卫星椭圆轨道运行中加速度与向心加速度的关系及成因分析

学生在学习“万有引力与航天”专题时,常对卫星在椭圆轨道上稳定运行时,近地点和远地点的加速度与向心加速度相等这一现象感到困惑。文章从椭圆的数学特性、牛顿第二定律及卫星轨道能量等角度出发,深入分析卫星椭圆轨道的成因,并进一步探讨一般曲线运动的普遍规律。

高中阶段椭圆轨道定量问题研究

高中物理中的“万有引力与宇宙航行”这一章,探究天体运行的规律,主要分析圆形轨道模型---将真实的行星环绕太阳的椭圆轨道看成圆形轨道,然后应用匀速圆周运动的知识加以处理.这既是基于观测的合理近似,从而大大简化了问题且不失准确性,也是对复杂数学知识的回避,因为椭圆轨道上的动力学规律对数学能力有较高要求.虽然本章大多数的习题是考查圆形轨道模型,偶尔涉及椭圆轨道问题也多集中于定性判断“向心运动”“离心运动”上.

大椭圆轨道伴飞初始化及保持控制方法

本文基于Lawden方程，得出了椭圆参考轨道周期性相对运动的解析描述，进而对周期性相对运动的运动特性进行了分析，同时研究了该方程解析解中积分常数对相对轨迹的影响。其次，本文给出了一种初始化方法，在无摄状态下使子卫星能够在母卫星的周围伴随飞行，以保持特定的星座构型。另外，本文提出了通过控制积分常数调整相对轨迹的脉冲控制方法，适用于大椭圆轨道，获得了满意的仿真结果。

椭圆轨道编队飞行的构形变化控制方法

本文首先推导了椭圆轨道编队的一些典型构形模态，指出椭圆轨道卫星编队的模态不同于圆轨道的构形模态，是极为丰富的。然后，基于T—H方程的解析解，推导了副星在沿航向常值推力作用下的椭圆轨道编队的构形变化控制方法。本文推导的构形变化控制方法，通过合理的选择控制量的作用时刻，可达到大量节约燃料的目的。最后，给出仿真算例。

基于轨道动力学的椭圆轨道悬停方法

连续有限推力条件下,基于动力学原理设计了伴随卫星相对于椭圆轨道的参考卫星在任意位置实现悬停的方法。给出了对任意椭圆参考轨道实现悬停的开环控制律,推导了一个周期内的速度增量计算公式。特别分析了参考卫星为"Molniya"轨道时,实现悬停需要的控制推力及速度增量。仿真结果表明,"Molniya"轨道正下方1km的悬停伴飞,一个轨道周期时间内连续有限推力发动机需要产生的速度增量为10.317m/s。文章提出的方法也可用于椭圆轨道的空间圆或水平圆等非自然编队构型设计。

基于椭圆轨道的Geo-SAR精确多普勒参数解析计算方法

该文综合考虑了轨道偏心率、地球扁率和地球自转三方面的因素,推导得出高精度星载SAR多普勒中心频率和多普勒调频率解析式。鉴于2维姿态导引对于Geo-SAR的必要性,进一步分析了姿态导引后和零姿态导引两种情况下的多普勒参数,为Geo-SAR的多普勒参数计算提供了实用且有效的方法。该文得到的多普勒参数解析计算式适用于任意轨道高度和任意姿态的星载SAR,且具备很高的精度。基于该结论,研究了运行于椭圆轨道的Geo-SAR多普勒中心和多普勒调频率特性。

椭圆轨道TDI CCD相机像移匹配计算与成像验证

针对椭圆轨道卫星地心距和前进速度时刻变化对航天时间延迟积分（TDI） CCD相机成像的影响,提出了一种矢量映射分析方法来计算椭圆轨道时变的像移速度矢量.通过建立不同的坐标系,将椭圆轨道卫星在轨运行速度和地物随地球自转的线速度映射至TDI CCD相机像面坐标系.以某临界回归椭圆轨道为例,计算了影响航天TDI CCD相机成像的像移速度矢量和数据读出频率.最后,利用小卫星姿态控制系统半物理仿真平台和TDI CCD原理样机对提出的像移速度矢量映射分析方法进行了实验验证.结果表明：临界回归椭圆轨道一个周期内,参数按照等比缩放原则配置时,对应的偏流角、像移速度矢量和靶标移动速度分别为-3.76～3.22（°）、0.1673～0.72 mm/s和19.12～ 82.24 pixel/s,获取的图像能够满足1～2 peixl的目标分辨率.实验结果说明,用提出的方法计算像移速度矢量结果准确,可为椭圆轨道航天TDI CCD相机成像匹配提供可靠依据.

椭圆轨道编队飞行相对动力学初始化条件

Hill方程在椭圆轨道编队设计中具有一定的局限性,为解决这一问题,将基于Hill方程的圆轨道编队设计方法推广应用于椭圆轨道编队设计中．将T-H方程表示为参考轨道真近点角的显函数形式,推导椭圆轨道编队相对运动的状态转移矩阵．利用椭圆轨道编队相对运动动力学方程有周期解的要求,讨论椭圆轨道编队周期性运动的一般性初始化条件．最后通过数学仿真表明理论推导的正确性．推导的初始化条件可用于椭圆轨道编队队形初始设计或相对运动误差估计．

双作用椭圆轨道滚柱泵输出特性

基于椭圆面积弧长特性分析,推导出双作用椭圆轨道滚柱泵的容积公式,继而求得该泵的流量及脉动;通过仿真,研究了该泵结构尺寸对流量脉动的影响,并对脉动程度作出分析。结果表明:该泵的流量输出是相同尺寸径向柱塞泵的5倍以上,是相同尺寸叶片泵的1.5倍以上,而脉动率只是微增;该泵配流角度与一般柱塞泵或叶片泵的配流角度之间存在一个相位差,差值为13°;脉动主要受滚柱个数影响,一般趋势是随个数增加而降低,但滚柱个数为4的倍数时脉动较大。该泵输出特性的分析结果为滚柱泵结构的优化及减振降噪等提供了理论依据。

椭圆轨道全零多普勒导引律研究

星载合成孔径雷达(SAR)数据处理中,多普勒特性对于方位向性能以及成像精度都有直接的影响。基于轨道动力学理论,在椭圆轨道情况下,该文导出了同时考虑偏航控制和俯仰控制的多普勒中心频率解析表达式,分别分析了偏航控制和俯仰控制对多普勒中心的影响,提出一种基于椭圆轨道的全零多普勒方法,并用TerraSAR-X轨道参数进行了数值仿真,仿真结果表明,使用该方法后,多普勒中心频率被减小到不超过5Hz,比传统的偏航导引方法缩小了约一百倍,比基于瞬时圆轨道的全零多普勒方法缩小了5倍,表明了该方法的有效性。

大椭圆轨道航天器编队飞行相对运动分析

大椭圆轨道航天器在较长轨道周期内运行于远地点上空,因而该轨道多应用于卫星通信、天体观测、空间磁场探测等。上述空间任务所需的多航天器协同运动理论亟待解决。利用运动学方法推导了大椭圆轨道编队的相对运动模型,简要证明了实现长期近距离编队的必要条件,分析了相对轨道根数对线性化模型精度及其动力学特性的影响。仿真结果表明,相对运动模型在轨道远地点处精度较高,适当选择相对轨道根数可设计出满足任务要求的编队轨道。

区域覆盖特殊椭圆轨道星座优化设计

分析了椭圆轨道的优良特性,它可集中覆盖地面上某一指定纬度带或区域.阐述了临界倾角太阳同步回归轨道这种特殊椭圆轨道的设计方法,总结了其轨道要素的计算步骤.探讨了临界倾角太阳同步回归轨道星座的设计思路,指出了影响星座对目标覆盖性能的关键参数是各个卫星通过目标上空的时刻.介绍了用遗传算法进行星座优化设计的数学模型,利用遗传算法进行了优化设计.讨论了优化结果的统计规律,符合该规律的星座就是本文所研究的特殊椭圆轨道星座,星座性能分析结果表明这种星座适用于区域覆盖.

椭圆轨道编队飞行的典型模态与构型保持控制方法

基于T H方程推导了椭圆参考轨道编队飞行的周期性条件,讨论了椭圆参考轨道卫星编队飞行的典型模态。该模态是圆形参考轨道空间圆形模态的推广。论述了二阶带谐项(J2项)摄动对编队飞行构型保持的影响,基于相平面法提出了一种编队飞行构型保持控制方法。该控制方法不是消极的抵消干扰的影响,而是积极的利用干扰的作用达到节约燃料并精确保持构型的目的。仿真表明,采用该控制方法可对椭圆参考轨道卫星编队构型进行有效的保持。

等速万向节椭圆轨道设计与星形套有限元分析

文中阐述了球笼式等速万向节的结构和工作原理,根据球笼式等速万向节椭圆形轨道与钢球接触的共轭特性,建立了轨道与钢球接触的数学模型。该数学模型给出了球笼式万向节轨道设计的新方法。此方法适合油膜形成的沟底间隙作为设计参数,克服了常用万向节椭圆形轨道设计中曲率系数f的近似取值对啮合间隙的影响。同时,采用该设计方法给出了BJ型等速万向节椭圆轨道的设计参数,并利用三维造型软件Pro/E对BJ125型等速万向节星形套进行了三维建模,而且还采用有限元分析软件ANSYS分析了星形套的接触应力,验证了设计、选型的合理性,为万向节的设计和选型提供了新的思路和方法。

对异面椭圆轨道目标航天器的长期绕飞轨迹设计与控制

研究了绕飞卫星对异面椭圆轨道目标航天器进行长时间绕飞观测的轨道设计与控制问题。首先建立了适用于目标航天器运行在椭圆轨道上的长期绕飞轨迹设计模型;得到了绕飞轨迹以目标航天器为中心且保持封闭的条件。然后,考虑绕飞轨迹安全性和完成任务的相对距离需求,针对具体目标设计了长期绕飞观测轨道。绕飞过程中存在的摄动和误差影响会使绕飞轨迹不能保持封闭,不满足任务需求,为此采用双脉冲方法对绕飞轨迹进行控制。仿真结果表明,对运行在异面椭圆轨道上的目标航天器,所建立的绕飞轨迹设计模型和轨迹控制方法可以用于长期绕飞轨迹设计与控制中。

椭圆轨道非线性相对运动模型的周期解与应用

在长期的航天器编队飞行中传统的基于线性相对运动模型设计编队保持轨道的方法会引起较多的燃料消耗。首先采用摄动法解析地求得了考虑二阶非线性项时椭圆轨道相对运动模型的周期性条件和周期解;然后以此周期解为参考轨道设计了基于Lyapunov稳定的PD保持控制律。仿真结果表明:基于椭圆轨道非线性相对运动模型的周期解较基于椭圆轨道线性相对运动模型的周期解,精度明显提高;以前者为参考轨道的保持控制与以后者为参考轨道的保持控制相比,燃耗明显降低。

考虑地球扁率的大椭圆轨道编队飞行优化设计

大椭圆轨道上卫星编队的相对运动特性及其所受摄动力的影响给编队轨道设计者提出了新的挑战。本文总结了大椭圆轨道卫星编队的五种基本形式,利用数值积分法计算了主星轨道倾角、近地点角和平近点角初值对地球扁率作用下基本编队形式相对位置极值点漂移量的影响规律。结合零J2项摄动条件,提出基于主星平近点角初值的J2项编队相对轨道优化设计方法,进而获得瞬时根数描述的编队初始条件。仿真算例表明:优化设计结果可以明显降低大椭圆轨道编队卫星的相对漂移量,与平根数描述的编队初始条件的设计结果相比,相对距离极大值点的漂移量降低约81.8681%,验证了基于主星平近点角初值的大椭圆轨道编队优化设计方法的可行性。

椭圆轨道卫星空间任意位置悬停的方法

对任务星施加持续的控制加速度,使其在飞行过程中相对于目标卫星的空间位置保持不变,即实现任意位置悬停飞行。通过对任务星与目标星的相对运行分析和重力差异补偿分析,给出了在飞行过程中任务星相对于运行在椭圆轨道上的目标星实现任意位置悬停所需的径向、切向和法向控制加速度公式。最后对典型悬停飞行过程进行了动力学仿真,并对不同悬停飞行任务的能量消耗进行了对比分析,表明在一段时间内对任务星进行轨道悬停是可行的。

背景在椭圆轨道红外监视平台的成像特性分析

掌握背景在椭圆轨道红外监视平台成像特性是开展红外图像数据处理的基础。首先,构建了椭圆轨道红外监视平台的几何投影模型和信号传递模型,给出了红外传感器的成像模型;其次,分析了平台姿态、背景本体相对运动、卫星轨道等因素对背景成像特性的影响,并推导给出了相关数学影响模型;最后,通过仿真试验验证了数学推导模型的正确性,并给出了背景成像特性的综合仿真结果。分析结果表明:椭圆轨道红外监视平台探测图像中,背景呈现出了新特性,对红外图像数据处理提出了新要求。

基于椭圆轨道的空间交会停靠全系数自适应控制方法研究

本文针对线性时变对象 ,用差分的方法对其离散化 ,证明了离散化后的对象的系数之和等于 1 ,并利用离散化对象的系数和微分方程的系数之间的关系 ,计算出离散化后对象的系数收敛值。这也是在时变对象和非线性领域内应用全系数自适应控制理论必须要解决的问题。并基于椭圆轨道的空间交会停靠的动力学方程为实际背景 ,用此方法和 PID方法进行了仿真比较 ,从仿真结果可以看出全系数控制方法的优越性。