威布尔极值分布及其参数估计方法在储罐底板RBI计算中的应用

在常压储罐底板定量风险评估(RBI)过程中,底板腐蚀速率的选取会影响储罐整体风险等级的确定。基于威布尔极值分布理论,针对储罐边缘板,采用最佳线性无偏估计(BLUE)的方法计算了威布尔分布参数;针对储罐中幅板,采用简单线性无偏估计(GLUE)的方法计算了威布尔分布参数,随后通过线性回归理论分别计算了边缘板和中幅板的腐蚀速率,并将其赋予为腐蚀速率专家值对储罐底板进行了RBI计算。结果表明,威布尔极值分布理论计算可以科学合理地预估储罐底板腐蚀速率,边缘板的腐蚀速率为0.133 mm/a,中幅板的腐蚀速率为0.095 mm/a,与理论算法腐蚀速率的误差为3.6%,储罐底板风险等级为中高风险,在一定程度上解决了储罐RBI计算过程中腐蚀速率选取的难题,可为今后检验检测机构RBI的评估工作提供一定的技术支撑。

基于广义极值分布的巴颜喀拉块体中部地震危险性分析

本文对广义极值分布模型的构建机理进行了深入详细的阐述,给出了逻辑意义更加合理的的重现期和重现水平定义,以及相关的地震危险性评价指标。在此基础上,应用构建模型对巴颜喀拉块体中部的地震危险性做了客观的评价,得出巴颜喀拉块体中部每年的平均最大发震为M_(s)5.1,每20年发生M_(s)6.0以上强震可能性超过97%,M_(s)7.5左右的超强震约100年一遇,块体内部孕育地震的能量积累迅速。

基于广义极值分布的线路负载率指标及计算方法

针对高随机性负荷渗透率下配电网线路负载状态评估的问题,文章在极值理论的基础上引入负荷重现水平和负荷重现期概念,建立一种新的线路负载能力概率性评价指标,即T年期线路负载率。考虑不同配网系统的负荷结构和网架结构的差异,结合负荷同时率提出一种适用于多类型负荷配网环境下线路负载率的计算方法。以江苏某工业园区、浙江某城市、安徽某农村等3种典型场景下的配电网为例分析“一年一遇”、“五年一遇”和“十年一遇”等不同重现期下的线路负载率,并对线路负载率达到不同重现水平时发生“重载事件”和“超载事件”的最小重现期进行研究。结果表明该指标能够在低样本容量下有效评估含随机性负荷的配电线路的负载状态,所提方法在含多类型负荷的配电网中具备广泛的适用性。

基于广义极值分布的点蚀管道剩余寿命预测及案例分析

为了预测点蚀管道的剩余寿命,在对老龄管道腐蚀失效段的腐蚀深度进行拟合统计分析的基础上,建立广义极值分布函数,采用改进的人工鱼群算法(IASFA)优化模型参数,并利用估计结果预测整条管道最大腐蚀深度,基于可靠度理论预测了管道剩余寿命,并进行了案例分析和算法对比。结果表明,不同服役年限下腐蚀深度符合的概率分布函数不同,Gumbel分布、Frechet分布和Weibull分布的拟合优度较好,其余模型的拟合效果较差,仅用一种模型表征腐蚀状况具有局限性;通过案例分析,广义极值分布法、有限折线近似法、常规剩余寿命预测法计算的管道设计寿命分别为30.96、23.87、20.77 a,剩余寿命分别为14.96、7.87、4.77 a,广义极值分布法的计算结果与实际设计寿命一致,预测模型不受数据分布限制,其结果具有实际的指导意义。

基于遗传算法的气候突变对江西省分期降雨极值分布的影响

为了研究气候变化对江西省内主汛期降雨极值分布的影响,以江西省1960~2017年的逐日降雨资料为基础资料,采用多种检验方法检测突变点并对突变点进行检验,使用遗传算法与Fisher最优分割法对气候突变前后的汛期进行分期,并对气候突变前后分期降雨极值分布与设计降雨进行探讨。结果表明,1960~2017年江西省降雨量突变年为1991年,广昌与鄱阳湖区域需重点关注极端强降雨的发生;遗传算法适用于汛期划分与分期,气候突变后(1991~2017年)江西省主汛期设计降雨值大于气候突变前(1960~1990年),也大于整时段(1960~2017年)所得设计降雨值,在以设计降雨为基础推求江西省设计洪水时,需考虑气候变化对设计降雨值的影响,加强对洪水的防范。

矿山地震能量极值分布的研究及其应用

将冈贝尔Ⅰ型极值分布应用于矿山地震能量分布规律的研究 ,结合前人的研究成果 ,推导了能量极值分布函数的表达式 ,给出了其参数确定方法。在简要介绍老虎台矿矿山地震活动的构造及物理背景后 ,结合老虎台矿矿震实际 ,介绍了如何将能量极值分布用于强矿山地震事件的预测。结果表明 ,用这种方法预测的月最大矿震能量的概率分布与实际记录的矿震月最大能量分布一致。最后应用该法预测了老虎台矿未来几年内强矿震事件发生的概率。

标准化降水指数与广义极值分布干旱指数在西北地区应用的对比分析

从气象干旱的角度出发,对比分析了基于广义极值分布理论构建的新干旱指数GEVI(General-ized Extreme Value Index)和我国广泛应用的SPI(Standardized Precipitation Index)指数,详细讨论了SPI和GEVI指数在西北地区干旱监测中的适用性。结果表明,SPI和GEVI指数在计算原理上具有相似性,在一定程度上衡量某一地区干旱程度和反映干旱范围方面具有一致性和可替代性。但因两者采取不同的分布形态,对干旱等级的衡量效果不尽相同。GEVI指数在拟合降水量分布函数时更为详尽、客观。在西北5省(区)的干旱监测中,对地处干旱半干旱区的甘肃来说,GEVI指数在干旱强度判定方面优于SPI指数;对年降水量最少的新疆地区来说,GEVI指数比SPI指数在干旱监测方面更为适用。

可考虑历史洪水信息的广义极值分布线性矩法的研究

在水文及其他行业中广义极值分布(GEV)是一种较为常用的分布线型,包括极值Ⅰ型、极值Ⅱ型和极值Ⅲ型分布。在介绍了该分布线性矩与其参数关系后,给出了有效的可以考虑历史洪水信息的线性矩公式,并对由线性矩推求分布密度函数中k值作了改进。通过统计试验计算分析了线性矩在该分布中的统计性能及历史洪水公式的适用性,并与绝对值准则和平方和准则两种不同优化适线法、矩法作了比较。统计试验表明,改进k值计算后的线性矩法略优于传统线性矩法。从总体上讲,改进k值计算后的线性矩法优于平方和准则适线法及矩法,其参数及设计值的不偏性很好,与绝对值准则适线法总体上相当。

广义极值分布参数估计方法的对比分析

简介了广义极值分布的3种参数估计方法:极大似然(ML)、线性矩(LM)和间隔最大积(MPS)方法的特点和计算方法,采用历年马口月最大径流量和广州日最大降水量作为广义极值分布不同参数估计方法的实证分析例子。分析结果表明,两实例各自3种参数估计方法得到的3个参数值较为接近,各种拟合优度检验结果表明两实例均服从广义极值分布,但MPS参数估计推算的设计值与观测值拟合更好。

基于广义极值分布的设计基本风速及其置信限计算

引入涵盖Gumbel,Frechet,W eibull三类极值渐近分布的广义极值分布(GED)模型,给出该模型参数的极大似然估计的计算公式,并由此导出设计基本风速及其置信上限的计算方法.采用南通气象观测站的年最大风速资料进行实证研究,分别用似然比法和Kolmogorv统计量检验分布的拟合优度,得出南通气象观测站年最大风速符合Frechet分布,而由样本值构造的经验分布与理论分布曲线基本相吻合.因此,由GED模型导出的计算方法明显优于采用单一分布的方法.

基于Monte Carlo法的极值分布类型及其参数估计方法比较

为探讨极值概率分布模型(极值Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型分布)在工程场地重现期内极值风速预测中的适用性,以工程上常用的风速分布模型为依据,采用Monte Carlo数值模拟法分别产生服从指数分布、正态分布、瑞利分布、威布尔分布、对数正态分布、广义极值分布的伪风速母样.基于以上伪风速母样分别使用极大似然参数估计法和概率权矩法对极值Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型分布模型中的参数进行估计,并与伪风速母样的理论极值分布进行对比分析.结果表明:极大似然参数估计法适用性较强,参数估计精度较高;重现期内极值风速的估算对风速母样分布类型敏感,服从不同分布的风速母样,应有针对性选用极值分布类型估算重现期内极值风速.

复合极值分布理论及其工程应用

复合极值分布理论在国际上公开发表以来得到了国内外的大量引用和应用。本文就该理论由一维拓宽至多维进行了理论论述 ,并对其不同模式在海岸、海洋和水利工程中的应用做了实例计算。

广义极值分布在地震危险性分析中的应用

利用广义极值分布研究地震最大发震震级的规律,给出了广义极值分布下地震危险性分析的相关公式与方法,并对台湾地区历史地震资料进行极值统计分析,发现最大震级超过7级的地震理论发震次数与实际发震次数完全一致,在此基础上预测了未来几年发震的危险性。

基于广义极值分布的设计波高推算

简介了广义极值分布函数及其3种参数估计方法,包括极大似然(ML)、线性矩(LM)和间隔最大积(MPS)估计的计算方法。使用广义极值分布函数推算了北部湾涠洲岛海域3个波向的年波高极值序列设计波高,并与Weibull分布、Gumbel分布和皮尔逊Ⅲ型分布的推算结果加以对比。分析表明,涠洲岛海域极值波高服从于广义极值Ⅲ型分布,拟合优度检验结果表明广义极值分布能更好地拟合极值波高;MPS方法是一种优良的参数估计法,推算的设计波高可作为海岸环境工程设计的首要参考值。

四川盆地短历时强降水极值分布的研究

运用广义帕雷托分布(GPD)和广义极值分布(GEV),借助于L-矩的参数估计方法,对四川盆地12站的小时极端降水量进行拟合,并对两种模型的拟合效果进行比较。运用Hill图,结合统计量D*来确定GPD的最佳门限值是合适的,选出的样本是独立的。各站的小时极端降水概率分布均符合GPD和GEV,但GPD模型的拟合精度要优于GEV模型。利用两种模型推算出各站给定重现期的最大小时降水量,其中泸州50 a一遇和100 a一遇的降水极值分位数都超过了100 mm,除了遂宁站外,两种模型估计出的极值分位数的相对误差基本都在10%以下。通过分析,GPD推算的结果更加可靠。

基于改进广义极值分布的核管道最大腐蚀深度预测

针对核管道腐蚀的环境复杂性和过程随机性问题以及极值分布模型选择不当所引起的拟合误差问题,采用广义极值分布模型预测核管道腐蚀深度的发展规律,并提出基于免疫遗传算法参数优化的核管道最大腐蚀深度预测及评估方法:对核管道取样管段上腐蚀深度进行统计分析,计算相应的累计概率;利用免疫遗传算法优化广义极值分布函数的统计参数,得到核管道最大腐蚀深度的概率分布函数;由小样本腐蚀深度预测整条管道的最大腐蚀深度ydi,并评估超过最大腐蚀深度ydi的概率。利用不同核管道腐蚀深度进行计算机预测仿真。研究结果表明:改进后的广义极值分布模型不会受限于样本极值数据的具体分布,具有较好的通用性,且模型参数寻优过程收敛速度快,拟合效果较理想。

1961-2015年安徽省小时降水变化特征与极值分布

运用安徽省79个国家站1961-2015年逐小时降水资料,结合多种数理统计方法分析近55年来安徽省小时降水的分布及变化特征,并基于广义极值分布研究小时降水的概率分布及重现期,旨在为当前暴雨洪涝灾害风险预警以及实时气象防灾减灾等业务提供技术支撑。结果表明:安徽省最大1 h、3 h、6 h、12 h降水量空间分布型基本一致,极端强降水局地性特征明显,且主要发生在梅雨期及台风引发的强降水;不同等级小时降水日变化特征存在明显差异,特大暴雨和大暴雨日变化呈单峰型分布,而其它等级的小时降水均呈双峰型分布,全省绝大部分地区的小时强降水存在增多趋势;全省62%台站小时雨量服从于极值Ⅱ型分布,其余38%台站服从于极值Ⅲ型分布,8个典型代表站概率密度分布重尾均在右侧,属于右偏态分布,其中安庆、宿州和合肥呈现"尖峰厚尾"的分布特征,出现小时极端强降水的概率相对较大,各典型代表站不同重现期小时雨量差异明显,但与其空间分布没有明显的相关性。

基于广大极值分布的高频极值条件VaR模型

在考虑当前预期和波动性条件下,为了有效地捕获极端条件下收益率时间序列动态特征,提高VaR的度量精度,建立了基于高频数据的条件极值VaR模型。应用智能优化算法对条件极值分布的时变参数进行估计,考察了在不同样本容量分块下的条件极值VaR,并对VaR计算结果的精度进行了Kupiec-LR检验和动态分位数检验。研究结果表明,基于高频数据的条件极值分布较好地拟合了极端条件下的收益率特征,与McNeil提出的传统条件极值VaR相比,应用高频数据建立在条件广义极值分布基础上的条件极值VaR的Kupiec检验DQ检验值都较为理想,表明该模型能够捕捉到我国市场风险特征,提高极端情况下风险测度能力。

用最小绝对偏差方法(LAD)估计极值分布参数的探讨

数理统计问题中的最小绝对偏差方法(Least Absolute Deviation)由于具有良好的稳健性,近年来备受重视。本文所研究的是如何将最小绝对偏差法及非线性回归模型相结合,应用于极值分布的参数估计,并与经典的参数估计法相比较。通过对徐州市降雨量数据的研究表明,改进后的参数估计法不仅提高了模型拟和的精确度,而且有良好的稳定性,可以推广到相关气象要素的预测、预报研究中。其中,将LAD法运用于极值分布模型是一个新的尝试。

多元极值分布随机向量的抽样方法

本文考虑如何在计算机上模拟产生服从多元极值分布的随机向量，并给山一个精确且简单的算法．讨论主要限于Logistic模型及嵌套Logiotic模型．