基于Copula函数的水文变量条件组合分析

采用Copula函数描述多变量的联合概率分布,在此基础上推导了条件最可能组合的计算公式,构建了钱塘江4个站点的洪峰与时段洪量的频率组合的二维联合分布函数,计算了不同设计标准下两者按最可能组合的估计值及其90%的置信区间;同时对同频率组合与条件期望组合的估计结果进行了对比分析。研究表明,当钱塘江水系设计频率小于14%时(对应于8年一遇以上重现期),条件最可能组合计算的设计值介于同频率组合与条件期望组合的设计值之间,同频率组合的设计值最大。

基于Copula函数的甬江流域雨潮遭遇组合分析

雨潮遭遇组合分析和组合方式的选取是沿海地区防洪治涝规划的重要内容之一。以甬江流域为例,在考虑尾部相关性的基础上,采用Gumbel Copula函数构建流域暴雨和河口潮位的联合概率分布,分析不同暴雨潮位组合下的同现风险率、条件风险率和组合风险率,并基于条件最可能组合原理,计算给定设计暴雨条件下潮位的条件最可能值和置信区间。结果表明,当甬江流域发生10、20、50、100年一遇暴雨时,相应镇海站最可能发生4、8、21、43年一遇潮位。

基于Copula函数的景德镇市区暴雨与昌江干流洪水遭遇概率分析

鉴于雨洪遭遇概率分析对城市洪涝灾害防治具有重要意义,以最大日雨量及相应最大日平均流量为特征量,分别采用Gumbel、Clayton、Frank三种类型的Copula函数构造了景德镇市区暴雨与昌江干流洪水的联合分布函数,并用P-P图和拟合优度评价准则选取拟合效果最优的Copula函数,分析暴雨与洪水的遭遇概率,并从条件概率密度的角度选定了雨洪条件最可能组合方案。结果表明,Gumbel Copula函数构造的暴雨洪水联合分布效果最好;景德镇市区发生100、50、20、10年一遇暴雨时,遭遇相同频率昌江干流洪水的概率分别为29.63%、24.89%、20.16%、17.83%;景德镇市区暴雨重现期为100、50、20、10年一遇时最可能发生的昌江干流洪水流量值分别为7300、6053、4507、3298 m^(3)/s。

基于双参数Gumbel-Hougaard Copula函数的设计洪水地区组成分析

设计洪水地区组成是流域开发方案设计中需要解决的问题。以淮河流域鲁台子断面、中渡断面1951-2010年洪水资料为基础,充分考虑Copula函数的尾部相关性,选用双参数GH Copula函数构造鲁台子断面与鲁中区间年最大30 d洪量的二维联合分布模型。对比分析条件期望组合法、条件最可能组合法、最可能组合法、同频率组成法4种设计洪水地区组成方法在中渡断面设计洪水分配中的合理性,揭示在不同量级情境下以鲁台子断面为界的上游及区间洪水对中渡断面洪水组成的贡献率。对于中渡断面而言,从洪泽湖的安全及设计合理性的角度出发应选择最可能组成分配方案作为设计参考。

基于Copula函数的瓯江设计潮位过程研究

在推求设计潮位过程中,同频率法因高潮位与潮差为独立分布的假定存在主观性和随意性。针对这一问题,以瓯江为研究对象,根据温州站1970—2018年的潮位,利用Copula函数构建年最高潮位和同期潮差的二元联合分布,分析不同频率高潮位和潮差的组合风险,构造给定频率设计高潮位下,条件最可能潮差模型,并首次利用遗传算法求解,然后按高潮位和条件最可能潮差组合双重控制求得设计潮位过程线。结果表明:瓯江高潮位与潮差不具备同频率的特性,低频率的高潮位与高频率的潮差遭遇概率更高;应用遗传算法求解的条件最可能模型是可行的。2~200 a重现期的设计高潮位下,条件最可能潮差为1.90~2.34 a一遇,基于该方法推求的设计潮位过程线较同频率法统计基础更强、更合理,用于防洪排涝工程设计计算安全裕度更大。

基于三维Copula函数的永宁江流域洪潮遭遇分析

沿海平原洪涝灾害严重,致灾因子众多,需依据多变量水文频率分析成果进行防洪排涝规划设计。为解决沿海地区多变量遭遇问题,以永宁江流域为研究对象,采用三维非对称Gumbel-Hougaard Copula和Clayton Copula函数构建了暴雨、洪峰及潮位的三维联合分布模型,通过计算联合风险率、同现风险率、条件风险率及其重现期分析不同洪潮遭遇组合的风险,并提出了不同支流暴雨条件下的干流洪峰及潮位最可能组合方案。结果表明:三维Gumbel-Hougaard Copula函数计算的联合分布与经验分布拟合程度较高,能够明确计算出不同暴雨条件下的最可能洪峰和潮位组合,评估遭遇组合的风险,可为永宁江流域防洪排涝规划设计提供决策参考。