有限维代数及余代数的结构常数

对于有限维代数及余代数 ,基上的积 (或余积 )给出了该代数 (余代数 )的结构常数 ,这些结构常数构成一个立方阵 ,这个立方阵完全决定此代数 (余代数 )的结构 .因此 ,有限维代数 (余代数 )结构常数的引入提供了有限维代数 (余代数 )

基于有限维线性模型的监督颜色回归恒常性算法

提出了一种监督颜色回归恒常性算法 ,可将某种光照条件下获得的颜色值转换到事先确定的标准光照下的颜色值 ,该算法基于表面反射的有限维线性模型 ,利用多元线性回归方程的最小二乘法求解转换矩阵和修正矢量。给出了算法的基本思想和实验结果 ,同以前的算法相比 ,本算法应用条件几乎不受限制 。

非线性Sobolev-Galpern方程的有限维整体吸引子(英文)

本文研究非线性Sobolev Galpern方程解的渐近性态 .首先证明了该方程在H2 (Ω)∩H1 0 (Ω)中整体弱吸引子的存在性 ,然后利用一个能量方程证明了整体弱吸引子实际上是整体强吸引子 .

基于多周期有限维重复控制的转台动不平衡扰动抑制

通过建立三轴转台的动不平衡模型,得出转台存在多周期扰动力矩。该多周期扰动力矩与转台三轴转速有关,影响转台的定位精度、位置精度和速率精度。为抑制三轴转台系统的扰动力矩,提出多周期有限维重复控制方法,并证明该方法能消除多周期扰动引起的转台系统误差。仿真结果表明多周期有限维重复控制可以有效地抑制转台系统存在的动不平衡扰动。

舌色有限维模型分析的初步研究

在中医舌诊客观化的研究中,舌图像颜色数据的准确记录是后续计算机分析的基础,也是舌图像资料有效保存的保证。为此,必须对采集的图像进行颜色校正,以消除光照环境和采集设备的变化对图像数据的影响。在基于光谱反射率还原的颜色校正方法中,有限维模型是光谱反射率降维的有效方法。本文从光谱反射率复原角度,对舌色范围进行了有限维模型分析,结果表明利用三个基函数表示舌色光谱反射率,其特征值能量高达99.13%,估计得到的光谱反射率曲线与测量曲线接近。分析结果将为实现舌表面光谱反射率的复原,和进一步进行颜色校正提供依据。

高精度速率控制系统的有限维重复控制方法

提出了一种有限维重复控制方法 ,以实现对有严重非线性扰动力矩的伺服机构的高精度速率控制。所考虑的非线性扰动力矩是角位置的周期函数 ,这在实践中是很常见的。给出了该方法应用的充分条件 ,这一条件是基于系统周期不变性的学习算法的必要条件。实验结果证明 。

基于有限维模型的舌图像颜色校正方法可行性研究

在中医舌诊客观化的研究中,舌图像颜色数据的准确记录是后续计算机分析的基础。为消除光照环境和采集设备的变化对图像数据的影响,采集的图像必须进行颜色校正。在基于光谱反射率还原的颜色校正方法中,有限维模型是光谱反射率降维的有效方法。本文从光谱反射率复原角度,对舌色范围进行了有限维模型分析,并初步分析了有限维模型近似舌色光谱反射率的误差,结果表明前三个基函数的特征值能量高达99.13%,由其估计的光谱反射率曲线计算得到的颜色值与实际值比较接近,由此证实了基于有限维模型的舌图像颜色校正方法具有一定的可行性。

精密速率控制系统中位置周期扰动的动态补偿——一种有限维重复控制方法

为抑制精密速率控制系统中的位置周期扰动 ,提出了一种基于有限维重复控制器的扰动补偿方案 ,给出了方法应用的充分条件及控制系统的设计方法。仿真结果证明 。

有限维Hilbert空间偶q-相干态非经典特性的数值研究

运用数值计算方法研究了ｑ－畸变对有限维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间谐振子偶相干态非经典特性的影响．研究表明，随ｑ－畸变增大，偶ｑ－相干态压缩效应减弱，而反聚束效应加强．但其压缩特性在Ｓ＝１的三维空间下与ｑ－畸变无关；而反聚束效应则在ｓ较小的有限维空间无畸变偶相干态下也可出现．

有限维向量空间上d-disjunct矩阵的构作

Non-adaptive group testing(NGT)算法在许多领域中都有着非常广泛地应用,而d-disjunct矩阵是NGT算法的一个重要的数学模型.在有限维向量空间上构造了一类新的d-disjunct矩阵.

有限维谐振子奇相干态振幅平方压缩特性的数值研究

运用数值计算方法研究了有限维希尔伯特（Ｈｉｌｂｅｒｔ）空间谐振子奇相干态的振幅平方压缩特性．研究表明，在有限维情景，奇相干态存在振幅平方压缩效应，并展现了与通常无限维奇相干态截然不同的振幅平方压缩特性；而当维数足够大时，与通常奇相干态的结果趋于一致．

基于有限维YOULA参数化的多目标H_2/H_∞最优控制

讨论了多目标H2／H∞最优控制器的设计问题。针对文献[1]中Scherer提出的基于观测器结构的Youla参数化算法,给出了其解存在的必要条件。并基于此算法,将多目标H2／H∞最优控制器的设计问题转化为可解的线性矩阵不等式(LMI)的凸优化问题。通过对每个综合目标使用独立的Lyapunov函数,降低了系统的保守性。并应用于Benchmark控制器的设计,证明了该方法的有效性。

线性空间中有限维与无限维之差异

通过例举7条差异给出了线性空间中无限与有限的区别.

有界多连通区域上Navier-Stokes方程的有限维行为

研究了二维有界多连通区域上Navier Stokes方程的有限维行为 .在适当的边界条件下 ,证明了其解的存在惟一性及全局吸引子的存在性 。

有限维线性空间上的投影与幂等矩阵

利用线性变换与矩阵的对应关系,讨论了复数域C上的n维线性空间V上的投影变换与幂等矩阵之间的关系。

有限维状态向量的样本轮廓相似度及其度量

为了解决有限维状态向量样本的相似性度量问题,立足于分析样本的几何相似性,提出了样本轮廓的概念,约定了轮廓相似性的度量公理,构造了一种轮廓相似度计算公式。实证分析结果表明:轮廓相似度计算公式具有良好的样本几何相似性的识别能力,由此证明可以推广应用。

一类非线性反应扩散方程的有限维反馈控制

本文研究了一类反应扩散方程的有限维反馈控制问题,用惯性流形理论,在按连续范数逼近的意义下,把一个受控系统控制到一个预先给定的有限维目标系统。

产生有限维可积系的一个新途径

本文以Ｋａｕｐ－Ｎｅｗｅｌ特征值问题为例，由其伴随表示给出一种新的约束。

秩1量子群的有限维表示的扩张与诱导模的零化性质

量子群表示的扩张归结为秩1群的扩张。本文研究了秩1量子群有限维表示的扩张结构和诱导模的零化性质,给出了有限维U_k^b表示扩张成U_k表示的充要条件。对任一有限维U_k^b模V,给出了诱导模H_K^0(V)是非零的充要条件。

概率赋范空间有限维的特征

在概率赋范空间中给出了Riesz定理 ,研究了依概率范数收敛与依坐标收敛的关系 ,证明了概率赋范空间有限维的充要条件 。