二项分布双边收尾概率和假设检验统计量的几处修正

二项分布是广泛存在的一种离散型概率分布。服从二项分布B(n,p)的一个随机变量等于n个相互独立且服从贝努利分布B(1,p)的随机变量之和,二项分布包含参数p的估计与检验等同于贝努利分布参数p的估计与检验。本文修正常见教科书中有关二项分布双边收尾概率计算和假设检验统计量构建中存在的3处问题。(1)对二项分布B(n,p)的取值概率pk(k=0,1,…,n)从小到大排序,排序后的概率用p_((k))表示,观测值k的双边收尾精确概率等于■;(2)二项分布B(n,p)参数p与给定值p0的差异显著性检验统计量被修正为■,该统计量在大样本条件下近似服从正态分布N(p–p0,1);(3)二项分布B(n1,p1)和B(n2,p2)的参数p1和p2差异显著性检验统计量被修正为■,该统计量在大样本条件下近似服从正态分布N(p1–p2,1)。修正后的双边收尾概率是精确值,不会出现概率大于1的问题。修正后的2个检验统计量无论原假设是否成立,其大样本近似正态分布的方差均为1,有利于准确研究备择假设条件下检验统计量的功效。此外,文中还介绍了小样本条件下二项分布参数的精确检验,对比分析了准确检验与近似检验的异同;讨论了修正统计量的理论基础,给出了小概率和大样本的判定标准,列出了贝努利分布参数检验与正态分布均值检验的异同。期望读者能够从中了解到假设检验与统计推断作为统计学核心研究内容的全貌。

一般均值漂移模型的Score检验统计量

本文研究了一般均值漂移模型中漂移量的存在性检验问题.利用Score函数和Fisher信息阵,获得了检验的Score统计量.

检验统计量的选取对替代数据方法的影响

替代数据方法是检验时间序列中是否存在非线性的重要统计方法 ,它可对动力系统实测时间序列数据的随机性或混沌特性进行判定。在应用此方法时 ,我们发现单一的检验统计量往往不能作出接受或拒绝零假设的正确判断。因此本文引入互信息函数作为检验统计量 ,同高阶自相关函数和时间反演不对称统计量对时序进行检验的方法进行了比较。实验结果表明 ,三种统计量对时序的检验各有优势和局限性 ,交叉检验可获得较好的判断结果。

检验统计量的选择

对于拟合优度检验而言,不同的检验统计量构造的检验在不同的假设下其检验的势往往是不同的,即使在相同的原假设下,不同的备择假设下不同的检验的势也是有差异的。在统计理论上,利用检验的势的大小进行检验的选择是重要的标准。然而在实际中,实际工作者可能会遇到统计本身的问题不便于使用此方法,同时理论工作者也很难给出实际中所需要的所有的假设下统计量的检验势的比较结果。基于众数,文章对统计量的密度函数是单峰的情形,通过引入概率流失速度概念,构造了两个选择检验统计量的标准;并用Monte Carlo数值模拟验证了标准的可用性。

标准物质均匀性检验统计量F的判断

标准物质的均匀性是标准物质的基本属性．用于描述标准物质特性的空间分布特征。其是指与物质的一种或多种特性相关的具有相同结构或组成的状态．测量取自不同包装单元（如瓶、包等）或取自同一包装单元不同位置的规定大小的样品．测量结果落在规定不确定度范围内．则可认为该标准物质对指定的特性量是均匀的。

关于两种检验统计量为单峰分布时的最佳双边检验

根据检验统计量的不同在两种情况下证明了单峰分布的最佳双边检验是存在且唯一的,同时给出了求参数最佳双边检验需满足的条件;并且将最佳双边检验与传统检验进行了比较.最后讨论了最佳双边检验与最短区间估计的关系.

分块线性模型下似然比检验统计量的稳健性

讨论了分块线性模型 AV:y～N( Xβ+ Uγ,σ2 V)下的似然比检验统计量的稳健性问题。并且利用正交投影阵及矩阵的秩的一般理论 ,证明了当 V>0时 ,对于相容检验问题 H0 :Aβ=0 ,其在分块线性模型 AV 下的似然比检验统计量与相同检验问题在模型 AV 的导出模型 M*V:M* V-12 y～ N( M* V-12 Xβ,σ2 M* ) (其中 M* =I- PV- 1 2 U)下的似然比检验统计量之间的相等关系。

对连锁分析中的一个检验统计量的改进

不平衡状态下的传递检验TDT是进行连锁分析常用的统计方法之一.统计量Tc,Tm和Tmhet是TDT在多等位基因标识基因座上的推广.为了改进检验的效果,通过给Tmhet的各项以合理的不同的权而得到一个新的检验统计量,并且比较了两者的功效.数字结果都显示这个新的统计量是一个更有效的检验.

含方差扩大的一般均值漂移模型的Score检验统计量

该文研究了含方差扩大的一般均值漂移模型中漂移量的存在性检验问题.利用Score函数和Fisher信息阵,获得了检验的Score统计量.

企业生产的稳定性分析——基于μ1，μ2已知的σ1^2／σ2^2的区间估计和假设检验统计量的比较研究

一 预高知识 1．三大抽样分布 （1）χ^2-分布（卡方分布）：设（X1，X2，…，Xn）是取目X总体X～N（0，1）的样本，则统计量χ^2=∑Xi=1Xi^2的分布称为自由度为n的卡方分布，记为χ^2～χ（n）^2；

线性回归模型几何分析:基于估计结果及检验统计量的考察

文章对普通最小二乘估计中形成的相关系数、回归系数、可决系数R2、F统计量,以及多重共线性问题作出几何分析,指出该分析方法表现为向量的长度和角度关系。这种分析过程使普通最小二乘法及估计结果变得更直观。

取定检验统计量的最佳双边检验

研究了未知参数进行假设检验时构造的检验统计量.在不同检验统计量的情况下证明了最佳双边检验是存在且唯一的,同时给出了求参数最佳双边检验需满足的条件;并且将最佳双边检验与传统检验进行了比较,最后给出了一个应用实例.

指数样本异常数据Z型检验统计量的大样本近似分布

文章针对文献[1]为检验指数分布样本中出现的同侧多个异常数据而提出的Z型检验统计量,推导出了其大样本近似分布,得到了该检验临界值的近似表达式,利用以上结果,即使在样本容量比较大的情形下,也可以方便地进行异常数据检验。

Wilcoxon型趋势检验统计量及其应用

总体分布不明确或无法确定的多个样本数据的比较,常采用非参数统计方法,如Wilcoxon等级和检验、Kruskal—WallisH检验等,但它解决不了等级有序分组数据比较时的趋势检验问题。本文将介绍一种用于该类假设检验的统计量一扩展的Wilcoxon型趋势检验统计量,并给出实例分析。

粗差检验统计量构造方法的理论分析

构造粗差检验统计量的主要方法有两类。一种是基于观测值数学期望平移参数估值,另一种则是建立在预测残差的基础上。本文对上述两类构造粗差检验统计量的方法进行了理论分析。作者的研究结果表明,当观测值之间不相关时,上述两类方法在理论上是等价的。

双参数指数分布异常数据T型检验统计量的精确分布和检验效率

针对双参数指数分布样本中出现的多个异常大数据提出的T型检验统计量,推导出了其概率密度函数的精确表达式,利用该结果可以得到T型检验统计量的临界值.进一步讨论了该统计量的检验效率,表明利用T型检验可以避免M ask ing效应.

体育科研中检验统计量的角色及构造研究

对假设检验中的检验统计量的角色以及如何构造检验统计量进行了剖析。分析发现:检验统计量在假设检验中扮演着重要角色,既是有关样本信息的集中载体,又体现了原假设的具体内容。构造检验统计量实质上是度量样本与原假设的"出入"程度。构造检验统计量需要考虑:检验统计量应具有针对性;检验统计量应具有明确的概率分布。

检验统计量对假设检验影响效果分析

基于单正态总体的两个参数的假设检验,通过理论分析与数值结果论证了检验统计量在假设检验效果影响因素中的核心地位.

正态样本异常值Nair检验统计量的近似分布

本文在正态总体 N(μ,σ~2)下推导出关于异常值的 Nair 检验的三种检验统计量的大样本近似分布,从而给出了这类重要的检验统计量当样本容量较大时其上侧分位数的一种简单、直接的计算方法,扩展了这类检验统计量的应用范围。

构造检验统计量的加权最优准则

本文对假设检验问题:H:θ= θ。K:θ∈? K,进行了讨论。定义了加权最优检验的概念,给出了该检验问题的加权最优检验统计量。从而得到了Neyman- Pearson 定理的一种推广形式。