李雅普诺夫稳定性理论应用研究

通过将李雅普诺夫稳定性理论有关定理进行改进,得到判断非线性系统的中心或焦点及估计非自治系统的吸引域的简便而有效的方法.

基于李雅普诺夫稳定性的微电网分析方法

直流微电网运行稳定性是近几年来微电网研究领域的重点课题之一。针对直流微电网非线性特点,提出了采用李雅普诺夫方法来进行系统稳定性分析。首先,介绍了直流微电网发展背景并对比分析了其他研究成果;其次,建立了直流微电网模型,给出了状态空间方程来表征非线性直流微电网;在此基础上用李雅普诺夫直接法详细分析证明了所搭建系统的稳定性,通过证明过程确定了系统稳定性约束条件;最后,在MATLAB/Simulink环境下对直流微电网模型实例进行仿真,仿真结果与理论分析在平衡点处有较好的一致,证明了所提出的李雅普诺夫方法在直流微电网稳定性分析中的有效性与正确性。

关于李雅普诺夫稳定性理论若干定理的推广

讨论了矢量微分方程dxdt=f(t,x)的零解的稳定性,对李雅普诺夫函数V(t,x)的限制条件作了改进,不再要求dVdt负定,但对V(t,x)的要求也有所改变,推广了扰动微分方程组零解稳定性的若干判定定理.

“李雅普诺夫稳定性理论”的教学研究

李雅普诺夫稳定性理论是控制理论中最重要的组成部分之一,也是课程教学中的重点和难点。依据循序渐进、由浅入深的认识规律,在教学实践中,探讨了一种从实际中引入问题—展开剖析问题—在实际中应用理论的教学方法,收到了较好的教学效果。

基于李雅普诺夫稳定性的PID控制器参数整定与应用比较

给出一种针对单输入、单输出的闭环反馈控制系统的PID控制器参数整定新方法。建立闭环控制系统的传递函数,根据特征方程的根轨迹法求出满足控制系统稳定性要求的目标方程组,基于李雅普诺夫稳定性判据推导出PID控制器参数整定的计算公式。针对典型工业一阶迟延过程近似简化模型和永磁同步直线电机控制模型,输入阶跃信号和干扰信号进行性能仿真对比和分析。仿真结果表明:所计算出的PID控制器参数使系统具有良好的跟随性和一定的抗干扰性;整定方法便捷有效,不仅适用于时滞对象,也适用于非时滞对象,具有实际应用推广价值,但由于计算量大需借助计算机予以实现。

基于李雅普诺夫稳定性的自适应模糊控制器设计

在动态系统模糊关系模型在线辨识的基础上 ,提出了一种用李雅普诺夫稳定性来进行自适应模糊控制器设计的新方法 .仿真研究和实验装置应用均表明 :该方法对于非线性、时滞过程的控制是有效的 ,具有实用价值 .

Simulink在控制系统李雅普诺夫稳定性分析教学中的应用

控制系统的李雅普诺夫稳定性分析是现代控制理论教学的重点和难点,教材中的实例没有直观图形,学生很难理解李雅普诺夫稳定性的确切含义。文章将Simulink应用到控制系统李雅普诺夫稳定性教学中,给出了基于Simulink的系统李雅普诺夫稳定性仿真实例,说明了Simulink不仅可以将抽象的理论形象化,而且可以促进学生对教学内容的理解和掌握,提高学生的工程实践能力。

采用李雅普诺夫稳定性理论进行大学生体育素质稳定性评估

针对大学生体育素质的稳定性评估,确定了评估内容,给出评估指标及其测度方法来表征相应内容。随后,基于李雅普诺夫稳定性理论,建立了大学生体育素质的动态方程,进行评估实验说明方法有效性。

基于李雅普诺夫稳定性理论的抽水蓄能机组安全阈值整定方法

随着抽水蓄能电站数量的不断增加,其安全监控与管理就变得极为重要。抽水蓄能机组经常面临工况的急剧转换如突发事件甩负荷等,可能会给运行管理带来安全隐患。为此,基于李雅普诺夫稳定性理论提出了构建安全系统模型的安全阈值整定方法,并利用河北张河湾抽水蓄能电站的实际运行数据,对其进行了动态系统建模,完成了安全模型的构建及安全阈值的整定。将整定的阈值作为停机标准,对抽水蓄能机组实际运行参数进行动态实时监控,保证了机组安全平稳运行。

李雅普诺夫稳定性理论中V函数的构造

李雅普诺夫稳定性理论 ,在自动控制等方面有着很重要的作用 ,李雅普诺夫第二判别方法 ,可以直接判定微分方程组的稳定性 ,应用非常广泛 ,但是如何构造满足特定条件下的李雅诺夫函数V ,则是微分方程组稳定性理论要解决的课题 .通过实例总结 ,归纳几种李雅普诺夫函数V的构造形式 .

决策演化集的李雅普诺夫稳定性

利用李雅普诺夫第二方法,对决策信息系统的演化矩阵进行扩展和重构,建立了决策信息系统在某个时间点的李雅普诺夫函数,并通过此函数判断该时间点下决策信息系统的稳定性。

基于李雅普诺夫稳定理论的三维导引律研究

首先,给出了三维空间导弹—目标追逃运动的空间矢量方程,在此基础上推导了三维导引的动力学方程,在三维空间建立了导弹—目标的追逃运动模型,所采用的坐标系与通常描述导弹运动的坐标系相一致。然后,在假设目标运动信息完全已知条件下对变速机动目标应用基于李雅普诺夫稳定性理论的控制方法提出了一种三维制导算法。最后,全弹道六自由度数学仿真结果表明了模型的正确性和制导算法的有效性。

一种绳牵引摄像机器人的运动控制策略与稳定性研究

绳牵引摄像机器人具有索单向受力、冗余驱动以及高速机动等特性,因而其稳定性问题的研究与解决是一个难题。现有的研究中,大多没有考虑摄像机器人的高速稳定运动特性及控制方法。为此,提出一种基于末端位置空间PD修正前馈控制规则保证摄像机器人的稳定运行。通过牛顿-欧拉法建立了末端执行器的动力学方程以及驱动系统的动力学模型;在此基础上得到了整个系统的动力学模型;在系统动力学模型的基础上,提出基于末端位置空间PD修正前馈控制规则的绳牵引摄像机器人跟踪控制策略,通过Lyapunov稳定性理论论证了控制策略的稳定性;通过数值算例说明了摄像机器人的稳定跟踪性能,并且验证了控制策略的有效性。

对应用暂态能量函数法分析电力系统暂态稳定性的评价

基于李雅普诺夫稳定理论 ,对用于电力系统暂态稳定分析的暂态能量函数法进行了分析 ,认为可定量分析和快速性是其独特优势 ,不可靠性是其局限性。提出了暂态能量函数法用于非自治系统所必须满足的条件 ,包括用临界轨迹确定临界能量 ,以及用临界轨迹得到的切除时间确定故障清除后的稳定平衡点等。尽管目前暂态能量函数法只作为电力系统暂态稳定分析的辅助工具 ,但如何提高它的可靠性并将其应用到非自治系统仍是有待深入研究的课题。

MIMO网络控制系统建模与稳定性分析

针对被控对象为多输入多输出(MIMO)的网络控制系统,假设传感器与控制器均采用时间驱动,执行器采用片上执行机构,同时考虑到网络控制中存在的时延、数据包丢失和多包传输问题,依据数据寄存和静态调度两种方法,分别建立了多包传输MIMO网络控制系统的模型,基于李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式方法,分别推导出了MIMO网络控制系统渐近稳定的充分条件.通过Matlab中LMI工具箱实现了控制器的设计,仿真结果验证了此方法的有效性,且说明网络控制方法选取与网络的传输条件存在着紧密联系.

固定鸭舵式二维弹道修正弹稳定性分析

在研究固定鸭舵式二维弹道修正弹受力的基础上,建立描述弹丸运动状态的7自由度刚体弹道模型.采用小扰动法将所建立的刚体弹道模型线性化,建立弹丸的扰动运动方程组,并给出李雅普诺夫意义下的稳定性判据.固定鸭舵式二维弹道修正迫弹的飞行试验表明,所建立的7自由度刚体弹道模型可精确描述弹丸的运动状态.在针对迫弹的研究中发现,弹丸扰动运动方程组的动力学系数具有对应相等的关系,进而将扰动运动方程组简化,得到低速滚转迫弹的稳定性判据,并验证判据正确性.

一类时滞动力网络的时滞相关稳定性

研究了节点含时滞的复杂动力网络在平衡点的稳定性。基于时滞微分不等式和李雅普诺夫稳定性理论,提出了此网络的时滞相关的局部渐近稳定的充分条件,并给出了时滞上界的具体表达式。最后的数值模拟分析表明结果是可行且有效的。

非线性不确定系统的鲁棒自适应控制方法研究及稳定性分析

针对一类存在外界干扰和未建模动态的非线性不定系统,特别是含线性定常的参数不确定性及状态关联的非线性不确定性系统,应用直接自适应控制方法,设计了基于李雅普诺夫稳定性理论的鲁棒自适应控制律和修正律;应用李雅普诺夫稳定判据,对系统的稳定性进行了分析,证明所设计的控制律和修正律具有较强的鲁棒稳定性。

系统稳定性的劳斯判据与赫尔维茨判据的等价性论证

采用李雅普诺夫第二法和线性定常系统大范围渐近稳定判别定理,对赫尔维茨稳定判据进行了数学证明;从劳斯稳定性判据和赫尔维茨稳定性判据的充分必要条件出发,对它们的等价性进行了论证.

基于Lyapunov稳定性理论的导弹电动舵机控制算法研究

基于Lyapunov稳定性理论,提出了导弹电动舵机的一种自适应控制算法。以Lyapunov稳定性判据为前提,保证算法的稳定性。综合自适应控制算法与经典比例积分微分(PID)控制算法,给出了模型参考自适应控制(MRAC)与分离比例积分(PI)复合控制。仿真结果表明:由该控制算法可在考虑舵机铰链力矩等因素变化条件下,获得到良好的输出跟踪性能和鲁棒性。