斜率限制器进行数据重构.边界处采用虚拟边界,实现了计算区域与边界处的统一.在1个无压计算时步内,进行数个有压计算,从而实现有压与无压的交接计算.将所建模型与传统特征线法计算结果进行对比,验证了所建模型的精确性.结果表明,在库朗数小于1.00时,MOC在有压流与无压流均会产生较大的计算误差,而FVM计算更加准确.对比了有压与无压交接水力计算结果与有压段独立计算的结果,后者结果更加保守,工程经济性较差,证明了提出的有压与无压的交接水力计算的必要性与准确性.

基于有限体积法碱金属高温热管冷态启动流动换热数值研究

为建立碱金属高温热管启动瞬态和运行稳态工作特性预测方法,本研究采用有限体积法(FVM)建立管壁导热模型、吸液芯流动传热模型和蒸气区模型。基于C语言开发并验证了碱金属高温热管的冷态启动瞬态分析程序,最大相对偏差为9.8%。仿真模拟了单根水平钠热管启动瞬态并开展敏感性分析,结果显示:对于本研究中使用的热管,在固定输入功率为1 000 W的环境条件下,启动开始后700 s热管蒸气区完全进入连续流态,到达稳态总用时为3 000 s,启动过程中工质熔化阶段吸液芯内部压力相对值逐渐增大,熔化完成后压力相对值略有降低;稳态运行下热管等温性良好,外壁面轴向温差稳定在22.5 K,吸液芯内部压降约为47 Pa;环境温度升高会延长热管到达稳态所需时间,并对稳态蒸气压力和流速分布产生一定影响;绝热段长度增加同样延长了热管启动到达稳态时间,同时对吸液芯内流体压力和速度分布存在一定影响。

注塑模稳态温度场的有限体积法模拟

对于注塑模具的冷却过程稳态温度场模拟,传统有限体积法(FVM)求解型腔面上等效热流时,节点温度梯度往往基于控制体积内的平均值近似计算,不一定等于边界面上的局部节点温度梯度,且控制体积内各面热流计算相互独立,可能导致控制体积内热量不守恒.为此改进FVM通过将稳态温度场热量守恒作为前提条件,基于节点控制体积的其他面热流量计算型腔面热流,修正了传统FVM.自主开发了C++有限体积法数值模拟程序,分别把传统FVM和改进FVM模拟得到的注塑模稳态温度场与商业软件结果对比,发现传统FVM能够模拟出注塑模具的温度分布情况,但存在较大计算误差;采用改进型腔面等效稳态热流算法后,计算误差显著降低,证明改进后FVM能更加准确地模拟冷却过程的稳态温度场.

油藏组分模型的无网格扩展有限体积法

本文开发了油藏组分模型的首个无网格数值求解器。该无网格求解器使用生成时受拓扑约束较少的点云和扩展有限体积法分别离散油藏计算域和控制方程,可以直接使用网格类模拟器中已有的非线性求解器计算全局非线性离散方程组而获取油藏计算域压力、相饱和度和组分浓度的分布。采用两个典型的油藏组分模型算例(包括CO_(2)驱和蒸汽驱)用以检验该无网格模拟器的计算表现。算例结果表明,相较于网格类方法,该无网格模拟器能够显著降低对复杂油藏计算域的离散难度,且能避免笛卡尔网格有限体积法的网格取向效应,提高了计算精度和非线性求解的收敛效率。

离散Boltzmann方程的求解:基于有限体积法

近十年来,离散Boltzmann方法在复杂非平衡流体系统领域的应用取得了显著的进展,这种方法已逐步成为描述和预测流体系统行为的重要手段.该方法的控制方程是一套简单统一的离散Boltzmann方程,其离散格式的选取对于数值模拟的计算精度和稳定性有着直接影响.为了提高数值模拟的可靠性,本文引入有限体积法用于求解离散Boltzmann方程.有限体积法是一种常用的数值计算方法,具有守恒性强、精度高等特点,可用于有效处理高速可压缩流体的数值计算问题.本文采用MUSCL格式进行重构,并引入了通量限制器以提高数值计算的稳定性.最后,对基于有限体积的离散Boltzmann方法进行了验证,数值算例包括冲击波、Lax激波管以及声波.结果表明,该方法能够准确刻画冲击波、稀疏波、声波,以及物质界面的演化,同时确保系统的质量、动量和能量守恒,还可以准确测量流体系统的流体力学和热力学非平衡效应.

基于有限体积法的光固化树脂黏弹性力学行为研究

光固化聚合物体系成分复杂,随时间变化的黏弹性力学行为具有不确定性.因此,以代表性光固化树脂中的聚氨酯丙烯酸树脂(polyurethane acrylate,PUA)为例,基于二阶位移展开有限体积法及分数阶黏弹性本构关系发展光固化树脂的力学模型.首先,根据边界条件确定胞元面的连续性条件和数值模型的总刚矩阵,显式计算所有胞元的未知面位移.为探究光固化树脂在不同应变率影响下的黏弹性力学行为,引入分数阶有限变形Kelvin-Voigt黏弹性力学模型,建立应力-应变之间的本构关系.然后,通过应变率分别为10^(-4),10^(-3),10^(-2)以及10 s^(-1)的单向拉伸试验完成本构模型中弹性项以及黏性项的参数识别.最后,开展不同应变率下的单向拉伸试验及数字图像散斑(digital image correlation,DIC)分析,评估数值模型的计算误差.结果表明,文章所建立的数值模型能有效预测不同应变率下光固化树脂的力学行为,并且平均预测误差仅为1.98%.

基于有限体积法的功能梯度材料流固耦合传热一体化计算

为提高功能梯度材料(FGMs)流固耦合传热性能分析的准确性,本文提出了一种二维FGMs流固耦合传热问题一体化计算方法。基于有限体积法离散控制方程,将物性参数和变量储存在单元中心,把耦合面当成特殊的内部面处理,采用中心差分格式处理离散方程中的面单元参数。通过FGMs圆环热传导算例,讨论了高斯法和最小二乘法两种梯度求解方法对于不同网格的适应性。结果表明,对于非结构化网格,最小二乘法比高斯法具有更好的适应性。对于结构化网格,两种方法都具有良好的适用性。因此,本文采用最小二乘法计算离散方程中的梯度,应用有限体积法求解FGMs方板热传导、自然对流和FGMs流固耦合传热问题。计算结果与文献或商用软件计算结果吻合良好,验证了本文方法的有效性。

基于有限体积法的废弃井地热开采数值模拟研究

为分析不同工程参数对于地热井实际生产的影响,建立了地层-井筒三位全尺寸模型,并采用有限体积法进行数值模拟。通过对模型的分析得出入口流速,入口温度对于地热井出口温度及采热功率的影响。模型与实际工况的误差在5%以内。结果表明,在实际生产过程中,应当采用尽量低的入口温度,适中的入口流速,以保证地热井的效率最大化。

弹性力学中三种有限体积法方案的对比

为了研究弹性力学中三种典型的有限体积法方案(FVM1,FVM2和FVM3)的精度差异问题,采用理论推导和算例验证的方法,建立了基于有限体积法原理的力平衡积分方程,利用三角形网格进行离散化,在计算出内部单元和边界单元对力平衡贡献的基础上,对每一种有限体积法方案确立了与有限单元法方案(FEM)刚度方程组相类似的线性方程组,对比所建立的各个方程组的待定系数.结果表明:方案FVM2与FEM精度相同,即为最优方案;在不考虑集中力的情况下,方案FVM3的精度也与FEM相同.最后以一个数值算例,对这三种有限体积法方案进行了对比分析,验证了上述分析.该结果对工程计算数值模拟具有一定的参考价值和指导意义.

摄动有限体积法重构近似高精度的意义

研讨有限体积(FV)方法重构近似高精度的作用问题.FV方法中积分近似采用中点规则为二阶精度时,重构近似高精度(精度高于二阶)的意义和作用是一个有争议的问题.利用数值摄动技术[1,2]构造了标量输运方程的积分近似为二阶精度、重构近似为任意阶精度的迎风型和中心型摄动有限体积(PFV)格式.迎风PFV格式无条件满足对流有界准则(CBC),中心型PFV格式为正型格式,两者均不会产生数值振荡解.利用PFV格式求解模型方程的数值结果表明:与一阶迎风和二阶中心格式相比,PFV格式精度高、对解的间断分辨率高、稳定性好、雷诺数的适用范围大,数值地"证实"重构近似高精度和PFV格式的实际意义和好处.

基于耦合有限体积模型的水利枢纽工程动态截流过程模拟研究

针对三维模型在截流工程模拟计算中无法计算截流建筑内流流态,导致难以应用于实际工程分析的问题,提出一种基于一维与三维耦合的有限体积模型的截流动态模拟试验模型。研究利用该耦合模型,对明渠流及水面测算进行验证分析,并进行截流试验分析。结果显示,截流工程龙口宽度100m时,龙口过流量最大,泄水闸分流量最小,上下游水位落差最小,此时的上下游水位落差仅1.37m。表明研究设计的模型可有效模拟水利枢纽的动态截流过程,优化截流工程的施工方案。

杂交型无网格有限体积法及其应用

从有限体积法基本思想出发,采用移动最小二乘近似方案实现有限体积法与无网格法的结合,从而使有限体法摆脱网格的约束,在此基础上,提出杂交型无网格有限体积法,所谓杂交是指对位移和应力都分别进行独立插值,这样可避免在子域积分过程中被积函数出现形函数的偏导数。至于应力和位移之间的协调关系则通过配点法强制实现,采用修正配点法施加本质边界条件。算例结果表明,该方法具有很高的精度和计算效率。

基于有限体积法的油浸式变压器绕组温度分布计算

针对变压器内部产热散热的对流换热过程,并考虑到变压器内部系统的非齐次性,采用有限体积法(FVM)将支配流动与传热的控制偏微分方程对微小控制体积积分,构造一组离散的控制方程,结合系统的初始条件和边界条件,求解一类自然油循环电力变压器温度场,仿真计算绕组温度分布。并与实验室温升用试验变压器不同条件下的实测数据进行对比验证,结果表明基于FVM的计算方法具有平均相对误差5.8%的精度,能较好地计算变压器绕组温度分布。

基于有限元与有限体积法的直流输电线路合成电场计算方法

高压直流输电线路发生电晕放电时,周围空间会充满带电离子,从而使空间电场显著增强。为了准确计算地面合成电场,基于有限元和有限体积法提出一种计算直流输电线路合成电场的混合方法。为了验证该文算法的有效性,在实验室搭建了单极性、双极性导线以及分裂导线的实验模型,并进行了大量合成电场测试。同时,与已有算法的计算结果进行了对比。实验验证和算法间对比均表明,该方法具有较好的精度。采用所提出的方法对±800 kV直流输电线路的地面合成电场进行了预测。

有限体积法模拟铝型材挤压成形过程

研究了有限体积法模拟金属塑性成形的基本理论和关键技术 ,得到了适用于塑性成形的有限体积控制方程 ,给出了模拟过程中有限体积网格体系的建立、成形过程中金属流动的跟踪描述和时间增量步长的确定等技术处理方法。然后采用该数值模拟方法 ,对铝合金门窗型材的挤压成形过程进行了仿真。详细地分析了该零件在挤压成形过程中金属的流动情况 ,给出了成形各阶段等效应变、温度和速度等物理场量的分布情况以及整个成形过程中模具载荷 /行程曲线的变化情况。研究结果证明有限体积法是一种行之有效的铝型材挤压数值模拟方法 。

基于有限差分和有限体积法相结合的油浸式变压器三维温度场计算

为准确计算油浸变压器的温度场,在对比有限体积法(FVM)和有限差分法(FDM)各自优点的基础上,提出了一种计算变压器温度场的混合计算方法。以驻马店金桥变电站的一台31.5 MVA主变为例,建立了3维模型,利用有限体积和有限差分混合计算方法,并在绕组和铁芯的热传导计算中采用了高精度的预条件共轭梯度解法(PCGM),计算了变压器的3维温度场。将利用混合方法的平均温度计算结果分别与实际监测数据、使用同样模型的FDM及FVM算法计算出的数据、以及使用IEEE导则模型计算出的数据进行了对比。对比结果表明:混合算法的计算精度明显高于利用IEEE导则模型、FDM算法和FVM算法的计算结果,证明了这种混合计算方法能更准确地计算油浸式变压器的内部温度场。

减压器动态仿真的有限体积模型

通过对一维理想气体流动的有限元状态变量模型推导过程的拓展,获得了适用于变体积容腔的气体容积模型,并结合气体管道、气体阀门的有限元状态变量模型,通过对三者的组合运用发展了一种可仿真气体减压器动态工作过程的有限体积模型。采用此模型分别对某逆向卸荷膜片式减压器和某贮箱增压系统所用减压器进行了动态工作过程的仿真,前者仿真结果的稳态值与早期文献的实验数据和仿真结果相一致,表明有限体积模型的稳态精度合乎工程需要;后者的仿真获得了减压器各个腔室状态参数和阀芯开度的响应曲线,表明贮箱增压过程可以分为启动段、稳定段两个阶段,同时表明在理想气体绝热流动的假设下节流前后温度基本不变。数学模型和建模方法显示出良好的有效性和通用性。

双轴各向异性介质中回线源瞬变电磁三维拟态有限体积正演算法

采用模拟离散的有限体积法实现了双轴各向异性地层回线源瞬变电磁三维正演.首先引入内积定义,采用自然边界条件,将瞬变电磁法的控制方程转化为弱形式表示.将计算区域划分为一系列的控制体积单元,采用交错网格对控制方程进行模拟有限体积空间离散,包括旋度算子离散和空间内积离散.基于斯托克斯定理的旋度积分定义公式实现旋度算子离散.中点平均实现电导率双轴各向异性的空间内积离散,从而得到离散化的控制方程.时间步迭代采用无条件稳定的欧拉后向差分格式.并通过均匀全空间中稳定电流回线源的磁场解析表达式得到回线源初始时刻的电磁场分布.为了同时保证计算精度和效率,本文采用分段等间隔的时间步迭代,利用直接法求解器PARDISO实现其快速求解.最后通过对比层状模型和各向异性半空间模型的正演计算结果,验证了本文算法的计算精度和计算效率;计算三维双轴各向异性模型的正演响应可知,水平方向电导率变化对电磁响应产生显著影响,而垂直方向的电导率变化对电磁响应几乎没有影响.产生这一现象的主要原因是回线源产生的感应电流主要是水平方向的,因此响应主要受到水平方向电导率的影响,垂直方向的电导率影响很小.