可变序结构下向量优化中的一个新非线性标量化函数及其应用

在具有可变序结构的一般拓扑向量空间中定义了一个新的非线性标量化函数,讨论了该函数的主要性质.同时作为应用,通过该函数构造出了一族半范数和一类赋范线性空间,并在最后建立了该非线性标量化函数和半范数的上、下半连续性结论.

非线性标量化函数与向量优化问题

定义了一类与可变锥结构相关的非线性标量化函数,利用这类标量化函数,把具有可变锥结构的向量优化问题转化为数值优化问题,并证明向量优化问题的有效解或强有效解与非线性标量化函数的最优解或严格解是等价的.

实线性空间中的非线性标量化函数与非凸分离定理

将一般形式的Gerstewiz非线性标量化函数推广到没有拓扑结构的实线性空间.由此得到实线性空间中的非凸分离定理.

非线性标量化函数与向量优化问题的适定性

定义一类非线性标量化函数,给出具有可变锥结构的向量优化问题的DH-适定和B-适定的概念。利用这类非线性标量化函数,把具有可变锥结构的向量优化问题转化为数值优化问题,然后研究这类数值优化问题与原可变锥结构的向量优化问题适定性之间的关系。

标量Lyapunov函数法的改良

本文针对标量Lyapunov函数法所存在的保守性较为严重的问题.在原标量Lyapunov函数, 理论的基础上.对其进行旨在减少保守性、增强理论的实用性改良,数据实验反映了我们的结果较好。

标量Lyapunov函数法的计算机仿真

给出了线性定常离散大系统进行稳定性分析的标量Lyapunov函数方法的计算机仿真的算法及算例.

向量映射标量化函数的性质与向量优化问题解的存在性

在拓扑向量空间上定义一类向量映射的标量化函数,得到标量化函数与向量映射的下(上)半连续性、凸性以及拟凸性的对应性质.并且利用标量化函数的性质得到向量优化问题弱有效解存在的充分条件.

向量映射的非线性标量化函数的性质及应用

引入了拓扑向量空间上向量映射的标量化函数的概念,证明了向量函数的下(上)半连续性和凸性可以遗传给对应的标量化函数.利用这些性质得到向量优化问题弱有效解存在的充分条件.

基于标量波函数法和Cohn模型的电大开孔金属腔体屏蔽效能的快速算法

针对屏蔽体中存在电大开孔的实际情况,给出了计算平面波照射下金属腔体屏蔽效能的快速算法。首先根据标量波函数法并基于Cohn模型推导出平面波通过电大开孔耦合到金属腔体中的电磁场,从而利用屏蔽效能的基本公式计算出目标点的屏蔽效能。其次利用该快速算法分析电大开孔位置不变的情况下目标点在不同坐标点时屏蔽效能的变化规律。该算法的计算结果与全波仿真软件CST仿真结果有着很好的一致性,证实了该快速算法的有效性,为有电大开孔金属腔体的屏蔽问题提供了一种可靠有效的参考。

基于直角坐标标量波函数对矩形波导矢量波函数的研究

基于直角坐标标量波函数,研究直角坐标矢量波函数一般表达关系,进一步推出矩形波导矢量波函数表达式,该研究结果可为解决平直边界电磁场边值问题提供理论支持.

一类非对称各向同性张量函数导数的不变表示

将Dui和Chen于2004年提出的求解对称各向同性张量函数导数的方法推广到一类满足可交换条件的非对称各向同性张量函数情况,此类函数比以往研究的更具一般性.在有3个不同特征根时,由可交换性引进张量函数相对应的标量函数,进而求得此类非对称各向同性张量函数及其导数的不变表示形式.在2或3重特征根时,利用求极限的办法给出此类张量函数及其导数的表示形式.

论矩阵函数中运算的一致性

在矩阵分析中，矩阵函数是通过矩阵幂级数定义的，当矩阵函数中所含的运算是加、减、乘、除4种运算时，通过矩阵幂级数计算所得的矩阵与通过矩阵4种运算（加、减、乘、逆）直接计算所得矩阵是否一致，这是要解决的中心问题．获得的主要结果是：在一定条件下，矩阵函数f（A）÷g（A）＝f（A）[g（A）]-1．利用这个结果，对一些矩阵幂级数求和比用其它方法简便．事实上，在一定条件下，若求,如果收敛半径为R，r（A）＜R。

广义向量混合拟平衡系统的间隙函数和解的存在性

该文引入了四类多值广义向量混合拟平衡系统,研究了这些系统解的存在性.借助非线性标量函数,得到了这类系统的间隙函数.

基于流场函数的变刚度层合板铺放设计

文章提出了一种新的变刚度铺层轨迹设计方法,即采用一对互相共轭的标量场函数实现复合材料变刚度铺层的轨迹定义和铺层设计。最后,通过有限元建模和算例对比方法,对直线铺放层合板和变刚度铺放层合板进行压缩特征值屈曲分析和非线性屈曲分析,得出变刚度铺放层合板的屈曲特性比直线铺放层合构件提高约23.62%,y方向的屈曲变形位移减小为直线铺层构件的59.47%,大幅度提高了构件的抗压缩屈曲特性,同时也验证了该设计方法的可行性和实用价值。

多自由度系统中标量传递率的不变性及其应用

标量传递率函数描述了多自由度系统中两个自由度的响应之间的关系,随着应用范围的延伸,近年来标量传递率逐渐受到了重视。本文从串联系统出发,证明了多激励作用下多自由度系统中标量传递率在某些条件下具有不变性,提出了该性质的统一的适用模型,并通过数值方法验证了结论的正确性。在振动台模型实验中的应用表明,该性质可以在实际问题中起到指导作用。

锥-拟凸集值映射的标量刻画（英文）

利用非零连续线性泛函和Gerstewitz非线性标量函数,本文主要获得如下结论:集值映射的锥-拟凸性可以由实值函数的拟凸性完全刻画.本文所得结果改进了已有文献中的相应结果.

旋量电磁场并矢格林函数的简化求解

将旋量电磁场问题化为一个标量场问题求解，并通过与此对应的标量格林函数求得旋量电磁场并矢格林函数．

标量场拉普斯的物理意义及其在静电学中的应用

<正>拉普拉斯算符~2可以作用到标量函数或矢量函数上,构成泊松方程或拉普拉斯方程。这些方程在物理学各个分支中都有广泛应用,例如对于引力理论、流体力学。

常用矢量波函数的坐标变换关系

本文导出标准直角、圆柱和圆球矢量波函数的坐标变换关系。

求解约束优化问题的偏好多目标进化算法

将约束优化问题转化为双目标优化问题,用进化算法求解转化的双目标问题.设计了新的混合交叉算子以提高算法在进化过程中的搜索能力,加快算法收敛;借鉴多目标优化加权度量法中成绩标量函数的特点,提出新的偏好适应度函数,进行个体比较和选择.新适应度以个体到参考点的加权距离衡量个体优劣,参考点和权向量体现选择的偏好.在进化过程中,自适应地选择参考点和权向量平衡进化的不同阶段对各个目标的偏好程度,增加种群多样性,避免算法早熟收敛.