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江西理工大学硕士研究生课程教学改革与实践——以基础数学专业《有限群》课程为例
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作者 刘海林 《教育进展》 2024年第9期80-85,共6页
本文分析了江西理工大学基础数学专业硕士研究生《有限群》课程在教学内容、教学方法与模式、考核评价等方面存在的问题,有针对性地在注重问题驱动与创新能力培养、基于项目课题的团队学习、以学生为中心、因材施教编写课程讲义等方面... 本文分析了江西理工大学基础数学专业硕士研究生《有限群》课程在教学内容、教学方法与模式、考核评价等方面存在的问题,有针对性地在注重问题驱动与创新能力培养、基于项目课题的团队学习、以学生为中心、因材施教编写课程讲义等方面进行了改革与实践。此次改革有效地提高了基础数学专业硕士研究生课程教学质量,实现了研究生人才培养的目标。This paper analyzes the problems existing in the teaching content, teaching methods and modes, course evaluation and other aspects of the course Finite Group for master students majoring in pure mathematics in Jiangxi University of Science and Technology, and makes targeted reforms and practices in focusing on problem-driven and innovative ability training, team learning based on project topics, student-centered, teaching students in accordance with their aptitude and compiling course handouts. This reform practice has effectively improved the teaching quality of postgraduate courses in pure mathematics and achieved the goal of cultivating postgraduate talents. 展开更多
关键词 基础数学 有限群 改革与实践 MAGMA GAP
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Sylow子群个数的平均数与有限群的可解性
2
作者 周琳 邝美群 +1 位作者 康旺强 卢家宽 《青海师范大学学报(自然科学版)》 2024年第3期60-64,共5页
设G是有限群■(p是素数,vP(G)表示G的Sylowp-子群的个数,T(G)={p|vp(G)>1,p=2,3,5}),本文证明了若ast(G)5),则G可解;以及G■A_(5)当且仅当ast(G)=ast(A_(5))且h(G)=h(A_(5)),其中h(G)表示G中元的最高阶.
关键词 有限群 SYLOW子 可解
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有限群子群的几点结论
3
作者 张秀丽 黄玉林 《山东轻工业学院学报(自然科学版)》 CAS 2002年第2期74-76,80,共4页
对有限群子群的刻划一直是有限群论的重要研究内容 .我们在本文中利用群阶、群直积对有限群的子群作了些探讨 ,得到了几点结论 .文中符号及术语均见〔1〕 .
关键词 有限群 直积 有限群
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广义自同构与有限群结构 被引量:24
4
作者 韦华全 刘秀 杨立英 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期522-525,共4页
设G1,G2是群,映射f:G1→G2叫做G1到G2的广义同态映射,如果a,b∈G1,等式(ab)f=afbf和(ab)f=bfaf至少有一个成立.利用广义同态映射,以统一的观点处理互为对称的同态映射与反同态映射,所得相关结果在一定程度上揭示了广义自同构与有限群结... 设G1,G2是群,映射f:G1→G2叫做G1到G2的广义同态映射,如果a,b∈G1,等式(ab)f=afbf和(ab)f=bfaf至少有一个成立.利用广义同态映射,以统一的观点处理互为对称的同态映射与反同态映射,所得相关结果在一定程度上揭示了广义自同构与有限群结构的联系. 展开更多
关键词 有限群 广义同态 同态 反同态 广义自同构
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Π_e(G)={1,2,3,5,6}的有限群 被引量:15
5
作者 杨成 王斯刚 赵学军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第1期105-108,共4页
证明了元素阶的集合为 {1 ,2 ,3,5,6}的有限群必可解。进而给出了它的完全分类。
关键词 有限群 正规子 可解 元素阶 完全分类
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最高阶元个数为10p^m的有限群是可解群 被引量:13
6
作者 何立官 陈贵云 晏燕雄 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期1-4,共4页
讨论了最高阶元素个数|M(G)|=10pm的有限群,其中p为不小于5的素数,m为自然数.证明了这类群是可解群.
关键词 有限群 可解
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恰有5个极大子群的有限群 被引量:8
7
作者 游兴中 王香芬 陈为敏 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第5期8-10,25,共4页
研究了有限群的极大子群的个数对群结构的影响,刻画了恰有5个极大子群的有限群的结构.
关键词 有限群 极大子 共轭
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最高阶元素个数为52p的有限群 被引量:7
8
作者 晏燕雄 陈贵云 何立官 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第9期75-80,共6页
讨论了群的最高阶元素个数为52p的有限群,得到:如果G是最高阶元素个数为|M(G)|=52p的有限群,其中素数p大于5,则G是可解群.
关键词 有限群 可解 元素的阶
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最高阶元个数是4p的有限群 被引量:15
9
作者 杜祥林 姜友谊 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第5期607-612,共6页
本文证明了如果有限群G恰有4p个最高阶元,p为素数,则群G为可解群,除非G同构于S5.
关键词 有限群 高阶 可解 素数 同构 个数 证明
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最高阶元素个数为2p^3的有限群 被引量:6
10
作者 姜友谊 杜祥林 刘学飞 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期185-189,共5页
讨论了最高阶元素的个数|M(G) |=2 p3 ( p为素数 )的有限群 ,证明了群G是可解群 .
关键词 有限群 可解 素数 循环子 相异素因子 γ-sylow子 最高阶元素
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恰有7个极大子群的有限群 被引量:6
11
作者 游兴中 刘峥 朱伟华 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第5期11-15,共5页
研究了有限群的极大子群的个数对群结构的影响,刻画了恰有7个极大子群的有限群的结构.
关键词 有限群 极大子 共轭
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有限群的极大子群的正规指数 被引量:17
12
作者 王品超 杨兆兴 《工程数学学报》 CSCD 1994年第1期42-48,共7页
有限群G的极大子群的正规指数是指G的主因子H/K的阶,其中H为该极大子群在G中的极小正规补.在本文中,我们利用正规指数的概念得到有限群为p-可解、可解、超可解和幂零的若干充要条件.
关键词 正规指数 可解 有限群 极大子
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SS-半置换子群与有限群的p-幂零性 被引量:4
13
作者 钟祥贵 赵娜 +1 位作者 黄秀女 段建良 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第3期14-17,共4页
群G的一个子群H称为在G中SS-半置换的,如果存在G的子群B使得HB是G的正规子群,对G的满足(p,H)=1的素因子p有Sylp(B)Sylp(G),并且对B的任意Sylow p-子群P有HP=PH。本文应用某些素数幂阶子群的SS-半置换性刻画有限群p-幂零性,统一和推广了... 群G的一个子群H称为在G中SS-半置换的,如果存在G的子群B使得HB是G的正规子群,对G的满足(p,H)=1的素因子p有Sylp(B)Sylp(G),并且对B的任意Sylow p-子群P有HP=PH。本文应用某些素数幂阶子群的SS-半置换性刻画有限群p-幂零性,统一和推广了以往的一些结果。 展开更多
关键词 有限群 SS-半置换子 P-幂零
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恰有6个极大子群的有限群 被引量:5
14
作者 游兴中 朱伟华 刘峥 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第3期1-3,共3页
研究有限群的极大子群的个数对群结构的影响,刻画了恰有6个极大子群的有限群的结构.
关键词 有限群 极大子 共轭
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有限群的s-条件置换子群 被引量:16
15
作者 黄建红 郭文彬 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第1期17-26,共10页
如果对群G的任意Sylow子群T,存在一个元素x∈G,使得HT^x=T^xH,那么称群G的子群H在G中s-条件置换.利用s-条件置换子群给出了一些群的性质和结构.
关键词 有限群 Sylow子的极大子 循环子 s-条件置换子
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最高阶元素个数为2pq的有限群可解 被引量:12
16
作者 韩章家 陈贵云 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期198-200,共3页
讨论了最高阶元素个数M(G) =2pq (p,q >5 ,p ,q为素数 )的有限群 ,证明了这类群是可解群 .
关键词 有限群 可解 同阶型 循环子
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次正规嵌入子群与有限群的p-幂零性 被引量:7
17
作者 黄琼 韦华全 +1 位作者 杨立英 张晓荟 《广西科学》 CAS 2011年第4期325-328,共4页
在P是群G的Sylowp-子群,其中p是|G|的一个素因子的条件下,证明G为p-幂零群当且仅当NG(P)为p-幂零群且下列条件之一成立:P的每个极大子群都在G中次正规嵌入;P的每个2-极大子群都在G中次正规嵌入.
关键词 有限群 P-幂零 次正规嵌入子 SYLOW子 极大子
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弱c^*-正规子群与有限群的p-幂零性 被引量:9
18
作者 刘秀 韦华全 刘小春 《广西科学》 CAS 2008年第4期325-329,共5页
引入弱c*-正规子群的定义,并利用此定义得到有限群p-幂零的两组充分条件.
关键词 有限群 正规子 P-幂零
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乘积因子群的共轭类长与有限群结构 被引量:5
19
作者 石向东 韦华全 马儇龙 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2013年第2期10-13,共4页
设G是有限群,A和B都是其子群.若G=AB,则称G为乘积因子群.研究乘积因子群中某些元素的共轭类长对有限群的可解性、超可解性和p-幂零性的影响,所得结果推广了若干相关的新近结果.
关键词 有限群 共轭类长 可解 超可解 P-幂零
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有限群的p-幂零性和极小子群 被引量:3
20
作者 李世荣 农国平 +1 位作者 周龙桥 何俊 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第5期623-630,共8页
从有限群构造的角度来看,p-幂零群和p-可分解群很相似,前者是p-群和p′-群的半直积,后者是p-群和p′-群的直积.有限群G的p-可分解剩余是P(G)=∩{H|H■G,而且G/H是p-可分解}.通过观察p-可分解剩余和极小子群的性质得到了几个关于p-幂零... 从有限群构造的角度来看,p-幂零群和p-可分解群很相似,前者是p-群和p′-群的半直积,后者是p-群和p′-群的直积.有限群G的p-可分解剩余是P(G)=∩{H|H■G,而且G/H是p-可分解}.通过观察p-可分解剩余和极小子群的性质得到了几个关于p-幂零的充要条件. 展开更多
关键词 有限群 极小子 P-幂零 p-可分解剩余
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