l-群的主极子群格的极小条件

研究了的ｌ－群Ｇ的主极子群格ＰＰ（Ｇ）的极小条件，主要证明了ＰＰ（Ｇ）满足极小条件当且仅当对于 Ｎ∈Ｐｍ（Ｇ），Ｎ＝ａ．作为应用，还证明了：（１）Ｇ是紧生成的ｌ－群，Ｆｖ与Ｆｖ是等价的；（２）Ｇ是有基的ｌ－群，则Ｐ（Ｇ）格是完全分配的．

格序群极子群格P(G)的完全分配性

本文通过引入L-群的概念极值和(P)条件,给出了L-群的极子群格P(G)的完全分配性的刻化并获得了P(G)格的某些性质。

格序群的极子群在凸l－子群格中生成的闭子格

设Ｇ是一个格序群，Ｐ（Ｇ）是Ｇ的极子群集合，Ｃ（Ｇ）是Ｇ的凸ｌ－子群集合，Ω（Ｇ）是Ｐ（Ｇ）在Ｃ（Ｇ）中生成的闭子格，本文通过对Ω（Ｇ）的研究得到了一系列重要结果，对有限值格序群给予了一系列新的刻画，证明了ｇ是基元当且仅当ｇ－是ｇ的唯一的Ω－值等结论，实际上对Ｐ．Ｃｏｎｒａｄ提出的问题＂Ｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｎ＂进行了富有意义的探索。

关于极小正规子群的一个注记

讨论可分解为若干极小正规子群直积的有限群,给出存在异于诸直积因子的极小正规子群的充要条件及其个数.特别地,给出这种子群个数唯一时大群的结构特征.

由极小素子群所决定的1—群结构

本文主要研究1-群G的极小素子群的性质,运用极小素子群建立一种对偶于S_γ的特殊子群T_γ,通过对T_γ特性的探讨,给出1-群的扭类、R、B、、D的刻划.

极大子群θ-偶的个数

1.预备知识对于极大子群的θ-偶,李世荣[3]、赵耀庆[5][6]、郭秀云[2]等人作了大量的研究,提出关于可解、超可解。

关于l-群的极小条件的几个注记

极小条件是DCC(降链条件 )从有限向无限的一种推广。在文献 [1- 4 ]的基础上 ,进一步研究l -群G的凸l-子群格C(G)、极子群格P(G)、所有正则子群所成根系Γ(G)的极小条件以及它们之间的相互关系。

关于Conrad子群S_γ的若干结果

G是l 群 ,Γm(G)是G之极小素子群所成集 ,Γ(G)是G之正则子群所成根系 .对于 γ∈Γ(G) ,Sγ=∩ {P∈Γm(G) |P Gγ} ,称每个Sγ 为Conrad子群 .本文研究Sγ 的特征 ,并由此建立扭类F与Fv2 以及Fv

弱拟正规子群对有限群结构的影响

对任意有限群G,利用其子群的弱拟正规条件刻划原群G的结构,给出G超可解的若干充分条件,并推广相关文献的结果.

由 Ω 子群所决定的格序群的结构

设Ｇ是一个格序群，Π（Ｇ）、Πｍ（Ｇ）、Ｐ（Ｇ）、Ｃ（Ｇ）分别是Ｇ的素子群、极小素子群、极子群、凸ｌ－子群集合，Ω（Ｇ）是Ｐ（Ｇ）在Ｃ（Ｇ）中生成的闭子格。Ω（Ｇ）的元素称为Ｇ的Ω－子群。本文利用Ω－子群来研究格序群的结构，得到了一系列新的、重要的Ｌ－群特性，对投射Ｌ－群给出了一个重要的新刻画，而且在投射Ｌ－群情形解决了Ｐ·Ｃｏｎｒａｄ提出的问题“ＷｈｅｎｉｓＣ（Ｇ）＝Ｐ？”

格序群的本质子群

G是一个格序群(简称l-群),C(G)是G的凸l-子群格.E∈C(G)称为本质的,如果对于C∈C(G),且E∩C=0,则C=0.本文通过本质子群的刻划,研究了本质子群的几个特征及由本质子群所决定的l-群的结构.

主同余子群的Γ(n)-稳定化子

本文研究了使得主同余子群Γq(n)的共轭子群BΓq(n)B-1包含于完全模群Γ(n)的一切有理数矩阵B的集合Λ,发现了判别矩阵在Λ中的一个必要条件,并且在n=2时,给出了Λ的一个非平凡的极大稳定子群。

π-Hall子群及共轭簇

通过研究子群的性质及个数来研究群是群论研究的常用方法,本文在H.Wielandt定理的基础上,对一类特殊的有限群的π—Hall子群的共轭性及极值性进行研究,得到一系列有意义的结果。

超可解群的若干充要条件

利用 Frattini- Like子群Φ1(G)的性质得到了有限群为超可解的若干充要条件 ,并推广了著名的 Kramer定理 .

关于幂零群的若干条件

利用苏向盈（数学杂志，１９８８，８（１）：５－９）给出的半正规子群及其群阶素因子之间的关系等，给出了若干有趣的幂零群的条件。

拟-幂零群的一组性质

我们引入拟-幂零群的概念,主要得到了拟-幂零群G的中心(G)与极小正规子群之间的关系。

关于l-群的扭类E

利用本质子群构造了一种新的扭类E满足A E D ,并对扭类E的结构进行了研究。

关于超可解群与Sylow塔

首先证明了超可解群的几个性质,然后引入Sylow塔的概念,并用超可解群的性质证明了超可解群必有Sylow塔,最后以实例说明了具有Sylow塔的群可能不是超可解群。

关于p—拟幂零群和p^＊—幂零群的一些结果

研究p-拟幂零群和p -幂零群,得到了一些新的结构定理.

一类带算子备Boolean格的完全分配性

本文主要给出一类带算子备 Boolean 格的完全分配性的几个充要条件.将这一结论运用1-群中,可以很方便地得到极子群格的完全分配性.