基于李雅普诺夫的RIS辅助无人机边缘计算网络中任务卸载与资源分配研究

针对无人机(UAV)面对复杂时变的衰落信道对无线传输造成不利影响这一问题,构建了可重构智能表面(RIS)辅助UAV边缘计算网络中UAV轨迹、RIS相移、卸载时隙分配、CPU频率分配和用户设备(UE)传输功率的联合优化问题。为了求解构建的问题,对UE和UAV的任务队列稳定性约束进行转化,将多时隙随机性优化问题转化为每个时隙的确定性优化问题,提出了基于李雅普诺夫优化和块坐标下降(BCD)法的任务卸载与资源分配(JORL)方法。首先基于三角不等式求解RIS相移并求得闭合表达式;然后使用非凸转凸问题的技术求解卸载时隙分配、CPU频率分配和UE传输功率;最后基于连续凸近似方法求解UAV轨迹。仿真结果表明,JORL在保证任务队列稳定性和降低能耗方面有较优越的性能。

基于李雅普诺夫直接法的MMC控制策略研究

为改善PI控制下模块化多电平变换器(modular multilevel converter,MMC)的控制效果,提出了基于李雅普诺夫直接法的MMC控制策略。首先,建立MMC整流器的数学模型。其次,构造出MMC系统的李雅普诺夫能量函数。然后,在MMC数学模型和能量函数的基础上设计了控制系统。由奈奎斯特稳定判据分析了直流电压稳定性的影响因素,并在经典频域下通过伯德图对比分析了李雅普诺夫控制策略和PI控制策略的控制性能。最后,在负载阶跃、交流侧电压幅值阶跃和交流侧三相电压不平衡工况下对两种控制策略进行了仿真和半实物在环仿真研究。结果表明,李雅普诺夫控制策略较PI控制策略有着更好的控制效果,李雅普诺夫控制策略更适用于MMC此类非线性强耦合系统。

基于李雅普诺夫优化的铁路集装箱货运站间空箱协同调运研究

铁路集装箱空箱供应与需求的不平衡,导致多个集装箱货运站间空箱需要协同调运。针对空箱调运的动态性、实时性特点,建立以计划周期内整个运输网络空箱调运总费用最小为目标函数的铁路集装箱多时段空箱调运优化模型。该模型为全局优化问题,直接求解较为困难,因而运用李雅普诺夫优化方法简化模型,将全局优化问题转化为多个单一时段问题,且从理论上证明转化后的问题等价于原问题。利用数学软件对简化后的模型进行求解,通过算例分析验证所提出模型的正确性和有效性,实现计划周期内多个铁路集装箱货运站间空箱的最优动态调度。

李雅普诺夫函数优化:正交矩阵构造方案

本文研究了李雅普诺夫函数的优化问题.提出了一种正交矩阵构造方案,用于求解黎卡提不等式中的最优李雅普诺夫函数.通过分析系统H_(∞)范数的几何特征,本文将黎卡提不等式转换为近似等式,进而给出了最优李雅普诺夫函数的存在条件.基于所给最优李雅普诺夫函数存在条件,所提正交矩阵构造方案利用旋转变换,将非线性方程组的求解问题转换为幅值和角度的线性优化问题,进而实现李雅普诺夫函数参数的优化.研究结果弥补了目前的研究无法求解最优李雅普诺夫函数的不足,对系统性能分析和非保守控制的设计具有建设性.算例验证了所提正交矩阵构造方案的有效性.

基于李雅普诺夫优化的移动群智感知在线任务分配策略

移动群智感知技术基于众包思想,募集移动感知设备对周围环境进行感知,能够使得环境感知和信息收集更加灵活、方便、高效。任务分配方案的合理性直接影响到感知任务能否成功,因此制定合理的任务分配方案是移动群智感知相关研究中的热点和重点。目前,移动群智感知系统中的任务分配方法多是离线的,针对的是单一类型的任务,但是在实际中,在线的、多类型的任务分配更贴近实际。因此,文中针对多类型任务,将移动群智感知技术应用于军事末端感知中,结合移动群智感知技术在军事领域的应用特点,对移动群智感知中的任务分配方法进行了研究,提出了面向系统效益的在线任务分配策略。文中建立了长期的、动态的在线任务分配系统模型,并以系统效益为优化目标,基于李雅普诺夫优化理论对问题进行了求解,实现了任务准入策略和任务分配方案的长期在线动态控制。实验结果表明,所提出的在线任务分配算法是有效可行的,能够在线、合理地分配到达移动群智感知系统的任务,保证任务队列的稳定性,且可以通过调整参数值增加系统效益。

基于李雅普诺夫优化框架的风光储独立微网实时优化调度策略

微电网是整合分布式电源、储能和负荷的重要形式,对提高能源利用效率和系统运行经济性具有重要作用。针对独立微网新能源发电功率的不确定性,文章提出了一种基于在线优化思想的风光储独立微网实时调度策略。有别于传统微电网调度结合历史数据或预测数据生成调度策略的思路,文章基于李雅普诺夫优化框架,以新能源发电随机变量的实时取值作为唯一信息源,以长期收益期望最大化为目标,逐时段求取满足系统约束的实时优化调度策略。算例分析结果表明,文章所提出的在线调度策略与基于完全信息的离线优化调度策略所获长期平均收益之差控制在很小的范围内,可以有效保障独立微网运行的经济性。

基于分段多项式李雅普诺夫函数的模糊系统的稳定性分析

本文采用最大型分段多项式李雅普诺夫函数研究了多项式模糊系统的闭环稳定性问题.首先,本文设计了与分段李雅普诺夫函数对应的切换模糊控制器,提出了多项式模糊模型稳定的平方和条件,同时证明了最大型分段多项式李雅普诺夫函数在函数切换点的稳定性.然后,设计了相应的路径跟踪优化算法,对本文非凸的稳定条件进行迭代求解.最后,通过两个算例进行仿真与比较,说明并验证了本文所提出结论的可行有效性.

基于李雅普诺夫指数的混沌行为分析--以云南板块指数为例

文章探讨了在新冠肺炎疫情前后,云南板块指数系统动态特性的变化,并且通过计算混沌度量化云南板块指数系统的混沌性质。结果显示,新冠肺炎疫情前后,云南板块指数系统的混沌度发生了显著变化。不仅最大李雅普诺夫指数增加,极差也呈上升趋势,这表明系统的动态性和不稳定性有所增强,整体上系统的混沌度有所提高,反映了系统在特殊时期冲击下的复杂响应。这一研究不仅有助于深入理解云南板块市场的行为特征,还为金融市场风险调控提供了新的视角和方法。此结果为构建混沌时间序列模型和探索系统的非线性特性提供了支持,有助于更好地应对金融市场的变化与挑战。

关于李雅普诺夫稳定性理论若干定理的推广

讨论了矢量微分方程dxdt=f(t,x)的零解的稳定性,对李雅普诺夫函数V(t,x)的限制条件作了改进,不再要求dVdt负定,但对V(t,x)的要求也有所改变,推广了扰动微分方程组零解稳定性的若干判定定理.

用李雅普诺夫直接法建立弹箭飞行动稳定条件

以弹箭扰动运动的通用方程为基础 ,运用李雅普诺夫直接法 ,采用厄米特矩阵He ,构造一种复数形式的李雅普诺夫函数V(X) =X HeX。由矩阵He 的正定条件得出弹箭飞行的动稳定条件 ,从而为飞行稳定性研究提供一条新的途径。

李雅普诺夫定理的推广

将李雅普诺夫定理由正定矩阵情形推广到亚正定矩阵情形 。

基于李雅普诺夫函数的直流附加控制器设计

利用李雅普诺夫直接法设计了直流附加阻尼控制器,通过构造交直流系统的Lyapunov函数,设计了一个用于改善互联系统阻尼特性的直流附加控制器。该控制器利用两端换流母线处的角速度和相角,以及交流联络线上的功率作为输入信号,结构简单且易于实现。与常规的直流附加控制器相比,该控制器能更有效地抑制功率振荡,提高系统的动态稳定性。仿真结果验证了所提方法的正确性和有效性。

基于李雅普诺夫稳定理论的异步电机在线转子时间常数辨识方法

在异步电机间接矢量控制系统中,当定向转子时间常数Tr偏离真实值时,磁场定向就会出现偏差。为此该文深入分析Tr存在偏差时,电机磁场、转矩和电压的变化,并在此基础上从李雅普诺夫稳定理论角度推导出一个优化无功功率模型。该方法在无功功率模型中引入定子频率倒数对无功偏差进行标幺化,这使得电机在高、低速都有相近的Tr收敛速度,同时该方法可直接应用于电机四象限运行场合。仿真和实验结果验证了该方法的有效性。

基于李雅普诺夫函数的并联型混合有源电力滤波器非线性控制方法

针对有源电力滤波器电流谐波分量检测复杂、非线性负载变化时电源电流畸变的问题,提出基于李雅普诺夫函数的并联型混合有源电力滤波器(SHAPF)非线性控制方法。在建立SHAPF仿射非线性模型的基础上,设计电压-电流双闭环控制回路。从稳定性角度出发,针对内环电流环提出基于Lyapunov函数的非线性控制策略,实现无功补偿电流的解耦控制,快速跟踪谐波参考电流,并以增强系统抗干扰性能为优化目标,求取控制器最优增益,确保线路参数发生摄动或负载需求发生阶跃变化时,系统仍能稳定运行。外环电压环采用滑模非线性控制方法,保持电容电压平稳,实现负载突变时的动态调节。应用Matlab/Simulink软件进行仿真分析,并基于d SPACE实验平台验证所提出控制策略的可行性和有效性。仿真和实验结果表明:基于Lyapunov函数的非线性控制方法具有简单易行、稳定性高、鲁棒性强的特点。

李雅普诺夫指数谱的研究与仿真

李雅普诺夫指数在研究动力系统的分岔、混沌运动特征中起着重要的作用。该文介绍了李雅普诺夫指数的定义、计算原理及数值计算的实现方法,应用Matlab软件,编制了计算李雅普诺夫指数的程序,分析了一维、二维和三维非线性动力系统中分岔和混沌与李雅普诺夫指数之间的关系。绘制了逻辑斯蒂映射、埃农映射和洛仑兹方程的分岔图,并计算了相应的李雅普诺夫指数。实例的计算机仿真表明李雅普诺夫指数是研究分岔、混沌运动,解决工程实际问题的有效方法之一。

基于李雅普诺夫优化的容器云队列在线任务和资源调度设计

为在保证任务服务质量(QoS)的条件下提高容器云资源利用率,提出一种基于李雅普诺夫的容器云队列任务和资源调度优化策略。首先,在云计算服务排队模型的基础上,通过李雅普诺夫函数分析任务队列长度的变化;然后,在任务QoS的约束下,构建资源功耗的最小化目标函数;最后,利用李雅普诺夫优化方法求解最小资源功耗目标函数,获得在线的任务和容器资源的优化调度策略,实现对任务和资源调度进行整体优化,从而保证任务的QoS并提高资源利用率。CloudSim仿真结果表明,所提的任务和资源调度策略在保证任务QoS的条件下能获得高的资源利用率,实现容器云在线任务和资源优化调度,并且为基于排队模型的云计算任务和资源整体优化提供必要的参考。

基于李雅普诺夫指数的离散混沌系统的控制研究

讨论了通过改变离散混沌系统的李雅普诺夫指数对离散混沌系统进行控制的一种方法。离散混沌系统的李雅普诺夫指数可按需要配置为负值 ,从而使系统收敛到任意的期望点上。仿真和实验结果表明 ,该控制方法是有效的 。

水下滑翔机李雅普诺夫稳定性分析

水下滑翔机作为一种新型的水下机器人利用了水平固定翼将净重力转换为前进驱动力,从而降低了水下机器人的功耗,在海洋科学研究、环境监测、资源探测和军事侦察等方面都具有广阔的应用前景。为了得到实际水下滑翔机稳定性与设计参数和控制参数之间的关系,将已建立的水下滑翔机一般数学模型应用于具体的实际水下滑翔机上。在此基础上将模型线性化,结合李雅普诺夫稳定性第一定理和第二定理,分析出水下滑翔机定常运动的动态稳定性随设计参数(初稳性高)和控制参数(姿态调节控制量)变化的规律。为水下滑翔机器人的设计和控制提供理论依据。

基于李雅普诺夫函数的三相有源电力滤波器控制策略

基于开关函数并采用dq方法对有源电力滤波器系统进行建模,提出了一种基于李雅普诺夫函数理论的新型控制方法。该方法谐波检测环节简单,计算量少;所提出的控制策略不依靠电路参数;计算过程中可消除耦合,省去了PI控制器解耦环节,使电路结构简化;考虑参考值不精确对系统的影响,并根据提出的平均误差指标,共同确定控制参数的取值范围,使系统控制达到全局稳定。仿真结果表明基于李雅普诺夫函数的有源电力滤波器具有良好的补偿效果。

李雅普诺夫函数的构造及应用

运用李雅普诺夫稳定性理论对系统零解稳定性判断分析,介绍了函数的构造方法和形式,并举例说明。