一类分数阶随机微分方程的均方渐近概周期解

关于分数阶随机微分方程解的性质研究是近几年数学界的热门方向之一。针对Hilbert空间上一类线性分数阶随机微分方程,研究其均方渐近概周期温和解的存在性和唯一性,然后将这类线性分数阶随机微分方程的结论推广到对应的半线性分数阶随机微分方程中,利用Banach不动点定理讨论这类半线性分数阶随机微分方程均方渐近概周期温和解的存在唯一性,再利用Schauder不动点定理讨论这类方程在非Lipschitz条件下均方渐近概周期温和解的存在性。

具有比例时滞和D算子的BAM神经网络概周期解的存在性与稳定性

为了探讨一类含比例时滞和D算子的中立型BAM神经网络的概周期解的存在性与广义指数稳定性,首先,通过构造概周期函数空间,并利用压缩不动点原理,得到确保系统概周期解存在的充分条件,其次,使用微分不等式技巧得到确保系统概周期解广义指数稳定的充分条件.发现若系统的参数满足一定的条件,那么系统的概周期解是存在的,且是广义指数稳定的,而且所得结果与比例时滞无关.所得结论推进了现有文献中的相关工作.

具有时变时滞的复值BAM神经网络的概周期解

研究了一类具有时变时滞的复值BAM神经网络,利用Banach空间中的不动点定理、实数集上的指数二分性,以及若干微分不等式技巧,获得了该类复值神经网络的概周期解存在、唯一,以及一致稳定的充分条件。最后,通过实例验证了所得结果的有效性与可行性。

具恐惧效应Leslie-Gower捕食-食饵系统的概周期解

研究一类具恐惧效应Leslie-Gower捕食-食饵系统。利用微分不等式并通过构造适当的Lyapunov函数,分别得到保证该系统持久性和全局吸引性的充分条件。接着利用概周期微分方程壳理论,证明了系统概周期解的存在性和唯一性。

Ezeilo概周期解存在性定理的推广

本文利用指数型二分性理论讨论了一般高维概周期系统的概周期解的存在性和唯一性。

一类非线性延迟积分方程概周期解型的存在性

利用关于Hilbert投影度量不动点理论,讨论了一类非线性延迟积分方程概周期解和渐近概周期解的存在性.

带梯度算子二阶方程的渐近概周期解

利用渐近概周期函数的性质得到带梯度算子二阶方程的渐近概周期解在C(R+)中的存在性,同时利用迭代法和线性常微分方程的概周期解的存在性和唯一性,得到R上此方程渐近概周期解的存在和唯一性.

N种群互惠系统的渐近概周期解

研究了一类N种群互惠系统的渐进概周期解,并且举例论证结论正确。

一类Lotake-Volterra捕食系统的渐近概周期解

研究了n种群互惠系统的概周期解和渐近概周期解,并对得出的相关结果进行了证明.实例表明:所得结论推广和改进了相关文献的有关结果.

食饵有补充具有Ⅲ类功能反应捕食系统的周期解与概周期解

对于食饵有补充并具有HollingⅢ类功能性反应的非自治二维食饵 -捕食系统模型 ,利用微分不等式及Liapunov函数 ,讨论了周期解及概周期解的存在性和全局渐近稳定性 .

时标上带有反馈控制的非自治两种群竞争系统的概周期解

该文利用时标理论,研究了一类时标上带有反馈控制的非自治两种群竞争系统.首先应用微分不等式和比较原理得到了系统的持久性,在此基础上,构造了一个合适的Lyapunov泛函,得到系统存在概周期解的充分条件.进一步,应用一个例子的数值模拟验证了该文结果的有效性.

Hopfield神经网络概周期解的存在性和全局吸引性

该文研究Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络概周期解的存在性和栓局吸性，获得了该网络存在唯一概周期解的充分条件和所有解收敛于此概周期解的充分条件，

具有无穷时滞反馈控制的两种群竞争模型的概周期解

讨论了具有无穷时滞反馈控制的两种群竞争模型 ,通过利用微分不等式和构造适当的Lyapunov函数 。

具有变时滞Hop field神经网络的概周期解存在性与全局吸引性

该文利用不动点理论和微分不等式分析等技巧 ,研究了变时滞 Hopfield神经网络概周期解存在性及其全局吸引性 ,所得准则改进了相关文献的结果 .

具有脉冲效应的时滞Lotka-Volterra系统概周期解的存在性

研究了具有脉冲效应和离散时滞的n种群Lotka-Volterra竞争型系统,通过壳方程理论和Lyapunov泛函方法,给出了系统存在概周期解的充分性条件,推广了相关文献的主要结论。

具有分布时滞的细胞神经网络的概周期解

该文对具有分布时滞的细胞神经网络的慨周期解进行了讨论,去掉了神经元输出函数全局Lipschitz条件的限制,利用不动点定理与微分不等式技巧,得到了此类神经网络概周期解的存在性,唯一性与指数稳定性的充分条件.

一类时滞反应扩散方程的周期解和概周期解

通过构造上、下控制函数,结合上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程,证明了在反应项非单调时,如果一维边值问题存在一对周期(或概周期)上、下解,则方程一定存在唯一的周期(或概周期)解.并给出了二维边值问题周期(或概周期)解存在唯一性的充分条件.推广了已有的一些结果.

一类非自治系统概周期解的存在唯一性

研究高压输电网中出现的概周期振荡现象，结合运用 Ｌｉａｐｕｎｏｖ 函数，获得了系统产生概周期振荡的先兆性条件，为避免系统产生概周期振荡提供了参考数据·

一类Lotka-Volterra捕食-竞争扩散系统的概周期解

研究了一类带扩散项的 n种群 Lotka- volterra非自治捕食 -竞争系统 ,应用 Liapunov泛函方法得到系统持久生存和存在唯一全局渐近稳定正概周期解的新的充分条件 ,并举例说明定理的应用 .

Willis环状脑动脉瘤模型的概周期解

运用构造ＬｉａＰｕｎｏｖ函数的方法，证明了一类非线性系统ｘ＋（μ＋ｆ（ｘ））ｘ＋αｘ－βｘ２＋ γｘ３＋ ｇ（ｘ）＝ Ｆｃｏｓｗｔ＋ｅ（ｔ）（其中 α，β，γ，μ均为正数）。