基于顶点中心有限元算法的重力场矢量和重力梯度张量高精度模拟

密度非均质性引起的重力异常由三维泊松方程控制,而目前大多数正演模拟方法都依赖于其积分解和以单元为中心的数值方法。当利用重力位计算重力场时,这些数值策略将不可避免地失去准确性。为了缓解这一问题,本文提出了一种高效、准确的高阶顶点中心有限元方法来模拟三维重力异常。首先,通过具有六面体网格的顶点中心有限元来建立正演算法,并选用ILU-BICGSTAB迭代方法求解大型对称稀疏线性方程组。其次,为了获得重力位的一阶导数和二阶导数,采用了高阶拉格朗日插值技术。最后,采用三维立方体密度模型测试了顶点中心有限元算法的准确性,并利用薄垂直矩形棱镜模型和实测模型测试了算法的灵活性。数值结果表明,高阶顶点中心有限元算法能获得高精度的重力场矢量和重力梯度张量。与精确积分解和顶点中心算法相比,高阶顶点中心有限元格式在模拟三维重力异常方面表现出更高的效率和准确性。同时,相较于单元中心数值解,高阶顶点中心有限元算法在模拟三维重力异常表现出更高的效率和准确性。

基于有限元算法和人工神经网络结合的多芯片LED光源多物理场分析

多芯片LED光源的可靠性分析涉及到光、电、热多个物理场,高精度的多场分析结果会导致计算资源过多、计算时间过长、计算难度大等问题。为解决上述问题,本文分别利用传统的有限元算法(FEM)和高效的人工神经网络方法(ANN)进行LED光源温度分析,并讨论两种方法的优劣性。最后,通过将FEM分析单一传热物理场的优势与ANN计算时间短、计算资源需求低的优势相结合,归纳出一种更为高效的方法来进行多芯片LED光源的散热分析。利用该方法,ANN的预测数据与训练数据之间的相关系数达到了0.997 79,预测结果与实际热分布图有良好的匹配,计算资源相比传统的FEM方法节约了59%。该方法的应用能够在满足精度的前提下耗费更少的计算资源和时间,同时提高了分析的灵活性。除此之外,该方法对求解大功率LED光源寿命等可靠性问题也具有一定的参考价值。

二维不可压Navier-Stokes方程的特征混合有限元算法

针对二维非定常不可压Navier Stokes方程的特点 ,对流函数方程及漩涡度方程采用混合有限元方法离散 ,避免了处理漩涡度边界的困难 ,同时 ,对漩涡度方程的对流项 ,使用了沿特征线离散技术 。

截面含任意多种不同时变特性时初应变问题的通用有限元算法

材料的收缩、徐变、温差梯度分布等都属于初应变问题。基于空间梁单元,该文实现了一种截面含任意多种不同初应变特性材料初应变问题的通用算法,此算法有以下特点:截面允许含有任意多种不同时变特性;可以统一实现收缩、徐变、温度等所有初应变问题的计算;初应变的发展规律可以是任意的;无论截面含有多少不同时变特性,都可以准确分析出由于材料相互间的内部约束产生的自应力及由于结构外部边界约束产生的应力;可定量分析普通钢筋和预应力钢筋对桥梁时效力学行为的影响,并定量计算出由此引起的应力重分布。

基于扩展有限元算法的裂缝转向扩展轨迹预测

针对常规算法难以准确预测煤层转向压裂过程中裂缝跳跃式、不连续偏转的问题,提出采用计算精度高、计算量小且在解决局部特征问题和模拟各种不连续性传播方面具有显著优势的扩展有限元算法模拟煤层转向压裂过程,实现对裂缝轨迹的精准预测。通过有限元离散化的方法得到了转向压裂过程的扩展有限元模型。基于ABAQUS软件平台,采用扩展有限元算法对转向压裂试验的裂缝轨迹进行了预测,并与试验结果进行了对比分析;采用扩展有限元与有限元算法对现场压裂的裂缝轨迹进行了预测,并与现场微震监测数据进行了对比分析。结果表明,采用扩展有限元算法预测的裂缝轨迹为关于注液点对称的双翼型裂缝;裂缝在射孔端起裂后逐渐发生偏转直到与最大水平地应力方向一致,偏转幅度先增后减;扩展有限元算法预测的裂缝轨迹与压裂试验结果及现场微震监测点具有较高的匹配性,证明了该算法的准确性与可靠性。

不同材料复合结构温度场的有限元算法改进

传统的热传导有限元方程以导温系数和等效表面散热系数作为基本参数,当用以计算比热和容重乘积相差较大的多种材料组成的非均质问题时,会带来较大误差。从热量平衡方程出发,提出的直接用导热系数、表面散热系数和热量为基本参数的热传导有限元算法,对原来方法进行了改进。计算实例表明,这种方法可以正确地计算不同材料组成的复合结构的温度场。

基于可变有限元算法的轨道车辆抗震设计

针对轨道车辆在地震中的抗震结构设计原理,通过选取轨道钢轨弹性模量、路基弹性模量和车轮相对钢轨模量倍数作为待修正参数,利用可变修正参数有限元算法对轨道车辆进行性能分析。为了验证算法的实用性,设定某地质条件下的轨道车辆进行数值仿真,结果表明:计算频率与实测频率的相对误差在6.5%以内,该算法能够很好的反映轨道车辆的真实状态。该方法为轨道车辆的防震设计和结构优化提供参考,为运行寿命提供了理论依据。

C^1连续曲面重构与光顺的有限元算法

提出了一种基于离散的测量数据重建光顺自由曲面的有限元新方法。根据最佳逼近与能量光顺原理,建立正定的目标泛函,采用18自由度三角形板单元对泛函离散,进行极小化,求得最优解。根据有限元插值计算,重新构造出全场C1连续的自由曲面。这种方法结合了能量光顺技术,有效地抑制了输入数据上误差噪声的影响,曲面重建的精度高、光顺性好,而且能给出合理的一阶导数。该方法计算简单、便于应用,所需的输入数据点少,并可用于处理曲线边界区域的问题。

一种新的并行自适应网格有限元算法

给出了一种新的适用于流体力学问题的并行自适应有限元算法。首先 ,基于初始稀网格上获得的事后误差估算值 ,应用反复谱对剖分方法对初网格进行划分 ,使各子域上总体误差近似相等 ,从而解决并行自适应计算中的负载平衡问题。然后在各处理器上独立地求解整体问题 ,并进行指定子域上的网格自适应处理。最后将各子域上的自适应网格组合成一个整体网格 ,应用基于粘接元技术的区域分裂法在该网格上获得最终解。

基于有限元算法及仿生电路的心血循环模型

为了模拟缺血梗塞心脏局部受力形变对心血循环系统的实时作用,结合血液循环电路模拟系统,建立缺血变异性心脏和血液循环一体化模型,通过参数传递,仿真二者的交互作用。采用非线性有限元算法模拟左心室各向异性心肌材料特性,对心肌纤维组织微结构进行分层仿真设计,构造缺血性病理变异左心室复合模型。该模型创新性地在心血循环一体化仿真系统中采用心室壁组织纤维微结构模型,将心肌组织微结构特征的区域性变化反映到整体心血循环系统,算法高效实时,具有临床应用价值。该模型应用在缺血性心脏病理的研究中,其仿真结果与医学统计数据相吻合。

多对一干扰暴露区有限元算法

一般的雷达干扰方程只反映一部干扰机干扰一部雷达时的能量关系。但实战中 ,通常是同时用多部干扰机干扰一部雷达 ,此时干扰方程已不再适用。推导了多部干扰机干扰一部空中雷达 ,以掩护地面固定目标的情况下 ,反映雷达、被保卫目标以及多部干扰机之间能量关系的多对一干扰方程。并给出了一种利用该方程求解干扰暴露区的有效方法———有限元算法。

图形与图象再现的有限元算法

在计算机视觉以及 CAD/ CAM等领域都涉及到基于离散观测数据的目标图象或三维曲面图形的重建问题 ,为此 ,将最佳逼近与数据平滑理论相结合 ,提出了一种基于有限元技术的图形与图象重建方法 .该方法首先采用 L agrange乘子方法建立正定泛函 ,进而应用有限元技术及 Newton迭代方法求得泛函极值解 ,然后通过有限元解的插值计算 ,重新构造出图形或图象 .由于结合了数据平滑处理 ,因此该方法不仅消除了数据上噪声的影响 ,而且提高了重建的精度 .实验结果证明了该方法的有效性和实用性 .

一种新的求解带有非线性导体的麦克斯韦方程的有限元算法

本文引入U=tA,令电场E分解成E=-U-构造了一种新的基于势的有限元算法,用此算法求解了一类带指数的非线性导体的Maxwell方程,导体的非线性项为指数形式:σ(x,|E|)=|E|α-2,(0<α<1)。算法首先利用差分对时间进行离散,然后分两步循环求解U和,并给出收敛性和误差,最后通过两个数值实验验证了算法的可行性和有效性。

Navier-Stokes方程两层稳定有限元算法分析

分析了定常Navier-Stokes方程的两种两层稳定有限元算法。它们将局部Gauss积分稳定化技术和两层算法的思想充分结合,采用低次等阶有限元P1-P1或Q1-Q1对N-S方程进行数值求解。误差分析和数值算例结果表明,当粗、细网格尺度H=O(h1/2)时,它们与在细网格上的单层有限元算法具有相同的收敛速度,而两层算法却节省了大量的计算时间。相比之下,Simple算法具有更高的计算效率。而且进一步发现Oseen算法能够对小粘性系数N-S方程进行有效求解。

基于蒙特卡洛有限元算法的建筑节约用材研究

针对建筑用材在现实生活中过度消耗的问题,该研究以建筑结构节约用材为切入点,深入分析结构荷载可靠性指标,通过摄动有限元算法结合随机场效应在计算可靠性指标的基础上,构建了解决建筑节约用料的蒙特卡洛有限元算法。利用Hasofer迭代和Orthogonal变换分别优化功能函数和随机变量转换,将标准正态变量空间与中心原点距离最小值的点作为算法的核心,给出了节约条件下建筑用材的结构可靠性求解。通过建筑过程中的梁可靠度进行分析,结果表明:该研究提出的算法在随机参数较小的条件下,建筑结构强度仍具有可靠性,对减少建筑用材的需求具有参考性。

科学计算中的高性能有限元算法

圆周率的计算是科学计算的启示 ,它提供了许多信息 ,包括计算误差的正负、大小 ,以及算法的加速。在偏微分方程的计算中 ,有无相似的内容 ,这就是本文试要回答的问题。

基于e-p曲线的塑性力学新方法的有限元算法

以e-p曲线为基础的塑性力学新方法具有思路清晰,求解过程简洁明了等优点,当边界条件是全为应力边界条件,或有位移边界条件但在塑性区边界上仅有零位移边界条件时,采用这种新方法比较便捷.以这种新方法作为理论依据,探讨了它的一种数值计算方法——有限单元法,并对典型的塑性力学问题进行了实例计算.

塑性力学新方法的有限元算法

本文简单介绍了以e-p曲线为理论依据的塑性力学新方法[1]的基本原理,虽然新方法与经典方法相比具有不少优点,但是只有少数情况能求得解析解,大多情况还采用近似数值方法求解,基于这个原因,本文提出了新方法的有限元算法。

带非线性滑移边界条件的Stokes方程的一种并行有限元算法

在完全区域分解法的基础上,提出一种解带非线性滑移边界条件的Stokes方程的并行有限元算法.由于这类边界具有次微分性,故其弱变分形式是第二类变分不等式.并行有限元近似解的最优误差估计将通过理论分析得到.最后,数值结果验证了算法的高效性.

基于抛物线插值的Allen-Cahn方程时间两重网格有限元算法

本文运用抛物线插值的时间两重网格(TT-M)有限元(FE)算法求解非线性Allen-Cahn方程.首先,对非线性Allen-Cahn方程,在空间和时间上分别采用有限元方法以及二阶θ格式进行离散.其次,使用抛物线插值的时间两重网格有限元算法求解Allen-Cahn方程.同时,在粗细时间步长上,对数值解进行了稳定性分析和误差估计.最后,通过数值实验验证方法的有效性.