元代常熟缪贞父子与《山泾杂树图》研究

元代后期的常熟缪贞、缪侃和缪佚父子富收藏、擅书画,常参与玉山雅集,与文人名士广泛交游。据文献材料,可梳理他们的生平、交游、收藏和书画艺术情况。虽然他们的书画传世稀少,但其家族在艺术文化史上的地位不可磨灭。尤其是明代画家马愈忠实临摹了缪佚的《山泾杂树图》,卷后有59位元人和21位明前期文人题跋,题咏之多,堪称元代之最。由此卷不仅可探知缪佚的画艺和当时江南文人唱咏的盛况,亦可讨论其对明代吴门绘画的深远影响。

倪瓒《秋亭嘉树图》与元代山水的气韵之美

元代山水画作为中国绘画艺术史上的重要篇章,其以独具一格的艺术品位和审美追求闻名于世。其对“气韵”这一中国特有美学概念的强调,对后世产生了深远的影响。“气韵”的概念伴随着画论著述产生,并被后世画家通过艺术创作不断诠释,等到元代,其内涵已经发生质的变化。因此,本文通过倪瓒的《秋亭嘉树图》探讨元代山水画中“气韵”的表现手法及美学意义,分析元代画家如何通过笔墨、构图和意境的营造,赋予山水作品以生命和灵魂。

树图和单圈图的零强迫数与全强迫数

用F(G)和F_(t)(G)分别表示图G的零强迫数和全强迫数.Davila(2020)研究了树图的零强迫数与全强迫数的关系,证明了对任意树图T,F_(t)(T)≥F(T)+1,并刻画了所有满足F_(t)(T)=F(T)+1的树图.Li和Jiang(2022)证明了对任意的单圈图G,F_(t)(G)≥F(G),并刻画了所有满足F_(t)(G)=F(G)的单圈图.该文通过分别刻画全强迫数为3的所有树图和单圈图,进一步刻画了所有满足F_(t)(T)=F(T)+2的树图和所有满足F_(t)(G)=F(G)+1的局部太阳图.

树图可视化

树图是一种流行的利用包含关系表达层次化数据的可视化方法.由于其呈现数据时高效的空间利用率和良好的交互性,受到众多的关注,得到深入的研究,并在科学、社会学、工程、商业等领域都得到了广泛的应用.文中从树图的布局算法、交互方法、改进和变种、应用领域和用户评价研究等角度,对树图可视化及其扩展方法的基础和研究前沿进行了综述,并对树图可视化方法的前景进行了展望.

一种正方化有序树图布局算法

针对现有正方化树图有序性差、有序树图正方化性能差的问题,提出一种正方化有序树图布局算法——SOTLA,首先将多个节点捆绑组合构造大权值节点;然后按平均长宽比最接近1和沿最短边方向填充路径限制的原则对节点进行布局;通过对每一组合节点分治并重复上述过程进行布局,最终完成所有单个节点的布局.将该算法应用于50组具有层次结构和数据值大小悬殊特点的农药残留量检测数据中,得到了较好的可视化效果.将该算法与现有的Squarified,Pivot,Strip和Spiral 4种布局算法就平均长宽比、连续性、可读性、稳定性和稳定的平衡性5项评价指标进行对比,实验结果表明,文中算法在连续性和平均长宽比性能上具有明显优势,其可读性、稳定性和稳定的平衡性指标也表现良好.

关于不可约的T形树图

具有度序列（1，1，2，2，2，…，2，3）的树图称为T形树。本文证明了一簇T形树是不可约的，从而证明了它们的补图的色唯一性。

关于树图的谱半径的界

给出了由边数为m、顶点数为n的简单连通图G生成的树图T(G)及邻树图T*(G)的谱半径的上界:ρ(T(G))≤det(Hr(G))1-1mρ(T*(G))≤det(Hr(G))1-1χ′(G)其中χ′(G)是图G的边色数;并指出当G Cn时,ρ(T(G))的上界可达。

无向树图的k点连通最小扩充

解决了以最少边集扩充一个任意无向树图为k点连通图这一优化问题,提出了一个计算复杂度为D(|V|~4)的算法。为进一步研究可靠网络的计算机辅助设计打下基础。

分块排序的正方化树图布局算法

针对正方化树图布局算法中乱序和稳定性差的问题,提出分块排序的正方化算法Squarified-SP.首先根据待绘制矩形区域的长宽比和用户允许乱序的矩形个数将原始数据集划分为多个子集;再根据各数据元素的权值,采用权值均分的原则按顺序依次将其归并到相应的子集,形成对应的多个矩形子块;最后,在子块内采用正方化自适应的算法排列各元素.与原始正方化算法进行比较分析的实验结果表明,该算法在维持长宽比的基础上,保持了块间元素的顺序且提高了树图布局的稳定性,适用于对含有顺序信息的大规模层次数据的可视化.

飞机多击中易损性评估的动态树图法

在飞机生存力/易损性评估中,经常要给出飞机在给定威胁打击条件下的杀伤概率及易损面积。针对在多次打击下飞机部件重叠区不断变化的复杂情况,基于易损面积分配方法,提出了一种飞机多个无余度部件、多组余度部件、多部件重叠的多击中易损性评估的动态树图法。编制了通用的计算机程序,以实例进行了飞机的多击中易损性评估。结果及分析表明:动态树图法解决了部件之间存在重叠情况的飞机多击中易损性精确计算,并具有通用性强、易于实现、树图的树枝节点占用内存小等优点。

基于正方化算法的树图生成方法研究

在对正方化算法分析的基础上,提出双向正方化算法,并通过模拟实验,验证了双向正方化算法在改进原算法平均长宽比方面的优越性,并具有更好的稳定性。

基于树图双向正方化算法的实验研究

在对树图生成算法理论研究的基础上,开发一个结合多种主要树图生成算法的树图原型。结合用户的反馈意见,对双向正方化算法和其他几种算法进行分析和比较,并对双向正方化算法的部分缺陷提出了一些解决方法。

一种基于树图的属性约简算法

针对基于概念格对数据的规则挖掘中,概念格结构的复杂度随着形式背景的复杂化呈指数递增的问题,本文从树图的角度研究决策形式背景的属性约简问题,以树型结构为基础,首先提出了新的强弱背景的判定方法;进一步定义了条件树对象集与决策外延的相关函数,并以此作为启发信息,设计了基于树图的逐层属性约简算法,避免了计算区分矩阵这个既消耗时间又消耗空间的过程;最后在属性约简树的基础上,给出了约简后的概念树生成算法,以简洁、直观的概念树的代替错综复杂的概念格.理论分析和实验结果表明,该算法是有效可行的.

均值二分法分块排序的正方化树图布局算法

结合双向正方化布局思想,提出基于均值二分法快速分块排序的正方化树图布局算法.算法使用混乱阈值和均值二分法分割原始数据集,根据数据子集权值之和的比例关系对初始矩形进行分割,在每个矩形子块内用结合长边摆放策略的正方化自适应算法排列对应的数据子集中的元素.与前面2种算法进行比较的结果表明,文中算法能够有效地减少数据集分割和排序时间,解决Squarified-SP算法分割数据集存在的多种可能性问题,同时保证整个数据集一定的顺序性且提高了数据布局的稳定性.

有向树图的最小K点连通扩充

本文解决了图论的连通性理论中的一个重要的问题———以最小边集扩充一个任意有向树图为K点连通图 ,证明了该问题在算法上属于P问题 ,提出了一个时间复杂度为O(|V|3 )的有效算法DTKA 。

期权定价的树图逼近法及期权价格的静态比较分析

树图逼近法在对B-S-M公式导出的过程中比较直观,容易理解。不仅能为欧式买权提供闭形式的解,而且在用数值方法解决更复杂的美式期权定价问题时,也能提供解。本文在对期权定价模型进行历史回顾的基础上,详细阐述欧式买权定价的树图逼近法,并给出算例比较二者的差异;静态比较分析了欧式买权价格及相应的经济含义。

大动量4导数量子引力的树图传播子

计算出大动量时一种４—导数量子引力的Ｆｅｙｎｍａｎ规则，其中引力子自由传播子和三顶角与已有文献不同。

基于树图的知识密集型服务组织的知识结构建模分析

从知识结构的视角,探析知识密集型服务组织的核心能力来源。在界定知识密集型服务组织的基础上,基于树图的表示方式建立知识密集型服务组织的知识结构模型,为进一步研究知识密集型服务组织的知识结构对其核心能力的支撑作用作基础。

连通图的(邻接)树图的上可嵌入性

若图G可2胞腔嵌入到可定向曲面S上,且G嵌入S后至多只有2个面,则称G在S上是上可嵌入的.文章证明了:若图G是连通图,则G的邻接树图Gt、树图Gr都是上可嵌入的.

概称句词项逻辑的树图判定算法

概称句的形式刻画研究始于人工智能。从条件蕴涵引入开始,到建立概称句词项逻辑的形式系统GAG和Gaa,关于概称句这一系列的研究主要是围绕概称句自身性质的探讨,以试图对于概称句推理给出更合理的形式刻画,而没有同时兼顾计算机应用方面的考虑。回归问题的初始,关于概称句的概念理论是否还可以用于计算机科学领域,是这一研究路线所面临的问题。首先要解决的问题是,根据GAG和Gaa模型,公式的可满足性是否有能行的判定方法。对此本文给出了基于GAG语义的树图判定算法,包括相应的可靠性,完备性等证明。