基于核空间联合稀疏表示和指数平滑的多基地水下小目标识别

针对多基地水下小目标分类识别问题,本文提出了一种基于核空间联合稀疏表示和指数平滑的多基地水下小目标识别方法 .对水下目标多角度散射信号提取6种典型的具有信息互补性和关联性的特征,提出一种随机森林(Random Forest,RF)和最小冗余最大相关(minimum Redundancy and Maximum Relevance,mRMR)相结合的特征选择方法(RF-mRMR),得出综合的特征重要性排序结果 .通过实验得出分类模型所需的最优特征子集,达到降低数据处理复杂度和提高目标分类结果的目的 .为了捕捉到数据中的高阶结构,在联合稀疏表示模型的基础上,使用核函数将线性不可分的特征数据映射到高维核特征空间.为了充分挖掘稀疏重构后包含在残差波段中的有用信息,使用指数平滑公式对具有一定意义的残差信息进行再利用,最后由核特征空间下的最小误差准则判定目标的类别.应用本文提出的方法对4类目标的海试数据进行识别,结果表明,相较于其他7种对比算法,本文提出的改进方法具有更好的分类性能,而且大多数情况下,本文提出的算法在双基地声呐模式下具有比单基地声呐更高的识别准确率和更低的虚警率.

加权再生核空间中信号的随机采样稳定性

针对一般概率分布获取的独立随机样本,在核函数不满足对称性的条件下,在加权再生核子空间中研究了信号的随机采样稳定性。首先,基于加权再生核子空间的框架刻画,在有界区域上用有限维子空间逼近加权再生核空间。其次,通过研究加权再生核子空间中信号的无穷范数与p范数的关系,估计标准化有限维子空间的覆盖数。最后,证明了当采样量足够大时,能量集中于立方体上的加权再生核信号的随机采样稳定性以高概率成立。

固定核空间法和最小凸多边形法估计藏狐家域的比较

最小凸多边形法(MCP)和固定核空间法(FKE)是目前最常用的家域计算方法,但受空间自相关性、偏远位点等问题的影响,两种方法均存在明显的局限性。本文根据2006年和2007年在四川省石渠县和青海省都兰县的7只藏狐352个活动位点数据,分析MCP和FKE家域估计的效果和存在的问题。结果显示:(1)利用概率百分比≤95%时,MCP计算结果和FKE没有显著差异;(2)极端点对高百分比(85%～100%)下MCP影响显著,而FKE对极端点影响控制较好;(3)FKE家域外形复杂,计算结果受平滑度系数设置影响显著。因此,研究领域行为时,应同时使用FKE和95%MCP两种方法。当数据分布较理想时,FKE能够给出更为准确的面积估计,而MCP则因其通用性,使得研究数据与其他研究的结果更具可比性。

基于核空间的多光谱遥感图像分类方法

提出了多光谱遥感图像分类方法中解决非线性问题的一种思路。通过引入核空间理论 ,将在输入空间中不能线性分类的问题映射到一个可以进行线性分类的高维空间 ,并利用核函数避免了在高维空间中运算的复杂度 ,较好地解决了非线性分类问题。利用这种思路 ,本文对一种比较简单的分类算法———自适应最小距离分类方法加以改进 ,并将其应用于多光谱遥感图像的分类中 ,提出了一种核函数的选择策略。实验表明 ,这种策略更有利于多光谱遥感图像的分类 ,在训练速度降低较少的情况下 。

基于非线性核空间映射与人工免疫网络的高光谱遥感图像分类

提出了一种基于非线性核空间映射人工免疫网络的高光谱遥感图像分类算法.根据生物免疫网络基本原理构建了人工免疫网络模型,利用非线性核函数将高光谱训练样本映射到高维空间,完善了人工免疫网络中目标样本核空间相似性分选方法,降低了人工免疫网络识别样本所需的抗体数量,提升了算法的分类精度和运算效率.为了验证算法的有效性,利用两组高光谱遥感数据将多种高光谱分类方法进行了对比实验.实验表明该算法分类精度和算法运算时间上都有较大改善,是一种分类精度更高、运算速度更快的改进型基于人工免疫网络的高光谱遥感图像分类新方法.

基于核空间的加权邻域约束直觉模糊聚类算法

该文针对直觉模糊聚类算法不考虑空间邻域信息的缺点,提出一种基于核空间和加权邻域约束的直觉模糊C均值聚类算法。该算法首先在直觉模糊C均值(Intuitionistic Fuzzy C-Means,IFCM)算法的基础上加入空间邻域约束关系,且赋予邻域内每个点不同的权重;接着采用核诱导函数代替欧氏距离计算各点到聚类中心的距离;然后创建包含邻域信息的新的目标函数,最优化该目标函数得到新的隶属度及聚类中心的迭代表达式。利用所提出的新算法与同类聚类算法及基于显著过渡区域的二值化算法进行图像分割,并对结果进行定量分析后可知,所提出的算法最高能够得到0.9776的F度量值。实验结果表明新算法性能稳定并且具有较高的分割精度。

一类再生核空间H^m[a,b]及其性质

对于光滑度各异的再生核空间Hm[a,b]未使用经典的广义函数δ(t),而用新方法和新技巧求得了再生核Rm(x,y)的通式,给出了再生核一些新的性质,并证明了再生核Rm(x,y)是关于变量x的2 m-1阶样条函数,再生核空间Hm[a,b]与其他相应的再生核空间是等价的.最后,对带有各类边值条件的再生核闭子空间H30[a,b],给出了新的定义和再生核函数R30(x,y)的通式,亦即给出了再生核子空间再生核的通用算法.

在再生核空间中求解非线性奇异两点边值问题

该文建立了一个迭代方法求解一类奇异两点边值问题（x^αu′）′=f（x,u,u′）,其中x∈（0,1）,α＆lt;2.解的表达式是在再生核空间W2[0,1]中以级数的形式给出的.近似解一致收敛到准确解.并且,误差是单调下降的.最后通过一些数值算例论述了所提方法的正确性与有效性.

再生核空间W2^1（R）中的一个数值泛函极值问题

定义了再生核空间ｗ21(R)，并求出了再生核空间ｗ21(R)用中再生核．在此再生核空间中讨论了线性算子的最佳逼近问题。

再生核空间W2^1中的微分算子样条插值

在W2^1中借助于再生核函数给出了微分算子样条插值函数的显式表达式，证明了该样条插值算子与最佳插值逼近算子的一致性，而且插值误差依范数单调下降，由于该样条插值可分段表示，所以便于数值计算。

基于Bhattacharyya距离准则的核空间特征提取算法

提出了一种新的以Bhattacharyya距离为准则的核空间特征提取算法 .该算法的核心思想是把样本非线性映射到高维核空间 ,在核空间中寻找一组最优特征向量 ,然后把样本线性映射到低维特征空间 ,使类别间的Bhat tacharyya距离最大 ,从而保证Bayes分类误差上界最小 .采用核函数技术 ,把特征提取问题转化为一个QP(QuadraticProgramming)优化问题 ,保证了算法的全局收敛性和快速性 .此算法具有两个优点 :(1)该算法提取的特征对数据分类来说更有效 ;(2 )对于给定的模式分类问题 ,算法可以预测出在不损失分类精度情况下所必须的特征向量数目的上界 ,并能够提取出分类有效特征 .实验结果表明 ,该算法的性能与理论分析的结论相吻合 ,优于目前常用的特征提取算法 .

再生核空间中求解带有积分边界条件的半线性热传导方程

该文给出了一个新的方法来求解带有积分边界条件的半线性热传导方程.方程的精确解以级数的形式在再生核空间中给出.证明了精确解的n项逼近是收敛于精确解的.同时给出了一些算例说明了这个方法的有效性.

基于核空间LLE的彩色图像分割方法

拉普拉斯特征映射近年来被成功地运用到基于聚类的彩色图像分割中,其构成图的结点间权重用高斯函数计算,很难真实反映像素局部几何结构,导致复杂图像边界分割困难。基于此,提出一种基于核空间局部线性嵌入的图像分割方法,其首先利用单个像素间的八邻域关系来构造图,然后将局部线性嵌入算法进行核化,从而实现在高维空间中利用相关拉普拉斯矩阵描述像素间相似度并生成特征向量子空间的过程,最后,利用模糊C均值聚类算法对特征向量进行聚类从而为单个像素分配类标签,最终达到了彩色图像分割的目的。实验结果表明,新方法较拉普拉斯特征映射方法的图像分割效果更显著。

板式高层住宅交通核空间设计探析

由于目前市场上对于中高层住宅交通核空间的设计存在良莠不齐现象,并且对十八层以上的板式高层住宅交通核空间设计存在研究空白,而随着土地价值的不断提升,此类高层住宅的建设越来越多,对于此类高层住宅交通核空间的研究也就变得非常必要和迫切.因此,以19层及其以上的板式高层住宅为研究对象,对其交通核内各构成要素及相关规范、规定进行分析、研究.最后以住宅交通核内各构成要素相关规范、规定为前提,以设计出功能合理、流线简捷、面积节约的交通核空间为目标,提出了几种典型的交通核空间设计思路,旨在能对相关的研究、设计人员起到参考与借鉴作用.

再生核空间W^2_2[a,b]W^2_2[c,d]中的最佳Hermite插值逼近算子

本文构造了具有再生核的张量积空间Ｗ２２［ａ，ｂ］＾Ｗ２２［ｃ，ｄ］。利用再生核与算子张量积方法，给出了二元实函数非多项式型的最佳Ｈｅｒｍｉｔｅ插值逼近算子（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）（ｘ，ｙ）的具体表达式。当节点系无限加密时，能够保证（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）（ｘ，ｙ）一致收敛于ｕ（ｘ，ｙ），（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）ｘ′（ｘ，ｙ）一致收敛于ｕｘ′（ｘ，ｙ），（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）ｙ′（ｘ，ｙ）一致收敛于ｕｙ′（ｘ，ｙ），（ＨＵ２ｍ，２ｎｕ）ｘｙ″（ｘ，ｙ）一致收敛于ｕｘｙ″（ｘ，ｙ），并且误差按空间范数单调下降。

再生核空间H(K)中的二阶微分算子插值样条

讨论再生核H（K）空间中的样条函数,给出了其等价性条件;证明了它的一个二阶微分算子插值样条既可由再生核函数表示又可由折线函数表示,这不仅在理论上便于获得此种插值样条函数的最佳性质,而且在应用上也便于数值计算.

再生核空间中重构小波变换的一种方法

针对Mallat极大模重构小波变换算法没有充分利用信号突变点的不足,提出了一种改进Mallat极大模重构小波变换的方法,并以插值的形式给出了重构小波变换的显式表达式.显式表达式便于数值计算,同时也为求解一类广义微分方程提供了途径.

改进核空间对称稀疏表达用于高光谱波段选择

提出改进核空间对称稀疏表达(IKSSR)降维方法来解决高光谱影像(HSI)的波段选择问题.该方法利用核函数方法和稀疏系数的二值约束条件改进对称稀疏表达模型,在映射得到的核空间构建包含所有波段向量对应的数据点的凸包,通过寻找最小凸包的原型点实现波段子集的优化选择.改进核空间对称稀疏表达方法采用矢量量化策略初始化波段子集,利用块坐标下降方法将非凸问题转换为凸目标函数优化问题,实现目标波段子集选取.基于两个公开高光谱数据集,对该方法和4种主流的波段选择方法进行实验比较研究.实验结果表明,利用改进核空间的对称稀疏表达方法得到的总体分类精度优于对称稀疏表达模型和其他3种方法.

再生核空间中求解定态对流扩散方程

本文在再生核空间Ｗ中，给出定态对流扩散方程的一种级数形式的解析解，此解析解具有如下特点：１）解是由精确的形式给出；２）解是显式计算，不须解方程组；３）在数值求解中，每增加一个基数项，近似解的误差在空间范数意义下单调下降。最后对［２］中的算例，进行了计算，结果比［２］中给出的渐近解精度高。

再生核空间 H_0~1[a,b]中样条插值算子

讨论了再生核空间Ｈ１０［ａ，ｂ］中，样条插值算子、分段再生核插值算子及最佳插值逼近算子的一致性．这一结果，不仅深化了对再生核空间中插值逼近问题的研究，而且应用这３种算子可相互取长补短，灵活运用，为数值计算提供了方便．